Đề thi HSG Vật lý 9 vòng 2 tỉnh Hải Dương năm 2014-2015

PHÒNG GD & ĐT TP HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: Vật lý Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm 05 câu, 02 trang) Ngày thi 03 tháng 03năm 2015 Câu 1 (2 điểm): Có hai vật đặc: vật A làm bằng sắt, vật B làm bằng hợp kim sắt - đồng được buộc vào hai đầu một thanh cứng, nhẹ bằng các sợi dây mảnh không dãn, O nhẹ. Trong không khí, thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang như hình vẽ. B A a. Nhúng đồng thời hai vật vào nước, thanh còn cân bằng không? Nếu không thì thanh nghiêng về bên nào? Tại sao? b. Nhúng vật A vào dầu (D1= 900kg/m3) và vật B vào nước (D2= 1000kg/m3) thì thanh vẫn nằm cân bằng ở vị trí nằm ngang. Hãy tính hàm lượng đồng trong hợp kim (phần trăm về khối lượng của đồng trong hợp kim). Cho khối lượng riêng của sắt là D 3= 7800kg/m 3 , khối lượng riêng của đồng là D 4= 8900kg/m 3 . Câu 2 (2 điểm): Một bình hình trụ có chiều cao h 1 = 20cm, diện tích đáy trong là S1 = 100cm2 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1=800C. Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S 2 = 60cm2, chiều cao h2 = 25 cm ở nhiệt độ t2. Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 2cm. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m 3, nhiệt dung riêng của nước là c 1= 4200J/kg.K, của chất làm khối trụ là c 2 = 2000J/kg.K. a. Tính khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2. b. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình Câu 3 (2 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ, ampe kế và dây nối không có điện trở , R1 = 9, R2 = 6. Rb là một biến trở có điện trở toàn phần là 30. Hiệu điện thế UMN = 12,32V không đổi. 1. Khóa K mở, xác định số chỉ của R1 D R2 các ampe kế. A1 2. Khóa K đóng, xác định vị trí con K M chạy C sao cho: A3 + a. Ampe kế A3 chỉ 0. C A2 b. Hai trong ba ampe kế chỉ cùng A B Rb một giá trị. N Câu 4 (2 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện được giữ không V đổi là U = 10,5V, điện trở của toàn biến trở R AB=10 A Ω, giá trị các điện trở R 0 = 6 Ω, R1 = 3 Ω. Điện trở M của ampe kế bằng không, của vôn kế lớn vô cùng. Kí hiệu x là điện trở của đoạn CA. C R1 A a. Tìm x để số chỉ của ampe kế nhỏ nhất. Số chỉ B của ampe kế và vôn kế khi đó. U b. Tìm x để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN \N (gồm R0 và biến trở) là lớn nhất. Câu 5 (2 điểm): a. Một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm, A thuộc trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính. Hỏi khi khoảng cách giữa vật AB và ảnh thật của nó là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính bao nhiêu? Khi đó ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật? Không dùng công thức thấu kính. b. Cho hai thấu kính hôi tụ L 1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40cm. Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính, A thuộc trục chính, trước L 1 (theo thứ tự AB; L1; L2). Khi dịch chuyển AB dọc theo trục chính thì ảnh A’B’ của nó tạo bởi hệ thấu kính không thay đổi độ lớn và luôn cao gấp 3 lần vật AB. Tính tiêu cự của hai thấu kính. . . . . ----------- Hết------------SBD:................... Họ và tên thí sinh:....................................................................... Giám thị 1:................................................... Giám thị 2:.......................................... R0 PHÒNG GD & ĐT TP HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI: Vật lý (Hướng dẫn chấm gồm 05 câu, 4 trang) Ngày thi 03 tháng 3 năm 2015 Câu Nội dung Câu 1 a.