Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Tuyển tập đề kiểm tra học kì 1 toán 10 (1)

b49a0476d2024a9b7771e6a596897608
Gửi bởi: hoangkyanh0109 30 tháng 6 2017 lúc 15:37 | Được cập nhật: 22 tháng 2 lúc 18:38 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 340 | Lượt Download: 1 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HOÏC KYØ I – MOÂN TOAÙN – KHOÁ

A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN



I/ ÑAÏI SOÁ:

1) Meänh ñeà.

2) Caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp .

3) Tìm TXÑ, xeùt söï bieán thieân, tính chaün leû, ñoà thò cuûa haø

baäc hai.

4) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát, baäc hai, phöông

phöông trình baäc nhaát, baäc hai.

5) Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình baäc nhaát 2 aån.

6) Chöùng minh Baát ñaúng thöùc, tìm GTLN, GTNN cuûa moät haø

II/ HÌNH HOÏC:

1) Caùc pheùp toaùn cuûa vectô – toaï ñoä cuûa vectô.

2) Chöùng minh ñaúng thöùc vectô.

3) Tìm ñieåm thoaû maõn caùc ñaúng thöùc vectô.

0

4) Tính tæ soá löôïng giaùc 0cuûa

≤  ≤ goùc

180

. 0

5) Tích voâ höôùng cuûa 2 vectô.

==============



B. BAØI TAÄP

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



1



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



I. ÑAÏI SOÁ:

1. Phuû ñònh caùc meänh ñeà sau:

a) x  R :x 3 5

b)x N:x laø boäi cuûa 3







c) x R; y R :y x2







d) x  R :x10



2. Xaùc ñònh

X  Y, X  Y, X \ Y ,(X  Y) \ X neáu:

a) X   3;5 , Y   ;2



b) X   ; 5 , Y 0; 



c) X   ;3, Y 3; 

3. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá :

a) y 3x 7 ;

b) y 2 x  x  1

x

x 1

1

c) y

; d) y

;

e) y

x2  x  1

x2  3x 2

x2  4  3x

4. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá:

3



2

a) y = 2x

– 3x + 5



b) y =



3x 1

 x2  4

x 2



2x 1



c) y =



x  4(x2  7x 12)

5. Xeùt tính chaün , leû cuûa caùc haøm soá

x 5

a) y  x  2  2  x

b) y 

2

x  x 1

c) y 



x5  x

2



d) y = 2x+ x



e) y = 2x+ x



f) y = 3x– x



x x



6. Xeùt söï bieán thieân cuûa haøm soá treân caùc khoaûng ñaõ chæ

1

a) y = 2x– 2x treân (1;

b) y = treân;

(– 0)

)+

x

7. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá :

2

a) y = 2x– 4x + 3 b) y =

+

–x4x + 5

x , x 1

x2



c) y 1 , 1 x  2 , d) y x  1  2 x ,

e) y   x  1

4

 x  3 , x2

8. Cho haøm soá y = (m – 1)x + 2m – 3 ( m: tham soá )

a) Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá tuyø theo giaù trò cu

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



2



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



b) Tìm m ñeå ñöôøng thaúng (d) coù PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song

ñöôøng thaúng (d') coù PT y = (3m + 5)x + 7

c) Ñònh m ñeå (d) ñi qua ñieåm A(1 ; –2)

d) Khi m = 1 tìm giao ñieåm cuûa ñthaúng (d) vôùi 2ñoà

– 2xthò

– 1(P): y =

2

9. Cho haøm soá y=

+2x+3

–x

a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá t

b) Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (P) vôùi (D): y= –x –1 baèng ñoà

pheùp

toaùn.

2

10.Tìm parabol (P) y=ax

+bx+c bieát raèng:

a) (P) ñi qua 3 ñieåm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3)

b) (P) ñaït cöïc ñaïi baèng 7 taïi x=2 vaø qua ñieåm F(–1;–2)

11.Giaûi caùc phöông trình sau:

a) x  1. x  1  7  2x ;

c) 2x 1 x  3 ;



b) x2  4x 1 x  2

d) x  1  x  1 1



12.Giaûi vaø bieän luaän PT , BPT vaø heä PT sau:

2

a) m

(x – 2) – 3m = x + 1

b) a2x = 2bx + ab

c) 3 x a

d) m2x – 1 = m – x



e) (m + 21)

x = (2m + 5)x + 2 + mf) mx 1  2x m3

x m x 3

g)



2

x 2

x

13.Cho phöông trình: (3m+2)x – m+1=0

a) Giaûi phöông trình khi m=1. b) Giaûi vaø bieän luaän phöông trìn

c) Tìm m ñeå pt coù nghieäm baèng

d)Tìm2.

m ñeå pt coù nghieäm thuoäc

e)Tìm m ñeå pt luoân coù nghieäm beù hôn 1.

14.Giaûi caùc phöông trình sau:

 3

 y 7



 2x y 1

a) 

b)  x  2

 x  6y 3 0

  2  5y3

 x  2

(2x 3) (3y 4)4x y  6

c) 

(3y 1) (2x 1)5x 2

15.a) Ñònh m ñeå phöông trình sau voâ 2nghieäm:

x + 4m – 3m= x 2+ m

b) Ñònh m ñeå baát phöông trình sau coù taäp nghieäm laø R:

(m2 + 4m + 3)x –2 –mm < 0



TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



3



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



mx (m2)y 5

c) Ñònh m ñeå heä phöông trình sau voâ

(mnghieäm:

 2)x  (m1)y 2

mx 2y 1

d) Ñònh m ñeå heä phöông trình sau coù nghieäm

nhaát:

3x yduy

  3

16. Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình sau:

m1 x  m1 y 2m1

 x  my1

a) 

b) 

 mx 3my2m3

 7

4x 2m 2 y

mx 3ym 1

2mx 3y 5 0

c) 

d) 

2x  (m1)y 3

(m1)x  y 0

 mx y 2m

17.Cho heä phöông trình:



 x  mym 1



a) Giaûi vaø bieän luaän theo tham soá m.

b) Khi heä coù nghieäm

tìm heä thöùc lieân heä

giöõa

x laäp ñoái

0;y0), (x

0 vaø

0yñoäc

vôùi m.

c) Khi heä coù nghieäm duy0;y

nhaát

giaù trò nguyeân cuûa

ñeå x

0). tìm(x

0; ym

0 laø

nhöõng soá nguyeân.

18.Cho a, b, c > 0 . Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau. Khi naøo

ra:



a 

b 

c

a) a  b ab

b)  1  1  1  8

  1 4ab ;

b 

c 

a



2

a 2

a2

1

c)

d) 44 a  33 b 77 ab ;

e)

2 ;



4

a 1 2

a2  1

 1 1 1

f) (a + b + c)   ≥ 9

 a b c

19.Tìm GTLN cuûa haøm soá :



a) f(x) = 3x.(1 – 2x) vôùi

0 x 



2

2

2

g) (ab + cd)

≤ (a2 + b

)(c2 + d

)



1

2



b) f(x) =3  x  6  x



(–3≤ x ≤



6)

3x2  6x 10

c) f(x) =

x2  2x 3

20.Tìm GTNN cuûa haøm soá :

3

x

5

a) f(x) 2x

vôùi x > –2 b) f(x) =

 vôùi 0 < x < 1

x 2

1 x x

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



4



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



5 2x x2

c) f(x) =

3  2x x2

II. HÌNH HOÏC:

 

1. Cho hai veùc tô cuøng phöông

a, b . Keát luaän gì veà phöông, höôùng cuûa

  

c a  b

  

 

2. Cho hai veùca tô

heä

neáu coù moä

, b0 . Haõy tìm moái quan a

vaø

bgiöõa



trong hai ñieàu kieän sau:

   

   

a) a b  a  b ;

b) a b  a  b



3. a) Cho 4 ñieåm A,B,C,D. CMR:

AB CD AC  BD

b) Cho 

töù giaùc

ABCD.Goïi

M,N laàn löôït laø trung ñieåm caùc caïn



CMR: 2MN AC  BD AD BC

c) Cho hình bình

haønh

ABCD taâm

vaø ñieåm M baát kyø.



O

CMR:

MA  MB  MC  MD 4MO

d) Cho 4 ñieåm

A,B,C,D. Goïi I,J laàn löôït laø trung ñieåm AB,CD va





ñieåm IJ. CMR:

GA GB  GC  GD 0

4. a) Cho hình thang

ABCD (AB//CD).

Goïi M,N laàn löôït laø trung ñieå



 

BC. Haõy bieåu dieãn

MN theoAB,CD

b) Cho hình chöõ nhaät ABCD, so saùnh caùc vectô:

   

u AB  BC vaø

v AB  BD

5. Cho ABC

. 

Goïi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CA, AB .



minh:AM 

BN CP



0

6. Cho ABC ñeàu, caïnh a.





AB tôAC . Tính AB  AC theo a

a) Xaùc ñònh veùc

b) Goïi E, F

laø

hai ñieåm treân caïnh BC sao cho : BE = EF = FC .

Tìm veùc tô

V AB  EA  AC  FA

7. Cho ABC vaø soá thöïc

k 0 . Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M sao cho:



MA  MB  MC k



8. ChoABC . Goïi M laø ñieåm thuoäc ñoaïn BC sao cho: MB = 2MC.

1 2 

Chöùng minh

AM

:  AB  AC

3

3

9. ChoABC . Goïi M laø trung ñieåm AB vaø N laáy treân ñoaïn AC sao

2NA. Goïi K laø trung ñieåm MN

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



5



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



 1 1 

a) Chöùng minh

AK:  AB  AC

4

6

 1 1 

b) Goïi D laø trung ñieåm BCKD

. C/m:

 AB  AC

4 3



10.ChoABC . Tìm ñieåm M sao cho

MA : MB  2MC 0

11.Cho luïc giaùc ABCDEF . Goïi M, N, P, Q, R, S laàn löôït laø trung ñieå

AB, BC, CD, DE, EF, FA . CMR:

MPR vaø

NQC coù cuøng troïng taâm.

