Tuyển tập 20 đề học kì 1 môn toán lớp 8

 Sưu tầm và tổng hợp TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 Thanh Hóa, tháng 14 năm 2019 2 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH TÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Ngày kiểm tra: 17/12/2018 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 1 Câu 1 (2,5 điểm): a) Ph}n tích đa thức sau th|nh nh}n tử: 10x 2 y3 b) Tính v| rút gọn: 2x 2x 3 x 1 2x 3 15x 2 y2 7 x 2x 3 c) Tìm x biết: (x + 2)2 – x2 + 2x = 0 Câu 2 (1 điểm): Một nhóm gồm 8 học sinh thống nhất đi tham quan khu du lịch Suối Tiên (TP.HCM) với c{ch tính như sau: giao cho một bạn trả tất cả chi phí ăn uống, vé v|o cổng, trò chơi, < sau đó về sẽ chia đều cho từng bạn. Kết thúc chuyến tham quan, tổng số tiền c{c bạn phải trả l| 1 080 000 đồng. Ngo|i ra, c{c bạn còn phải trả chung số tiền đi xe Grab l| 320 000 đồng. Như vậy, mỗi bạn phải trả tất cả bao nhiêu tiền? Câu 3 (1 điểm): Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập, bạn Ph{t xin l|m thêm tại một qu{n ăn v| bạn ấy được trả 40.000 đồng cho mỗi giờ l|m việc tại qu{n. Hỏi sau 1 tuần l|m việc bạn Ph{t nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng bạn l|m hết tuần không nghỉ ng|y n|o v| do phải d|nh thời gian đi học, học b|i nên mỗi ng|y bạn chỉ được l|m 4giờ. Câu 4 (1 điểm): Ông Huy muốn mua 1 chiếc xe hơi 7 chỗ tại Th|nh phố Hồ Chí Minh gi{ 830 000 000 đồng. Ngo|i tiền mua xe, ông còn phải trả thêm c{c loại phí như sau: phí trước bạ (12% gi{ xe niêm yết), phí đăng kiểm 340 000 đồng, phí bảo trì đường bộ (1 năm) 1 560 000 đồng, phí bảo hiểm bắt buộc 1 080 000, phí bảo hiểm tr{ch nhiệm d}n sự 400 000 đồng, phí dịch vụ đăng ký xe 2 000 000 đồng. Hỏi sau khi đóng hết c{c loại phí trên thì ông Huy phải trả tất cả bao nhiêu tiền để xe được phép lưu thông? Câu 5 (1 điểm): Người ta x}y dựng mô hình như hình bên để đo bề rộng BC của một c{i hồ nước m| không cần phải đo trực tiếp. Em hãy tính xem độ rộng của hồ nước trong hình vẽ l| bao nhiêu? Câu 6 (3,5 điểm):Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K, M lần lượt l| trung điểm của BD, AC, CD, AB. a) Chứng minh: tứ gi{c AFKD l| hình thang v| tứ gi{c KEMF l| hình bình h|nh. b) Chứng minh: EF // CD. c) Đường thẳng qua E vuông góc với AD v| đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 3 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 2 (Đề thi có 01 trang) Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính a) (x + 5)(x – 3) – x(x + 2) b) (9xy2 – 12x2y3) : 3xy2 + 4xy c) 2 x 3 x 1 2x 1 x2 x (x 0; x 1) Câu 2 (2 điểm): Ph}n tích đa thức thành nhân tử a) x2 – 3x – xy + 3y b) x2 + 5x – y2 – 5y c) 2x2 – 7x + 6 Câu 3 (1,5 điểm): Tìm x a) (x – 3)2 – x(x – 7) = 12 b) x2 – 4 + 3x(x – 2) = 0 Câu 4 (0,5 điểm): Một ô tô đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi được nửa đoạn đường thì ô tô tăng vận tốc lên 20% nên đến B sớm hơn dự định 10 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B. Câu 5 (1 điểm): Gần tết, nh| của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn. Biết chiều d|i căn phòng cần 20 viên gạch, chiều rộng căn phòng cần 10 viên gạch. Mỗi viên gạch có kích thước 40cm x 40cm với gi{ l| 65 000 đồng /viên. a) Tính chiều dài, chiều rộng của căn phòng. b) Diện tích sàn của căn phòng nh| b{c An l| bao nhiêu mét vuông? c) Bác An cần bao nhiêu tiền để mua gạch lót s|n căn phòng? Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AH l| đường cao. M l| trung điểm AB. Gọi D l| điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ gi{c AHBD l| hình chữ nhật. b) Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh tứ gi{c AEHD l| hình bình h|nh. c) Gọi N l| điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh: Tứ gi{c AENB l| hình thoi. d) MN cắt BH tại K. Chứng minh: BE = 3BK. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 4 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 3 (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x(x -3) – 2x2 + 5x b) (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 c) x2 1  x x  2 x Bài 2: (2 điểm) Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử: a) 3x – 6x2 b) x2 – (y2 + 2y + 1) c) x2 + 2x – y2 – 2y 2 Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: 2x  1  19  45 Bài 4: (1 điểm) Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI Phân loại theo tên tiếng Anh Body Mass Index - được dùng để đ{nh gi{ BMI tình trạng mức độ gầy hay béo của một người. Chỉ số n|y do nh| b{c học (kg/m2) dinh dưỡng người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832. < 18,5 Gọi W l| khối lượng của một người (tính bằng kg) v| H l| Thiếu c}n chiều cao của người đó (tính bằng mét), chỉ số khối cơ thể BMI 18,50 Bình thường W 22,99 được tính theo công thức: BMI  2 H 23,00 Anh Nam cao 170 cm v| c}n nặng l| 85 kg. Dựa v|o thông tin Thừa c}n 24,99 trên v| bảng ph}n loại bên, em hãy tính Chỉ số BMI của anh Nam v| cho biết ph}n loại tình trạng dinh dưỡng ở mức n|o? Béo phì ≥ 25 Bài 5: (1 điểm) Một nền nh| hình chữ nhật ABCD có chiều d|i 25,00 Béo phì độ I 6,4mét v| chiều rộng 4,8mét, người ta dự định trải lên nền nh| 29,99 n|y một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt l| 4 trung điểm 30,00 M, N, P, Q của c{c cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính cạnh của Béo phì độ II 39,99 tấm thảm hình thoi đó. Bài 6: (2.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E l| điểm đối Béo phì độ III ≥ 40 xứng của B qua C. a) Chứng minh tứ gi{c ACED l| hình bình h|nh. b) Gọi M l| trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ gi{c BDEF l| hình thoi. 1 c) Gọi I l| giao điểm của AE v| DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh KI = AE. 6 n n n-1 n-1 n-2 n-2 Bài 7: (0,5 điểm) Chứng minh rằng a – b = (a +b)(a – b ) - ab(a – b ) , với n l| số tự nhiên và n > 1 ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 5 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 9 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 4 (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) (x – 2).(x2 + 2x + 4) x 2 x2  4 c)   x  2 x  2 x2  4 b) (x3 + x2 + x + 6):(x + 2) Bài 2: (3 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau th|nh nh}n tử: a) 15xy – 5y2 b) x2 + 6x + 9 – 4y2 c) x2 + 3x – 4y2 + 6y d) x2 + 2x – 24 Bài 3: (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H  BC). Kẻ HD  AB tại D v| HE  AC tại E. a) Chứng minh: Tứ gi{c ADHE l| hình chữ nhật. (1đ) b) Gọi F l| điểm đối xứng của điểm H qua điểm E. Chứng minh: Tứ gi{c ADEF l| hình bình h|nh. (1đ) c) Gọi M l| trung điểm của BC. Chứng minh: AM  AF. (1đ) Bài 4: (1 điểm) Nh}n ng|y “BLACK FRIDAY”, siêu thị “May mắn” tổ chức chương trình khuyến mãi giảm gi{ 10% cho c{c loại m{y lạnh v| 15% cho c{c loại m{y giặt. B{c An muốn mua một chiếc m{y lạnh hiệu TOSHIBA có gi{ niêm yết 8.500.000 đồng v| một chiếc m{y giặt hiệu SANYO có gi{ niêm yết 7.500.000 đồng. Hỏi b{c An phải trả tất cả bao nhiêu tiền (bao gồm cả thuế VAT) để mua cả hai loại m{y trên? (thuế VAT được gọi l| thuế gi{ trị gia tăng được tính bằng 10% trên tổng số tiền b{n) Bài 5: (1 điểm) Hai điểm A v| B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ ) Có độ d|i đoạn thẳng DE bằng 100 mét. a) Hãy x{c định khoảng c{ch AB. b) Lúc 8 giờ, bạn Bình chèo một chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2 km/h. Hỏi bạn Bình đến B lúc mấy giờ? biết rằng bạn Bình chèo liên tục v| không nghỉ dọc đường. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 6 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠCH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 5 (Đề thi có 01 trang) Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn: a) 3x  x  1   x  4  2x  5 c) b) 5x  4 2  3x   6x 2  3x  5 2 x 2  x 12  10x   2 x2 x2 x 4 Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết: a) x 2  9  3(x  3) b) 3(3x 2  1)  6  2(3x  2) Bài 3 (1.5 điểm). Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử: a) x 2  3xy  6x  18y b) x 2  y 2  8( x  2) Bài 4 (0.75 điểm). Một người thợ l|m b{nh thiết kế một chiếc b{nh cưới có 3 tầng hình tròn như hình bên. Tầng đ{y có đường kính CH l| 30cm. Tầng thứ 2 có đường kính DG nhỏ hơn đường kính tầng đ{y 10cm. Em hãy tính độ d|i đường kính EF của tầng 1, nếu biết rằng EF // CH và D, G lần lượt l| trung điểm của EC v| FH? Bài 5 (0.75 điểm). Một s}n bóng đ{ hình chữ nhật có chiều dài là 2x + 19(m) và chiều rộng là 2x – 19(m) (x > 0). Tìm chiều dài sân nếu biết diện tích sân là 7035m2. Bài 6 (3 điểm). Cho tam gi{c ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M l| trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tứ gi{c ABDC l| hình chữ nhật. b) Gọi E l| điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ gi{c ADBE l| hình bình h|nh. c) EM cắt AB tại K v| cắt CD tại I. Vẽ IH  AB (H  AB). Chứng minh IKB cân. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 7 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 6 (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Tính a) 3x .( 3x2 + x – 7 ) b) ( x + 2)( 5x2 – 1 ) c) (x3 + 4x2 + 5x + 2) : ( x + 2 ) Bài 2: (2 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau th|nh nh}n tử a) 6x2 + 10x b) 2(x + 5) – x(x + 5) c) 2x – 2y + ax – ay d) x2 + 2x + 1 – y2 Bài 3: (2 điểm) Tính a) 5x  1 x  1  3 xy 3 xy b) 1 5 2x   2 x2 x2 x 4 Bài 4: (1 điểm) Nh| Ông Tư có một c{i s}n hình chữ nhật rộng 6m v| d|i 8m. Ông Tư dự định sẽ l{t gạch trên to|n bộ mặt s}n bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40cm, biết gi{ mỗi viên gạch gi{ 60000 đồng. Hỏi ông Tư cần chu n bị bao nhiêu tiền để mua gạch? Bài 5: (1 điểm) Ng|y thứ nhất, gi{ xăng RON 92 l| 17500 đồng/lít. Ng|y thứ hai, gi{ xăng tăng 1% /lít, Ng|y thứ ba, gi{ xăng tăng 2% /lít so với ng|y thứ hai. Hỏi ng|y thứ ba, gi{ xăng RON 92 l| bao nhiêu tiền một lít ? Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi G, H v| E lần lượt l| trung điểm của c{c cạnh AB, AC và BC. a) Chứng minh tứ gi{c BCHG l| hình thang. b) Gọi O l| điểm đối xứng với E qua H. Chứng minh tứ gi{c EAOC l| hình bình h|nh. c) Chứng minh AE, GH, OB đồng quy. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 8 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 7 (Đề thi có 01 trang) Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính, rút gọn: a) x  x  5   x  3 3 – x  b) (8x3 y 4  12 x4 y3 ) : 4 x2 y 2  2 xy 2 Câu 2. (2,0 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau thành nhân tử: b) x2 – xy  2 x – 2 y a) 4 x 2 – 4 y 2 c) x 2 4 y2 2x d) 6 x2  7 x  2 4y Câu 3. (1,5 điểm) x 2  10 x  25 a) Rút gọn phân thức: x2  5x b) Cộng, trừ các phân thức sau: x x2 5  2  2  x  1 x  1 2 x  2 Câu 4. (1,0 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6 m v| 12 m. Người ta nhờ thợ xây dựng lát hết nền nhà bằng một loại gạch hình vuông có cạnh 60 cm. Người ta tính được hao phí khi lát gạch là 5% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải dự trữ lại 5 viên gạch dùng thay thế các viên gạch bị hỏng sau này. Hỏi người ta phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch nói trên? (Giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên gạch kề nhau l| không đ{ng kể). Câu 5. (1,0 điểm) Công ty A dự định mua về 5 tấn xoài cát Hòa Lộc với giá vốn là 50 000 đ/kg v| chi phí vận chuyển l| 11 000 000 đồng. a) Tính tổng số tiền vốn của công ty A đã mua số xoài nói trên. b) Giả sử rằng 10% số xoài trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số xoài còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg xo|i l| bao nhiêu để công ty có lợi nhuận là 30%? Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Vẽ HD  AB, HE  AC (D  AB, E  AC). a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB . AC = AH . BC. b) Gọi P l| điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao? c) Gọi V l| giao điểm của DE và AH. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng MV. Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 9 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 8 (Đề thi có 01 trang) Câu 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính : a/ 4 x  3x  2   2  x  7   3x  2  x   4  x  3 x  3 2 3 5 x  27 c/   x  5 x  4  x  5 x  4  b/  2 x  3 2 Câu 2 (2 điểm) Ph}n tích đa thức thành nhân tử: a/  a  b 5x  3  2  a  b  c/ 5 x  5 y  x  y 2 b/ 25 – 4x2 d/ xy  6 x  3x  2 y 2 2  2x Câu 3 (1 điểm) Làm tính chia: Câu 4 (1 điểm) Nh| bạn An có miếng đất như hình vẽ bên, gồm hình vuông ABCD v| hình chữ nhật EHKF có diện tích bằng nhau. Biết chiều rộng hình chữ nhật EHKF l| HK = 5m v| chiều d|i EH gấp 4 lần chiều rộng HK. B 3  11x 2  13x  4  :  2 x  1 C E H 5m F A K D a/ Tính diện tích miếng đất của nh| bạn An. b/ Ba bạn An muốn r|o xung quanh khu đất trên bằng d}y kẽm gai có gi{ 8000 đồng / 1mét. Tính số tiền m| ba bạn An phải trả khi mua d}y kẽm gai? Câu 5 (3,5 điểm) Cho ABC c}n tại A. Gọi D, E lần lượt l| trung điểm của AB v| AC. a/ Cho BC = 10 cm. Tính độ d|i DE. b/ Chứng minh tứ gi{c BDEC l| hình thang c}n. c/ Gọi K l| trung điểm BC, F l| trung điểm BK, H l| giao điểm của AK v| DE. Chứng minh tứ gi{c DHKF l| hình chữ nhật. d/ Chứng minh 3 đường thẳng DK, HF, BE đồng quy. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 10 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 9 (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện c{c phép tính a/ (x – 5)2 – 3x(x – 2) b/ 6 12 7   x  2 x  x  2 x Bài 2: (2 điểm) Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử a/ x3 – 9x b/ x2 – 2xy + y2 – 25 Bài 3: (1,5 điểm) Một đội m{y xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11900 m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên m{y l|m việc với năng suất trung bình x m3/ng|y v| đội đ|o được 7500 m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của m{y tăng 25 m3/ngày. a/ Hãy biểu diễn: - Thời gian xúc 7500 m3 đầu tiên; - Thời gian l|m nốt phần việc còn lại; - Thời gian l|m việc để ho|n th|nh công việc. b/ Tính thời gian l|m việc để ho|n th|nh công việc với x = 250 m3/ngày. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam gi{c ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D l| trung điểm của AB. a/ Chứng minh: MD  AB. b/ Gọi E l| điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ gi{c EACM l| hình bình h|nh. c/ Chứng minh tứ gi{c AEBM l| hình thoi. d/ Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ gi{c AEBM. Bài 5: (0,5 điểm) Một đ{m đất hình chữ nhật d|i 800m, rộng 500m. Hãy tính diện tích đ{m đất đó theo đơn vị m2, km2. Bài 6: (0,5 điểm) Tìm n  Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 11 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 10 (Đề thi có 01 trang) Bài 1:(2.0 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau th|nh nh}n tử: a) 7 x2 y  21xy  14 x b) x2  xy  5( x  y) Bài 2:(3.0 điểm)Thực hiện phép tính: a) x (3  x)  ( x  1)  x 1 b) (x  1) ( x2  x  1)  10 c) d)  5x y 3 2  20x 4 y + 15x 2 y 2  : 5x 2 y 2x  4 2x  2  2 x 1 x 1 Bài 3:(1.0 điểm) Nh}n dịp Lễ Gi{ng Sinh, siêu thị điện m{y b{n h|ng khuyến mãi gi{ 1 chiếc tivi hiệu Samsung 40 inch l| 9000000 đồng. Lần 1 giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên gi{ trị còn lại của lần 1. Hỏi cô Nga mua tivi sau 2 lần giảm gi{ phải trả bao nhiêu tiền? Bài 4. (1.0 điểm) Một miếng đất hình thang vuông (xem hình 1) được dùng đề trồng rau v| trồng hoa.Phần diện tích được tô đậm có dạng hình chữ nhật để trồng rau, phần còn lại để trồng hoa.Tính diện tích đất trồng hoa biết diện tích đất trồng rau l| 40m2. B 3m A C 5m E Hình 1 D Bài 5: (3.0 điểm) Cho tam gi{c ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, K thứ tự l| trung điểm của AB, AC và BC. 1 AB và ABKN là hình thang vuông. a) Chứng minh KN 2 b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN v| cắt tia KN tại Q.Chứng minh AKCQ l| hình thoi. c) MN cắt BQ tại O v| AK cắt BN tại I. Biết BC = 24cm, tính độ d|i OI. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 12 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH CHÁNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 11 (Đề thi có 01 trang) Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a)  x  2  x  2   2  x  3 2 b)  2x 3  3x 2  8x  3 :  x  3 c) x  x  6 2x 3x   2 x2 x2 x 4 Câu 2. (1,5 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau thành nhân tử: a) 6x 2  2xy  3x  y b) 9x 2  6x  1  y2 Câu 3. (1,5 điểm) a) Tìm x biết:  x  1   x  6  3  x   1 2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 25x2 + 10x + 3 Câu 4. (1,0 điểm) Theo kết quả khai quật của Viện Khảo cổ học công bố sáng 26/12/2016, c{c di tích Ho|ng Th|nh Thăng Long ph{t lộ cho thấy nhiều tầng văn hóa thời Lý đến thời Nguyễn đang xen nhau. Dấu tích kiến trúc thời Lý gồm đường nước lớn được xây bằng gạch vuông, gạch bìa và cọc gỗ chạy suốt chiều Đông – Tây dài 16m, bề rộng 2m. Lát gạch móng cho đường nước thời nhà Lý là những viên gạch có kích thước 38cm x 38cm. Tìm tổng số viên gạch cần dùng để lót 16m đường nước thời nhà Lý, chiều ngang 2m. Câu 5. (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi M l| trung điểm của cạnh AB, N l| trung điểm của cạnh AC. a) Tính độ d|i đoạn thẳng MN. b) Gọi D l| trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Gọi E l| điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 13 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 12 (Đề thi có 02 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 2x 2y  x y x y b) a 5a  4 2  2  a  2 3a  6a 3a (a  0; a  2) 3   6x     x  2 2  x 4 x2 ( x  2) (x c)  y) Câu 2: (1,5 điểm) Ph}n tích đa thức thành nhân tử: a) x  2 x  x 3 2 b) x  x  1  5  x  1 c) x  y  8 x  8 y 2 2 Câu 3: (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch, một siêu thị điện m{y đã giảm 10% so với giá niêm yết cho tất cả các mặt hàng. Nhân dịp này, bác Tâm vào siêu thị mua một chiếc máy lạnh có giá niêm yết l| 12 000 000 đồng v| được thu ngân thối lại 200 000 đồng. Hỏi b{c đã đưa cho nhân viên thu ngân bao nhiêu tiền? Câu 4: (1,0 điểm) Hai Robot xuất phát cùng một lúc từ vị trí điểm A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 900. Robot 1 đi với vận tốc 90 cm/s, Robot 2 đi với vận tốc 60 