(1điểm) (2điểm) Thanh c©n b»ng nªn: PA.lA = PB.lB (1) Khi nhóng ®ång thêi c¶ hai vËt vµo níc th× c¸c vËt chÞu A thªm lùc ®Èy cña níc. M« men lùc t¸c dông vµo Điêm lA ®Çu A lµ: MA = ( PA – FA) lA = PA. (1 - 0,25 lB O B 0,25 ).lA. M« men lùc t¸c dông vµo ®Çu B lµ: MB = ( PB – F’A) lB = PB. (1 - ).lB. VËt A lµm b»ng s¾t, vËt B lµm b»ng hîp kim s¾t ®ång nªn: dB > dA => (1 - ) < (1 - > 0,25 ) => PA. (1 - ).lA < PB. (1 - ).lB => MA < MB. Theo quy t¾c ®ßn bÈy, thanh mÊt c©n b»ng vµ lÖch vÒ phÝa ®ÇuB. b. (1điểm) Nhóng vËt A vµo dÇu, B vµo níc th× A chÞu thªm lùc ®Èy cña dÇu cßn B chÞu thªm lùc ®Èycña níc. Theo ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña ®ßn bÈy ta cã: ( PA – FAd) lA = ( PB – FAn) lB  PA. (1 - 0,25 ).lA = PB. (1 - 0,25 ).lB (2). 0,25  Tõ (1) vµ (2) cã : (1 => DB = = ) = (1 - ) (g/cm3). Gọi khối lượng của đồng và sắt trong hợp kim là mđ, ms. Thể tích của đồng và sắt trong hợp kim là Vđ, Vs. Ta có: mđ + ms = m => Dđ. Vđ + Ds Vs = DB.V => Dđ. Vđ + Ds (V –Vđ )= DB.V => 8,9 Vđ + 7,8 (V –Vđ )= .V=> 0,25 0,25 => Câu a (1,5 điểm) Câu 2 - Khi đáy dưới khối trụ cách đáy bình x = 2cm thì thể tích còn lại của (2điểm) bình (phần chứa nước): V' = x.S1 + (h1 - x)(S1 - S2) = 920cm3 < Vnước => có một lượng nước trào ra khỏi bình Lượng nước còn lại trong bình: m = 920g - Khi khối trụ đứng cân bằng ta có: P = FA; Gọi M là khối lượng khối trụ.  10M = dn.V = dn.S2(h1 - x)  M = 1,08kg - Phương trình cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và khối trụ khi bỏ qua mọi hao phí: Qtỏa= Qthu c1.m(t1 - t) = c2.M(t - t2) Thay số: 4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t2)  t2 38,170C Khi chạm đáy bình thì phần vật nằm trong chất lỏng là h1: Gọi m' là khối lượng vật đặt thêm lên khối trụ: P + P'  F'A => 10(M + m')  dn.S2.h1 Thay số: m'  0,12kg, vậy khối lượng m' tối thiểu là 0,12kg. Câu 3 1. 0,5điểm (2điểm) Km. mạch gồm (R1 ntR2)//Rb. Số chỉ ampe kế 3 bằng 0 IA1 = I12 = 0,82A. IA2 = U : Rb = 0,41A. 2. 1,5điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a. Số chỉ ampe kế 3 bằng 0 nên mạch cầu cân bằng R1.RBC = R2.RAC mà RBC +RAC =30 => RBC= 12 => Vị trí C sao cho . 0,25 b. Gọi RAC = x => ; ; .  Nếu ampe kế 1 và 2 cùng giá trị IA1 = IA2 => RAC = 9.  Nếu ampe kế 1 và 3 cùng giá trị + Dòng qua A3 có chiều từ D đến C IA1 = IA3 + I2=> I2 = 0 => U2 =0=> C trùng B. + Dòng qua A3 có chiều từ C đến D x2 – 51x + 270 = 0 => x =6.  Nếu ampe kế 2 và 3 cùng giá trị + Dòng qua A3 có chiều từ D đến C x = 24,75. + Dòng qua A3 có chiều từ C đến D => ICB = 0 => UDN =0 Nhưng UDN = IDN. R2 0 do IDN = IA1 +IA3 0. Kh«ng x¶y ra trêng hîp nµy. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 M¹ch ®iÖn gåm: R1nt( RAC nt R0)// RBC (2điểm) a. (1®) Gäi RAC= x=> RBC= 10 –x. §iÖn trë t¬ng cña ®o¹n m¹ch lµ: RMN = 0,25 Rt® = Sè chØ cña ampe kÕ lµ: 0,25 IA = I = §Ó IA nhá nhÊt th× - x2+4x + 108 lín nhÊt. Ta cã: - x2+4x + 108 = - ( x2- 4x + 4) +112 = - (x – 2)2 +112 . DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi x – 2 = 0 => x =2(  ) 0, 25 .  VËy ampe kÕ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 1,5A khi x = 2(  ). Khi nµy: U1 = I. R1 = 1,5.3 = 4,5 V. UAC = 0,75.2 = 1,5V Sè chØ cña v«n kÕ lµ: UV = U1 + UAC = 4,5 + 1,5 = 6V. b. (1®) Theo c©u a cã: RMN = §iÖn trë t¬ng ®¬ng cña ®o¹n m¹ch Rt® = R1 + RMN. I= => PMN = I2.RMN = (W). 0,25 . 0,25 0,25 Cã (R1 + RMN)2 4.R1.RMN => V . PMN . A M R1 A U C . . R0 0,25 B \N 0, 25 DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi: RMN = R1 => =3 - x2+4x + 12 = 0 => x = 6(  ) ( lo¹i nghiÖm ©m). VËy c«ng suÊt tiªu thô trªn ®o¹n m¹ch MN lín nhÊt lµ PMN Max= 9,185W khi x = 6(  ). Câu 5 (2,0 điểm): 0,25 a) (1điểm) B O F’ A’ Khoảng cách từ ảnh tới vật là: A F H 0,25 B’ (dấu “=” xảy ra khi: OA = 40). Vậy AA’min = 80cm 0,25 0,25 Thay lại (1) tính được : A’B’/AB = 1 b) (1điểm) h O1 F1 F’2 O2 ∆ 0,25 3h Khi dịch chuyển vật AB dọc theo trục chính thì tia tới song song với trục chính không đổi, tia ló đi qua tiêu điểm F1 của TK L1 không đổi. Vì ảnh A’B’ của hệ TK không thay đổi độ lớn nên tia ló ra khỏi hệ TK luôn song song với trục chính. Tia ló này có tia tới đi qua tiêu 0,25 điểm F2.Vậy F1 trùng F2 Ta có: 0,5 * Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. ------------- Hết-------------