Tuyển tập đề thi học kì 1 toán lớp 9 - Hà Nội
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 17 tháng 12 2020 lúc 10:13:25 | Được cập nhật: hôm qua lúc 5:10:10 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 833 | Lượt Download: 24 | File size: 0.787502 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề thi học kì 1 Hóa 9 trường THCS Nam Tiến
- Đề thi tuyển sinh vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần 4 năm 2021-2022
- Đề thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Vân Khánh Đông năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần VIII năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 Toán trường THCS Nguyễn Biểu lần X năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 năm 2020-2021
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề thi thử TS vào 10 trường THCS Nguyễn Biểu năm 2021-2022
- Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9 năm 2021-2022
- Đề ôn thi học kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Bội Châu
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ I
TOÁN 9 HÀ NỘI 2018-2019
Thanh Hóa, tháng 11 năm 2019
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐÔNG ANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Gồm có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
Bài I (1,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a)
(
)
20 − 2 45 + 5 . 5
b)
2
2
+
10 − 3
10 + 3
Bài II (2,0 điểm)
Giải các phương trình:
a) x − 2 =
5
b)
25 x + 25 + 3 x + 1 −
1
4x + 4 =
42
2
Bài III (2,5 điểm)
1 1
2
x
−
+
:
x −1 x − x x +1 x −1
Cho biểu thức P =
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P < 0
c) Tìm m để x thỏa mãn: P. x= m − x
Bài IV (1,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là (d) và hàm số y = - 0,5x – 2 có đồ thị là (d’).
a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số
Bài V (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó. Từ
C kẻ CH vuông góc với AB (H ∈ AB). Gọi M là hình chiếu của H trên AC, N là hình
chiếu của H trên BC.
a) Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
c) Chứng minh MN vuông góc với CO
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB để đoạn thẳng
MN có độ dài lớn nhất?
2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN ĐỐNG ĐA
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 08 tháng 12 năm 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
Bài I (2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức M =
2) Giải phương trình: 9 x − 9 − 1=
Bài II (2,0 điểm)
Cho biểu thức A =
(1 − 3) 2 − 3 12 +
33
+1
11
x −1
2 x −1
2x + 3 x + 9
x
và B =
với x ≥ 0; x ≠ 9
−
x −9
x +3
x −3
1) Tính giá trị của A khi x = 25
2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P =
A
. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
B
Bài III (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x – 4 (d) (m ≠ 1)
1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = - 3x + 2
3) Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x – 7 (d2) tại một điểm nằm ở bên trái trục
tung.
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O).
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và
B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là
tiếp điểm).
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
3) Chứng minh
4) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt
giá trị lớn nhất.
Bài V (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn: xy + yz + zx = 5
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T = 3x2 + 3y2 + z2
-------Hết------Lưu ý: Cán bộ trông kiểm tra không giải thích gì thêm
3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐAN PHƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a)
1, 6. 250 + 19, 6 : 4,9
b) 2 27 + (1 − 3) 2 − 7 3
c) 2 3 24 − 5 3 81 + 4 3 192
3 x
+
x−4
Bài 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A =
1
2
với x ≥ 0; x ≠ 4
:
x +2 x −2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A( x + 2) =
x
c) Tìm m để phương trình A( x + 2) =
m có nghiệm
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB
(đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet)
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và đường thẳng (d1): y = - 2x +m2 – 3 cắt
nhau tại một điểm trên trục tung
Bài 4 (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) (C
khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại M.
a)
b)
c)
d)
Chứng minh ∆ABC vuông và BA2 = BC.BM
Gọi K là trung điểm của MA. Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
KC là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Chứng minh ∆KOD vuông.
Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BCD.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn: ab > 2018a + 2019b
Chứng minh bất đẳng thức: a + b > ( 2018 + 2019) 2
……………Hết…………..
4
UBND HUYỆN GIA LÂM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2018 – 2019
Môn: Toán – Lớp 9
Ngày kiểm tra: 14/12/2018
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm)
Câu 1: Rút gọn biểu thức:
a) 7 2 + 8 − 32
b) 2 5 − 9 − 4 5
Câu 2. Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 4 x + 20 − 3 5 + x + 7 9 x + 45 =
20
7
5 x − y =
9
3 x + y =
b)
Bài 2 (2 điểm) Cho hai biểu thức M =
6
và N =
a
a
2 a
vời a > 0; a ≠ 1
+
a −1 1 − a
1) Tính giá trị của M khi a = 9
2) Chứng minh N =
a
a +1
3) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức A = M.N có giá trị là số nguyên
Bài 3 (2 điểm)
Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = - x + 1 có đồ thị là (d’)
1) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) tại C. Hai đường thẳng (d) và (d’)
cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C
3) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến
Ax, By của nửa đường tròn tâm (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc
cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường
tròn (M khác A và B; cung AM nhỏ hơn cung BM), kẻ tiếp tuyến với nửa đường
tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
1) Chứng minh tam giác COD vuông tại O
2) Chứng minh AC.BD = R2
3) Biết R = 2cm, OD = 4cm. Tính các cạnh của tam giác MBD.
4) Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn
MH.
8 2 x −1 + 4 y − 2 + 6 z − 3
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các số x, y, z thỏa mãn x + y + z +=
-------------------Hết------------------
5
UBND HUYỆN PHÚC THỌ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2018 – 2019
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề)
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1. (2 điểm)
x+3
1
Cho các biểu thức M =
+
và N =
x +3
x −9
x
với x > 0; x ≠ 9
x −3
a) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 4
b) Rút gọn biểu thức B = M : N
c) Chứng minh B >
1
3
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình
a)
4 x2 + 4 x + 1 =
6
b)
4 x + 20 + x + 5 −
1
9 x + 45 =
4
3
Câu 3. (2 điểm)
Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (d)
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 3
c) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi k
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho AC là đường kính của đường tròn tâm (O; R). Trên tiếp tuyến tại A của
(O; R), lấy điểm I sao cho IA lớn hơn R. Từ I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với (O; R) với
tiếp điểm là B.
a) Chứng minh: BC // OI
b) Chứng minh rằng tứ giác AOHI là hình chữ nhật
c) Tia OB cắt IH tại K. Chứng minh tam giác IOK cân
d) Khi AI = 2.R, tính diện tích tam giác ABC.
Câu 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
(1 + a )(1 + b )(1 + c )
(1 − a )(1 − b )(1 − c )
……………………..Hết………………………
6
PHÒNG GD&ĐT QUỐC OAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2018 – 2019
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) 2 x = 6
b)
x2 − 4 − x − 2 =
0
Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức:
1
2 x x +1
x
−
−
.
x +1 1− x x −1 x + 2
P =
(x ≥ 0; x ≠ 1)
a) Rút gọn P
b) Tính các giá trị của x để P < 0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 3 (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (k – 1)x + k (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số với k = 2
b) Tìm k để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = (k – k2)x – 3
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của k, các đường thẳng xác định bởi (1)
luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ điểm đó.
Bài 4 (4 điểm) Cho đường tròn (O;3cm). Vẽ đường kính AB, lấy điểm M trên AB
sao cho AM = 2cm. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.
a) Tính độ dài đoạn AC
b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua điểm M. Tứ giác ACED là hình gì? Vì
sao?
c) Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính EB cắt BC tại K. Tính EK và chứng
minh ba điểm D, E, K thẳng hàng
d) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Bài 5 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC
tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng SABC = BD.DC
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
7
UBND HUYỆN SÓC SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN LỚP 9
Ngày thi: 11/12/2018
Thời gian làm bài 90 phút
(Đề kiểm tra gồm có 01 trang)
Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính
b)
a) 2 48 + 4 27 + 75 + 12
3
3
5− 5
+
−
5 −2
5+2
5 −1
Câu 2 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức
A=
x−2
1
và B =
+
x+2 x
x +2
x +1
với x > 0; x ≠ 1
x −1
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16
b) Rút gọn biểu thức P = A.B
c) Tìm giá trị của x để P =
3
2
Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 (1) với m là tham số, m ≠
1
2
a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên R.
b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 4)
c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH (H ∈ AC)
Biết AB = 9cm, AC = 15cm.
a) Tính độ dài đoạn BC, BH
b) Vẽ đường tròn (A; AB), tia BH cắt đường tròn (A; AB) tại D. Chứng minh
AC là tia phân giác của góc BAD.
c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (A; AB)
Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình
x2 − 4x − 2 2x − 5 + 5 =
0
--------------------Hết--------------------
8
PHÒNG GD & ĐT
THƯỜNG TÍN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (2,5 điểm)
3 x
2 x
3x − 5 x
2 x +9
+
+
: 2 −
25 − x
x −5
x + 5
x +5
Cho biểu thức P =
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 27 − 10 2
3) Tìm x để |P| = - P
Câu 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 3 x − 2 + 5 =
14
2) x 2 − 4 x + 4 =1 − 2 x
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = (m2 + 1)x + 2m – 1 có đồ thị là đường thẳng dm.
1) Với m biết đường thẳng dm cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 3
2) Với giá trị m tìm được ở câu trên, hãy vẽ đồ thị hàm số. Khi đó hãy tính
khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số.
3) Tìm m biết đường thẳng dm song song với đường thẳng y = 2x + 1
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, kẻ AH
vuông góc với BC (H ∈ BC). Vẽ đường tròn (O) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh
BC tại điểm B, đường tròn (I) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm C.
1) Tính độ dài của AH.
2) Chứng minh rằng: Các đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau tại A.
3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: Tam giác IMO vuông và OI là
tiếp tuyến của đường tròn đường kinh BC.
Câu 5. (0,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: Q =
x2 − x + 1
x2 + x + 1
---------------------Hết-------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên:………………………………………….
Ngày tháng năm sinh:……………..SBD:…………
Trường
THCS:……………………………………..
9
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG PTCS XÃ ĐÀN
ĐỀ 01
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN 9A
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau
Câu 1. 5 − x có nghĩa khi:
A. x ≥ - 5
B. x > - 5
C. x ≤ 5
D. x < 5
Câu 2. Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc
A. 2
B. 5
C. – 5
D.
Câu 3. Đồ thị hàm số y = - 2x + 5 đi qua
A. (1; -3)
B. (1;1)
C. (1;-1)
o
o
Câu 4. Cho
=
α 27
=
, β 42 ta có:
A. Sinβ < sinα
B. Cosα < cosβ
C. Cotα < cotβ
Câu 5. Hàm số y = (2009m – 2008)x + 1 là hàm số bậc nhất khi:
2008
2009
2008
B. m = −
2009
C. m ≠
Câu 6. ∆ABC có
, AC =
D. (1;3)
D. Tanα < tanβ
2008
2009
2009
D. m ≠
2008
A. m =
A. 2
2
5
B. – 2
1
BC, thì sinB bằng:
2
1
C.
2
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
D. −
(
1
2
)
x x −1 x x +1 2 x − 2 x +1
−
:
x −1
x
−
x
x
+
x
Câu 1 (3,0 điểm) Cho biểu thức P =
a. Rút gọn P
b. Tìm x để P < 0
c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x – 2m (1)
a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x + 6
c. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
10
Câu 3 (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,
By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy
M và N sao cho góc MON bằng 90°. Gọi I là trung điểm của MN.
Chứng minh rằng:
a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I; IO)
b. MO là tia phân giác của góc AMN
c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
---------------------Hết-------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên:………………………………………….
Ngày tháng năm sinh:……………..SBD:…………
Trường THCS:……………………………………..
11
PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
Năm học: 2018 – 2019
Ngày thi: 13/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm)
3+ 2 3
2
−
3
3 −1
1
4x − 8 −
25 x − 50= 3 x − 2 − 1
5
a) Rút gọn biểu thức: A =
b) Giải phương trình:
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức
A=
2 x −1
và B =
x −1
x
3
6 x −4
, với x ≥ 0; x ≠ 1
+
−
x −1
x −1
x +1
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
b) Rút gọn biểu thức B
c) Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P < 1
Bài 3 (2,0 điểm). Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với là tham số và m khác 2) có
đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị
của m vừa tìm được
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 1 tại điểm có hoành độ
bằng 2, tìm tọa độ giao điểm.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các
tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng: DC // OA
c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E. Chứng minh
rằng OCEA là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB.
Tính theo R diện tích tứ giác AKOS
Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: 4 x + 1 = x 2 − 5 x + 14
--------------------Hết---------------------
12
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài I (2 điểm): Cho biểu thức A =
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
x −2
với x > 0
x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16
1
1
+
với x > 0; x ≠ 4
x −2
x +2
1
3) Tìm các giá trị của x để P >
3
2) Rút gọn biểu thức P = A.
Bài II (2 điểm):
1) Thực hiện phép tính: 50 − 3 8 + 32
2) Giải các phương trình sau:
a)
x2 − 4x + 4 =
1
b)
x 2 − 3x − x − 3 =
0
Bài III (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d)
1) Vẽ đường thẳng (d) khi m = 2
2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1
3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1
Bài IV (3,5 điểm): Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Kẻ
tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME
tại D.
1) Chứng minh rằng: ∆MEN vuông tại E. Từ đó chứng minh DE.DM = DN2
2) Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I ∈ ME).
Chứng minh rẳng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn.
3) Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai
là A. Chứng minh rằng: DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
4) Chứng minh rằng:
Bài V (0,5 điểm): Cho x, y là các số dương và
1 4
+ =
1
x y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y
13
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2018 – 2019
Môn: Toán – lớp 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày: 12/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A =
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x =
x+ x
1
2
và B =
với x ≥ 0; x ≠ 1
−
x −1 1 − x
x −1
1
4
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
A
B
Câu 2 (3 điểm) Cho hàm số y = mx + 1 (1) (với m là tham số, m ≠ 0)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(-1; -1). Với m vừa tìm được, vẽ đồ
thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = (m2 – 2)x + 2m + 3.
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng
2
5
Câu 3 (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn
(O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và
AB.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM = R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung
điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường
tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D.
Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB lần lượt tại E
và F. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.
14
Câu 4 (0,5 điểm).
Cho một mảnh giấy hình vuông ABCD cạnh 6cm. Gọi E, F lần lượt là hai điểm nằm
trên cạnh AB và BC sao cho AE = 2cm, BF = 3cm. Bạn Nam muốn cắt một hình thang
EFGH (như hình bên) sao cho hình thang đó có diện tích nhỏ nhất. Xác định vị trí
của H trên cạnh AD, để bạn Nam có thể thực hiện mong muốn của mình?
15
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề gồm 01 trang
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2,0 điểm). Tìm x biết:
10
1) 3 x + 4 x − 5 x =
2)
( x + 3)
2
=
1
Bài 2 (2,5 điểm) Cho hai biểu thức
A=
2 x
và B =
3+ x
15 − x
+
25
x
−
2 x +3
với x ≥ 0; x ≠ 25
:
x + 5 x − 5
1) Tính giá trị của A khi x = 9
2) Rút gọn B
3) Đặt P = A + B. Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 2 – m với m là tham số, có đồ thị là đường
thẳng d.
1) Vẽ đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 3
2) Cho hai đường thẳng d1: y = x + 2 và d2: y = 4 – 3x. Tìm m để ba đường
thẳng d, d1, d2 đồng quy.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp
tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm.
1) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.
2) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Chứng minh OM // CB
3) Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: CK.OM = OB.CB
4) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại D. Chứng minh OD vuông
góc với CM.
Bài 5 (0,5 điểm). Với các số thực x, y thỏa mãn x + y ≤ 1
1
1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + 1 + x 2 y 2
x y
-------------------Hết---------------------
16
UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: 12/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
a) 2 75 − 8 27 + 4 48
b)
15 − 5
+
3 −1
(2 − 5 )
2
−2 5
2. Giải phương trình: x − 2 x − 3 =
3
Bài 2 (2,0 điểm)
x +2
x −8
với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9
+
x −3 x −5 x +6
1
a) Tính giá trị biểu thức A khi x =
4
Cho 2 biểu thức: A =
x +1
và B =
x −2
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B < A
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + 3 (với m ≠ - 1) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - 2x + 1
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam
giác có diện tích bằng 9.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn
sao cho AC > CB; C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông
góc với AC tại I.
a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh
OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn OI biết OM = 2R và R = 6cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng
dạng với tam giác HCB và KC = KH.
d) Giả sử (O;R) cố định, điểm C thay đổi trên đường tròn nhưng vẫn thỏa
mãn điều kiện của đề bài. Xác định vị trí của C để chu vi tam giác OHC đạt
giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số thực x, y , z > 0 và x + 2y + 3z ≥ 20
3
x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z + +
9 4
+
2y z
17
UBND QUẬN HOÀN KIẾM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2018 – 2019
Môn: Toán – Lớp 9
Ngày kiểm tra: 14/12/2018
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài I (1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức P = 125 + 20 − 180
2) Tìm giá trị x thực, biết x − 1 + 9 x − 9 − 4 x − 4 =4
Bài II (2,0 điểm) Cho các biểu thức:
A=
x−4
và B =
x −2
x −5 x + 2
2
3
với x ≥ 0; x ≠ 4
+
−
4− x
x −2
x +2
1) Tính giá trị của A khi x = 49
2) Rút gọn B
3) Với x > 4, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B
Bài III (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – 4
1) Xác định tọa độ các giao điểm A và B của (d) với hai trục Ox và Oy. Vẽ (d)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Tính chu vi và diện tích tam giác OAB
3) Tìm m để đường thẳng (dm): y =(m2 – 2)x + 2m – 2m2 song song với (d)
Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Gọi MA, MB là hai
tiếp tuyến với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của
đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OM và AB, I là trung điểm của đoạn
thẳng BD
1) Chứng minh tứ giác OHBI là hình chữ nhật
2) Cho biết OI cắt MB tại K, chứng minh KD là tiếp tuyến cảu (O)
3) Giả sử OM = 2R, tính chu vi tam giác AKD theo R.
4) Đường thẳng qua O và vuông góc với MD cắt tia AB tại Q. Chứng minh K
là trung điểm của DQ
Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm và thỏa mãn a + b + c = 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
K = 12a + (b − c) 2 + 12b + (a − c) 2 + 12c + (a − b) 2
--------------Hết------------Lưu ý:
- Học sinh không được sử dụng tài liệu; không trao đổi khi làm bài
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
18
UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Môn thi: Toán 9
Ngày thi: 07 tháng 12 năm 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
Bài I (2 điểm):
1. Rút gọn biểu thức:
a)
b) 5
12 + 3 48 − 5 75
1
8
20 − 5
−
+
5 1+ 5 2 − 5
2. Giải các phương trình sau:
a)
b)
9 x2 = 6
4 x − 20 + x − 5 −
1
9 x − 45 =
4
3
Bài II (2 điểm):
Cho hai biểu thức: A =
x+3
và B =
x +1
x
1
2 x
với x ≥ 0; x ≠ 1
+
+
x −1
x +1 1− x
1. Rút gọn biểu thức B
2. Cho biểu thức P = B : A. Tìm giá trị của x để P < 0
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
với x > 1
P
Bài III (2 điểm): Cho hàm số y = − 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y =
0,5x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d2).
1. Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) cùng trên một mặt phẳng tọa độ
2. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán
3. Gọi A, B thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy. Tính
diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).
Bài IV (3,5 điểm): Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R), đường kính AB (M khác
A và B). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của MA và MB.
1. Chứng minh rằng: tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
2. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng OE và OF lần
lượt tại C và D. Chứng minh: CA tiếp xúc với nửa đường tròn (O; R). Tính độ
dài đoạn thẳng CA khi R = 3cm và
3. Chứng minh: AC.BD = R2 và SACDB ≥ 2R2
4. Gọi I là giao điểm của BC và EF, MI cắt AB tại K. Chứng minh rằng: EF là
đường trung trực của MK.
Bài V (0,5 điểm): Cho các số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = 1
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: M = 3xy + y 2
19
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
QUẬN TÂY HỒ
Năm học: 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm):
x +2
x
1 x +2
và B =
(với x ≥ 0; x ≠ 4)
+
:
x
x
−
4
−
4
x
−
2
x
−
2
Cho A =
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 36
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C = B(A – 2) có giá trị nguyên.
