Bài 3 (SGK trang 45)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:30
Câu hỏi
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính \(AB=2R\). Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I
a) Chứng minh \(\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BA}\)
b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính \(\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BN}\) theo R
Hướng dẫn giải
a) Nối BM
Ta có AM= AB.cosMAB
=> || = ||.cos(, )
Ta có: . = ||.|| ( vì hai vectơ , cùng phương)
=> . = ||.||.cosAMB.
nhưng ||.||.cos(, ) = .
Vậy . = .
Với . = . lý luận tương tự.
b) . = .
. = .
=> . + . = ( + )
=> . + . = 4R2
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:23:27
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (SGK trang 45)
- Bài 2 (SGK trang 45)
- Bài 3 (SGK trang 45)
- Bài 4 (SGK trang 45)
- Bài 5 (SGK trang 46)
- Bài 6 (SGK trang 46)
- Bài 7 (SGK trang 46)
- Bài 2.13 (SBT trang 91)
- Bài 2.14 (SBT trang 91)
- Bài 2.15 (SBT trang 91)
- Bài 2.16 (SBT trang 91)
- Bài 2.17 (SBT trang 91)
- Bài 2.18 (SBT trang 92)
- Bài 2.19 (SBT trang 92)
- Bài 2.20 (SBT trang 92)
- Bài 2.21 (SBT trang 92)
- Bài 2.22 (SBT trang 92)
- Bài 2.23 (SBT trang 92)
- Bài 2.24 (SBT trang 92)
- Bài 2.25 (SBT trang 92)
- Bài 2.26 (SBT trang 92)
- Bài 2.27 (SBT trang 92)
- Bài 2.28 (SBT trang 92)