§2. Hàm số y=ax+b
Khảo sát hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0):
1. TXĐ : D = R.
2. Tính biến thiên :
- a > 0 hàm số đồng biến trên R.
- a < 0 hàm số nghịch biến trên R.
3. Bảng biến thiên :
a) Trường hợp a > 0
b) Trường hợp a < 0
4. Đồ thị :
Bảng giá trị :
x | 0 | -b/a |
y | b | 0 |
Đồ thị hàm số y =ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, b) và B(-b/a; 0).
Ví dụ: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = -2x +3
4. Các hàm bậc nhất khác
a) Hàm hằng y = b
Đồ thị là đồ thị song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; b).
b) Hàm trị tuyệt đối y = |x|
- Tập xác định D = R
- Chiều biến thiên
\(y=\left|x\right|=\begin{cases}-x;x< 0\\x;x\ge0\end{cases}\)
Hàm y = |x| nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và đồng biến trên \(\left(0;\infty\right)\)
- Bảng biến thiên
- Đồ thị: Hàm số y = |x| là hàm số chẵn (vì |x| = |-x|)
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm bậc hai