Bài 5.5 (Sách bài tập trang 72)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:05
Lý thuyết
Câu hỏi
Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn mầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu A là biến cố : "Quả lấy ra mầu đỏ", B là biến cố : "Quả lấy ra ghi số chẵn". Hỏi A và B có độc lập không ?
Hướng dẫn giải
Kí hiệu A là biến cố : "Quả lấy ra mầu đỏ"
B là biến cố : "Quả lấy ra ghi số chẵn"
a) Không gian mẫu \(\Omega=\left\{1,2,...,10\right\}\)
\(A=\left\{1,2,3,4,5,6\right\}\)
Từ đó : \(P\left(A\right)=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Tiếp theo, \(B=\left\{2;4;6;8;10\right\}\) và \(A\cap B=\left\{2;4;6\right\}\)
Do đó : \(P\left(B\right)=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2};P\left(AB\right)=\dfrac{3}{10}\)
Ta thấy \(P\left(AB\right)=\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}=P\left(A\right)P\left(B\right)\)
Vậy A và B độc lập.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:05
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
