Đề thi giữa học kì 2 Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN LỚP 8 Phần tự luận Câu 1 Cho phương trình (x là ẩn) a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất ẩn x; b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2. Câu 2 Giải các phương trình sau: a) ; b) c) Câu 3 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE. b) Chứng minh . c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. Câu 5. Giải phương trình x2 – 3x + 2 = 0 ---------------- HẾT ---------------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 Câu Nội dung Câu 1 a) Phương trình đã cho là PT bậc nhất khi m ≠ 0 (1,5 điểm) b) x = 2 là nghiệm của phương trình  m.2 + 5 = 0  Điểm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3 (3 điểm) Giải các phương trình sau: a)  Phương trình vô nghiệm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Phương trình có tập nghiệm b) - ĐKXĐ: và 0.25 0.25 (1)   x = 0 hoặc x = 1 (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm của phương trình là 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi (1,5 điểm) từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả 0.25 đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Đổi 2h15' = 2h + 15’ = 2h + 0,25h = 2,25h Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0.25 0.25 Thời gian xe máy đi từ A đến B là: Thời gian xe máy đi từ B về A là: 0.25 0.25 Theo bài ra ta có phương trình: Câu 4 (4 điểm) 0.25 (thỏa mãn) Vậy quãng đường AB dài 50km Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao 0.25 của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE. 0.25 0.25 c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn 0.25 0.25 thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. b) Chứng minh . Vẽ hình đúng 0.25 0.25 Đặt BD = x thì DC = 15 -x a) Xét AKB và DKE có (đối đỉnh) (so le trong, AB//DE) 0.25 0.25 0.25 b) Theo câu a có (1) DE // AB (gt) (Định lí Talet) 0.25 0.25 Từ (1) và (2) c) c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. vuông tại A, áp dụng định lí Pitago ta có: 0.25 Vì AD là phân giác của ABC  . Đặt BD = x thì DC = 15 -x 0.25   Theo (2) Tứ giác ABDE có AB//DE, thang vuông  Diện tích tứ giác ABDE là: (cm2)  ABDE là hình Câu 5 (0,5 đ) 0.25 Giải phương trình x2 – 3x + 2 = 0 x2 – x – 2x + 2 = 0 …. 0.25