Giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12

Bài 14 (trang 148 SGK Giải tích 12): Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình hỏng giới hạn bởi các hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x² và y=x³cung quanh trục Ox.

Lời giải:

Ta có: 2x²=x³ ⇔ x² (2-x)=0 ⇔ x=0 và x = 2

Hoành độ giao điểm của hai đường cong là: x = 0 và x =2

Bởi vì 2x²=x³=x² (2-x)≥0 với x≤2 nên đường cong y=2x² nằm trên đường cong y=x³ trong khoảng (0; 2). Do đó thể tích cần tính là: