Cho elip có phương trình: a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip và vẽ elip đó b) Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với và cắt elip tại hai điểm và . Tính độ dài đoạn thẳng .

a) Ta có: Từ đó ta được: b) Thế vào phương trình của elip ta được: Ta có:

Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 11:39:35

Cho elip \((E)\) có phương trình: \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\)

a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip \((E)\) và vẽ elip đó

b) Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với \(Oy\) và cắt elip tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

a) Ta có: \(a^2= 100 ⇒ a = 10\)

\(b^2= 36 ⇒ b = 6\)

\(c^2= a^2– b^2= 64 ⇒ c = 8\)

Từ đó ta được:

\(A_1(-10; 0), A_2(10; 0), B_1(0; -3), \)\(B_2(0;3), F_1(-8; 0), F_2(8; 0)\)

b) Thế \(x = 8\) vào phương trình của elip ta được:

\({{64} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1 \Rightarrow y = \pm {{18} \over 5}\)

Ta có: \({F_2}M = {{18} \over 5} \Rightarrow MN = {{36} \over 5}\)