Quy đồng mẫu nhiều phân số

Lý thuyết

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 13)

Cho các phân số \(\dfrac{13}{28}\) và \(\dfrac{21}{50}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

a) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 100

b) Mẫu chung của hai phân số đã cho là 700

c)  Mẫu chung của hai phân số đã cho là 140

d)  Mẫu chung của hai phân số đã cho là 1400

Hướng dẫn giải

Ta có :

Khẳng định đúng : b ; c ; d

Khẳng định sai : a

Bài 5.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 14)

Tìm số nguyên \(x\), biết rằng :

             \(\dfrac{2x-9}{240}=\dfrac{39}{80}\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{2x-9}{240}=\dfrac{39.3}{240}\Leftrightarrow2x-9=117\Leftrightarrow x=\dfrac{117+9}{2}=\dfrac{126}{2}=63\)

Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 13)

Khi so sánh hai phân số \(\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{2}{5}\), hai bạn Liên và Oanh đều đi đến kết quả là  \(\dfrac{3}{7}\) > \(\dfrac{2}{5}\) nhưng mỗi người giải thích một khác.

Bạn Liên cho rằng : "Khi quy đồng mẫu thì \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{15}{35}\) và \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{14}{35}\) mà \(\dfrac{15}{35}\) lớn hơn \(\dfrac{14}{35}\) nên   \(\dfrac{3}{7}\) > \(\dfrac{2}{5}\)"

Bạn Oanh lại giải thích : "   \(\dfrac{3}{7}\) > \(\dfrac{2}{5}\) vì 3 lớn hơn 2 và 7 lớn hơn 5"

Theo em bạn nào giải thích đúng ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Theo phương pháp so sánh hai phân số có cùng mẫu số mà chúng ta đã

được học thì bạn Liên giải thích đúng, còn Oanh giải thích sai.

Ví dụ cho thấy bạn Oanh sai : hai phân số 3/8 và 1/2 có 3 lớn hơn 1 còn 8

lớn hơn 2 nhưng 3/8 nhỏ hơn 1/2 vì khi quy đồng về mẫu số chung là 8 thì

ta có: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}>\dfrac{3}{8}\)

Bài 48* (Sách bài tập - tập 2 - trang 13)

Tìm phân só có mẫu số bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi ?

Hướng dẫn giải

Bài 5.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 14)

Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau :

              \(A=\dfrac{3469-54}{6938-108}\)                  \(B=\dfrac{2468-98}{3702-147}\)

 

Hướng dẫn giải

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu số là 36 :

                \(\dfrac{-1}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{-1}{-2};\dfrac{6}{-24};\dfrac{-3}{4};\dfrac{10}{60};\dfrac{-5}{6}\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-12}{36}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{24}{36}\)

\(\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{18}{36}\)

\(\dfrac{6}{-24}=\dfrac{-1}{4}=\dfrac{-9}{36}\)

\(\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-27}{36}\)

\(\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}=\dfrac{6}{36}\)

\(\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-30}{36}\)

Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 13)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

a) Các phân số \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{6}{7}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\dfrac{6}{10}\) và \(\dfrac{6}{7}\)

b) Các phân số \(\dfrac{1}{5},\dfrac{5}{6},\dfrac{2}{5}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\dfrac{10}{30},\dfrac{25}{30},\dfrac{12}{30}\)

c) Các phân số \(\dfrac{2}{25},\dfrac{7}{15},\dfrac{11}{6}\) có thể quy đồng mẫu thành \(\dfrac{18}{150},\dfrac{70}{150},\dfrac{255}{150}\)

Hướng dẫn giải

Bài 5.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 14)

Rút gọn rồi quy đồng các phân số sau :

\(C=\dfrac{1010}{1088.8-994}\)                  \(D=\dfrac{1.2.3+2.4.6+3.6.9+5.10.15}{1.3.6+2.6.12+3.9.18+5.15.30}\)

Hướng dẫn giải

Bài 44 (Sách bài tập - tập 2 - trang 13)

Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau :

           \(\dfrac{3.4+3.7}{6.5+9}\)       và \(\dfrac{6.9-2.17}{63.3-119}\)

Hướng dẫn giải

Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số sau :

a) \(\dfrac{1}{5}\) và \(\dfrac{-2}{7}\)

b) \(\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{25};\dfrac{-1}{3}\)

c) \(\dfrac{5}{12};\dfrac{-3}{8};\dfrac{-2}{3};\dfrac{7}{24}\)

Hướng dẫn giải

Bài 43 (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12 :

                  \(1,-5,\dfrac{-3}{4},0\)

Hướng dẫn giải

Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 13)

So sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét :

a) \(\dfrac{12}{23}\) và \(\dfrac{1212}{2323}\)

b) \(\dfrac{-3435}{4141}\) và \(\dfrac{-34}{41}\)

Hướng dẫn giải

a)\(\dfrac{1212}{2323}=\dfrac{1212:101}{2323:101}=\dfrac{12}{23}\)

b)\(\dfrac{-3435}{4141}< \dfrac{-3434}{4141}=\dfrac{-3434:101}{4141:101}\)

Nhận xét:

\(\dfrac{\overline{abab}}{\overline{cdcd}}=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{cd}}\)

Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 13)

Quy đồng mẫu các phân số :

a) \(\dfrac{17}{320}\) và \(\dfrac{-9}{80}\)                        b) \(\dfrac{-7}{10}\) và \(\dfrac{1}{33}\)

c) \(\dfrac{-5}{15},\dfrac{3}{20},\dfrac{9}{70}\)                       d) \(\dfrac{10}{42},\dfrac{-3}{28},\dfrac{-55}{132}\)

Hướng dẫn giải