Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Tuyển tập 20 đề ôn thi học kì 1 môn toán lớp 7

399e3dcc5a6870ba7f0089f64bb03659
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 17 tháng 12 2020 lúc 10:08:57 | Được cập nhật: 25 tháng 3 lúc 21:48:43 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 812 | Lượt Download: 26 | File size: 1.87588 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

 Sưu tầm và tổng hợp TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI ÔN THI HỌC KÌ 1 LỚP 7 Thanh Hóa, tháng 10 năm 2019 2 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH TÂN Ngày kiểm tra: 18/12/2018 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 1 (Đề thi có 01 trang) Câu 1 (2,5 điểm): 1  1  1 15 a) Tính:     : 4  .( )0 5  3 2 37 2 b) Tìm x biết:  5 3 7 x  2 5 10 c) Cho h|m số y = f(x) = 1 3 x + 1. Tính f( 3 ). 2 Câu 2 (1 điểm): Ba lớp 7.1, 7.2, 7.3 góp tiền nuôi heo đất để giúp các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Tỉ lệ góp tiền của ba lớp 7.1, 7.2, 7.3 lần lượt là 8; 9; 10. Biết số tiền đóng góp của lớp 7.3 nhiều hơn lớp 7.1 l| 150 000 đồng. Hỏi số tiền nuôi heo đất của mỗi lớp đã đóng góp? Câu 3 (1 điểm): Một anh nhân viên phải giao Gà rán KFC cho khách cách cửa hàng 12km. Hỏi để kịp giờ giao Gà rán lúc 17 giờ 30 phút, anh phải chạy với vận tốc bao nhiêu thì đến đúng giờ. Biết anh xuất phát lúc 17 giờ 18 phút và vận tốc chạy của anh đều, không gặp trở ngại khi giao hàng. Câu 4 (1 điểm): Lớp 7.1 có 4 bạn làm vệ sinh lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn (năng suất làm việc như nhau) sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? Câu 5 (1 điểm): Ba bạn Phát, Huy và Tốt cùng đi c}u c{ trong dịp hè. Ph{t c}u được 12 con, Huy c}u được 8 con và Tốt c}u được 10 con. Ba bạn thống nhất bán hết số cá câu được và chia tiền tỉ lệ với số c{ c}u được của mỗi người. Số tiền b{n được tổng cộng là 180 000 đồng. Hỏi mỗi người được bao nhiêu tiền? Câu 6 (3,5 điểm):Cho tam gi{c ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M l| trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh: ΔABM=ΔDCM. Từ đó suy ra AB // CD. b) Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I l| trung điểm của AE. Chứng minh: CAI  CEI v| tính số đo góc CAE. c) Kẻ AH  BC (H  BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng n|y cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh: AF = BC. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 3 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 2 (Đề thi có 01 trang) Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính: 1 3  3  a)  :   2 4  5   2 3  12 6 b)    .  3 4 7 7 2 9 1 3  1  c)   .8  1 :2  16 2 4  4 Câu 2 (2 điểm): Tìm x: 16  8 9  a)  x     30  15 10  x 5  b) 18 9 2 2 c) x     1 3 Câu 3 (1,5 điểm): Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong tr|o quyên góp “Áo trắng tặng bạn”. Biết tổng số {o trắng của lớp 7B v| 7C quyên góp nhiều hơn số {o trắng lớp 7A quyên góp l| 120 {o. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu {o trắng, biết số {o trắng thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 2, 5. Câu 4 (1 điểm): Một lốc sữa Milo có 4 hộp sữa, một thùng sữa có 12 lốc sữa. Mẹ đưa tiền cho Minh đi siêu thị đủ để mua 1 thùng sữa. Nhưng khi đến nơi thì siêu thị có chương trình giảm gi{ 25% trên mỗi hộp sữa v|o “giờ v|ng”. Hỏi với số tiền mang theo thì Minh có thể mua nhiều hơn bao nhiêu hộp sữa so với dự tính ban đầu? Câu 5 (0,5 điểm): Một tổ đóng t|u của nh| m{y A có 20 công nh}n (với năng suất l|m việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc t|u trong 60 ng|y. Do tính chất công việc nên nh| m{y đã chuyển 8 công nh}n sang kh}u kh{c l|m việc. Hỏi số công nh}n còn lại sẽ cùng nhau đóng xong chiếc t|u trên trong bao nhiêu ng|y? Câu 6 (3 điểm): Cho tam gi{c ABC vuông tại A. Biết góc C = 300. a) Kẻ BD l| tia ph}n gi{c của góc ABC (D  AC), kẻ DH  BC (H  BC). Chứng minh: ABD = HBD. b) Trên tia đối HD lấy điểm K sao cho H l| trung điểm DK. Chứng minh: BH l| tia ph}n gi{c của góc DBK. c) Chứng minh: BK // AC. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 4 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 3 (Đề thi có 01 trang) Bài 1(2,5 điểm). Thực hiện phép tính: 1 4 8 a)   3 5 15 9 7 1 2 2 5 b)    :    2 3 3 6 c) 49 7 4  : 3 81 3 9 Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x biết: a) x  2 3  5 2 b) x  1 5  2 8 ` Bài 3 (1 điểm). Tìm hai số a v| b biết: a b  3 5 và a  b  22 Bài 4 (1 điểm). Cho h|m số: y  f(x)  2 x  3 1 a) Tính f   2 b) Hãy tính gi{ trị của x khi biết y = − 5 Bài 5 (1 điểm). Cho ∆ABC như hình 1, biết B̂  630 . Hãy tính gi{ trị của x. Hình 1. Bài 6 (1 điểm). Mùa hè năm nay, My với mẹ của mình cùng nhau l|m rượu mận từ trái mận chín v| đường. Theo công thức thì cứ 3,75 kg mận thì cần 1,25 kg đường. Mẹ bạn My đi chợ mua 6kg mận nhưng lại quên mua đường, vì thế mẹ bảo Mai đi mua. Mai đã mua 1,5 kg đường. Hỏi bạn Mai đã mua đủ đường để dùng chưa? Bài 7 (2 điểm). Cho tam gi{c ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM . Gọi E l| trung điểm AM. a) Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE. b) Gọi K l| giao điểm BE v| AC . Chứng minh: KM  BC. c) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: AB̂K  QM̂C. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 5 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 9 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 4 Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) 7  0, 25 12 2 5 7 7 6 .  . 11 9 9 11 95  910 d) 27 4  911 b) 0 7  2  2018  c)      : 14     5  3  2019  Bài 2: (2 điểm) Tìm c{c số x, y, z biết: 1 2 5 1 4 1 1   (2x  )  b) c) x    3 3 4 9 3 5 4 2 Bài 3: (1.5 điểm) Trong đợt ph{t động thi đua ch|o mừng ng|y 20/11, c{c lớp của khối 7 trường THCS A cùng thi đua đạt hoa điểm 10. Kết quả đạt được như sau: Số hoa điểm 10 của c{c lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 7 trong đó số hoa điểm 10 của lớp 7C nhiều hơn của lớp 7B l| 20 hoa. Tính số hoa điểm 10 của mỗi lớp? Bài 4: (2.5 điểm) Cho tam gi{c ABC nhọn (AB < AC). Tia ph}n gi{c của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) x  a) Chứng minh rằng: ABD  AED . b) Hai tia AB v| ED cắt nhau tại F. Chứng minh: DBF  DEC . c) Gọi N l| trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh: A, D, N thẳng h|ng. Bài 5: (1 điểm) Căn cứ thông tư 16/2014/TT-BCT ng|y 29/05/2014 v| Quyết định số 4495/QĐ-BCT ng|y 30/11/2017 của Bộ Công Thương về việc quy định gi{ b{n điện. Hiện nay, gi{ b{n điện sinh hoạt {p dụng cho hộ gia đình được quy định tại mục 4 khoản 4.1 như sau: Mức tiêu thụ điện Bậc 1: Cho kWh từ 0 - 50 Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên Gi{ tiền (chưa tính thuế) 1 549 đồng/kWh 1 600 đồng/kWh 1 858 đồng/kWh 2 340 đồng/kWh 2 615 đồng/kWh 2 701 đồng/kWh Trong th{ng 11, nh| bạn Dũng đã tiêu thụ hết 348 kWh. Hãy tính số tiền điện nh| bạn Dũng phải trả của th{ng 11 trong c{c trường hợp sau: a) Tính số tiền điện trong th{ng 11 chưa bao gồm thuế gi{ trị gia tăng? b) Tính số tiền điện trong th{ng 11 đã bao gồm cả thuế gi{ trị gia tăng? (biết tiền thuế gi{ trị gia tăng l| 10%) ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 6 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠCH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 5 Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): 2 1 25 1 3 a)   . 