Đề thi học kì 2 Toán 8 trường THCS Tân Long năm 2020-2021

PHÒNG GD&ĐT YÊN SƠN Trường THCS Tân Long Họ và tên:..................................... Lớp 8....... ĐỀ SỐ 1 Thứ …… ngày ….tháng 3 năm 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn : TOÁN 8 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ( Đề này có 02 trang ) Nhận xét của giáo viên Điểm ĐỀ BÀI PhầnI -Trắc nghiệm khách quan : (4 điểm ) Hãy Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng( từ câu 1đến câu 16) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2x2 + 1 = 0 B. 2x + 1 = 0 C. 2xy + 1 = 0 D. 1 0 2x 1 Câu 2: Chỉ ra định nghĩa đúng về hai phương trình tương đương: A. Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đương. B.Hai phương trình có chung một nghiệm là hai phương trình tương đương. C.Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai phương trình tương đương. D.Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. Câu 3: Phương trình x – 2021 = x (1) có bao nhiêu nghiệm ? A. Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x= 2021 B. Phương trình (1) có vô số nghiệm C. Phương trình (1) có có 2021 nghiệm D. Phương trình (1) vô nghiệm Câu 4: Tìm điều kiện của m để phương trình (m – 3).x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn A. m  1 B. m  3 C. m  0 D. m  -3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S =   2; 3 B. S =  2; 3 C. S =   2;3 D. S =  2;3 x x 6  x 1 x  4 B. x  -1 và x  -4 D. x 1 và x  -4 Câu 6: Tìm ĐKXĐ của phương trình: A. x  1 và x  4 C. x  -1 và x  4 Câu 7. x= 2 là nghiệm của phương trình: A. (x + 2)(x + 3) = 0 B. C. ( x+2)2 =0. D. Câu 8. Giá trị x  4 là nghiệm của phương trình? A. 2,5x = 10. B. - 2,5x = - 10; C. 2x + 8 = 0; D. x- 4 = 0 Câu 9: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = 1 khi đó giá trị của k bằng. A. -2 B. 2 C. -7 D. 7 Câu 10. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là : A.2 B. 3 C. 4 C©u 11: Tam gi¸c ABC vuông tại A có diện tích là: A. B. Câu 12 Cho C. với tỷ số đồng dạng A. D. 5 B. D. . Khi đó ta có C. D. cả A,B,C đều đúng A Câu 13: Cho hình vẽ: A. B H C . Diện tích tích tam giác ABC bằng: B. Câu 14. Cho khi đó C. D. , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=4cm; AC=6cm, bằng A. B. C. D. Câu 15. Phương trình x2 – 4 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. (x + 4)(x - 4) = 0 C. (x – 2)(x + 2) = 0 B. (x + 2)(x + 2) = 0 D. (x – 2)(x – 2) = 0 Câu 16. Cho hình vẽ bên. Biết MN//BC, AM = 2 cm, MB = 3cm, BC = 6,5 cm. Độ dài MN là: C. 1,5 cm A. A 2 D. 2,6 cm B. N M 3 Phần II. Tự luận: ( 6 điểm ) Câu 17: (1,5đ) Giải các phương trình sau: a) B 6,5 C b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 Câu 18: (1,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ . Tính quãng đường AB ? Câu 19 (2.5điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm;BC =10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt cạnh AC tại D a. Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC. b. Tính AH =? Bài 20: (0.5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 ..............................BÀI LÀM................................ PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO YÊN SƠN TRƯỜNG THCS TÂN LONG ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) A.MA TRẬN ĐỀ Cấp Độ Chủ đề Khái niệm về phương trình, phương trình tương đương Số Câu Số điểm Tỉ lệ % phương trình bậc nhất một ẩn , phương trình tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu Số Câu Số điểm Tỉ lệ % Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Số Câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng VDThấp VD Cao TN TL TN TL KQ KQ Cộng Nhận biết được phương trình bậc nhất, hiểu khái niệm về hai PT tương đương 2(C1,2) 0.5đ 5% Hiểu được định nghĩa PT bậc nhất: ax + b = 0 (a 0); nghiệm của PT bậc nhất, nghiệm của PT tích,ĐKXĐ của PT chứa ẩn ở mẫu 7(C3,4,5,6,7,8,9) 1.75đ 17,5% 2 0.5đ 5% Biết biến đổi tương đương để đưa PT đó cho về dạng ax + b = 0 ;biết tìm ĐKXĐ của PT chứa ẩn ở mẫu, biết cách giải PT tích 1(C15) 0.25đ 2,5% 1(C17) 1.5đ 15% Nhận biết được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 1(C20 0.5đ 5% 10 4đ 40% Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, vận dụng giải các bài toán . 1(C10) 0.25đ 2,5% Nhận biết được công thức tính diện tích tam Đa giác giác vuông khi diện tích Đa biết hai cạnh giác góc vuông Vận dụng kiến thức đã học vào giải phương trình. 