ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM):

-Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúngvà ghi vào phần bài làm:

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A/ 3x² + 2x = 0 B/ 5x - 2y = 0

C/ x + 1 = 0 D/ x² = 0

Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A/ 2x - 3 = x + 2 B/ x - 4 = 2x + 2

C/ 3x + 2 = 4 – x D/ 5x - 2 = 2x + 1

Câu 3: Trong các số 1; 2; -2 và -3 thì số nào là nghiệm của phương trình:

x + 1 = 2x + 3 ?

A/ x = 1 B/ x = - 2 C/ x = 2 D/ x = -3

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là?

A/ S = {3} B/ S = {-3} C/ S = {4} D/ S = {-4}

Câu 5: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là?

A/ S = 0 B/ S = {0} C/ S = φ D/ S = {φ}

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình \frac{2}{x\ + 2} = \frac{x}{2x - 3} là?

A/ x ≠ 2 và x \neq \frac{3}{2} B/ x ≠ -2 và x \neq \frac{3}{2}

C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và x \neq \frac{- 3}{2}

Câu 7: Với x ≠ 1 và x ≠ -1 là điều kiện xác định của phương trình nào?

A/ \frac{1}{1 - x} = \frac{- 1}{1 + x} B/ \frac{x + 1}{x} = \frac{1}{x - 1}

C/ \frac{1}{x} = \frac{x + 1}{x - 1} D/ x - 1 = \frac{2}{x + 1}

Câu 8: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?

A/ \frac{3}{40} B/ \frac{40}{3}

C/ \frac{2}{15} D/ \frac{15}{2}

Câu 9: Trong hình 1, biết , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A/ B/

C/ D/ (Hình 1)

Câu 10: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A/ \frac{\text{AE}}{\text{EC}} = \frac{\text{AF}}{\text{FB}} B/ \frac{\text{BC}}{\text{EF}} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}}

C/ \frac{\text{AF}}{\text{AE}} = \frac{\text{EF}}{\text{BC}} D/ \frac{\text{AF}}{\text{AB}} = \frac{\text{EF}}{\text{BC}}

Câu 11:Trong hình 3, biết NK // PQ , theo hệ quả của định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

A/ \frac{\text{NK}}{\text{PQ}} = \frac{\text{MN}}{\text{NP}} B/ \frac{\text{KQ}}{\text{MK}} = \frac{\text{NP}}{\text{MN}}

C/ \frac{\text{MP}}{\text{MN}} = \frac{\text{MQ}}{\text{MK}} D/ \frac{\text{PQ}}{\text{NK}} = \frac{\text{MQ}}{\text{MK}}

Câu 12: Biết \frac{\text{\ \ AB}}{\text{CD}} = \frac{2}{5} và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là?

A/ 4cm B/ 50cm C/ 25cm D/ 20cm

Câu 13: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là?

A/ S = {1; -2} B/ S = {-1; 2} C/ S = {1; 2} D/ S = {-1; -2}

Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là \ k = \frac{2}{5} thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là?

A/ k = 2 B/ k = 5 C/ k = \frac{2}{5} D/ k = \frac{5}{2}

Câu 15: AD là đường phân giác của góc A trong hình nào dưới đây?

A/ Hình a B/ Hình b

C/ Hình c D/ Hình d

Câu 16: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = \frac{4}{3} . Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng?

A/ 4 B/ 3 C/ \frac{4}{3} D/ \frac{3}{4}

Câu 17 : Phương trình x+1=0 tương đương với phương trình nào sau đây
A/ x= 1 B/ x-1=2 C/ x+1 = 2 D/ 2x= -2
Câu 18 : Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm , BC=5cm và đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số đồng dạng k=2. Vậy các cạnh của tam giác MNP là :
A/MN=3 cm,MP=4cm, NP= 5cm B/ MN=6 cm,MP=8cm, NP= 9cm

C/ MN=6 cm,MP=4cm, NP= 10cm D/ MN=6 cm,MP=8cm, NP= 10cm

Câu 19: Cho hình vẽ dưới đây . Tính AH ta được :

A/AH = 3cm

B/ AH = 4cm

C/ AH = 2,4cm

D/ AH = Một kết quả khác

Câu 20:Phương trình x (x-2) + 4 = x² -2x+ 4 có tập nghiệm :

A/S = {2;-2} B/ S = {2;0} C/ S = {0;-2} D/ S = {R}

II - TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)

Bài 1: (1điểm) Giải các phương trình sau

a,2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0

b/ \frac{2x}{x - 1} - \frac{x}{x + 1} = 1( ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ -1 )
Bài 2 : Câu 2(1điểm):

Cho phương trình: 2(m - 2)x + 3 = 3m – 13 (1)

Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình

3x + 7 = 2(x - 1) +8 (2).