8  :2  16 2 4  4  3 2  1 2 2   2  :  1  : b)  5 9  3 5 9  3 212 . 5 2 . 203 c) 143 . 25 2 . 8 Bài 2 (2.5 điểm). Tìm x biết: a) 3 1 2  x 5 4 5 b) x  3 1  0,25  2 3 1  1  c) 3 :  x     x   : 27 2  2  Bài 3 (1.5 điểm). Lớp 7A tham gia phong tr|o quyên góp s{ch, tập, bút cho học sinh nghèo vượt khó. Biết rằng số quyển s{ch, số tập, số bút tỉ lệ với 2; 5; 7 v| số bút nhiều hơn số quyển s{ch l| 105. Hỏi lớp 7A đã quyên góp được bao nhiêu quyển s{ch, tập, bút? Bài 4 (0.5 điểm). Nh}n dịp khai giảng, nh| s{ch giảm gi{ 25% cho một quyển tập. Với số tiền trước đ}y, bạn An mua được 30 quyển tập thì sau khi giảm gi{ bạn An mua được bao nhiêu quyển tập? Bài 5 (3 điểm). Cho △ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M l| trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh △ABM = △DCM. b) Chứng minh DC  AC. c) Tính độ d|i đoạn thẳng BC nếu nếu biết độ d|i đoạn thẳng AM = 4cm. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 7 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 6 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện từng bước phép tính:  2 3  1 3  1 a)       :  3   3   9 2  2  5 0       0,875  2018 3  6 b)  Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 8 2 x 9 3 b) x + 5 3  =0 4 6 c) 2x  2x 1  24 Bài 3: (1,5 điểm) Sáng mùng một Tết, hai chị em Linh v| Long được mẹ lì xì số tiền tỉ lệ với số tuổi của mỗi bạn. Biết tổng số tiền lì xì l| 600 ng|n đồng. Linh 7 tuổi, Long 5 tuổi. Tìm số tiền mỗi bạn được lì xì? Bài 4: (1điểm) Một gia đình lắp đặt mạng Internet. Hình thức trả tiền được x{c định bởi hàm số sau: T = 500a + 45000. Trong đó: T l| số tiền nh| đó phải trả hàng tháng, a (tính bằng giờ) là thời gian truy cập Internet trong một tháng. Hãy tính số tiền T nh| đó phải trả nếu: a) Truy cập 30 giờ trong một tháng? b) Truy cập 45 giờ trong một tháng? Bài 5: (1,5 điểm) Cho hình vẽ: a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao? C a A b) Cho biết D  50 , tính ACD 0 b D B Bài 6: (2,5 điểm) Cho  ABC có AB = AC . Gọi M l| trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ABM  ACM . b) Chứng minh: AM  BC . c) Trên cạnh BA lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh: BDM  CEM ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 8 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 7 Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 3 2 5 2 b) :  3   7 49 21 4 2 13 13 :  : 3 9 12 8 c) 210.941.2523 350.1535.109 Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) x  3 15 5  : 4 16 8 b) 5  11 3 4 : x    2 12  4 4 9 Câu 3. (1,0 điểm) Cho biết hai đại lượng x v| y tỉ lệ nghịch với nhau v| khi x = 3 thì y  7  3 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x và biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 14; x  1 . 3 Câu 4. (1,0 điểm) Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 7; 8; 9. Biết số học sinh giỏi của lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7B là 2 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? Câu 5. (1,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết chu vi tam gi{c l| 93cm v| độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5. Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB, gọi M l| trung điểm của BC. a) Chứng minh: ΔABM=ΔACM v| AM l| tia phân giác của góc BAC. b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. Chứng minh: CN  BD. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: BE  CE = 2BN. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 9 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 8 Câu 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: 3 5 8 3 a/ :   7 12 5 8 3  5  7 5 b/     36      20180 5  3  12 18  2 c/ Một trường học quy định học sinh đi học có mặt tại trường trước 7 giờ s{ng. Lúc 6 giờ 30 phút s{ng , một bạn học sinh đi xe đạp từ nh| đến trường với vận tốc 12km/h. Hỏi với khoảng c{ch từ nh| đến trường của bạn đó l| 2,376 dặm (1 dặm = 1,609 km) sau khi quy đổi ra kilômét v| l|m tròn đến h|ng đơn vị, em hãy tính xem bạn học sinh đó có đến trường vượt qu{ giờ quy định không? Câu 2 (2 điểm) Tìm x: a/ 3 14 2  x 4 5 5 b/ x  3  1,25  3 5 Câu 3 (1 điểm) Để giúp c{c bạn học sinh vùng lũ khắc phục thiệt hai do cơn bảo số 9 g}y ra. Học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp được tổng số tiền l| 480000 đồng. Biết số tiền quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính số tiền mỗi lớp đã quyên góp. Câu 4 (1,5 điểm) Bạn An mua 5 quyển tập; 4 c}y bút xanh v| 3 c}y bút đỏ trả số tiền l| 94000 đồng. Biết gi{ tiền để mua 4 quyển tập hoặc 8 c}y bút xanh hoặc 5 c}y bút đỏ đều bằng nhau. Tính gi{ tiền 1 quyển tập, 1 c}y bút xanh, 1 c}y bút đỏ An đã mua? Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có B = 70o và C = 30o. Tia ph}n gi{c của góc BAC cắt BC tại D. a/ Tính số đo góc BAC v| góc ADC. b/ Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh ADB = ADE. c/ Kéo d|i ED v| AB cắt nhau tại F. Gọi I l| trung điểm CF. Chứng minh ba điểm A, D, I thẳng h|ng. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 10 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 9 Bài 1: (3 điểm) Thực hiện c{c phép tính sau 17 12 12 23 24   1   4, 5 a/ 53 35 53 35 53 2 1 5 1 2  4     : 1    b/ 2 3 7  4 15  5  Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết x c/ 229.916 89.2711 25 7 2 3 6 Bài 3: (0,5 điểm) Một anh nh}n viên phải giao b{nh Pizza c{ch cửa h|ng 15 km. Hỏi để kịp giờ giao b{nh lúc 11 giờ 15 phút, anh phải chạy với vận tốc bao nhiêu thì đến đúng giờ, biết anh xuất ph{t lúc 10 giờ 45 phút. Bài 4: (1,5 điểm) Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được x{c định bởi h|m số R= 11 + 0,32(t - 2011), trong đó R tính bằng %, t l| số năm được tính. a/ Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam v|o năm 2011; 2018 v| 2030. b/ Để chuyển từ giai đoạn gi| ho{ d}n số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn d}n số gi| (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%). Vậy hãy tính Việt Nam mất bao nhiêu năm để chuyển từ giai đoạn gi| ho{ d}n số sang giai đoạn d}n số gi| ?( l|m tròn đến h|ng đơn vị) Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho hình vẽ - Hãy tìm góc đồng vị với góc ABC - Hãy tìm góc so le trong với góc AMN Bài 6:(2,5 điểm) Vẽ ABC có ̂ , ̂ ph}n gi{c Bx của góc ABC cắt AC tại I . . Vẽ tia a/ Tính số đo của BAC và AIB b/ Trên đoạn BC lấy điểm D sao cho AB = DB . Chứng minh : IA = ID c/ Chứng minh: BI l| đường trung trực của đoạn thẳng AD. Bài 7: (0,5 điểm) Một hãng h|ng không quốc tế quy định mỗi h|nh kh{ch được mang 2 va li không tính cước, mỗi va li c}n nặng không vượt qu{ 23 kg. Hỏi với va li c}n nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang kilogam v| được phép l|m tròn đến h|ng đơn vị thì có vượt qu{ quy định về khối lượng không? (1 pound = 0,45359237kg) Bài 8: (0,5 điểm) Khi pha một ly nước chanh cần những nguyên liệu sau: nước cốt chanh, nước đường v| nước lọc. Biết số ml ba nguyên liệu trên lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 4. Khi pha xong ta được 1 ly nước chanh 420ml. Hỏi phải dùng bao nhiêu ml nước đường để được 1 ly nước chanh như vậy? ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 11 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 10 Bài 1: (3.0 điểm)Thực hiện phép tính: a) 3 4 3 11    5 7 5 7 2 3  3  1 b)    :     1 3 4  4  3 2 3 17 1  1 c)       12 11  2 121 d) 210 . 310  69 46 . 312  611 Bài 2: (2.5 điểm) Tìm x, biết: 12 1 a)  x 1 17 17 2 1  2 b) x  : 0,5     3 4  3 5 3 c)  x  6 4 2 Bài 3: (1.0 điểm) Số quyển tập khối lớp 6 v| khối lớp 7 đóng góp để ủng hộ c{c bạn học sinh khó khăn người d}n tộc thiểu số lần lượt tỉ lệ với 7; 5 v| số quyển tập góp được tổng cộng l| 1440 quyển. Tính số quyển tập mỗi khối đã đóng góp ủng hộ? Bài 4: (0.5 điểm) Bạn Hạnh dự định l|m mứt d}u từ 4,5kg d}u. Theo công thức, cứ 2kg d}u thì cần 3kg đường. Hỏi bạn Hạnh cần bao nhiêu kg đường để l|m mứt d}u? Bài 5: (3.0 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho BM=MD. a) Chứng minh: MAB = MCD. b) Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng BC (I khác B và C). Trên tia IM lấy điểm N sao cho M l| trung điểm IN. Chứng minh: DN // BC. c) Chứng minh: ba điểm A, N, D thẳng hàng. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 12 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 11 Bài 1: (1 điểm) Điền ký hiệu ; Q R; 3 5 ; hoaëc Z; 6 v|o ô vuông để có phát biểu đúng: Z; 16 N Bài 2: (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết: a) 3 x 2 1 2 2 5 b) 36  15  6  c) x   2    7 7 49  4 5 2 d) x x 2 3 2 3 163.310 120.69 46.312 611 Bài 3: (1,25 điểm) Câu lạc bộ “Trải nghiệm sáng tạo cùng Robot” của một trường có tổng số học sinh đăng ký tham gia l| 45 học sinh, gồm ba lớp 7A, 8B và 9C. Biết lớp 7A có 45 học sinh, lớp 8B có 48 học sinh, lớp 9C có 42 học sinh và số học sinh đăng ký tham gia c}u lạc bộ ở mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh của lớp. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ trên? Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình vẽ bên. 0 Biết ACD 135 , BAC ABC, góc ACB. 600 . Tính số đo c{c góc Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB = AC > BC. Gọi D l| trung điểm của BC. a) Chứng minh △ABD = △ACD. Suy ra AD vuông góc với BC. b) Trên AB, AC lần lượt lấy c{c điểm G, H sao cho BG = CH, BG < AG. Trên tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho H l| trung điểm của CF. Qua F vẽ đường song song với BC, cắt DH tại E. Chứng minh H l| trung điểm của DE. c) Chứng minh EF vuông góc với AD và DF song song với CE. d) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G l| trung điểm của BI. Chứng minh ba điểm I, F, E thẳng hàng. Bài 6: (0,75 điểm) Một cửa hàng nhập về 80 chiếc máy tính xách tay cùng mức giá 6 triệu đồng một chiếc. Sau th{ng đầu tiên, họ b{n được 50 chiếc với tiền lãi bằng 20% giá vốn. Trong tháng thứ hai, số máy tính còn lại được bán với mức giá bằng 75% giá bán ở tháng đầu. Hỏi tổng cộng cửa hàng lãi bao nhiêu tiền? ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 13 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề số 12 (đề kiểm tra gồm 01 trang) Ngày kiểm tra: 14/ 12/ 2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 144 100 625   3 2 5 2  5  1    1 b)       :  1 4  2    3  c) 13 1 4 13 1 6 .2  .  5 .1 7 5 15 7 15 7 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) b) 2 3 1    x  3 4 9   x  2  2 8  x  2 Bài 3: (1 điểm) Tìm x, y biết 3x 4y và y – x = 21  2 5 Bài 4: (2 điểm). Ba bạn Tiến, Hùng v| Hải rủ nhau đi c}u c{. Tiến c}u được 12 con, Hùng 8 con v| Hải 10 con. Đem ra chợ b{n được 180 ng|n đồng v| ba bạn quyết định chia tiền theo tỉ lệ với số c{ c}u được.Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền. Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A (AB< AC), gọi M l| trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD a) Chứng minh:  AMB =  CMD b) Chứng minh: DC  AC c) Chứng minh: DC// AB ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 14 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 13 (đề kiểm tra gồm 02 trang) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 30  7 3 7      31  5 15 20  3 b) 36  4 1 1 :   3 2 2 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x: 1 3 a) 7x   3 2 Câu 3: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y  1 4  3   b)     x    3  25  5   2 3 x 5 Câu 4: (1,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường Trung học cơ sở đi trồng cây xanh hưởng ứng ngày bảo vệ môi trường. Biết số cây xanh của ba lớp theo thứ tự tỉ lệ thuận với 3; 5; 6 và số cây của lớp 7B trồng nhiều hơn số cây của lớp 7A là 20 cây. Hỏi cả 3 lớp trồng được tất cả bao nhiêu cây xanh? Câu 5: (1,0 điểm) Một người thợ lắp đặt bàn ghế cho học sinh với năng suất không đổi. Trong 35 phút anh ta lắp được 2 bộ bàn ghế. Hỏi trong 2 giờ 55 phút anh ta lắp được bao nhiêu bộ bàn ghế? Câu 6: (1,0 điểm) Bác An gởi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền l| 10 000 000 đồng (mười triệu đồng) với lãi suất 5,6% /năm v| kỳ hạn gửi l| 1 năm. Biết rằng năm thứ nhất bác không rút tiền, nên số tiền lãi của năm trước được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm sau (ta gọi là lãi suất kép). Hỏi sau 2 năm B{c An rút cả vốn v| lãi được tất cả bao nhiêu tiền? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng nghìn) Câu 7: (1,0 điểm) Dân số thế giới v|o th{ng 11 năm 2018 l| 7 583 935 440 người, trong đó dân số hiện tại của Việt Nam l| 96 867 646 người v|o th{ng 11 năm 2018 (theo số liệu mới nhất từ Liên Hợp Quốc). Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 15 Website:tailieumontoan.com (Nguồn: https://danso.org) a) Hỏi v|o th{ng 11 năm 2018 d}n số Việt Nam chiếm bao nhiêu phần trăm so với dân số của thế giới? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) b) Dân số Việt Nam v|o th{ng 11 năm 2017 l| 95 991 472 người. Như vậy dân số Việt Nam năm 2018 đã tăng bao nhiêu phần trăm so với cùng kỳ năm 2017 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Câu 8: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Gọi M l| trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh ∆MAB = ∆MDC từ đó suy ra AB = CD. b) Chứng minh góc BDC bằng 90 độ. c) Vẽ AH vuông góc BC. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh BE = CD. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 16 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 14 (đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:  1  1 a) 27.    