Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Vật lý 10 Bài tập cơ năng (phần 2)

393c7a7ef62f28620d6bae078131d5db
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt 8 tháng 2 2021 lúc 15:08:29 | Được cập nhật: 55 phút trước Kiểu file: DOCX | Lượt xem: 469 | Lượt Download: 3 | File size: 0.422 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

BÀI TẬP CƠ NĂNG (Phần 2)

Dạng 1: Bảo toàn cơ năng dưới tác dụng của trọng lực. Bài tập con lắc đơn

Đề bài: Một viên bi nhỏ hình cầu có khối lượng m, được treo vào điểm O nhờ sợi dây dài không dãn, khối lượng không đáng kể có chiều dài l. Kéo quả cầu đến vị trí A (dây treo căng ko bị trùng) sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc rồi buông tay. Chọn mốc thế năng ở vị trí thấp nhất.Viết biểu thức vận tốc và lực căng dây T của vật khi vật qua vị trí B?

Phương pháp.

+ Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng.

+ Theo định luật bảo toàn cơ năng:

+ Mà

+ Thay vào (1):

+ Xét tại B theo định luật II Niwton:

+ Chiếu 2 phương của dây:

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một con lắc đơn có sợi dây dài lm và vật nặng có khối lượng 500g. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s2

a. Xác định cơ năng của con lắc đơn trong quá trình chuyên động

b. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30°; 45° và xác định lực căng của dây ở hai vị trí đó. Lấy g = 10m/s2

c. Xác định vị trí để vật có: v = l,8(m/s)

d. Ở vị trí vật có độ cao 0,18m vật có vận tốc bao nhiêu

e.Xác định vận tốc tại vị trí 2Wt = Wđ

f. Xác định vị trí để 2Wt = 3Wđ, tính vận tốc và lực căng khi đó

Giải:

Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng

a. Ta có cơ năng

+ Theo định luật bảo toàn cơ năng:

+ Mà

+ Thay vào (1) ta có:

+ Khi

+ Khi

Xét tại B theo định luật II Newton:

+ Chiếu theo phương của dây:

+ Khi

+ Khi

Lưu ý: Khi làm trắc nghiệm thì các em áp dụng luôn hai công thwucs:

+ Vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ:

+ Lực căng của sợi dây:

c. Gọi C là vị trí để vật có: v = 1,8 (m/s)

Áp dụng công thức:

Vật có độ cao:

d. Gọi D la vị trí vật có độ cao 0,18m

Áp dụng công thức:

Áp dụng công thức:

e. Gọi E là vị trí mà 2Wt = Wđ. Theo định luật bảo toàn cơ năng WA = WE

f. Gọi F là vị trí để 2Wt = 3Wđ

Theo định luật bảo toàn cơ năng: WA = WF

Mà:

Mặt khác:

Xét tại F theo định luật II Newton:

+ Chiếu theo phương của dây:

Dạng 2: Bảo toàn cơ năng dưới tác dụng của lực đàn hồi: bài tập con lắc lò xo

A. Phương pháp giải

- Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật :

W = mv2 + kx2

- Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn :

W = mv2 + kx2 = hằng số

Hay :

B. VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Quả cầu khối lượng m = 100 g

gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia

của lò xo cố định, độ cứng của lò xo k = 40 N/m. Quả cầu có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng O, người ta truyền vận tốc ban đầu v0 = 1 m/s theo phương ngang. Tìm độ giãn cực đại của lò xo.

Hướng dẫn

Vật nặng chịu tác dụng của các lực: lực đàn hồi, trọng lực, phản lực của mặt sàn. Trong đó trọng lực và phản lực cân bằng lẫn nhau, vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi nên cơ năng vật được bảo toàn. Áp dụng định luật bảo toàn vật ở vị trí cân bằng (x= 0) và vị trí lò xo giãn cực đại ( v2 = 0), ta có:

Suy ra độ giãn cực đại của lò xo là :

Ví dụ 2. Quả cầu khối lượng m = 100g gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia của lò xo cố định, độ cứng của lò xo k = 0,4N/cm. Quả cầu có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng O, người ta kéo quả cầu cho lò xo dãn ra đoạn OA = 5cm rồi buông tay. Quả cầu chuyển động dao động trên đoạn đường AB.

a) Tính chiều dài quỹ đạo AB.

b) Tính vận tốc cực đại của quả cầu trong quá trình chuyển động. Vận tốc này đạt ở vị trí nào?

