Bài 87 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:03
Câu hỏi
Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16cm ?
Hướng dẫn giải
Gọi M là giao của AC và BD
Ta có: AC = 12 cm
M là trung điểm AC => AM = MC = 6 cm
Ta có: BD = 16 cm
M là trung điểm BD => BM = MD = 8 cm
Xét hai tam giác vuông ABM và CBM có:
BM: cạnh chung
AM = CM (cmt)
=> tam giác ABM = tam giác CBM (1)
Xét hai tam giác CBM và ADM có:
AM = MC (cmt)
BMC = AMD (đđ)
BM = MD (cmt)
=> tam giác CBM = tam giác ADM (2)
Xét hai tam giác vuông ADM và CDM có:
CM: chung
AM = MC (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác CDM (3)
Từ (1);(2);(3)
=> bốn tam giác ABM; BCM; CAM; DAM bằng nhau
=> AB = BC = CD = DA
Ta có: tam giác ABM vuông
theo định lí pytago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> AB2 = 62 + 82
=> AB2 = 100
=> AB = 10 cm
Có: AB = BC = CD = DA = 10 cm
Vậy: AB = 10 cm
BC = 10 cm
CD = 10 cm
DA = 10 cm.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 83 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
- Bài 92 (Sách bài tập - tập 1 - trang 150)
- Bài 84 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
- Bài 90 (Sách bài tập - tập 1 - trang 150)
- Bài 86 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
- Bài 89 (Sách bài tập - tập 1 - trang 150)
- Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 150)
- Bài 7.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 88 (Sách bài tập - tập 1 - trang 150)
- Bài 85 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
- Bài 91 (Sách bài tập - tập 1 - trang 150)
- Bài 82 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
- Bài 87 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)