12.Cho ABC. D, E, F laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Tìm

ñuùng:





a)AD

BE

CF

AB

AC

BC

b)AD











BE  CF AF  CE  BD





c)AB  BE  CF AE  BF  CD

d)AB  BE  CF BA  BC  AC

13.Cho hình chöõ nhaät ABCD . I vaø K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa

heä

thöùc



ñuùng:



 

a)AI  AK 2AC

b)AI  AK AB  AD

 

  3 

c) AI  AK IK

d) AI  AK  AC

2

14.Cho töù giaùc ABCD. I vaø J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CD.

ñuùng:

   

   

a) 2 AB  AI  AJ  AD 3DB

b) 2 BA  IA  JA  DA 3DB

   

   

c) 2 AB  AI  JA  DA 3DB

d) 2 AB  IA  JA  DA 3DB



























15.Cho hình vuoâng ABCD caïnh a. E laø trung ñieåm cuûa BC vaø F la



cuûa CD. Giaù tròAB

cuûa

 AE  FA  DA laø :

a 3

2

16.ChoABC . Bieát AB = 8, AC =

ñieåm treân ñoaïn AC sao cho

 1 x  1 

a) MN    AC  AB

2

 2 9

 1 x  1 

c) MN    AC  AB

2

 2 9



a) a 2



b)



3a 2

a

d)

2

2

9, BC = 11 . M laø trung ñieåm cuûa

AN = x (0 < x < 9). Tìm heä thöùc ñu

 x 1  1 

b) MN    CA  BA

2

 9 2

 x 1  1 

d) MN    AC  AB

2

 9 2



c)



17.Cho ABC . Goïi G laø troïng taâm vaø H laø ñieåm ñoái xöùng cuûa

heä thöùc ñuùng:



TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



6



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



 1 1 

 1 2 

a) AH  AC  AB

b) AH  AC  AB

3

2

3

3

 2 1 

 2 1 

c) AH  AC  AB

d) AH  AC  AB

3

3

3

3

18.Cho

vaø moät

ñieåm

M

tuyø

yù.

Tìm

heä

thöùc ñuùng:

ABC

 

 

MB 3MC AC  2BC

2MA  MB 3MC 2AC  BC

a) 2MA

 



 b) 

 

c) 2MA  MB 3MC 2CA  CB

d) 2MA  MB 3MC 2CB CA

    

19.ChoABC . Goïi I vaø J laø hai ñieåm ñònh

bôûi; 3JA 2JC 0. Tìm

IA 2IB



heä thöùc ñuùng:

 2  

 2  

a) IJ  AB 2AC

b) IJ  AC  2AB

5

5

 5  

 5  

c) IJ  AC  2AB

d) IJ  AB 2AC

2

2

 

20.Cho hình bình haønh ABCD . Goïi I laø ñieåmBIñònh

k.BC

bôûi

(k  1). Heä



thöùc giöõa

AI, AB , AC vaø k laø:



 



 

a) AI k  1 AB  k.AC

b) AI 1 kAB  k.AC



 



 

c) AI 1 kAB  k.AC

d) AI 1 k AB  k.AC

 1 

21.ChoABC . N laø ñieåm ñònh

cuûaHeä

CNbôûi

 BC . G laø troïng taâm

ABC.

2



 

thöùc tính

AC theoAG vaø

AN laø:

2  1 

 4  1 

a) AC  AG  AN

b) AC  AG  AN

3

2

3

2

 3  1 

 3  1 

c) AC  AG  AN

d) AC  AG  AN

4

2

4

2

22.ChoABC ñeàu, taâm O, M laø ñieåm baát kyø trong tam giaùc. Hình

xuoáng

ba caïnhcuûatam giaùclaøD, E, F. Heäthöùcgiöõacaùcveùctô



 

MD , ME , MFvaøMO laø:

 1 

 2 

a) MD ME  MF  MO

b) MD ME  MF  MO

2

3

 3 

 3 

c) MD  ME  MF  MO

d) MD ME  MF  MO

4

2

23.Trong mpOxy cho

ABC coù A(1; –1) B(5; –3) C(2; 0)

a) Tính chu vi vaø nhaän

ABC

daïng

.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



7



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



 

b) Tìm M bieát

CM 

2AB 3AC

. Tìm toaï ñoä troïng taâm

G cuûa



ABC

c) Tìm toaï ñoä ñieåm D ñeå ABDC laø hình bình haønh .

d) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn

ABC

ngoaïi

, OBC.

tieáp

24.ChoABC vôùi A(2; 0) , B(5; 3) , C(–2; 4).

a) TìmMNP vôùi A, B, C laàn löôït laø trung ñieåm MN, NP, PM.

b) Tìm I, J, K bieát chuùng laàn löôït laø chia caùc ñoaïn AB, BC, CA

soá 2, –3, –5.

25.Treân mpOxy cho

ABC vôùi A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) . Tìm D treân truïc

sao cho töù giaùc ABCD laø 1 hình thang coù 2 ñaùy laø AB vaø CD

26.Treân mpOxy cho 3 ñieåm A(2; 0) B(0; 2) C(0; 7) . Tìm D sao cho tö

ABCD laø 1 hình thang caân.

27.Treân heä truïc toaï ñoä Oxy cho hai ñieåm A(2 ; 3) , B(4 ; 2)

a) Tìm toaï ñoä ñieåm C treân truïc Ox vaø caùch ñeàu hai ñieåm A

b) Tính chu vi

OAB

c) Tìm toaï ñoä troïng

taâm

.

OAB

d) Ñöôøng thaúng AB caét caùc truïc Ox, Oy laàn löôït taïi M , N . Ca

N chia ñieåm AB theo tæ soá naøo ?

28.Trong mp

toaï

ñoä Oxy, cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8)





a) TínhAB.AC. CMR: tam giaùc ABC vuoâng taïi A.

b) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC

Tìm toaï ñoä trung ñieåm H cuûa BC vaø toaï ñoä troïng taâm G cuû

c) Tính chu vi, dieän tích tam giaùc ABC.

d) Tìm toaï ñoä ñieåm M treân Oy ñeå B,M,A thaúng haøng.

e) Tìm toaï ñoä ñieåm N treân Ox ñeå tam giaùc ANC caân taïi N.

f) Tìm toaï ñoä ñieåm D ñeå ABDC laø hình chöõ nhaät.

g) Tìm toaï ñoä ñieåm 

K treân

Ox 

ñeå AOKB laø hình thang ñaùy AO





h) Tìm toaï ñoä ñieåm TA

T thoaû

2TB 3TC





0

i) Tìm toaï ñoä ñieåm E ñoái xöùng vôùi A qua B.

j) Tìm toaï ñoä ñieåm I chaân ñöôøng phaân giaùc trong

ABCtaïi ñænh C

29.Caâu naøo sau ñaây ñuùng ?

2 2









2

2

a) a a

b) a =  a

c) a = a

d) a = –a



30.ChoABC vuoâng taïi A. Heä thöùc lieân quan giöõa ba ñöôøng trun

BE, CF laø:

a) 2BE2  2CF2 5AD2



b) 3CF2  2BE2 5AD2



c) CF2  BE2 5AD2



d) CF2  BE2 3AD2



TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



8



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



31.Cho töù giaùc ABCD . Tìm heä thöùc ñuùng:

 

a) BA 2  CB2  CD2  AD2 2CA.DB

 

b) AB2  BC2  CD2  AD2 2AC.BD

 

c) BA 2  CB2  CD2  DA2 2CA.DB

 

d) AB2  BC2  CD2  AD2 2AC.DB

32.Cho ABC vuoâng caân taïi A, M laø moät ñieåm tuyø yù treân caïnh

giöõa MA, MB, MC laø:

a) MB2  2MC2 3MA2



b) 2MB2  3MC2 5MA2



c) MB2  MC2 MA 2

d) MB2  MC2 2MA2

33.Cho ABC

coù

AB = 5cm , BC = 7cm , CA = 8cm





a) Tính

AB.AC

roài suy ra giaù trò cuûa goùc A

b) TínhCA.CB

 

c) Goïi D laø ñieåm treân CA sao cho CD = CD.CB

3cm . Tính

34.Cho hình bình haønh ABCD

AB

vôùi

 3 , AD1 , 

BAD600

 

 

a) Tính AB.AD , BA.BC

 

b) Tính ñoä daøi hai ñöôøng cheùo AC vaø

BD.Tính

cos AC;BD











35.Cho tam giaùc ABC coù BC=21cm; CA=17cm; AB=8cm.

Tính A; B; S

ABC; ha ; R; r; m

a?

36.Cho tam giaùc ABC coù cosA=3/5; b=5; c=7.ABC

Tính

; ha a;

; R;

B;r;Sm

a?

37.Cho ABC coùa 2 3 , b2 2 , c 6  2 . Tính:

a) Caùc goùc cuûa

ABC

b) Ñöôøng cao

h ñöôøng trung tuyeán

m

ABC

a vaø

a cuûa

38.Cho ABC coùa 4 7 , b6 , c8 . Tính ha , hb , hc R , r .



39.Cho ABC coù AB = 2 , AC = 3 , BC = 4

 

 

a) TínhAB.AC, BC.CA

 

b) Goïi G laø troïngtaâm

ABC . TínhAG.BC

40.ChoABC vuoâng taïi C, ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc A caé

BA’ = m , CA’ = n . Ñoä daøi caïnh huyeàn AB tính theo m vaø n laø

m n

mn

a) AB m

b) AB n

mn

mn

c)AB m



mn

m n



TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



d) AB n

9



mn

mn



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



 

41.Cho hình vuoâng ABCD caïnh a . Giaù

M trò

cuûa

laø:

 AC

 AB 2AD AB

















a)a2 2

b) a2 2

c)2a2

d)  2a2

42.ChoABC coù AB = 2 ; BC = 4 ; AC = 3. Xaùc ñònh keát quaû sai tro

quaû sau:

10

1

a) Trung tuyeán

AM 

b) cos A 

2

4

3 15

3

c) S  15

d) Ñöôøng cao

AH 

16

4

43.Cho ABC caân taïi A, CD laø ñöôøng cao keû töø C. Heä thö

ñuùng:

2

2

a) AB2 + AC2 + BC2 = 2BD

+ 3CD

+ AD2

2

2

b) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + 2AD

+ 3CD

2

2

2

2

2

2

c) AB + AC + BC = BD + 3AD + 2CD

2

d) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + AD2 + 3CD

44.Cho ABC vuoâng taïi A. AH laø ñöôøng cao . HE, HF laàn löôït laø ca

cao cuûa hai tam giaùc AHB vaø AHC. Tìm heä thöùc ñuùng:

2

2

2

a) BC2 = 2AH

+ BE2 + CF2

b) BC2 = 3AH

+ 2BE

+ CF2

2

2

2

c) BC2 = 3AH

+ BE2 + 2CF

d) BC2 = 3AH

+ BE2 + CF2

45.ChoABC coù BC = 6 , AC = 8, AB

= Ñöôøng cao AH baèng:

4 7.

a) 7 3



b) 3 7



c)4 3



d) 6



46.ChoABC coù BC =6 , AC = 2, AB =3  1. Baùn kính ñöôøng troøn ng

tieáp

ABC coù giaù trò ñuùng laø:

a)R  5

b) R  3

c) R  2

d) R = 2

47.ChoABC coù AB = 2 , AC = 3, BC = 4. Goïi D laø trung ñieåm cuûa

kính ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm A, B, D laø:

2 6

4 3

4 6

4 6

a)

b)

c)

d)

3

9

9

3



48.ChoABC caân taïi A . AB =BAC

a,  . Goïi r laø baùn kính ñöôøng troø

tieáp

a vaø

ABC . Bieåu thöùc tính r theo

 laø:

2asin

asin

a)r 

b) r 

1 sin

21 sin 

c)r 



asin





2 1  cos 

2





TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



d) r 



10



asin





2 1  sin 

2





http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



49.Cho ABC Goïi H laø chaân ñöôøng vuoâng goùc haï töø A xuoáng ca



AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a . Soá ño BAC

cuûalaø:

goùc

0

a) 30



0

b) 60



0

c) 90



0

d) 45



6 2

. Caùc goùc cuûa

ABC

2



50.Cho ABC coù BC = 3 , AC = 2 , AB =



baèng:

0

0

0

0

0

0

a) A = 60

, B = 75

, C = 45

b) A = 90

, B = 60

, C = 30

0

0

0

0

0

0

c) A = 120

, B = 45

, C = 15

d) A = 120

, B = 30

, C = 30

51.Cho ABC , hai caïnh goùc vuoâng laø AB = c, ACa=

laø

b,ñoä

Goïidaøi

l

ñoaïn

phaân giaùc trong cuûa goùc A. Heä thöùc naøo cho

:

giaù

trò

ñuùng

a

b c

bc

2.bc

2bc

a)l a 

b) la 

c)l a 

d) l a 

2

2

b c

b c

2.bc

b c

52.Caùc caïnh AB = c, BC = a, AC =

b cuûa

thoaû maõn heä thöùc :

ABC







 







b b2  a2 c a2  c2 . Giaù trò cuûa goùc A laø:

0



0

0

0

a) 30

b) 60

c) 90

d) 120

53.Caùc caïnh AB = c, BC = a, AC =

b cuûa

thoaû maõn heä thöùc :

ABC

2

2

2

a + b = 5c . Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC vaø BC , G

taâm cuûa

ABC. Khi ñoù

MNG laø:

a) caân

b) thöôøng

c) vuoâng

d) vuoâng caân



0 

0

54.Cho ABC coù BC = 6,

ABC 60 , ACB 45 . Soá ño ñuùng cuûa hai caï



coøn laïi laø (Bieát sin (a + b) = sina.cosb + sinb.cosb)

4 3

2 2

12 3

12 2

a)

b)

,

,

3 1 3 1

6 2

6 2

c)



3 2

3 2



,



3 2

3



d)



2



12

3 1



,



12

2 1



1

55.ChoABC coù caùc caïnh a, b, c vaø Sdieän

 atích

 b  ca  c  b . Tam

4

giaùc ABC coù daïng ñaëc bieät naøo ?

a)Tam giaùc caân

b) Tam giaùc ñeàu

c)Tam giaùc vuoâng

d) Tam giaùc thöôøng

56.ChoABC coù ba goùc nhoïn , AC = b, BC = a. BB’ laø ñöôøng cao k



ngoaïi

theo

tieáp

a, b

ABC

CBB'

 . Bieåu thöùc tính baùn kính ñöôøng troøn



vaø

 laø:

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



11



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



a) R 



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



a2  b2  2ab cos



2 sin





b) R 



a2  b2  2ab cos



2 cos





a2  b2  2absin

a2  b2  2absin

d) R 

2 cos



2 sin



57.Cho ABC coù ñöôøng cao AA’ baèng baùn kính ñöôøng troøn

giaùc . Heä thöùc giöõa sinB vaø sinC laø:

1

1

1

a) sin B.sin 

C b) sin B sin C c) sin B.sin 

C d)sin B sin C1

3

2

2

58.ChoABC vuoâng ôû A , BC = a, keû ñöôøng cao AH.

2

a) C/m: AH = a.sinB.cosB , BH =2Ba.cos

, CH = a.sin

B

2

2

b) Töø ñoù suy ra=AB

BC.BH , AH= BH.HC.



59.ChoAOB caân ôû O , OH vaø AK laø caùc ñöôøng cao AOH

, ñaët

 OA

 =a



c) R 



.

a) Tính caùc caïnh

OAK theo a vaø

 .

b) Tính caùc caïnhOHA

cuûa vaø

AKB theo a vaø

.

c) Töø ñoù tínhsin2

, cos2

 , tg2

 theo sin

 , cos

 , tg .

0

60.Cho sinx=1/3 vôùi

≤ x0≤ 900. Tính cosx; tanx; cotx?

1

61.1) Cho bieát

sin x , 900  x  1800 . Tính giaù trò bieåu thöùc :

3

2tgx 3cot gx1



A

tgx cot gx

sin  cos



2) Cho bieát

tg  2 . Tính giaù trò bieåuBthöùc:

3

sin  3cos3  2 sin

62.Chöùng minh:

1

2

a)

 sin2 x  tan2 x cos2 x

b) (1 + cosx)cot

x(1 – cosx) = 2cos

x

2

cos x

63.Ruùt goïn bieåu thöùc sau:

0

0

2

2

2

a) sin(90

– x) + cos(180

– x) + sin

x(1 + tan

x) – tan

x

b)



1 cos2 x



c)



 tan x.cot x



1 sin2 x

64.Chöùng minh ñaúng thöùc:



a) tan2 x  sin2 x tan2 x.sin2 x

c)



2

(sin x cos x)



2

b) sin4   cos4  2 sin

 1



sin

1 cos

2





1 cos

sin

sin



TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



2

2

1 4 sinx.cos

x



d) sin6  cos6  1 3sin2 .cos2 

12



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï

2



sin3  cos3 

e)

1 sin.cos

sin cos

g)



h)



cos2   sin2 

4



4



2



sin  cos   sin 







1 tan2 



1 cot tan 



2



1 cot4

cot4  tan2  cot2 



 tan2  1

1

f) 

 1

 

2

2

 2 tan





4

sin

.cos















4



1 tan2 



4

65. cos 900    , 900   

1800 . Tính cos ,sin , tan

 , cot .

5

5 1

0

0

0

0

0

66.Bieátsin180 

. Tính cos18

, sin72

, cos72

, sin162

,cos162

,

4

0

0

0

0

sin108

, cos108

, tan72

, cot108

2

2

67.a) C/m: (sinx + cosx)

+ (sinx – cosx)

=2

b) C/m: sin

 .cos (1 + tan

)(1 + cot

 ) = 1 + 2sin

 .cos

2 0

2 0

2 0

2 0

68.Tính a) cos

12 + cos78 + cos1 + cos89

2 0

2 0

2 0

2 0

b) sin

15 + sin

75 + sin

3 + sin

87















TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM







13



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



C. CAÙC ÑEÀ KIEÅM TRA THAM KHAÛO

KIEÅM TRA ÑÒNH KÌ

ÑEÀ SOÁ 1



I/ Phaàn traéc nghieäm (6 ñieåm) Choïn phöông aùn ñuùng

x2

Baøi 1: Haøm soá y=laø:

x2  1

a) haøm soá chaün

b) haøm soá leûc) haøm soá khoâng chaün khoâng l



2

Baøi 2: Haøm soá

–2x

y=+1

x ñoàng bieán trong khoaûng :

a) (– ;1)

b) (– ;–1)

c) (1;+ )

d) 1 keát quaû khaùc



x

Baøi 3: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soálaø

y=:

x2  3x 4



a) R







 



b) R\ 1, 4



c) R\ 2



d) 1 keát quaû khaùc



Baøi 4 : Ñoà thò haøm2–6x+1

soá : y=

coù

x hoaønh ñoä ñænh laø :

a) x= 6

b) x= –6

c) x= –3

d) x= 3



Baøi 5: Cho

ABC caân ôû A, ñöôøng cao AH . Caâu naøo sau ñaây ñuùng





 

a) AB AC

b) HC HB

c) AB  AC

d) Taát caû ñeàu sai

Baøi 6 : Cho

ABC Vôùi M laø trung ñieåm cuûa BC . Tìm caâu ñuùng:





a.

AMMB  BA 0

b. 

MA MB AB

c. AB AC 2MA

d. AB AC AM

II/ Phaàn töï luaän (4ñieåm)

2

2

Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông

x = x+m

trình

–3m+2

m

2

Baøi 2: Tính : A=

x+sin

cos2x – tgx . cotg x neáu0 x=30



TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



14



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



=================



KIEÅM TRA ÑÒNH KÌ

ÑEÀ SOÁ 2



I/ Phaàn traéc nghieäm (6 ñieåm) Choïn phöông aùn ñuùng

x

Baøi 1: Haøm soá y=

laø:

x 1

a) haøm soá chaün

b) haøm soá leûc) haøm soá khoâng chaün khoâng l



2

Baøi 2: Haøm soá

+2x

y=+1

x ñoàng bieán trong khoaûng :

a) (– ;1)

b) (– ;–1)

c) (–1;+ )

d) 1 keát quaû khaùc



Baøi 3: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm

laø :y=

6  3x soá

a) (– ;2)

b) (– ;–2)

c) (–2;+ )



d) [–2;+ )



Baøi 4 : Ñoà thò haøm 2soá

+2x+3

:y= coù

–x hoaønh ñoä ñænh laø :

a) x= 1

b) x= –1

c) x= 2

d) 1 keát quaû khaùc



Baøi 5 : Cho

ABC caân ôû A, ñöôøng cao AH . Caâu naøo sau ñaây ñuùng



 

 

a) AB AC

b) HC  HB

c) AB  BC

d) Taát caû ñeàu sai

Baøi 6: Cho

ABC Vôùi M laø trung ñieåm cuûa BC . Tìm caâu ñuùng:



 

a.

AMMB  AB 0

b. 

MA MB AB

c. AB AC MA

d. AB AC 2AM

II/ Phaàn töï luaän (4 ñieåm)

2

2

Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông

x=4

trình

x +m

:–3x+2

m

1

Baøi 2: Tính B 2=

x +cotg

tg 2x –

bieát x=0 60

2

cos x

====================



TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



15



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

ÑEÀ SOÁ 1

A)Traéc nghieäm(3ñ) : Haõy choïn 1 ñaùp aùn ñuùng trong moãi caâ

Caâu 1 : Taäp xaùc ñònh cuûa haøm

soá y =

1 3x laø:

1

1

1

1

a) D= [ , +)

b) D= ( ,+)

c) D= (–

, ]

d) D=(–

, )

3

3

3

3

2

Caâu 2 : Haøm soá y = (m–1)x

+4 ñoàng

+m bieán treân R khi

a) m >1

b) m1

c) m<1

d) m 1

Caâu 3 : Cho

A  0,1,2,3

 ; B =  1,1,3 ta coù



a) A  B   0,2



b)A  B  1,3



c)A  B    1,3 d) A  B   0,1,3





Caâu 4: Heä thöùc naøo sau ñaây ñuùng

1

1

a)1 tg2 x 

b)1 tg2 x 

2

sin x

cos2 x

1

1

c)1 tg2 x 

d)1 tg2 x  

2

sin x

cos2 x

0

Caâu 5 : sin15

=cosx thì

0

0

0

0

a) x=15

b)x= 35

c) x=55

d) x=75

Caâu 6 : Tröôøng hôïp naøo 3 ñieåm M,N,P sau thaúng haøng

a) M(1,2) N(0,1) P(4,–2)

b) M(1,2) N(0,1) P(3,4)

c) M(1,2) N(0,1) P(–5,4)

d) M(1,2) N(0,1) P(3,–6)

II. Töï luaän(7ñ)

 mx y 2m

Baøi 1: (2ñ) cho heä phöông

:

(m : tham soá)

 xtrình

  my3 m

a) Giaûi heä phöông trình treân vôùi

m=–

5(1ñ)

b) Ñònh m ñeå heä ptrình treân voâ nghieäm(1ñ)

x trình

3  5:4x (1ñ)

Baøi 2. (2ñ) a) Giaûi phöông

1

3

b) Cho haøm soá y= (3x –1) (3 –2x)

x  vôùi

3

2

Tìm x ñeå y ñaït giaù trò lôùn nhaát

(1ñ)

Baøi 3.(3ñ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(4; –1), C(0;4)

a)Tính chu vi vaø dieän

tích 

(1,5ñ)

