MA TRẬN

Cấp độ Chủ đề	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng					Cộng
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng			Vận dụng cao
	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL		TNKQ	TL
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải	Chỉ ra được phương trình bậc nhất 1 ẩn				Vận dụng được cách giải phương trình dạng ax + b = 0 để giải bài tập.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	Câu 1 0.25đ 2.5%					Bài 1abd 1.75đ 17.5%				4 câu 2.0đ 20%
Tập nghiệm của phượng trình bậc nhất			Giải thích được một số là nghiệm của phương trình khi thỏa mãn VT=VP.
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 2,3,4,5 1.0đ 10%							4 câu 1.0đ 10%
Phương trình tích					Giải được bài tập đơn giản phương trình dạng phương trình tích
Số câu Số điểm Tỉ lệ %					Câu 13 0.25đ 2.5%	Bài 1c 0.75đ 7.5%				2 câu 1.0đ 10%
Phương trình chứa ẩn ở mẫu			Tìm được ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu					Vận dụng được cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 6;7 0.5đ 5%						Bài 1e 1.0đ 10%	3 câu 1.5đ 15%
Định lí Ta - lét và hệ quả của định lí Ta - lét	Chỉ ra đoạn thẳng tỉ lệ		Giải thích định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	Câu 8;12 0.5đ 5%		Câu 10;11 0.5đ 5%							4 câu 1.0đ 10%
Tính chất đường phân giác của tam giác			Giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác
Số câu Số điểm Tỉ lệ %			Câu 9;15 0.5đ 5%							2 câu 0.5đ 5%
Các trường hợp đồng dạng của tam giác	Chỉ ra tỉ số đồng dạng của hai tam giác từ đó liên hệ đến tỉ số chu vi, đường cao,...				Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập			Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập
Số câu Số điểm Tỉ lệ %	Câu 14;16 0.5đ 5%						Bài 2a 0.75đ 7.5%		Bai 2b 1.75đ 17.5%	4 câu 3.0đ 30%
TS câu TS điểm Tỉ lệ %	5 câu 1.25đ 12.5%		10 câu 2.5đ 25%		1 câu 0.25đ 2.5%		5 câu 3.25đ 32.5%		2 câu 2.75đ 27.5%	23 câu 10đ 100%

ĐỀ BÀI VÀ ĐIỂM SỐ

I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A/ 3x² + 2x = 0 B/ 5x - 2y = 0 C/ x + 1 = 0 D/ x² = 0

Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A/ 2x - 3 = x + 2 B/ x - 4 = 2x + 2 C/ 3x + 2 = 4 - x D/ 5x - 2 = 2x + 1

Câu 3: Trong các số 1; 2; -2 và -3 thì số nào là nghiệm của phương trình x + 1 = 2x + 3 ?

A/ x = 1 B/ x = - 2 C/ x = 2 D/ x = -3

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là?

A/ S = {3} B/ S = {-3} C/ S = {4} D/ S = {-4}

Câu 5: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?

A/ S = 0 B/ S = {0} C/ S = φ D/ S = {φ}

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2}{x\ + 2} = \frac{x}{2x - 3}\) là?

A/ x ≠ 2 và \(x \neq \frac{3}{2}\) B/ x ≠ -2 và \(x \neq \frac{3}{2}\) C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và \(x \neq \frac{- 3}{2}\)

Câu 7: Với x ≠ 1 và x ≠ -1 là điều kiện xác định của phương trình nào?

A/ \(\frac{1}{1 - x} = \frac{- 1}{1 + x}\) B/ \(\frac{x + 1}{x} = \frac{1}{x - 1}\) C/ \(\frac{1}{x} = \frac{x + 1}{x - 1}\) D/ \(x - 1 = \frac{2}{x + 1}\)

Câu 8: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?

A/ \(\frac{3}{40}\) B/ \(\frac{40}{3}\) C/ \(\frac{2}{15}\) D/ \(\frac{15}{2}\)

Câu 9: Trong hình 1, biết , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A/ B/

C/ D/ (Hình 1)

Câu 10: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A/ \(\frac{\text{AE}}{\text{EC}} = \frac{\text{AF}}{\text{FB}}\) B/ \(\frac{\text{BC}}{\text{EF}} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}}\)

C/ \(\frac{\text{AF}}{\text{AE}} = \frac{\text{EF}}{\text{BC}}\) D/ \(\frac{\text{AF}}{\text{AB}} = \frac{\text{EF}}{\text{BC}}\)

Câu 11: Trong hình 3, biết NK // PQ , theo hệ quả của định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A/ \(\frac{\text{NK}}{\text{PQ}} = \frac{\text{MN}}{\text{NP}}\) B/ \(\frac{\text{KQ}}{\text{MK}} = \frac{\text{NP}}{\text{MN}}\)

C/ \(\frac{\text{MP}}{\text{MN}} = \frac{\text{MQ}}{\text{MK}}\) D/ \(\frac{\text{PQ}}{\text{NK}} = \frac{\text{MQ}}{\text{MK}}\)

Câu 12: Biết \(\frac{\text{AB}}{\text{CD}} = \frac{2}{5}\) và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?

A/ 4cm B/ 50cm C/ 25cm D/ 20cm

Câu 13: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là?

A/ S = {1; -2} B/ S = {-1; 2} C/ S = {1; 2} D/ S = {-1; -2}

Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{2}{5}\) thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là?

A/ k = 2 B/ k = 5 C/ \(k = \frac{2}{5}\) D/ \(k = \frac{5}{2}\)

Câu 15: AD là đường phân giác của góc A trong hình nào dưới đây?

A/ Hình a B/ Hình b

C/ Hình c D/ Hình d

Câu 16: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{4}{3}\) . Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng?

A/ 4 B/ 3 C/ \(\frac{4}{3}\) D/ \(\frac{3}{4}\)

II - TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Bài 1: (3,5đ) Giải các phương trình sau:

a/ 3x + 12 = 0 b/ 5 + 2x = x - 5 c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0

d/ \(\frac{3x - 4}{2} = \frac{4x + 1}{3}\) e/ \(\frac{2x}{x - 1} - \frac{x}{x + 1} = 1\)

Bài 2: (2.5đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm

CÂU	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
ĐÁP ÁN	C	D	B	A	C	B	B	D	C	A	D	A	A	D	B	C

II/ TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Bài 1a

3x + 12 = 0

⇔ x = -12 : 3

⇔ x = - 4

Vậy S = {-4}

0.25đ

Bài 1b

5 + 2x = x - 5

⇔ 2x - x = - 5 - 5

⇔ x = - 10

Vậy S = {-10}

0.25đ

Bài 1c

2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0

⇔ (x - 2)(2x + 5) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = \(\frac{- 5}{2}\)

Vậy S = {2; \(\frac{- 5}{2}\) }

0.25đ

Bài 1d

\(\text{\ \ \ \ }\frac{3x - 4}{2} = \frac{4x + 1}{3}\)

⇔ 3(3x - 4) = 2(4x + 1)

⇔ 9x - 12 = 8x + 2

⇔ 9x - 8x = 2 + 12

⇔ x = 14

Vậy S = {14}

0.25đ

Bài 1e

\(\frac{2x}{x - 1} - \frac{x}{x + 1} = 1\) (1)

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1

⇔ 2x(x + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1)

⇔ 2x² +2x - x² + x = x² - 1

⇔ 3x = - 1

⇔ x = \(\frac{- 1}{3}\) (Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy S ={\(\frac{- 1}{3}\)}

0.25đ

Bài 2

GT ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH ⊥ BC),

AB = 6cm; AC = 8cm.

KL a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH

Ghi GT, KL và vẽ hình đúng được 0.25đ

2a

2b

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

Xét ∆HBA và ∆ABC, có:

\(\ \widehat{B}\) chung

\(\widehat{\text{BHA}} = \widehat{\text{BAC}}\ ( = 90\)⁰)

Vậy ∆HBA ∽∆ABC (g.g)

b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

⇒ BC = \(\sqrt{\text{AB}^{2} + \text{AC}^{2}}\) = \(\sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{100} = 10(cm)\)

Vì ∆HBA ∽ ∆ABC (cmt), nên:

\(\frac{\text{HB}}{\text{AB}} = \frac{\text{BA}}{\text{BC}} = \frac{\text{HA}}{\text{AC}}\)

hay \(\frac{\text{HB}}{6} = \frac{6}{10} = \frac{\text{HA}}{8}\)

⇒\(\left\{ \begin{matrix} \frac{\text{HB}}{6} = \frac{6}{10} \\ \frac{6}{10} = \frac{\text{HA}}{8} \\ \end{matrix} \right.\ \)

⇒ \(\left\{ \begin{matrix} HB\ = \ 6\ .\ 6\ :\ 10\ = \ 3,6\ (cm) \\ HA\ = \ 6\ .\ 8\ :\ 10\ = \ 4,8\ (cm) \\ \end{matrix} \right.\ \)

Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)

Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm

0.25đ

0.5đ

0.25đ

DUYỆT CỦA BGH

Hà Trường Sơn

DUYỆT CỦA TCM

Nguyễn Bích Thủy

Lai Đồng, ngày 3 tháng 3 năm 2022

NGƯỜI RA ĐỀ

Phan Văn Đa

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Đề thi giữa kì 2 Toán 8 trường THCS Lai Đồng

Nội dung tài liệu

Các tài liệu liên quan

Có thể bạn quan tâm

Thông tin tài liệu