3   3 3 b) (5)2  2019 1   20180  4 c) 27.93 65.82 Câu 2: (2,5 điểm) Tìm x biết: a) 2 x  1  0,25 5 b) x  c) 2x2  96  2x 1 5 2 5 2 Câu 3: (1,75 điểm) a) Giải vô địch bóng đá Đông Nam Á 2018 là mùa giải thứ 12 của giải vô địch bóng đ{ c{c quốc gia Đông Nam Á, được gọi là AFF Suzuki Cup 2018. Sau khi thi đấu vòng bảng, bốn đội bóng đ{ lọt vào vòng bán kết mùa giải này là Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippins. Về cơ cấu giải thưởng, đội vô địch, { qu}n, 2 đội đồng hạng ba sẽ được nhận thưởng theo tỉ lệ 8, 3, 2, 2. Biết tổng số tiền thưởng cho bốn đội là 375 000 USD. Tính số tiền mỗi đội được nhận thưởng? b) Để chuẩn bị cho trận chung kết lượt về ngày 15/12/2018 giữa đội tuyển bóng đ{ Việt Nam v| đội tuyển Malaysia tại sân vận động Quốc gia Mỹ Đình (H| Nội), ban tổ chức dự định thuê 8 công nhân làm mặt cỏ sân trong 6 giờ làm việc. Nhưng sau đó, vì muốn l|m xong sớm hơn dự định để kịp công t{c chuẩn bị, ban tổ chức điều thêm 4 công nhân nữa thì cần bao nhiêu giờ để l|m cỏ xong mặt s}n? (Giả sử năng suất l|m việc của mỗi công nh}n l| như nhau). Câu 4: (0,5 điểm) Tìm x, y  Q biết: x  3   y  1 2018 0 Câu 5: (2,75 điểm) Cho tam gi{c ABC có AB = AC. Gọi D l| trung điểm của cạnh BC. Gọi E l| trung điểm của đoạn thẳng AD, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AD cắt cạnh AB tại M. a) Chứng minh : ABD = ACD. b) Chứng minh : AD  BC. c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm B, vẽ tia Ax song song với cạnh BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH = BD. Chứng minh: ba điểm D , M , H thẳng h|ng. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 17 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN NHÀ BÈ ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 15 (đề kiểm tra gồm 01 trang) Bài 1 (2,5điểm) : Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể ) 2 25 5 20 2 a)   :  : 81 6 3 3 b) 2 21 2 2 2 6 .  .  . 7 5 7 5 7 5 83.54 c) 5 4 .125 Bài 2 (1,5điểm): Tìm x a) 5 2 7 x  4 3 2 b) 2x  1 5  4 3 Bài 3: (1điểm) Ba lớp 7A; 7B; 7C đã trồng được 150 c}y xanh. Biết rằng số c}y trồng được của mỗi lớp tương ứng tỷ lệ với 3; 5; 7. Tính số c}y xanh của mỗi lớp trồng được. Bài 4: (1điểm) Ba đội m{y c|y cùng l|m việc trên ba c{nh đồng có cùng diện tích. Đội I ho|n th|nh công việc trong 3 giờ; đội II ho|n th|nh công việc trong 4 giờ; đội III hoàn th|nh công việc trong 6 giờ. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu m{y c|y? biết rằng số m{y c|y đội II nhiều hơn đội III 4 m{y v| năng suất của c{c m{y l| như nhau. Bài 5: (1điểm) Nh}n dịp lễ một cửa h|ng shop thời trang đã có chương trình giảm gi{ 15% cho tất cả c{c mặt h|ng. Anh Bình đã đến cửa h|ng trên mua 2 {o sơ mi có gi{ niêm yết l| 450000 đồng/1 c{i, v| 1 quần t}y với gi{ niêm yết l| 380000 đồng/1 c{i. Hỏi anh Bình cần trả cho cửa h|ng bao nhiêu tiền? Bài 6: (2,5điểm) Cho ∆ABC, có M l| trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm E sao cho AM = ME a) Chứng minh: ΔAMC = ΔEMB b) Chứng minh: AC // BE c) Trên đoạn AC lấy một điểm F tùy ý, kéo d|i FM cắt BE tại D Chứng minh: CF = BD Bài 7: (0,5điểm) Cho biết: a b c   bc ca ab Tính gi{ trị biểu thức : A = 2020  bc ca ab   a b c ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 18 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 7 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 16 Bài 1: (2,5 điểm) Tính: 4  1  a) 2,5      :  3 9  3 2 2711.  2  c) 16 .84.916 2 4   1   1 2  b)   :  1  :  0, 75   2  4   2 3   2    16 Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x: 3 a)  0,25  x  :  75% 5 5 7 4 b) x     3 3 3 2 2 1 1  1  c)    x  3 3 2  2  2 Bài 3: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị h|m số y  3x Bài 4: (1,75 điểm) a) Hưởng ứng phong tr|o nuôi heo đất giúp đỡ c{c học sinh nghèo khó khăn, ba lớp 7A; 7B; 7C đã quyên góp số s{ch lần lượt tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5. Tính số tiền mỗi lớp quyên góp được, biết số tiền của lớp 7B nhiều hơn 7A l| 250 ng|n đồng. b) Ông Năm mua một con nghé v| một con bê v|ng. Ông b{n lại đồng gi{ 18 triệu đồng mỗi con. Do nghé mất gi{ nên ông chịu lỗ 20% nhưng bù lại nhờ bê v|ng lên gi{ nên ông lời được 20%. Hỏi ông Năm lời hay lỗ? Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC ( Aˆ  900 ). Gọi H l| trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH  ACH v| AH l| tia ph}n gi{c của góc BAC b) Vẽ HD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tính số đo góc AEH? c) Gọi M là giao điểm của 2 tia AB v| DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Chứng minh N, H, E thẳng hàng. Câu 6 : (0,75đ) Một học sinh đi xe đạp điện từ nh| đến trường THCS Phạm Văn A với vận tốc 40km/h thì mất 15phút .Hỏi học sinh đó đi từ trường về nh| cùng đoạn đường ấy với vận tốc 30km/h thì mất bao nhiêu thời gian ? ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 19 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 5 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 17 (đề kiểm tra gồm 02 trang) Câu 1: Thực hiện c{c phép tính sau: 2 a) 2  5  13      1 ; 5  6  18 2 b) 1  1 0,25   2       . 2  2 2 Câu 2: a) Tìm x  Q biết: x  2,8  2,2 . b) Tìm x  0 và y > 0 trong c{c tỉ lệ thức sau: 1 1 8 24   ; .   3 2 x 2 y Câu 3: Mẹ An đổ xăng v|o xe m{y ở một c}y xăng. Gi{ 1 lít xăng sinh học E5 l| 19 800 đồng. a) Gọi số tiền phải trả khi đổ xăng l| y (đồng), lượng xăng đổ l| x (lít). Giải thích bằng công thức để thể hiện số tiền phải trả v| lượng xăng đổ l| hai đại lượng tỉ lệ thuận. Chỉ rõ hệ số tỉ lệ. b) Tính số lít xăng m| mẹ An đã đổ khi trả số tiền 49 500 đồng. Câu 4: Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 792 thanh ray, mỗi thanh d|i 8 m. Cũng trên đoạn đường sắt đó, nếu thay bằng những thanh ray, mỗi thanh d|i 12 m thì cần bao nhiêu thanh ray? Câu 5: Để đo khoảng c{ch giữa hai địa điểm A v| B nằm ở hai bên bờ một c{i hồ. Người ta thực hiện như sau: + Chọn một địa điểm O trên khu đất trống của bờ cắm một cột mốc O. D + Sử dụng d}y để căng c{c đường thẳng AO v| BO. + Cắm c{c cột mốc C v| D sao cho O l| trung điểm chung của AC và BD (xem hình). Vậy đo được khoảng c{ch n|o thì tìm được khoảng c{ch AB, vì sao? Câu 6: Khi cắt chiều d|i của 1 tờ giấy A3 th|nh hai phần bằng nhau ta được 2 tờ giấy A4 (xem hình mô tả). Biết rằng tỉ số giữa chiều d|i v| chiều rộng của tờ giấy A3 v| của tờ giấy A4 l| bằng nhau. Tìm tỉ số đó. A3 Sưu tầm và tổng hợp B A O C A4 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 20 Website:tailieumontoan.com Câu 7: Cho tam gi{c ABC có AB = AC. Trên cạnh AB v| AC lần lượt lấy điểm M v| điểm N sao cho AM = AN. Gọi BN cắt CM tại D. a) Chứng minh  ABN =  ACM suy ra BN = CM. b) Chứng minh  BCM =  CBN. c) Cho DBC = 300. Tính MDN. * Chú ý: Câu 5, Câu 6: không vẽ hình vào bài làm. _______HẾT_______ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 21 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 18 (đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính: a/ 5 19 16 4  0,5    21 23 21 23 1 5 1 5  13 : 4 7 4 7 b/ 23 : Câu 2 (2,5 điểm) Tìm x biết: a/ 2 5 5  x 3 3 7 c/ 2x  2 x2  80 3 1 1 b/   .x  81  3 Câu 3. (2 điểm) Khu vườn trồng hoa lan của bác An hình chữ nhật có độ dài hai cạnh tỉ lệ với 1;4 và chu vi là 50 mét. Bác An dự định mua một tấm lưới để che mát cho hoa. Cửa hàng báo giá mỗi mét vuông lưới là 15000 đồng. Em hãy giúp bác tính xem cần mua bao nhiêu mét vuông lưới để che vừa đủ và số tiền phải trả là bao nhiêu? Câu 4(1 điểm) Tháp nghiêng Pisa ở Italia nghiêng 5 0 so với phương thẳng đứng. Tính số đo góc ABC như hình vẽ A B C Câu 5(2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, B  60 . Lấy I l| trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA. a) Chứng minh ABI = ACI. b) Tìm số đo của ACB . c) Chứng minh AC // BD. _______HẾT_______ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 22 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 19 (đề kiểm tra gồm 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 1 3  4  16.   