Bài 6 (Sách bài tập trang 171)

Lý thuyết

Câu hỏi

Từ độ cao 63 m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\dfrac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó.

Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất ?

Hướng dẫn giải

Ta nhận xét rằng khi thả bóng thì bóng đi được 1 lược còn kể từ lần nảy đầu tiên đến khi dừng lại thì bóng đi được 2 lược (1 nảy lên và 1 rơi xuống). Giả sử sau lần nảy thứ n + 1 thì bóng dừng hẳn.

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ nhất là:

\(S_1=63\)

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ 2 là:

\(S_2=63+63.\dfrac{1^1}{10^1}\)

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ (n + 1) là:

\(S_{n+1}=63+63.\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...+\dfrac{1}{10^n}\right)\)

\(=63+63.\dfrac{\dfrac{1}{10}}{1-\dfrac{1}{10}}=70\left(m\right)\)

Vậy độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất là \(70\left(m\right)\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:05

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (Sách bài tập trang 170)
• Bài 9 (Sách bài tập trang 171)
• Bài 13 (Sách bài tập trang 172)
• Bài 6 (Sách bài tập trang 171)
• Bài 3 (Sách bài tập trang 170)
• Bài 7 (Sách bài tập trang 171)
• Bài 4 (Sách bài tập trang 171)
• Bài 5 (Sách bài tập trang 171)
• Bài 8 (Sách bài tập trang 171)
• Bài 14 (Sách bài tập trang 172)
• Bài 15 (Sách bài tập trang 172)
• Bài 12 (Sách bài tập trang 172)
• Bài 10 (Sách bài tập trang 172)
• Bài 2 (Sách bài tập trang 170)
• Bài 11 (Sách bài tập trang 172)