Chương 3 : Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 9 (trang 114 SGK Hình học 11)): Cho hình hộp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh SA vuông góc với BC và SB vuông góc với AC.

Lời giải:

● AH ⊥ BC

Mà AH là hình chiếu của SA trên (ABC)

⇒BC ⊥SA.

● Tương tự AC ⊥ BH.

BH là hình chiếu của SB trên (ABC)

⇒AC ⊥ SB.

Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC và chân đường cao trùng với tâm của đáy. H là tâm của tam giác đều ABC