4 2 0 2 b) 317.8111 2710.915 Bài 2: (2 điểm)Tìm x a) 5 1 3  3  x   6 2 4 b) x  1 3  2 2 Bài 3: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m, tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3 . Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật. 4 Câu 4. (1điểm) Cho hình vẽ. Biết a//b, góc A = 300, góc B = 450. Tính số đo của góc AOB. A 30 a O 45 b B Bài 5: (3 điểm) Cho ABC có M l| trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. a) Chứng minh AMB = CMD. b) Chứng minh AD // BC. ( c) Trên cạnh AD lấy điểm E v| trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AE = CF. Chứng minh E, M, F thẳng h|ng. Bài 6: (1 điểm) Năm 1832 nh| b{c học người Bỉ l| Adolphe Quetelet đã đưa ra chỉ số BMI (Body Mass Index) để đo độ gầy hay béo của cơ thể như sau: BMI  W H2 Trong đó, W l| khối lượng một người được tính bằng Kilôgam; H là chiếu cao của người đó tính bằng mét. Tổ chức Y tế thế giới WHO (World Health Organization) đã đưa ra tiêu chuẩn sau: BMI < 18,5 18,5 ≤ BMI < 25 25 ≤ BMI < 30 BMI > 30 Gầy Bình thường Dư cân Béo phì Em hãy tính chỉ số BMI (làm tròn 1 chữ số thập phân) và dựa vào tiêu chuẩn ở trên đ{nh gi{ tình trạng cơ thể một học sinh thuộc loại nào nếu biết bạn này cân nặng 70 Kg và chiều cao là 1,6 mét. _______HẾT_______ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 23 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 20 (đề kiểm tra gồm 01 trang) A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Học sinh chọn c}u trả lời đúng cho mỗi c}u hỏi sau rồi ghi v|o giấy l|m b|i (Ví dụ: C}u 1 chọn ý A thì ghi 1A) Câu 1. Gi{ trị của lũy thừa  2  bằng 3 A. 8 B. -8 Câu 2. Kết quả của A. 4 5 C. 6 D. -6 16 bằng 25 B. 5 4 C. 4 5 D. 4 25 Câu 3. Cho a l| một số tự nhiên, kết luận n|o sau đ}y đúng ? A. a l| một số hữu tỉ C. a l| một số nguyên B. a l| một số thực D. Cả A, B,C đều đúng Câu 4. Điểm A(x;-1) thuộc đồ thị h|m số y = f(x)=x+1 thì x bằng A. –1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 5. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a nếu A. y +x =a B. y – x = a C. y : x =a D. y.x =a Câu 6. L|m tròn số 2,018 đến hai chữ số thập ph}n ta được kết quả l| A. 2,01 B. 2,02 C. 2,03 D. 2,3 Dùng hình vẽ bên dưới với giả thiết : Tam giác ABC có ABC  600 ; BAC  800. CD là tia đối của tia CB và đường thẳng xy // AB, để tra lời các câu hỏi từ 7 tới 12 Câu 7. Góc ABC bù với góc n|o A.BCA B. ACy C.BCy D.BCx y A Câu 8. Số đo góc ACB bằng A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 D B C Câu 9. Góc yCD l| góc đối đỉnh của góc n|o A. yCA B. yCB C.BCA D.BCx Sưu tầm và tổng hợp x TÀI LIỆU TOÁN HỌC 24 Website:tailieumontoan.com Câu 10. Số đo của góc yCA l| bao nhiêu A. 800 B. 600 C. 400 D. 1000 Câu 11. Số đo của góc n|o bằng BCx ? A. ABC B. yCD D. Cả A, B đúng C.BCA Câu 12. Nếu ABC  MNP thì số đo MPN bằng A.200 B.400 C.600 D.800 B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: A 9 7 15 34    0, 75  ; 24 41 24 41 2  1 2  1 B  5 .    2 .   7  3 7  3 Bài 2. (1,5 điểm) a) Tìm x, y biết 5x=2y v| x – y = 18 b) Tìm x biết (2x – 1)2 = 25 Bài 3. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị h|m số y  1 x 2 Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam gi{c ABC vuông tại A v| A ABC  50 , đường thẳng AH vuông góc 0 với BC tại H, d l| đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không B H chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = C HA (xem hình vẽ) a. b. c. Chứng minh  ABH   DBH Tính số đo góc BDH Chứng minh DH  AC D _______HẾT_______ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 25 Website:tailieumontoan.com ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 7−MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 1 Câu 1. a) 1  1  1 15     : 4  .( )0 5  3 2 37 2 = b)  5 3 7 x  2 5 10 c) f( 1 3 1 3 )= . 1  2 3 2 2 5 7 3 1 x   2 10 5 10 1 1 1 1 1 1  : 4  .1    . 5 9 2 5 36 2 1 5 1 41 1 49 x :  =   10 2 25 180 2 180 Câu 2. Gọi a, b, c lần lượt l| số tiền nuôi heo đất của lớp 7.1, 7.2, 7.3 đã đóng góp (a, b, c > 0) Theo đề b|i, ta có: a b c   và c - a = 150 000 8 9 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b c c  a 150000      75000 8 9 10 10  8 2 Suy ra: a = 600 000; b = 675 000; c = 750 000 Vậy lớp 7.1 góp: 600 000 đồng; lớp 7.2 góp: 675 000 đồng; lớp 7.3 góp: 750 000 đồng. Câu 3. Thời gian đi từ cửa h|ng đến nơi giao h|ng đúng giờ: 17 giờ 30 phút - 17 giờ 18 phút = 12 phút = 0,2 giờ Vận tốc Người giao h|ng cần phải chạy: 12 : 0,2 = 60 km/h Câu 4. Thời gian để 16 bạn l|m vệ sinh xong lớp học: 4 . 2 : 16 = 0,5 (giờ) Câu 5. Gọi a, b, c lần lượt l| số tiền có được của 3 bạn Ph{t, Huy v| Tốt (a, b, c > 0) Theo đề b|i, ta có: a b c   và a + b + c = 180 000 12 8 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b c a  b  c 180000      6000 12 8 10 12  8  10 30 Suy ra: a = 72 000; b = 48 000; c = 60 000 Vậy bạn Ph{t được: 72 000 đồng; bạn Huy được: 48 000 đồng; bạn Tốt được: 60 000 đồng. Câu 6. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com D B H M A C I F E N a) Chứng minh: ΔABM=ΔDCM, suy ra AB // CD. ΔABMvàΔDCM có: MB = MC (M l| trung điểm của BC) AMB  CMD (đối đỉnh) MA = MD (gt) Do đó ΔABM=ΔDCM (c−g −c) Suy ra: ABM= DCM (hai góc tương ứng) M| 2 góc n|y ở vị trí so le trong. Nên: AB // CD b) Chứng minh: CAI  CEI và tính số đo góc CAE. ΔACIvàΔECI có: IA = IE (I l| trung điểm của AE) IC l| cạnh chung CA = CE (gt) Do đó ΔACI=ΔECI (c-c-c) Suy ra: CAI  CEI (2 góc tương ứng) Trong ΔACE có: CAE  CEA  ACE  180 0 Mà ACE  90 (AB // CD; AB  AC) 0 Nên CAE  CEA  45 c) Chứng minh: AF = BC. Kẻ AN  EF 0 Suy ra FAN = BAH (đối đỉnh) Mà BAH = ACB (cùng phụ với góc CAH) Suy ra: FAN = ACB Học sinh chứng minh được ΔACE=ΔENA (g-c-g) Suy ra: AN = CE = AC. Học sinh chứng minh được ΔANF=ΔCAB (g-c-g) Suy ra: AF = BC ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 27 Website:tailieumontoan.com 1 3  3  1 3  5  1 5 2 5 3  :          2 4  5  2 4  3  2 4 4 4 4 a)  2 3  12 6 1 12 6 1 6 b)    .   .     