Bài 10 trang 161 SGK Đại số 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 11:18:35
Câu hỏi
Rút gọn
a) \(\cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5}\)
b) \(\sin {x \over 7} + 2\sin {{3x} \over 7} + \sin {{5x} \over 7}\)
Hướng dẫn giải
a) Nhân biểu thức với \(\sin {x \over 5}\),ta có:
\(\eqalign{
& A\sin {x \over 5}\cr& = \sin {x \over 5}\cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr
& = {1 \over 2}\sin {{2x} \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr
& = {1 \over 4}\sin {{4x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr&= {1 \over 8}\sin {{8x} \over 5}\cos {{8x} \over 5} \cr
& = {1 \over {16}}\sin {{16x} \over 5} \cr} \)
Suy ra biểu thức rút gọn \(A =\sin{{16x} \over 5}:16\sin {x \over 5}.\)
b)
\(\eqalign{
& B = \sin {x \over 7} + 2\sin {{3x} \over 7} + \sin {{5x} \over 7}\cr& = 2\sin {{3x} \over 7} + (\sin {x \over 7} + \sin {{5x} \over 7}) \cr
& = 2\sin {{3x} \over 7} \cr&\;\;\;+ 2\sin {1 \over 2}({{5x} \over 7} + {x \over 7})cos{1 \over 2}({{5x} \over 7} - {x \over 7}) \cr
& = 2\sin {{3x} \over 7}(1 + \cos {{2x} \over 7}) \cr&= 4\sin {{3x} \over 7}{\cos ^2}{x \over 7}. \cr} \)
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:18:35
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 trang 159 (Câu hỏi) SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 159 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 159 (Bài tập) SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 160 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 10 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 11 trang 161 SGK Đại số 10
- Bài 12 trang 161 SGK Đại số 10