Bài 1.5 (Sách bài tập trang 11)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:18
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh ?
Hướng dẫn giải
Gọi \(M_1\) là một mặt của hình đa diện (H). Gọi A, B, C là đỉnh liên tiếp của \(M_1\). Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi \(M_2\) làm mặt khác với \(M_1\) và có chung cạnh AB với \(M_1\). Khi đó \(M_2\) còn có ít nhất một đỉnh D khác với A và B. Nếu \(D\equiv C\) thì \(M_1\) và \(M_2\) có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí.
Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A, B, C, D
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