Bài 2 (2 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (3m – 2)x + m – 2 (với m là tham số)
a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2). Vẽ đồ thị hàm số
với m tìm được.
b) Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Tìm m để diện tích ∆OAB bằng
1
2
Bài 3 (2 điểm): Giải phương trình:
a)
b)
49 − 28 x + 4 x 2 − 5 =
0
1
4x − 8
0
x−2 −4
+ 9 x − 18 − 5 =
2
9
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn
ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy.
a) Chứng minh rằng: MC = MD
b) Chứng minh rằng: AD + BC có giá trị không đổi khi M di động trên nửa
đường tròn.
c) Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với ba đường
thẳng AD, BC và AB.
d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để cho diện tích tứ giác
ABCD lớn nhất.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y là các số dương thỏa mãn: xy = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = ( x + y + 1)( x 2 + y 2 ) +
4
x+ y
…………………………Hết…………………………..
20
UBND QUẬN THANH XUÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: Toán – Lớp 9
Ngày kiểm tra: 12/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A = sin218° + cos218° + tan18° - cot72°
2) Giải phương trình: 6 x + 1 − 9 x + 9 − 8
x +1
=
5
16
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức P =
1
4
2 x −3
1
và Q =
+
+
. x ; với x > 0; x ≠4
x −2 x−4
x +2
x +2
1) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9
2) Chứng minh rằng Q =
3) Tìm x để M =
2 x
x +2
P
>0
Q
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hàm số y = (3 – m)x + m – 1 có đồ thị (d)
1) Xác định m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3
2) Xác định m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x + 3m – 2 tại một điểm trên trục tung
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường
tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến của (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
1) Chứng minh rằng: AD + BE = DE
2) AC cắt DO tại M; BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?
3) Chứng minh rằng: MO.DM + ON.NE không đổi
4) AN cắt CO tại điểm H. Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R) thì điểm
H di chuyển trên đường nào? Vì sao?
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho 0 < x < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: K =
x
4
+
1− x x
-----Hết----Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
21
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN LONG BIÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
Năm học: 2018 – 2019
Ngày thi: 13/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 6 27 − 2 75 −
1
300
2
b)
7
5 2 −2 5 6
−
−
10 − 3
5− 2
3
c)
5
.(3 2 + 14)
8 5 + 3 35
Bài 2 (2,5 điểm)
Cho biểu thức A =
x + 1 3 − 11 x
2 x
;B=
+
+
9− x
x +3
x −3
x −3
(với x ≥ 0; x ≠9)
x +1
a) Tính giá trị biểu thức B tại x = 36
b) Rút gọn A
c) Tìm số nguyên x để tích P = A.B là số nguyên
Bài 3 (1,5 điểm) Cho các hàm số: y = x + 3 (d1) và y = - x – 1 (d2)
a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) có hệ số góc là 5 và đi qua giao
điểm A của đồ thị (d1) và (d2)
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với
(O). Trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA > MB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt
Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD
và tính tích AC.BD theo R
b) Chứng minh:
c) Đường thẳng BC cắt (O) tại F. Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By tại
E. Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên đoạn
thẳng Ac lấy điểm K sao cho AK =
cho BI =
3
AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm I sao
4
1
BD. Chứng minh 3 điểm K, N, I thẳng hàng.
4
22
Bài 5 (1 điểm) Chụp ảnh với Flycam
A
x
30°
H
B
y
45°
C
Flycam là viết tắt của từ Fly Camera – Thiết bị dùng
cho quay phim chụp ảnh trên không. Đây là một loại
thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy
ảnh để quay phim hoặc chụp ảnh từ trên cao. Một
chiếc Flycam đang ở vị trí A cách chiếc cầu BC (theo
phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m. Biết góc
tạo bởi AB, AC với các phương vuông góc với mặt cầu
;
(hình vẽ).
tại B, C thứ tự là
tính chiều dài BC của cây cầu. (Làm tròn kết quả đến chữ
số thập phân thứ hai).
----Hết----
23