Chương 4 : Số phức Bài 1 : Số phức

Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:

a) |z|=1

b) |z|≤1

c) 1<|z|≤2

d) |z|=1 và phần ảo của z=1

Lời giải:

a) Giả sử điểm M(x, y) biểu diễn số phức z=x+y thỏa mãn:

|z|=|x+yi|=1 ⇔√(x2+y2 )=1

⇔x2+y2=1

Vậy M thuộc đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R =1 có phương trình x2+y2=1.

b) Tập hợp các điểm trên hình tròn tâm x2+y2=1.

c) Các điểm nằm trong hình vành khăn giới hạn bởi các đường tròn tâm O, bán kính tròn nhở bằng 1,đường tròn lớn bằng 2, (hình tô đậm) không kể các điểm thuộc đường tròn nhỏ.

d) Giao điểm của đường thẳng y = 1 và đường tròn x2+y2=1.