Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 1 (SGK trang 68)
Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-5;3\right);\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right);\overrightarrow{c}=\left(1;7;2\right)\)
a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\)
b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\)
Hướng dẫn giải
Bài 2 (SGK trang 68)
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A=\left(1;-1;1\right);B=\left(0;1;2\right);C=\left(1;0;1\right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
Hướng dẫn giải
Bài 3 (SGK trang 68)
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A"B'C'D' biết \(A=\left(1;0;1\right);B=\left(2;1;2\right);C=\left(1;-1;1\right);C'\left(4;5;-5\right)\). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp ?
Hướng dẫn giải
Bài 4 (SGK trang 68)
Trong không gian Oxyz, tính :
a) \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) với \(\overrightarrow{a}=\left(3;0;-6\right);\overrightarrow{b}=\left(5;-4;0\right)\)
b) \(\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}\) với \(\overrightarrow{c}=\left(1;-5;2\right);\overrightarrow{d}=\left(4;3;-5\right)\)
Hướng dẫn giải
Bài 5 (SGK trang 68)
Trong không gian Oxyz, tìm tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình dưới đây ?
a) \(x^2+y^2+z^2-8x-2y+1=0\)
b) \(3x^2+3y^2+3z^2-6x+8y+15z-3=0\)
Hướng dẫn giải
Bài 6 (SGK trang 68)
Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây >
a) Có đường kính AB với \(A=\left(4;-3;7\right);B=\left(2;1;3\right)\)
b) Đi qua điểm \(A=\left(5;-2;1\right)\) và có tâm \(C=\left(3;-3;1\right)\)
Hướng dẫn giải
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