1(C18) 1.5đ 15% Hiểu được công thức tính diện tích tam giác khi cho đường cao và cạnh huyền Vận dụng tính được đường cao trong tam giác vuông khi biết diện tích tam giác vuông đó và cạnh huyền 2 1,75đ 17,5% Số Câu Số điểm Tỉ lệ % §Þnh lÝ TalÐt trong tam gi¸c. -Đường phân giác trong tam giác Số Câu Số điểm Tỉ lệ % Tam giac ®ång d¹ng 1(C11) 0.25đ 2,5% 1(C13) 0.25đ 2,5% 1/2(C19b 1.0đ 10% NhËn biÕt hai tam gi¸c ®ång d¹ng, tû sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng HiÓu c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c , c/m hai tam gi¸c ®ång d¹ng Số Câu Số điểm Tỉ lệ % T/Số Câu T/Số điểm Tỉ lệ % 1(C12) 0.25đ 2,5% 1(C16) 0.25đ 2,5% 12 4 2 1,5đ 15% Hiểu và vận dụng được tính chất đường phân giác của tam giác và định lí Ta let trong tam giác để tính độ dài đoạn thẳng.. 1(C14) 0.25đ 2,5% 3đ 30% 1/2(C19a) 1.5đ 15% 2 0,5đ 5% 1đ 10% 1,5 1,75đ 17,5% 1,5 1,5 3đ 30% 2.5đ 25% 1 0,5 5% 20 10đ 100% B. ĐỀ KIỂM TRA PhầnI -Trắc nghiệm khách quan : (4 điểm ) Hãy Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng( từ câu 1đến câu 16) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2x2 + 1 = 0 B. 2x + 1 = 0 C. 2xy + 1 = 0 D. 1 0 2x 1 Câu 2: Chỉ ra định nghĩa đúng về hai phương trình tương đương: A. Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đương. B.Hai phương trình có chung một nghiệm là hai phương trình tương đương. C.Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai phương trình tương đương. D.Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. Câu 3: Phương trình x – 2021 = x (1) có bao nhiêu nghiệm ? A. Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x= 2021 B. Phương trình (1) có vô số nghiệm C. Phương trình (1) có có 2021 nghiệm D. Phương trình (1) vô nghiệm Câu 4: Tìm điều kiện của m để phương trình (m – 3).x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn A. m  1 B. m  3 C. m  0 D. m  -3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S =   2; 3 B. S =  2; 3 C. S =   2;3 D. S =  2;3 x x 6  x 1 x  4 B. x  -1 và x  -4 D. x 1 và x  -4 Câu 6: Tìm ĐKXĐ của phương trình: A. x  1 và x  4 C. x  -1 và x  4 Câu 7. x= 2 là nghiệm của phương trình: A. (x + 2)(x + 3) = 0 C. ( x+2)2 =0. B. D. Câu 8. Giá trị x  4 là nghiệm của phương trình? A. 2,5x = 10. B. - 2,5x = - 10; C. 2x + 8 = 0; D. x- 4 = 0 Câu 9: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = 1 khi đó giá trị của k bằng. A. -2 B. 2 C. -7 D. 7 Câu 10. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là : A.2 B. 3 C. 4 D. 5 C©u 11: Tam gi¸c ABC vuông tại A có diện tích là: B. B. Câu 12 Cho C. D. với tỷ số đồng dạng A. B. . Khi đó ta có C. D. cả A,B,C đều đúng A Câu 13: Cho hình vẽ: A. B H B. Câu 14. Cho khi đó C . Diện tích tích tam giác ABC bằng: D. C. , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=4cm; AC=6cm, bằng A. B. C. D. Câu 15. Phương trình x2 – 4 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. (x + 4)(x - 4) = 0 C. (x – 2)(x + 2) = 0 B. (x + 2)(x + 2) = 0 D. (x – 2)(x – 2) = 0 Câu 16. Cho hình vẽ bên. Biết MN//BC, AM = 2 cm, MB = 3cm, BC = 6,5 cm. Độ dài MN là: A. B. A C. 1,5 cm 2 N M D. 2,6 cm 3 B 6,5 C Phần II. Tự luận: ( 6 điểm ) Câu 17: (1,5đ) Giải các phương trình sau: a) b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 Câu 18: (1,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ . Tính quãng đường AB ? Câu 19 (2.5điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm;BC =10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt cạnh AC tại D a. Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC. b. Tính AH =? Bài 20: (0.5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 .............................................................. PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO YÊN SƠN TRƯỜNG THCS TÂN LONG ĐỀ SỐ 1 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút ( Đáp án này có 02 trang ) Phần I- Trắc nghiệm khách quan ( 4điểm ): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B D D B C C B C A B B.Tự luận ( 6 điểm ) Câu Câu17 (1,5đ) a, 11 A 12 D Hướng dẫn chấm x 0 và x  2 ĐKXĐ : 13 14 15 16 A A C D Điểm 0,25 0,25 <=> x =-2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy S = {-2} b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 <=> (x +3)(x - 2) = 0 <=> Vậy tập nghiệm của PT là S = {2; 3 } Câu 18 (1,5đ) Câu 19 (2,5đ) Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) x h 30 x Thời gian đi từ B đến A là h. 24 11 Đổi : 5h30’ = h 2 x x 11 Theo bài ra ta có PT :   1  30 24 2  4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 . Thời gian đi từ A đến B là Vậy quãng đường AB dài 60 km Vẽ hình – Ghi giả thiết+ kết luận đúng . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 A D 6 8 I B H C a.Tính AD=?, DC=? - Lập tỉ số 0,25 0,25 16AD= 48  AD = 3 Ta có AD+DC = 8 =>DC = 5 Vậy AD = 3cm ; DC = 5cm 0,25 0,25 0,25 b. ta có 0,25 Mặt khác 0,5 Câu 20 (0,5đ) x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 x2 - 4x + 4+y2 - 6y + 9 = 0 0,25  (x-2)2 + (y-3)2 = 0 0,25  x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Vậy x = 2; y = 3 (Ghi chú:Học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa) BGH duyệt đề Giáo viên ra đề Trần Thu Thủy