Dịch màn, dịch nguồn, đặt bản mỏng

1. Bài toán về dịch màn

• Dịch màn ra xa hai khe thì \(D \uparrow\)=>  khoảng vân \(i \uparrow\).
• Dịch màn lại gần hai khe thì \(D \downarrow\)=> khoảng vân \(i \downarrow\).

2. Bài toàn về dịch nguồn S

• Dịch nguồn S theo phương vuông góc với trục đối xứng của hệ theo hướng từ S₂  đến S₁ thì hệ vân giao thoa (vân trung tâm) sẽ dịch theo hướng ngược lại từ S₁ đến S₂ một khoảng là 

                                                       

          Tìm công thức tính độ dịch chuyển của hệ vân sau khi di chuyển nguồn S một đoạn \(y\) như hình vẽ.

          Ban đầu: Nguồn sáng nằm trên trung trực của S₁, S₂, xét tại M cách vân trung tâm một đoạn \(x\) , hiệu quang trình tới M là 

                           \(\delta = d_2-d_1 = \frac{ax}{D}.\)

          Khi dịch chuyển nguồn sáng S một đoạn bằng \(y\) , hiệu quang trình tới điểm M là 

                           \(\delta' = (d_2'+d_2)-(d_1'+d_1) = (d_2'-d_1')+(d_2-d_1)=\frac{ay}{d}+\frac{ax}{D} .\)

           Ở đây đã áp dụng gần đúng          \(d_2-d_1 = \frac{ax}{D}; D \gg a\)

                                                                 \(d_2'-d_1' = \frac{ay}{d}; d \gg a\)

          Sau khi dịch nguồn S thì vân trung tâm dịch chuyển đến vị trí cách vân trung tâm ban đầu một khoảng là \(x\) thì \(x\) phải thỏa mãn 

                                        \(\frac{ay}{d}+\frac{ax}{D} = 0=> x = -\frac{Dy}{d}.\)

           Dấu " - " thể hiện vân trung tâm dịch theo hướng ngược lại so với hướng dịch của nguồn S.

         Kết luận: khi dịch chuyển nguồn S theo phương vuông góc với trục đổi xứng của hai khe, hướng S₁S₂ một đoạn là y thì hệ vân (vân trung tâm) sẽ dịch chuyển theo hướng ngược lại S₂S₁ một đoạn là 

                                                \(x = \frac{Dy}{d}.\ \ (1)\)

• Dịch nguồn S ra xa hay lại gần mặt phẳng chứa hai khe hẹp S₁S₂ thì khoảng vân trên màn không thay đổi.

3. Bài toán về đặt thêm bản mỏng.

                                              

• Tính độ dịch chuyển của hệ vân khi đặt thêm bản mỏng có độ dày e, chiết suất n trước một khe sáng Y-âng.

        Vận tốc ánh sáng truyển trong bản mỏng: \(v = \frac{c}{n}\)

        Khi đặt thêm bản mỏng, thời gian ánh sáng đi qua bản mỏng sẽ lâu hơn so với đi trong không khí

                                  \(\Delta t = \frac{e}{v}-\frac{e}{c}= \frac{e(n-1)}{c}.\)

         Như vậy, thời gian truyền sáng từ S₁ tới điểm M bị chậm lại một thời gian \(\Delta t = \frac{e(n-1)}{c}\). Để giải bài toán , ta coi như là không              có bản mỏng nhưng kéo dài quãng đường từ S₁ đến M thêm một đoạn 

                                \(\Delta d = \Delta t .c = \frac{e(n-1)}{c}.c= e(n-1).\)

         Đường đi của ánh sáng từ  S₁ tới M là 

                               \(d_1^*=d_1+\Delta d = d_1+e(n-1).\)

         Ban đầu, M cách vân trung tâm một khoảng \(x\),hiệu quang tại M là 

                               \(\delta = d_2-d_1 = \frac{ax}{D}.\) 

         Lúc sau, khi đặt thêm bản mỏng thì hiệu quang trình tại M là 

                              \(\delta ' = d_2-d_1^* = d_2-(d_1+e(n-1))=d_2-d_1-e(n-1)=\frac{ax}{D}-e(n-1).\)

        Khi đặt thêm bản mỏng, vân trung tâm bị dịch đến bị trí của điểm M, Khi đó x thỏa mãn phương trình

                              \(\delta' = k\lambda = 0<=>\frac{ax}{D}-e(n-1)=0\)

                                                    \(<=> x = \frac{e(n-1)D}{a}.\)

        Kết luận: Khi đặt thêm bản mỏng trước nguồn S₁ thì vân trung tâm dịch hướng theo nguồn S₁ một đoạn

                                               \(x = \frac{e(n-1)D}{a}.\ \ (2)\) 

 

 

 

 

Bài tập