1  3 4  7 7 12 7 7 7 7 2 9 1 3 1  1 c)    . 8  1 : 2   .8  16 2 4 16  4  1 .8  16 25 5 3 :  16 2 4 25 5 3 1 5 2 3 1 1 3 2 2 3 1 :             16 2 4 2 4 5 4 2 2 4 4 4 4 4 Câu 2: (2 điểm) 16  8 9  a/  x      30  15 10  16 9 8   30 10 15 16 11 x  30 30 11 16 5 1 x    30 30 30 6 x b/ x 5  18 9  18   5 x 9 x  10 2 2 c/ x     1 3 4 1 9 13 x 9 13 x hoaëc x 9 x 13 9 Câu 3 (1,5 điểm) Gọi a, b, c l| số {o trắng quyên góp của lớp 7A, 7B, 7C ( a,b,c N*) a b c Theo đề b|i ta có:   và b  c  a  120 3 2 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a b c b  c  a 120      30 3 2 5 253 4 Suy ra: a  3.30  90 b  2.30  60 c  5.30  150 Vậy số {o trắng quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C l| 90 {o, 60 {o, 150 {o. Câu 4: (1 điểm) Số hộp sữa trong 1 thùng l| 4.12 = 48 (hộp sữa) Gọi x l| gi{ tiền một hộp sữa lúc đầu (x>0) Số tiền Minh mang theo l| 48x (đồng) Vì chương trình giảm gi{ 25% 1 hộp nên gi{ một hộp sữa lúc sau bằng 75% gi{ một hộp lúc đầu Nên gi{ tiền một hộp sữa mua v|o giờ v|ng l| 75%x (đồng) Số hộp sữa mua được v|o giờ v|ng l| 48x : 75%x = 64 (hộp) Số hộp sữa mua dư so với dự tính ban đầu l| 64 – 48 = 16 (hộp sữa) Câu 5: (0,5 điểm) Gọi x là số ng|y m| số người còn lại (12 người) đóng xong chiếc t|u (x > 60) Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 28 Website:tailieumontoan.com Vì số người l|m việc v| số ng|y ho|n th|nh cùng một công việc l| hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nên theo đề b|i ta có: 20.60 = 12.x Suy ra: x = 100 Vậy số ng|y m| số người còn lại (12 người) đóng xong chiếc t|u l| 100 ng|y. Câu 6: (3 điểm) a) Chứng minh: ABD = HBD Xét vuông ABD và vuông HBD có BD l| cạnh huyền chung (0,25đ) ABD  HBD (BD là tia phân giác góc ABC ) Vậy ABD= HBD (ch - gn) b) Chứng minh: BH l| tia ph}n gi{c của DBK Xét vuông HBD và vuông HBK có BH l| cạnh chung HD = HK (H là trung điểm DK ) Vậy HBD= HBK (c-g-c)  DBH  KBH M| tia BH nằm giữa tia BD v| BK B K H 30 A D o C Nên BH l| tia ph}n gi{c của DBK c) Chứng minh: BK // AC ABC  C  900 ( ABC vuoâng taïi A) ABC  300  900 ABC  600 1 1 ABC  .600  300 (BD là tia p/g góc ABC) 2 2  KBH  DBH  300 DBH  Mà BCA  300 (gt) Nên KBH  BCA  300 M| hai góc ở vị trí so le trong nên BK // AC ĐỀ SỐ 3 Câu 1. (2,5 điểm) 1 4 8 5  12 8  15        1 3 5 15 15 15 15 15 a) Ta có: b) Ta có: 1 2   2 3 c) Ta có: c) Sưu tầm và tổng hợp 9 7 2 5 1  2  5 1 4 5 9 8 15 8 2  :             6 2  3  6 2 9 6 18 18 18 9 3 49 7 4 7 7 1 4 7 7 4 4  :3    .      81 3 9 9 3 3 9 9 9 9 9 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 29 Website:tailieumontoan.com Câu 2. (1,5 điểm) a) x  Vậy x  2 3  5 2 3 2 x  2 5 19 x 10 19 10 1 5  2 8 5 1 x   8 2 1 x  8 b) x  x 1 8 1 1 và x   8 8 Câu 3. (1 điểm). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vậy x  a b a  b 22     11 3 5 35  2 a  3.(11)  33 b  5.(11)  55 Vậy a = -33, b = - 55. Câu 4 (1 điểm). 1 1  a) Ta có: f    2.  3  2 2 2  b) Ta có: 2x − 3 = − 5 2x =−5+3 2x = −2 x =−1 Câu 5. (1 điểm) Ta có: Â  B̂  Ĉ  1800 ( tổng ba góc trong tam giác) x  630  2x  1800 3x  1800  630 3x  117 0 x  390 Câu 6. (1 điểm) Gọi x (kg) l| khối lượng đường để l|m rượu từ 6 kg mận ( x > 0) Vì khối lượng đường v| khối lượng mận l| hai đại lượng tỉ lệ thuận: x 1,25  Nên: 6 3,75 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 30 Website:tailieumontoan.com 6.1,25  2 (kg) 3,75 Vậy bạn Mai mua đường chưa đủ để dùng. x Câu 7. (2 điểm) a) Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE Xét ∆ABE v| ∆MBE : Ta có: AB = BM (gt) AE = EM (E l| trung điểm AM) BE l| cạnh chung Vậy: ∆ABE = ∆MBE b) Chứng minh: KM ┴ BC Xét ∆ABK v| ∆MBK : Ta có: AB = BM (gt) BK l| cạnh chung AB̂K  MB̂K (∆ABE = ∆MBE ) Vậy ∆ABK = ∆MBK Suy ra: KM̂B  KÂB  900 Do đó: KM  BC c) Chứng minh: AB̂K  QM̂C Chúng minh được : MQ // BK Suy ra được: AB̂K  QM̂C ĐỀ SỐ 4 Bài 1: 7 7 1 7 3 4 1  0, 25       a) 12 12 4 12 12 12 3 5 7 7 6 7 5 6 7 .  .  .    b) 11 9 9 11 9  11 11  9 c) Ta có: 2 7  2  2018       :14     5  3  2019  4 7 1   . 1 9 5 14 4 1   1 9 10 40 9 31   1  1 90 90 90    3     3  32 95  910  d) 27 4  911 33 5 4 2 2 10 11 0    10 10 310  320 3 1  3 1 1  12 22  12  2  10 3 3 3 9 3 (1  3 Bài 2: Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 31 Website:tailieumontoan.com 1 2 2 1 6 5 11  x  x a) x     x  3 5 5 3 15 15 15 5 1 4 1 5 2 1 3 3  2x+    2x+  1  2x =  x  b)  (2x  )  3 4 9 4 3 3 4 4 8 1 1 1 5 c) x    3  x   4 2 4 2 1 5 1 5 TH1: x   TH2: x   4 2 4 2 11 9 x = x= 4 4 Bài 3: Gọi số hoa điểm 10 của c{c lớp 7A, 7B, 7C lần lượt l| x, y, z. Điều kiện: x, y, z  N*. Theo bài ra ta có: x y z   và z – y = 20 2 3 7 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z z  y 20     5 2 3 7 7 3 4 Suy ra: x = 2.5 = 10; y = 3.5 = 15; z = 7.5 = 35 Vậy số hoa điểm 10 của lớp 7A l| 10 hoa, lớp 7B l| 15 hoa, lớp 7C l| 35 hoa. Bài 4: a) Xét  ABD và  AED có: AB = AE (gt) BAD  EAD (gt) Cạnh AD chung. Vậy  ABD =  AED (c.g.c) b) Theo câu a)  ABD =  AED suy ra BD = ED (2 cạnh tương ứng) ABD  AED (2 góc tương ứng) Xét  DBF và  DEC, có: BDF=EDC (2 góc đối đỉnh) BD = ED (chứng minh trên) FBD=CED (cùng bù với 2 góc kề bù bằng nhau ABD  AED ) Vậy  DBF =  DEC (g.c.g) c) Theo câu b)  DBF =  DEC suy ra: BF = EC (2 cạnh tương ứng) Có : AF = AB + BF = AE + EC = AC. Xét  AFN và  CAN, có: Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 32 Website:tailieumontoan.com Vậy AN l| cạnh chung. NF = NC (gt) AF = AC (chứng minh trên).  AFN =  CAN (c.c.c) Suy ra: FAN=CAN (2 góc tương ứng) Hay AN l| ph}n gi{c của góc BAC M| AD cũng l| ph}n gi{c của góc BAC Nên AD trùng với AN  A, D, N thẳng h|ng (đpcm). (HS không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình) Bài 5: a) Số tiền điện m| nh| bạn Dũng phải trả trong th{ng 11 chưa bao gồm thuế l|: 1.549x50 + 1.600x50 + 1.858x100 + 2.340x100 + 2.615x48 = 702.770 đồng b) Số tiền điện m| nh| bạn Dũng phải trả trong th{ng 11 đã bao gồm thuế GTGT l|: 702.770. 1,1 = 773.047 (đồng) ĐỀ SỐ 5 Bài 1 (2.5 điểm). 2 25 1 3  1  a)   . 8  :2  16 2 4  4   1 2  2  2 3  2 b)    :    1  : 5 9  3 5 9  3 9   1 2    2 8  .     2  3 5   3 5   1 5 2 3 .8 .  16 4 5 4   1 1 3   2 2 4 9  1  2 2 8   .     2 3 3 5 5  1 4  9 . 1  2 2 c) 212 . 52 . 203 143 . 252 . 