Bài 1. (4,0 điểm)

Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau:

a) A = 2x² – 5x + 3

b) A = x² – 2xy + x + 3xz – 2y + 3z

Bài 2. (2,0 điểm)

Cho các số x, y thoả mãn x + y = 3.

Tính giá trị biểu thức A = x³ + x²y – 3x² + xy + y² – 4y – x + 3.

Bài 3 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2.KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.

Bài 4. (0,5 điểm)

a) (Dành cho lớp 8B, 8C, 8D, 8E)

Cho đa thức P(x) = x³ + ax² + bx + c (a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết P(a) = a³ và P(b) = b³. Tìm các giá trị a, b, c?

b) (Dành riêng cho lớp 8A)

Cho các số a, b, c ≠ 0 sao cho a + b = c + \frac{1}{2019} và \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c} + 2019.

Tính giá trị của biểu thức P= (a²⁰¹⁹ + b²⁰¹⁹ – c²⁰¹⁹)\left( \frac{1}{a^{2019}} + \frac{1}{b^{2019}} - \frac{1}{c^{2019}} \right).

******Hết*****

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 trường THPT chuyên Amsterdam năm 2018-2019

Nội dung tài liệu

Các tài liệu liên quan

Có thể bạn quan tâm

Thông tin tài liệu