Bài 3(1,5 điểm):Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 4: (2.5đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

b/ Tính BC, AH, BH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

Câu 1. ∆ABC ∼ ∆DEF theo hệ số tỉ lệ k thì ∆DEF∼ ∆ABC theo hệ số tỉ lệ là:

A. k B. C. k² D.

Câu 2. ∆ MQN ∼ ∆ABC theo hệ số tỉ lệ k thì tỉ số bằng:

A.k B. C.k² D.

Câu 3: ∆ ABC và ∆ DEF có: kết luận nào sau đây đúng:

A. ∆ ABC ∼ ∆DEF; B. ∆ABC ∼ ∆ EDF;

C. ∆ABC ∼ ∆EFD ; D. ∆ABC ∼ ∆FDE

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. B. C. x² + 4x = 0 D. 0x + 3 = 0

Câu 5. Phương trình bậc nhất 3-= 0 có hệ số a bằng

B. - C.3 D. 1

Câu 6. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 3x +2 = 0 ?

A.3x = -2 B. 3x = 2 C. 2x = 3 B. 2x = -3

Câu 7. Điều kiện của m để phương trình bậc nhất (m – 2)x +4 = 0 là

A. m0 B. m >2 C. m 2 D. m <2

Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?

A. ; B. C. + 4 = 1 – D.

Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. x ≠ 4; B. x ≠ -4; C. x≠ 4 và x ≠ -4; D. x ≠ 0 và x ≠ 4;

Câu 10: Cho có MN // BC (với ).

Khi đó:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho với tỉ số đồng dạng là . Khi đó tỉ số chu vi của ∆ABC và ∆MNP là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Phương trình (x² + 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là?

A. S = {1; -1; -2} B. S = {Một đáp án khác}

C. S = {1; 2; -1} D. S = { -2}

Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k = \frac{6}{5} thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là?

A. k = 6 B. k = 5 C. k = \frac{6}{5} D. k = \frac{5}{6}

Câu 15: AD là đường phân giác của góc A trong hình nào dưới đây?

A. Hình a B.Hình b

C.Hình c D. Hình d

Câu 16: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = \frac{7}{3} . Vậy tỉ số hai đường trung tuyến của hai tam giác đó bằng?

A.7 B.3 C. \frac{7}{3} D. \frac{3}{7}

Câu 17 : Phương trình x-1=0 tương đương với phương trình nào sau đây
A. x= - 1 B.x-1=2 C. x+1 = 0 D. 2x= 2
Câu 18 : Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=2cm , BC=5cm và đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số đồng dạng k=2. Vậy các cạnh của tam giác MNP là :

A)MN=4 cm,MP=6cm, NP= 10cm B)MN=10 cm,MP=4cm, NP= 6cm

C) MN=6 cm,MP=10cm, NP= 4cm D)MN=6 cm,MP=4cm, NP= 10cm

Câu 19: Cho hình vẽ dưới đây . Tính AH ta được :

A)AH = 6cm

B)AH = 4cm

C) AH = 2,4cm

D)AH : Không tìm được kết quả

Câu 20: Biết \frac{\text{\ \ AB}}{\text{CD}} = \frac{4}{5} và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là :

A) 4cm B) 40cm C ) 5cm D )8cm

II , PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm)

Câu 1(1.0 điểm): Giải các phương trình sau:

(x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5)

b) \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{x}\mathbf{+ 3}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x -}\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{5}\mathbf{x -}\mathbf{33}}{\left( \mathbf{x}\mathbf{+ 3} \right)\mathbf{.(}\mathbf{x -}\mathbf{1)}} ( ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ -3 )

Câu 2(1 điểm):

Cho phương trình: 2(m + 1 )x + 3 = 3m – 12 (1)

Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình

3x + 6 = 2(x - 1) +8 (2).