Hướng dẫn

a) Chiều dài quỹ đạo AB

Các lực tác dụng vào vật: trọng lực , phản lực , lực đàn hồi ( cân bằng).

Bỏ qua ma sát, cơ năng của hệ vật và lò xo (con lắc lò xo) bảo toàn. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí A (vị trí buông tay) và B (vật dừng ở phía bên kia O):

WA = WB k.OA2 = k.OB2 OB = OA

Vậy: Chiều dài quỹ đạo: L = AB = 2.OA = 2.5 = 10cm.

b) Vận tốc cực đại của quả cầu

A

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí A và O (vị trí cân bằng, lò xo không biến dạng): WA = WO k.OA2 = mv2

v = OA. = 5. = 100cm/s = 1m/s. (k = 0,4 N/cm = 40 N/m)

Vậy: Vật đạt vận tốc cực đại bằng 1 m/s khi đi qua vị trí cân bằng, tại đó lò xo không biến dạng.

Luyện tập

ĐỀ ÔN TẬP

CƠ NĂNG (PHẦN 2)

Câu 1. Động lượng liên hệ chặt chẽ nhất với

A. Công suất B. Thế năng C. Động năng D. Xung của lực

Câu 2. Một vật chuyến động không nhất thiết phải có:

A. Thế năng B. Động lượng C. Động năng D. Cơ năng

Câu 3. Cho một vật nhỏ khối lượng 500g trượt xuống một rãnh cong tròn bán kính 20cm. Ma sát giữa vật và mặt rãnh là không đáng kể. Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng không ở vị trí ngang với tâm của rãnh tròn thì vận tốc ở đáy rãnh là. Lấy g =10m/s2

A. 2m/s B. 2,5m/s C. 4 m/s D. 6m/s

Câu 4. Từ điểm M có độ cao so với mặt đất bằng 4m ném lên một vật với vận tốc đầu 4m/s. Biết khối lượng của vật bằng 200g, lấy g =10 m/s2. Khi đó cơ năng của vật bằng:

A. 6J B. 9,6 J C. 10,4J D. 11J

Câu 5. Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 20m/s từ mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g =10 m/s2. Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.

A. 10m B. 20m C. 40m D. 60m 

Câu 6. Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi, trượt trên 1 mặt phẳng ngang không ma sát, lò xo có độ cứng 50N/m và đầu kia được giữ cố định, khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo không biến dạng thì có động năng 5J. Xác định công suất của lực đàn hồi tại vị trí đó:

A. 0(W) B. 6(W) C. 10(W) D. 4(W)

Câu 7. Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi, trượt trên 1 mặt phẳng ngang không ma sát, lò xo có độ cứng 500N/m và đầu kia được giữ cố định, khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo không biến dạng thì có động năng 5J. Xác định công suất của lực đàn hồi tại vị trí lò xo bị nén 10cm và vật đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng? Biết công suất của lực đàn hồi tính theo công thức , v là vận tốc tại thời điểm khảo sát.

A. 200(W) B. 250(W) C. 150(W) D. 300 (W)

Câu 8. Trên hình vẽ, hai vật lần lượt có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg , ban đầu được thả nhẹ nhàng. Động năng của hệ bằng bao nhiêu khi vật 2 rơi được 50cm? Bỏ qua mọi ma sát ròng dọc có khối lượng không đáng kế, lấy g =10m/s2

A. 7,5(J) B. 15(J)

C. 75(J) D. 10(J)

Câu 9. Một quả bóng khối lượng 200g được ném từ độ cao 20 m theo phương thẳng đứng. Khi chạm đất quả bóng nảy lên đến độ cao 40 m. Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm, vận tốc ném vật là?

