Bài 2 (SGK trang 12)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:38
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đếu là đỉnh chung của một số lẻ thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ ?
Hướng dẫn giải
Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1, … Ad gọi m1, … md lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung. Như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua. Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số các cạnh của H bằng
c=12(m1+m2+...+md)c=12(m1+m2+...+md)
Vì c là số nguyên, m1, … md là những số lẻ nên Đ phải là số chẵn. Ví dụ : Số đỉnh của hình chóp ngũ giác bằng sáu.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:55
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