Câu 3(1,5 điểm):Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 4(2,5điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

(Đề gồm có 02 trang)

Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(4,0 điểm):

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài. Ví dụ câu 1 chọn đáp án C thì ghi là 1C.

Câu 1: Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?

A..	B..	C. .	D..

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là

A.và.	B..	C..	D. và.

Câu 3: Phương trình có tập hợp nghiệm là

A. .	B. .	C. .	D. .

Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A..	B.._.	C..	D._.

Câu 5: Phương trình có nghiệm là :

A . x=2 ; 3 ; -3 B. x=-2

C. x=2 D. x=-2 ; 3 ; -3

Câu 6 :Cho phương trình: 2(m + 1 )x + 3 = 3m – 12 là phương trình bậc nhất một ẩn khi :
A. m= -1, B. m= 1, C. D.

Câu 7 :Với giá trị nào của a thì phương trình 3x + 6 = 2(x - 1) +8 tương đương với phương trình x = a

*Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi: 8; 9; 10.

Biết MN//BC; AD là đường phân giác của tam giác AMN; AM = 6cm; MB = 3cm; BC =9cm.

Câu 8: Tỉ số bằng tỉ số

Câu 9:Tỉ số bằng tỉ số

A..	B..	C. .	D..

Câu 10: Độ dài đoạn thẳng MN là

A..	B..	C..	D..

Câu 11: Điều kiện xác định của phương trình là:

A. x ≠ 2; B. x ≠ -2; C. x≠ 2 và x ≠ -2; D. x ≠ 0 và x ≠ 2;

Câu 12: Cho có MN // BC (với ). Khi đó:

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho với tỉ số đồng dạng là . Khi đó tỉ số đường cao tương ứng của ∆ABC và ∆MNP là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, BC = 10 cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E thì bằng :

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Phương trình (x² + 1)(x - 2) = 0 có tập nghiệm là?

A. S = {1; -1; -2} B. S = {Một đáp án khác}

C. S = {1; 2; -1} D. S = { 2}

Câu 16: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k = \frac{6}{5} thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là?

A. k = 6 B. k = 5 C. k = \frac{6}{5} D. k = \frac{5}{6}

Câu 17. Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?

A. ; B.

C. + 4 = 1 – D.

Câu 18 : Phương trình 2(x-1) = 2x có tập nghiệm là :

A/ S = {2} B/ S = {0} C/ S = R D/ S = {φ}

Câu 19 : Cho tam giác ABC và tam giác DEF đồng dạng theo tỉ số k₁=2, tam giác DEF đồng dạng với tam giác PQR theo tỉ số đồng dạng k_{2 =} 3 . Vậy Tam giác ABC đồng dạng với tam giác PQP theo tỉ số là :
A. k=4 B. k= 6 C.\ \ k = \frac{2}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }D.\ k = \frac{3}{2}

Câu 20 : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng

k= .Biết chu vi của ∆ ABC bằng 20cm . Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng :

A.10cm B.20cm C.30cm D. 40cm

Phần II.TỰ LUẬN (6,0 điểm):

Bài 1 : (1.5điểm )

1/ Cho phương trình ;

(mx+1).(x-1) – m(x-2)² =5 ( ẩn số là x )

a/ Giải phương trình với m=1

b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x= -3

Bài 2 (1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h . Khi đến B người đó nghỉ 10 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25 km/h .Tính quãng đường AB ; biết thời gian cả đi , về và nghỉ là 5 giờ 40 phút?

Bài 3( 3 điểm)

Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến BD .Phân giác của góc BDAvà góc BDC lần lượt cắt AB; BC ở M và N. Biết AB= 8cm ; AD =6cm .

a/ Tính độ dài các đoạn BD ; BM

b/ Chứng minh MN//AC

c/ Tứ giác MNCA là hình gì ?Tính diện tích của tứ giác đó .

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Đề thi giữa học kì 2 Toán 8

Nội dung tài liệu

Các tài liệu liên quan

Có thể bạn quan tâm

Thông tin tài liệu