8 3 2  3.7  .5 2.2 2.5  2.73 .5 2 2 .23  3 2.7 2.5 2.2 6.5 3 2 3.7 3.5 4.2 3 2 6.3 2.5 5.7 2  2 6.5 4.7 3  9.5 7  45 7 Bài 2 (2.5 điểm). a) 3 1 2  x 5 4 5 b) x  1 3 2 x  4 5 5 x 3 1  0,25  2 3 3 1 1   2 3 4 1  1  c) 3 :  x     x   : 27 2  2  2 1   x    81 2  1 1 x 4 5 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 33 Website:tailieumontoan.com x 4 5 x 2 3 7  2 12 1  2  x    ( 9) 2  x 3 7 3 7 hoặc x    2 12 2 12 x 1  9 hoặc x  1  9 2 2 x  11  25 hoặc x  12 12 x 19  17 hoặc x  2 2 Bài 3 (1.5 điểm). Gọi x, y, z lần lượt l| số quyển s{ch, tập, bút Ta có: x, y, z tỉ lệ với 2; 5; 7 v| z  x =105  x y z z  x 105      21 2 5 7 72 5 Suy ra: x  21  x  42 2 y  21  y  105 5 z  21  z  147 7 Vậy lớp 7A quyên góp được 42 quyển s{ch, 105 quyển tập, 147 bút. Bài 4 (0.5 điểm). Gọi x1, x2 lần lượt l| số quyển tập trước v| sau khi giảm gi{ y1, y2 lần lượt l| gi{ tiền mỗi quyển tập trước v| sau khi giảm gi{ Trước khi giảm gi{ Sau khi giảm gi{ Số quyển tập x1 = 30 x2 Gi{ tiền một cuốn tập y1 y2 Ta có: y2 75 3   y 1 100 4 Với cùng 1 số tiền, gi{ tiền một quyển tập v| số quyển tập l| hai đại lượng tỉ lệ nghịch a) Ta có:  Sưu tầm và tổng hợp x1 y 2 30 3     x 2  40 x 2 y1 x2 4 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 34 Website:tailieumontoan.com b) Vậy sau khi giảm gi{ bạn An mua được được 40 quyển tập. Bài 5 (3 điểm). A C B M D a) Chứng minh △ABM = △DCM. KL: △ABM = △DCM. (c.g.c) b) Chứng minh DC  AC. CM: DC // AB. CM: DC  AC. c) Tính độ d|i đoạn thẳng BC nếu nếu biết độ d|i đoạn thẳng AM = 4cm. Chứng minh △ABC = △CDA BC = 8cm ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2 điểm)  2 3  1 3  1  8  1  1  7  7 a)       :      :    .9  3  3   3   9  27  27  9  27  b) Ta có: 2   2 5 2  5  5 2 0       0,875  2018       0,875   1    0,875  1 3 6 3  6  6 3 1 125 1 5 2 15 17 5 2 5 4      1  0,875       0,125        6 100 6 4 12 12 12 6 3 6 6 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 35 Website:tailieumontoan.com Bài 2: (1,5 điểm) a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: 2x  2x 1  24 2x  2x.2  24 5 3 x +  = 0 4 6 5 3  x +  6 4 8 2 x 9 3 2 8 x   3 9 6 8 x   9 9 2 x  9 2 x 9     2x (1  2)  24 2x  8  23 Vậy x = 3  x5  3  6 4  5 x  3  6 4 3 5  x   4 6  x  3  5  4 6  x  9  10  12 12   x   9  10  12 12 x   1  12   x   19  12 Bài 3: (1,5 điểm) Gọi số tiền của Linh v| Long lần lượt l|: x, y ( 0  x, y  600 ) (ng|n đồng) x y Ta có:  và x  y  600 7 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: x y x  y 600     50 7 5 7  5 12 x y   50  x  350;  50  y  250 7 5 Vậy số tiền của Linh v| Long l| 350 ng|n đồng v| 250 ng|n đồng. Bài 4: (1 điểm) a) T = 500.30 + 45000 = 60.000 (đồng) b) T = 500.45 + 45000 = 67.500 (đồng) Bài 5: (1,5đ) a/ Ta có: a // b vì a  AB, b  AB b/ Ta có a // b => ACD  D  1800 A (Hai góc trong cùng phía) b mà góc D  500 Sưu tầm và tổng hợp C a D B TÀI LIỆU TOÁN HỌC 36 Website:tailieumontoan.com Vậy ACD  1300 Bài 6: (2,5 điểm) (Nếu hình vẽ tương đối đúng thì chấm, hình sai không chấm) a/ Xét ABM và ACM có: AM l| cạnh chung AB = AC (gt) BM = MC (gt) Vậy ABM  ACM ( c.c.c). b/ Ta có : ABM  ACM (chứng minh trên). Suy ra: AMˆ B  AMˆ C ( hai góc tương ứng). Mà AMˆ B  AMˆ C  180 0 ( 2 góc kề bù). 0 180 Suy ra AMˆ B  AMˆ C   90 0 . 2 Vậy AM  BC c/ Chứng minh: BDM  CEM Xét BDM và CEM , ta có: BD = CE (gt) BM = CM (gt) ABˆ M  ACˆ M (hai góc tương ứng, ABM  ACM ) Suy ra : BDM  CEM (c.g.c) ĐỀ SỐ 7 Câu 1. 4 2 13 13 a) :  : 3 9 12 8 4 9 13 8 2 = .  .  6 3 2 12 13 3 18 2 20    3 3 3 b) 3 2 5 2 :  3   7 49 21 3 2 5 :9  7 7 21 1 2 5 1 6 5       0 21 7 21 21 21 21  210.941.2523 350.1535.109 210.( 3 2 ) 41.( 5 2 ) 23  50 3 .( 3.5)35 .( 2.5)9 c) 210.382.546  85 44 9 3 .5 .2 50  27 Câu 2. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 37 Website:tailieumontoan.com 3 15 5  : 4 16 8 3 3 x  4 2 3 3 x  2 4 3 x 4 a) x  b) 5  11 3 4 : x    2 12  4 4 9 11 3 5 4 15 x  :2  4 4 12 9 88 11 15 3 51 x   4 88 4 88 51 11 51 x :  88 4 242 Câu 3. a) Tìm đúng hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là 7 7 Biểu diễn y theo x là y  x 7 1 b) Khi x = 14 thì y   14 2 1 1 Khi x  thì y  7 :  21 3 3 Câu 4. Gọi a; b; c lần lượt là số học sinh giỏi của lớp 7A, 7B, 7C a b c Theo đề bài ta có:   và c  b  2 7 8 9 a b c c b 2     2 7 8 9 9 8 1  a  14 ; b  16 ; c  18 Vậy số học sinh giỏi của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 14, 16, 18 em. Câu 5. Gọi x, y, z lần lượt l| độ dài ba cạnh của tam giác. Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5 Nên 2x = 3y = 5z và x  y  z  93 Ta có: x y z x yz 93     3 15 10 6 15  10  6 31 Giải đúng x = 45; y = 30; z = 18 Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là 45cm; 30cm; 18cm. Câu 6. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 38 Website:tailieumontoan.com A D N B C M E a) ΔAMBvàΔAMC có: AB = AC (gt) MB = MC (M l| trung điểm của BC) AM là cạnh chung Do đó ΔAMB=ΔAMC (c−c −c) Suy ra: BAM  CAM (hai góc tương ứng) Do đó AM l| tia ph}n gi{c của góc BAC. b) ΔDCNvàΔBCN có: CB = DC (gt) DCN  BCN (CN là tia phân giác của góc BCD) CN là cạnh chung Do đó ΔDCN=ΔBCN (c−g −c) Suy ra: CND  CNB (hai góc tương ứng) Mà CND  CNB  1800 Nên CND  CNB  900 Do đó CN  BD c) Ta có: BCE =1800  ACB (1) Và ADC =1800  CDB 1800  CBD (ΔDCN=ΔBCN) (2) Mà ACB =ABC (ΔAMB=ΔAMC) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra BCE = ADC ΔADCvàΔECB có: CB = CD (gt) BCE = ADC (cmt) AD = CE (gt) Do đó ΔADC=ΔECB (c−g −c) Suy ra BE = AC (hai cạnh tương ứng) M| AB = AC (ΔAMB=ΔAMC) Nên BE = BA BE = BN + ND + DA = 2BN + CE. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 39 Website:tailieumontoan.com Vậy BE  CE = 2BN. ĐỀ SỐ 8 Câu 1 (2,5 điểm) a/ 3  5  7 5    36      20180 b/  5  3  12 18  2 3 5 8 3 :   7 12 5 8 = 3 12 3   7 5 5 = = 36 21  35 35 = = 15 3  35 7 11 5 .6   1 36 3 = 11 5  1 6 3 = 11 10 6   6 6 6 = 15 5  6 2 3 25  21 10     6   1 5 9  36 36  c) Đổi 2,376 dặm = 2,376. 1,609 = 3,822984km≈ 4km Thời gian đi từ nh| đến trường l|: 4 : 12 = 1 giờ = 20 phút. 3 Vậy bạn đó đến trường lúc 6giờ 20 phút + 20 phút = 6giờ 50 phút Vậy bạn đó đến trường không vượt qu{ thời gian quy định. Câu 2 (2 điểm) a/ 3 14 2  x 4 5 5 b/ x  3  1,25  3 5 14 3 2 x  5 4 5 x 3  3  1,25 5 14 7 x 5 20 x 3  1,75 5 x 7 14 : 20 5 1 x 8 Sưu tầm và tổng hợp x  0,6  1,75 x  2,35 hay hay x  0,6  1,75 x  1,15 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 40 Website:tailieumontoan.com Câu 3 (1 điểm) Vì số tiền quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Ta có: a b c   và a + b + c = 480000 3 4 5 a b c a  b  c 480000      40000 (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 3 4 5 3 45 12 a  40000  a = 120000 3 b  40000  b = 160000 4 c  40000  c = 200000 5 Vậy số tiền quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt 120000 đồng; 160000 đồng; 200000 đồng. Câu 4 (1,5 điểm) Gọi x,y,z lần lượt l| gi{ tiền 1 quyển tập, 1 c}y bút xanh, 1 c}y bút đỏ. Bạn An mua 5 quyển tập; 4 c}y bút xanh v| 3 c}y bút đỏ trả hết số tiền l| 94000 đồng. Ta có: 5x + 4y + 3z = 94000 Vì gi{ tiền để mua 4 quyển tập hoặc 8 c}y bút xanh hoặc 5 c}y bút đỏ đều bằng nhau. Ta có: 4x = 8y = 5z   4 x 8 y 5z   40 40 40 x y z 5 x  4 y  3z 94000      1000 (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 10 5 8 5.10  4.5  3.8 94 Ta có x  1000  x = 10000 10 y  1000  y = 5000 5 z  1000  z = 8000 8 Vậy gi{ tiền 1 quyển tập, 1 c}y bút xanh, 1 c}y bút đỏ An đã mua l| 10000 đồng; 5000 đồng; 8000 đồng. Câu 5 (3 điểm) Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 41 Website:tailieumontoan.com a) Tính số đo góc BAC v| góc A ADC. Xét ABC ta có: BAC  B  C  1800 (tổng 3 góc E )   BAC  1800  B  C  800 Vì AD là phân giác BAC BAD  DAC  B D C nên BAC  400 2 Ta I có F ADC  BAD  B  400  700  1100 (góc ngoài ADB) b) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh ADB = ADE. Xét ADB và ADE ta có: AB = AE (gt) BAD  DAC (do AD là phân giác BAC ) AD chung Suy ra: ADB = ADE (c – g – c). c) Kéo d|i ED v| AB cắt nhau tại F. Gọi K l| trung điểm CF. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng h|ng. - Chứng minh DBF = DEC (g – c – g) Suy ra: BF = EC Mà AB = AE (gt) nên AF = AC - Chứng minh AIF = AIC (c – c – c) nên FAI  IAC Suy ra: AI l| ph}n gi{c của BAC Mà AD là phân giác BAC (gt) Suy ra tia AI trùng tia AD Suy ra A, D, I thẳng h|ng. ĐỀ SỐ 9 Bài 1: Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 42 Website:tailieumontoan.com 17 12 12 23 24   1   4,5 53 35 53 35 53 17 12 24 12 23     1  4, 5 53 53 53 35 35 53 35   1  4,5  1  2  4,5  5,5 53 35 2 1 5 1 2  4   b) 2     : 1    3 7  4 15  5   a) 2 7 5 1 2 1 7 5 1 2 7 10 5 1     :      .25     3 7 4 15  5  3 7 4 15 3 3 7 4 5 1 12 1 48  7 55  1       7 4 7 4 28 28 29 16       229. 32 16 2 .9 c) 9 11  9 3 8 .27 2 . 33 229.332 22 4  27 33   2 .3 3 3 11 Bài 2: 25 7 19 x  2 3 6 6 x x= 25 19  3 6 hoặc x 19 25 69 23    6 3 6 2 25 19  3 6 hoặc x=  19 25 31   6 3 6 Bài 3: Ta có : 11 giờ 15 -10 giờ 45= 0,5 giờ V= s:t = 15: 0,5 = 30 Km/h Bài 4: a/ Tỉ trọng người cao tuổi ở VN - năm 2011 l|: R= 11+0,32(2011-2011)=11% - Năm 2018 l| R= 11+0,32(2018-2011) = 13,24% - Năm 2030 l| R= 11+0,32(2030-2011)= 17,08% b/Giai đoạn d}n số gi| khi tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20% Gọi x l| năm Việt Nam chuyển sang giai đoạn d}n số gi| R= 11+0,32t= 11+0,32(x-2011) =20 x-2011= (20-11): 0,32 x = 28,125 x= 28,125+2011=2039,125  2039 Vậy: đến năm 2039 thì Việt Nam chuyển sang giai đoạn d}n số gi|, chúng ta mất 2039-2011= 28 năm Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 43 Website:tailieumontoan.com Bài 5: - Góc ABC đồng vị với góc AMN - Góc AMN so le trong với góc MNC Bài 6: A x I H C B D a/ Xét tam giác ABC có BAC +ABC+ACB= 1800 ( Tổng 3 góc tam gi{c)  BAC = 1800-(600+500)=700 Ta có ABI = CBI= ABC : 2 = 30 0 (Bx là phân giác ABC) AIB = C + IBC ( góc ngoài tam giác BIC) = 50 0  30 0  80 0 b/ Xét ABI và DBI có AB= BD (gt) ABI = DBI ( BI là phân giác ABC ) BI cạnh chung Vậy: ABI  DBI (c.g.c) => IA = ID (cạnh tương ứng) c/ Gọi H l| giao điểm của BI v| AD Chứng minh 2 tam gi{c ABH v| DBH bằng nhau Suy ra : AH= DH và AHB = DHB Mà: AHB + DHB = 180 0 ( kề bù) Suy ra AHB = DHB = 90 0 Suy ra: BI vuông AD v| H l| trung điểm AD Nên BI l| trung trực AD Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 44 Website:tailieumontoan.com Bài 7: Số kg c}n nặng của vali 50,99 . 0,4535923 = 23,1286714 kg  23 kg Vậy: va li c}n nặng 50,99 pound không vượt qu{ quy định về khối lượng của hãng h|ng không Bài 8: Gọi x,y,z lần lượt l| số ml nước cốt chanh,nước đường v| nước lọc (0 < x, y, z < 420) Biết x,y,z tỉ lệ với 1;2;4 Ta có dãy tỉ số bằng nhau x y z   1 2 4 và x + y + z = 420 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x  y  z 420      60 1 2 4 1 2  4 7 Ta có: y = 60.2 = 120 Vậy ta cần 120ml nước đường ĐỀ SỐ 10 Câu 1. 3 4 3 11 3  4 11  3 a)        5 7 5 7 57 7  5 2 3 1 4 1 1 1  3  1 b)    :      1  .  1   1  1 3 4 12 3 9 9 9  4  3 2 3 17 1  1 c)       12 11  2 d) 1 17 13 121     1  8 12 24 9 210 . 310  69 610  69 6  6  1 1    46 . 312  611 612  611 611  6  1 36 Câu 2. a) 12 1  x 1 17 17 18 12 6 x   17 17 17 6 x 17 2 1  2 b) x  : 0,5     3 4  3 2 1 4 x  3 2 9 2 4 1 x  3 9 2 2 17 x 3 18 17 x 12 2 c) 5 3  x  6 4 5 3 5 3 x hay x 6 4 6 4 1 19 x hay x  12 12 Câu 3. t s t v x y x y x  y 1440 T eo đề b :  và x  y  1440     120 7 5 7 5 12 12 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 45 Website:tailieumontoan.com  x  840 , y =600 Câu 4. S g đ ờ g bạ Hạ Câu 5. : 5 g a)  MAB và  MCD có : MA = MC (M tru g đ ểm AC) AMB  CMD (đđ) MB = MD (gt) V : MAB=MCD (c-g-c) b)  DMN và  BMI có: DM = BM; DMN  BMI (đđ); MN = MI (gt). V  DMN =  BMI (c-g-c) => NDM  IBM ( g t g g) m g v tr slt => DN // BI; IBC => DN // BC c) g m : DA//BC mà DN //BC Suy ra: A, N, D t ẳ g g A N D M B I C ĐỀ SỐ 11 Bài 1. (1 điểm) Điền ký hiệu ; Q 3 5 R; ; hoaëc Z; 6 v|o ô vuông để có phát biểu đúng: Z; N 16 Bài 2. (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết: a) 3 x 2 1 2 2 5 3 x 2 2 5 1 2 3 x 2 4 10 5 10 x b) 9 10 9 3 9 2 3 :  .  10 2 10 3 5 4 5 2 3 x 4 5 x x 2 3 x 2 3 2 3 4 5 2 Sưu tầm và tổng hợp d) x 2 3 2 3 12 10 15 15 2 hoaëc x 15 Tính được x 36  15  6 c) x   2     7 7 49  2 3 2 3 4 hoaëc x 5 2 15 2 15 8 15 163.310 120.69 46.312 611 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 46 Website:tailieumontoan.com 3  1  6 6 x     7  7 49 2 24 .310 23.3.5 2.3 6 22 .312 9 11 2.3 212.310 310.212.5 212.312 211.311 212.310 1 5 1 6 6 x   49 49 7 1 6 x    1. 7 7 211311 2.3 1 6.212.310 7.211.311 2.3 .212.310 11 11 7.2 .3 4.211.311 7.211.311 4 7 Bài 3. Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đăng ký tham gia c}u lạc bộ “Trải nghiệm sáng tạo cùng Robot” của các lớp 7A, 8B, 9C ( x, y, z N * ,0 x, y, z 45) . Theo đề bài: x y z = = ; x 45 48 42 y z 45 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được x 45 y 48 z 42 x y z 45 48 42 45 135 1 3 Do đó: 1 x 1   x  45.  15  45 3 3  1 y 1    y  48.  16 3  48 3 1  z 1  42  3  z  42. 3  14  Vậy số học sinh đăng ký tham gia c}u lạc bộ của các lớp 7A, 8B, 9C thứ tự là 15 học sinh, 16 học sinh, 14 học sinh. Bài 4. ACD là góc ngoài của tam giác ABC nên ACD BAC ABC Tính được ABC 750 . ACD kề bù ACB nên ACD Sưu tầm và tổng hợp ACB 1800 . TÀI LIỆU TOÁN HỌC 47 Website:tailieumontoan.com Tính được ACB 450 . Bài 5. ADB a) Chứng minh được Suy ra ADB Mà ADB Nên ADB ADC c g c . ADC . ADC ADC 1800 (kề bù) 1800 2 900 . Vậy AD vuông góc với BC tại D. HFE b) Chứng minh được HCD g c g nên HD = HE. Mà H thuộc DE. Vậy H l| trung điểm của DE. c) Có: EF song song BC (gt) BC vuông góc với AD (câu a) Suy ra EF vuông góc với AD (hệ quả Ơ-Clít). Chứng minh được HFD HCE c g c nên HFD HCE . Mà HFD, HCE so le trong. Vậy DF song song CE. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 48 Website:tailieumontoan.com d) Gọi Q l| giao điểm của IF và AD. AI AB BI AB 2.BG AIQ Chứng minh được Suy ra AQI Mà AQI Nên AQI AC 2.CH AC CF AF AFQ c g c . AQF . AQF 1800 (kề bù) AQF 1800 2 900 . Do đó AD vuông góc với IF tại Q. Mà AD vuông góc với EF (câu c). Vậy I, F, E thẳng hàng. Bài 6. Tiền lãi của cửa h|ng sau th{ng đầu tiên: 6.50.20% 60 (triệu đồng) Tỉ lệ phần trăm của giá bán chiếc máy tính ở tháng thứ hai so với giá gốc: 1 20% .75% 90% . Tiền lỗ của cửa hàng trong tháng thứ hai: 6.30.10% 18 (triệu đồng) Tổng tiền lãi có được của cửa hàng sau hai tháng: 60 18 42 (triệu đồng). ĐỀ SỐ 12 Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 144 100 625 12 10 25       4  5  5  14 3 2 5 3 2 5  5  1 2   1  5  1   2 4 2 3  b)       :  1       :  :  4 2 3 4 4 3 4 3 2           c) 13 1 4 13 1 6 13 11 4 13 76 13 .2  .  5 .1  .  .  . 7 5 15 7 15 7 7 5 15 7 15 7  13  11 4 76  13 105 13 7 .     .  .  13 7  5 15 15  7 15 7 1 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC