Bài 4 (SGK trang 156)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:51
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2;\left(x\ge0\right)\\-x^2;\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Không có đạo hàm tại điểm \(x=0\) nhưng có đạo hàm tại điểm \(x=2\)
Hướng dẫn giải
Ta có f(x) = (x – 1)2 = 1 và f(x) = (-x2) = 0.
vì f(x) ≠ nên hàm số y = f(x) gián đoạn tại x = 0, do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0.
Ta có = = (2 + ∆x) = 2.
Vậy hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = 2 và f'(2) = 2.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:00