 ABC



b) Goïi G laø troïngtaâm

ABC) TínhAG.AB (1ñ)

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



16



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



c) Tính giaù trò bieåu thöùc T=cos(A+B)+cosC (0,5ñ)

==========================

KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

ÑEÀ SOÁ 2

A) Traéc nghieäm(3ñ) : Haõy choïn 1 ñaùp aùn ñuùng trong moãi caâ

1

Caâu 1 : Taäp xaùc ñònh cuûa haømlaø:

soá y =

x 1

a)D= (1, )

+

b) D= 1,

c) D=R \1

d)D=

R \1

Caâu 2 : Haøm soá y = mx + m+1 ñoàng bieán treân R khi

a) m 0

b) m > 0

c) m 0

d) m < 0

Caâu 3 : Cho 2 taäp

X hôïp

1, 2, 3, 4,, Y

6 = 2,7,4,5



a)X  Y  1,2,3,4





b)X  Y   2, 4





c)X  Y  1,3,5,7





d)X  Y  1,3



0

Caâu 4 : sin50

= cosx thì

0

0

0

0

a) x=40

b) x= 20

c) x=140

d)x=130

Caâu 5: Heä thöùc naøo sau ñaây ñuùng

1

1

a)1 tg2 x 

b) 1 tg2 x 

2

sin x

cos2 x

1

1

c)1 tg2 x 

d) 1 tg2 x  

2

sin x

cos2 x

Caâu 6 :Toïa ñoä troïng taâm

vôùi A (4 ; 0), B (2; 3), C (9 ; 6)laø:

 ABCcuûa

a) G= (3,5)

b) G=(5,3)

c) G= (15,9) d) G=(9,15)

II. Töï luaän(7ñ)

mx y  2m0

Baøi 1. (2ñ) cho heä phöông

(m : tham soá)

 trình :

x  my (m1) 0



a) Giaûi heä ptrình treân vôùi m = 2

b) Ñònh m ñeå heä ptrình treân voâ nghieäm

Baøi 2. (2ñ) a) Giaûi phöông

2 trình

x 1  :3 6x (1ñ)



(1ñ)

(1ñ



1

3

b) Cho haøm soá y= (2x –1) (3 –5x)

x vôùi

2

5

Tìm x ñeå y ñaït giaù trò lôùn nhaát

(1ñ)

Baøi 3.(3ñ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)

a) Chöùng minh

 ABC vuoâng caân

(1ñ)

 

b) Goïi G laø troïngtaâm

ABC) TínhGA.GB

(1ñ)

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



17



http://toanhocbactrungnam.v



Traàn Só Tuøng



OÂn taäp Toaùn 10 Hoï



c) Tính R laø baùn kính ñ.troøn ngoaïi

vaøtrung tuyeán

(1ñ)

m

 ABC tieáp

a

KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

ÑEÀ SOÁ 3

A. Phaàn traéc nghieäm (3 ñieåm)

Caâu I: Taäp xaùc ñònh cuûa

y haøm

3x 7soá

laø :

7

a) (–, )

3



7

7

b) ( ,+)

c) [ ,+)

3

3

x 5

Caâu II: Haøm y

soá

laø haøm soá :



x2  x  1



7

d) (–, ]

3



a) Chaün

b) leû

c) khoâng chaün khoâng leû

2 0

2 0

Caâu III: Bieåu thöùc 30

A=+sin

sin60 coù keát quaû laø :

1

a) A=2

b) A=1

c) A=0

d) A=

2

2

Caâu IV: Ñoà thò haøm –6x+1

soá :y=coù

x hoaønh ñoä ñænh laø :

a) x= 6

b) x= –6

c) x= –3

d) x= 3

Caâu 

V: Choïn caâu ñuùng

trong

caùc

caâu

sau:

A,B,C

laø 3 ñieåm baá

  

a) AB  AC BC b) AB  BC AC c) AB  AC BC d) AB  BC AC

Caâu VI: Trong tam giaùc ABC ta coù :

a) cos A



b2  c2  a2

2bc



b) cos B



b2  c2  a2

2bc



a2  c2  b2

2ac

B) Phaàn töï luaän : (7 ñieåm )

2

Caâu 1(2ñieåm ) : Giaûi vaø bieän luaän

(x –ph.trình

2) – 4m:=

mx + 2 (m: tham so

2

2

Caâu 2 (2ñieåm ): Chöùng minh : (sinx

+ (sinx

+ cosx)

– cosx)

=2

x  3 2x 1 2  x

Caâu 3 (2 ñieåm): Giaûi baát phöôngtrình :

2

3

6

Caâu 4 (1 ñieåm ):

Cho coùa 2 3 , b2 2 , c 6  2 . Tính:

ABC

c) cosC



Ñöôøng cao

h ñöôøng trung tuyeán

m

ABC

a vaø

a cuûa

====================



TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



18



http://toanhocbactrungnam.v