A. 15(m/s) B. 20(m/s) C. 25(m/s) D. 10(m/s).

Câu 10. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Vận tốc cực đại của vật trong quá trình rơi là?

A. 10(m/s) B. 15(m/s) C. 20(m/s) D. 25(m/s)

Câu 11. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là?

A. 10(m) B. 5(m) C. 6,67(m) D. 15(m)

Câu 12. Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .Tại vị trí động năng bằng thế năng, vận tốc của vận là?

A. 10(m/s) B. 10 (m/s) C. 5 (m/s) D. 15(m/s)

Câu 13. Một khối lượng 1500g thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao 2m. Do ma sát nên vận tốc vật ở chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc vật đến chân dốc khi không có ma sát. Công của lực ma sát là?

A. 25(J) B. 40(J) C. 50(J) D. 65(J)

Câu 14. Một quả bóng khối lượng 500g thả độ cao 6m. Quà bóng nâng đến 2/3 độ cao ban đầu. Năng lượng đã chuyển sang nhiệt làm nóng quả bóng và chỗ va chạm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2

A. 10J B. 15J C. 20J D. 25J

Câu 15. Cơ năng là vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi là đại lượng

A. Luôn luôn khác không B. Luôn luôn dương

C. Luôn luôn dương hoặc bằng không D. Không đổi

Câu 16. Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Trong qúa trình vật chuyến động từ M tới N năng lượng của vật

A. Động năng tăng B. Thế năng giảm

C. Cơ năng không đổi D. Cơ năng cực đại tại N

Câu 17. Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu 50g, bán kính đường tròn R = 20cm. Độ cao h tối thiêu khi thả tàu đế nó đi hết đường tròn là?

A. 80cm B. 50cm

C. 40cm D. 20cm

Câu 18. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên. Sau khi đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

A. 2m/s B. 0,2m/s C. 5m/s D. 0,5m/s

Câu 19. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên.Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ bao nhiêu?

A. 25° B. 37° C. 32° D. 42°

Câu 20. Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo trên dây dài ℓ = lm và đứng yên.Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?

A. 92% B. 98% C. 77% D. 60%

Câu 21. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là (m/s). Lấy g = 10m/s2.

Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới?

A. l,6(m);60° B. l,6(m); 30° C. 1,2(m); 45° D. l,2(m); 60°

Câu 22. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là (m/s). Lấy g = 10m/s2.

Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?

A. 2,9(m/s); 16,15(N) B. 4,9(m/s); 16,15(N) C. 4,9(111/5); 12,15(N) D. 2,9(m/s); 12,15(N)

Câu 23. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là (m/s). Lấy g = 10m/s2.

Xác định vị trí để vật có vận tốc 2 (m/s). Xác định lực căng sợi dây khi đó?

A. 45°; 8,75(N) B. 51,32°; 6,65(N) C. 51,32°; 8,75(N) D. 45°; 6,65(N)

Câu 24. Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là (m/s). Lấy g = 10m/s2.

Xác định vận tốc để vật có Wđ = 3Wt, lực căng của vật khi đó?

A. 2 (m/s); 15(N) B. 2 (m/s); 12,25(N) C. 2 (m/s); 15(N) D. 2 (m/s); 16,25(N)

Câu 25. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2.

Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?

A. 22,4(J) B. 16(J) C. 10(J) D. 4 (J)

Câu 26. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2.

Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?

A. 9,2(m) B. 11,2(m) C. 15,2(m) D. 10 (m)

Câu 27. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất?

A. 2 (m/s) B. (m/s) C. (m/s) D.

Câu 28. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?

A. (m) B. 6(m) C. 8,2(m) D. 5,6 (m)

Câu 29. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc của vật khi Wd = 2Wt ?

  1. 12,22 (m/s) B. (m/s) C. 10,25(m/s) D. (m/s)

Câu 30. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?

A. (m/s) B. 6(m/s) C. 10(m/s) D. (m/s)

Câu 31. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?

A. 5,25(m) B. 10,75(m) C. 10(m) D. 275(m)

Câu 32. Một học sinh ném một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

A. 4,56(m) B. 2,56(m) C. 8,91(m) D. 9,2l(m)