Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 - VnDoc

10/11/2017Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp môn oán Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp VnDoc.comhttps://vndoc.com/tuyen-tap-de-thi-hoc-sinh-gioi-lop-6-mon-toan/download1/2ĐỀ 1Thời gian làm bài: 120 phútCâu 1: (2 điểm) Cho biểu thức: a, Rút gọn biểu thứcb, Chứng minh rằng nếu là số nguyê thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phânsố tối giản.Câu 2: (1 điểm)Tìm tất cả các số tự nhiên có chữ số sao cho Câu 3: (2 điểm)a. Tìm để n2 2006 là một số chính phươngb. Cho là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.Câu 4: (2 điểm)a. Cho a, b, thuộc N*. Hãy so sánh b. Cho So sánh và B.Câu 5: (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứ ng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổngmột số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có đườngthẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.ĐỀ 2Thời gian làm bài: 120 phútCâu 1:a. Tìm các số tự nhiên x, sao cho (2x 1)(y 5) 12b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1c. Tìm tất cả các số biết rằng số chia hết cho 99Câu 2.a. Chứng tỏ rằng là phân số tối giản.b. Chứng minh rằng: Câu 3:10/11/2017Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp môn oán Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp VnDoc.comhttps://vndoc.com/tuyen-tap-de-thi-hoc-sinh-gioi-lop-6-mon-toan/download2/2 ột bác nông dân mang cam đi bá n. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ bán 1/3 sốcam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi sốcam bác nông dân đã mang đi bán.Câu 4: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đườngthẳng nào đồng quy Tính số giao điểm của chúng.ĐỀ 3Thời gian làm bài: 120 phútBài 1: (1,5 điểm) Tìm xa) 5x 125; b) 32x 81;c) 52x-3 2.52 52.3;Bài 2: (1,5 điểm)Cho là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| 5Bài 3: (1,5 điểm)Cho là một số nguyên. Chứng minh rằng:a. Nếu dương thì số liền sau cũng dương.b. Nếu âm thì số liền trước cũng âm.c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?Bài 4: (2 điểm)Cho 31 số nguyên trong đó tổng của số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31số đó là số dương.Bài 5: (2 điểm) Cho các số tự nhiên từ đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứtự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổngmà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.Bài 6: (1,5 điểm) ho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy vàxOz bằng 1200. Chứng minh rằng:a. Góc xOy xOz yOzb. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.