Đề thi học kì 1 Toán 8 trường THCS Quỳnh Trang năm 2020-2021

PHÒNG GD&ĐT QUỲNH PHỤ TRƯỜNG TH&THCS QUỲNH TRANG =========*****========= ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Nhận biết Tên chủ đề (nội dung, chương…) 1.Những hằng đẳng thức đáng nhớ .Các phép tính của đa thức - Vận dụng biến đổi hằng đẳng thức để chứng minh một biểu thức luôn âm 1 2 1.0 2.0 20% 1 1.0 Vận dụng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử 3 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.0 3. Các phép tính của phân thức Biết điều kiện xác định của biểu thức - Thực hiện tính toán được phép toán trên phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Tứ giác 1 1 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Diện tích đa giác 1 0.5 Cộng Thông hiểu - Hiểu và thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng cao Vận dụng các quy tắc vào rút gọn và tìm giá trị của biều thức 2 1.0 1.5 Hiểu được tính chất đường trung bình tam giác, dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình bình hành 1 1.5 1.0 3 2.0 20% 4 3.0 30% Biết vẽ hình, ghi GT – KL, nhận biết tứ giác là hình chữ nhật 2 2.5 25% Hiểu và tính 1 được diện tích tam giác 1 0.5 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ: % 1 0.5 2 4 2.0 20% 5 3.5 35% 1 3.5 35% 5% 12 1.0 10 10% ĐỀ BÀI (Học sinh làm trên giấy kiểm tra riêng) Câu 1 (2.0 điểm) Thực hiện phép tính: a) b) Câu 2 (2.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 b) y2 +2y - x2 + 1 c) x2 – x – 6 Câu 3 (2.0 điểm) Cho biểu thức: a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = -2018 Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật. c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB Câu 5 (1.0 điểm) Chứng minh biểu thức A = - x2 + x – 1 luôn luôn âm với mọi giá trị của biến ------------------------ Hết ----------------------------- ĐÁP ÁN 2 Câu Nội dung Điểm a) 1 (2.0đ) 0.5 0.5 0.25 b) 0.25 0.25 0.25 2 (2.0đ) a) x3 – 2x2 = x2(x – 2) b) y2 +2y - x2 + 1 = (y2 +2y + 1) – x2 = (y + 1)2 – x2 =( y + 1 + x )(y + 1 - x ) c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6 = (x2 – 3x) + (2x – 6) = x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2) a) Điều kiện để giá trị phân thức A xác định là: 5x – 10 Suy ra x 2 b) Rút gọn 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0 3 (2.0đ) 0.5 0.5 A c) Thay x = -2018 vào A ta có 0.25 0.25 M A 0.25 D B GT KL ABC có AB = AC, DA = DB, EB = EC, DM = DE, AE = 8cm, BC = 12cm a) ACEM là hình bình hành b) AEBM là hình chữ nhật. c) SAEB =? E C 0.25 3 a) Ta có DE là đường trung bình của ∆BAC (Vì D, E là trung điểm của AB, BC) Suy ra DE // AC và DE = 4 (3.0đ) AC (1) Mà 0.25 (2) Từ (1) và (2) ME // AC và ME = AC Nên tứ giác ACEM là hình bình hành(Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau) b) Ta có DA = DB(gt) và DE = DM(gt) Suy ra tứ giác AEBM là hình bình hành Và (Vì tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến nên AE đồng thời là đường cao) Nên tứ giác AEBM là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông) c) Ta có AE = 8cm, BE = Do AE BC (Chứng minh câu b) nên A=- 0.25 0.25 0.25 0.25 AEB vuông tại E 0.25 0.25 x–1 A = - [x2 – 2x. 5 (1.0đ) 0.25 0.25 = 6(cm)(Vì E là trung điểm BC) Suy ra A = - x2 + 0.25 + =- + 1] = -[ x2 – 2x. + + ] 0.25 0.25 - 0.25 Ta có - 0 nên - - < 0 với mọi x Vậy A < 0 hay luôn luôn âm với mọi giá trị x ( Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa) 0.25 4