cm/s. Hỏi sau 10 giây hai Robot cách nhau bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC A 14 Website:tailieumontoan.com Câu 5: (1,0 điểm) B{c Thương muốn l{t gạch một c{i s}n hình chữ nhật có hai kích thước l| 8m v| 12m. Tiền gạch l| 120 000 đồng/m2; tiền công lót l| 60 000 đồng/m2. Hỏi B{c Thương phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền gạch v| tiền công để l{t gạch c{i s}n đó? Câu 6: (1,0 điểm) Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam gi{c vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M l| trung điểm của BC; AC=40 m; AM = 25 m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng c{ch từ A đến B. a) Em hãy giúp ông tính khoảng c{ch từ A đến B. b) Ông muốn trồng hoa trên miếng đất được giới hạn trong tam gi{c AMC. Em hãy tính diện tích miếng đất được trồng hoa. B A M C Câu 7: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M l| trung điểm BC. Từ M kẻ MN vuông góc với AC tại N, kẻ ME vuông góc với AB tại E. a) Chứng minh tứ gi{c ANME l| hình chữ nhật v| tứ gi{c NMBE l| hình bình h|nh. b) Vẽ D đối xứng M qua E. Chứng minh tứ gi{c ADBM l| hình thoi. c) Vẽ đường cao AH của ABC. Chứng minh tứ gi{c MNEH l| hình thang c}n. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 15 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 5 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 13 (Đề thi có 01 trang) Câu 1: (1,5 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau th|nh nh}n tử: a) x 2 ( x  1)  4 x1  x   4( x  1) ; b) 4 x 2  y 2  2 y  1 . Câu 2: (2 điểm) a) Làm tính nhân: 2x  3x  3x  11  x .  x  6x  9x  8x  3: x 3 2  4 3 2 2  5x  3 . b) Làm tính chia: Câu 3: (1 điểm)Mỗi mãnh vườn hình chữ nhật sau đ}y đều có diện tích bằng 144 m2 (xem hình). 12 m 24 m y z x 4,8 m H1 H2 H3 a) Tìm x, y, z trên mỗi hình. b) Hình nào trong ba hình H1, H2 và H3 có chu vi nhỏ nhất. Câu 4: (1 điểm) Em hãy cho biết mỗi bạn ph{t biểu sau đ}y l| đúng hay sai? Giải thích? + Bạn A: “ x  5  5  x   x 2  25 ” . + Bạn B: “ x  32  x 2  6 x  9  3  x 2  9  6 x  x 2 ”. Câu 5 (1 điểm) Một m{i nh| kho có khung kèo l|m bằng c{c thanh sắt A tạo th|nh tam gi{c c}n ABC v| hình thang c}n BCDE có B AH = 1,5 m; BC = 7,6 m; BK = 2,5 m; DE = 10 m (xem hình). C H Tính tổng chiều d|i c{c thanh sắt sử dụng không kể c{c mối h|n v| c{c đoạn AH, BK, CL (l|m tròn đến chữ số D E thập ph}n thứ nhất). L K Câu 6: (1 điểm) Một cửa h|ng siêu thị điện m{y trong đợt khuyến mãi giảm 30% gi{ của 1 ti vi Samsung - R, giảm 33% gi{ của 1 tủ lạnh LG - K trên tổng gi{ niêm yết của hai loại đó l| 17 400 000 đồng nên Ba của An chỉ trả tiền mua 2 loại trên với tổng số tiền l| 11 883 000 đồng. Gọi x (đồng) l| gi{ niêm yết 1 chiếc ti vi Samsung - R. a) Hãy lập biểu thức biểu diễn tổng số tiền Ba của An phải trả theo x dưới dạng một đa thức. b) Hỏi gi{ niêm yết của 1 tivi Samsung – R l| bao nhiêu tiền? Câu 7: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD có độ d|i đ{y lớn AB bằng 2 lần đ{y nhỏ CD. Gọi I l| trung điểm AB. Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại E. a) Chứng minh AICD v| BCDI l| c{c hình bình h|nh. b) Chứng minh AD = DE. c) Giả sử A = D = 900 v| AD = CD. Chứng minh BC  AC. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 16 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 14 (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:   12 xy   a) 4 x3 y 2  12 x 2 y  8 xy    3 2 c) 3x  2 x  9 x  6 :  3x  2  b)  x  2    3x  6  x  2  2 d) x 4x x  2  x2 x 4 x2  x  2; x  2 Bài 2: (1,5 điểm) Ph}n tích đa thức thành nhân tử 2 a) x  x  3  x  1 b) 2 xy – x 2 – y 2  16 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết a)  x  2  3x – 5  0 b) 25 x 2 –  x  5  0 2 Bài 4: (0,5 điểm) Một xe dự định đi từ A đến B, đường dài 180 km trong x giờ (đi với vận tốc đều). Thực tế xe đi nhanh hơn dự định nên đến B sớm 1 giờ. a) Hãy biểu diển qua x : vận tốc dự định đi từ A đến B, vân tốc thực đã đi. b) Tính vân tốc thực đã đi khi x  4 . Bài 5: (1 điểm) ROKKAKU là loại diều truyền thống của Nhật Bản gồm có sáu cạnh được căng trên khung xương dọc v| hai khung xương ngang. Sơ đồ sau hướng dẫn c{ch đo kích thước của diều ROKKAKU. Các bạn học sinh trong câu lạc bộ diều muốn làm một con diều ROKKAKU loại nhỏ nên dựa theo sơ đồ bên, các bạn học sinh đã chọn độ dài của một phần là 10cm. Em hãy giúp các bạn học sinh trong câu lạc bộ chọn một tấm giấy hình chữ nhật nhỏ nhất có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu centimet để có thể chứa mặt ABCDEF của tấm diều ROKKAKU. Khi đó diện tích của hình chữ nhật là bao nhiêu? Bài 6: (2, 5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A  AB  AC  và M , N , P lần lượt l| trung điểm của AB, AC, BC . a) Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành. b) Vẽ Q đối xứng với P qua N . Chứng minh: Tứ giác APCQ là hình thoi. c) Vẽ R đối xứng với P qua M . Chứng minh: R, A, Q thẳng hàng. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 17 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 15 (Đề thi có 01 trang) Bài 1(1,5đ) Thực hiện phép tính a)  x  3x  3x  1 :  x  1 3 2 2 x x  x2 b)   x  5 x  5 x 2  25 Bài 2(1đ) Ph}n tích đa thức sau thành nhân tử a) 6 x 2  6 xy  x  y b) x 2  y 2  14 y  49 Bài 3(1,5đ) Tìm x biết b)  x  3   x  2   0 2 a) 7 x( x  2)  x 2  4  0 2 Bài 4(1,5đ) Gi{ b{n nước tại th|nh phố Hồ Chí Minh được quy định như sau Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình sử dụng) Gi{ tiền kh{ch h|ng phải Giá cũ trả (đã tính thuế VAT v| phí BVMT)(đồng/m3) Giá mới 1) Đến 4m3/người/th{ng 5595 6095 3 3 2) Trên 4m đến 6m / người/th{ng 10730 11730 3 3) Trên 6m /người/th{ng 12710 13100 a) Nh| Nam có 4 người nhận phiếu ghi chỉ số nước như sau: chỉ số cũ l| 506 v| chỉ số mới l| 528. Hỏi nh| Nam phải trả bao nhiêu tiền nước theo gi{ cũ? b) Nếu nh| Nam trung bình mỗi th{ng tiêu thụ 22 m3 nước thì theo gi{ mới số tiền phải trả mỗi th{ng tăng lên bao nhiêu? Bài 5 (1,5đ) Một mảnh đất có lối đi bộ rộng 2m vòng quanh khu vườn trồng cây có chiều dài là 30m, chiều rộng là 20m. Tính diện tích của lối đi bộ? 2m 30m 20m 2m 2m 2m Bài 6 (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và AC. a) Chứng minh tứ giác AMNK là hình bình hành. (1đ) b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác MKNH là hình gì? Vì sao? (1đ) c) Gọi I l| điểm đối xứng của H qua M . AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F . Chứng minh HC – HB = 2EF (1đ) ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 18 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 16 Bài 1 (3 điểm) Thực hiên các phép tính sau: a)  x –1   x  2   2.  x  2 1– x  2 c) 2   2 b) 2 x –19 x –10 :  2 x  1 x 1 x 10  8 x   2 x  5 x  5 x  25 Bài 2 (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x3  12 x 2 y  12 xy 2 b) x 2  6 x  9 – y 2 c) 6 x3 – 4 x 2 – 6 x  4 . Bài 3 (1 điểm) “Tranh Đông Hồ - Nét tinh hoa của văn hóa dân gian Việt Nam ” Trong rất nhiều dòng tranh d}n gian Việt Nam, Tranh giấy dó Đông Hồ luôn luôn đặc biệt hấp dẫn bởi sự độc đ{o ở m|u sắc, bố cục, khuôn hình. Với những chất liệu ho|n to|n tự nhiên, tranh Đông Hồ có m|u sắc gần gũi, ấm {p rất đặc biệt m| có lẽ chỉ riêng Việt Nam mới có. Tranh Đông Hồ được vẽ trên giấy dó được mua từ Đống Cao - Yên Phong hoặc l|ng Hồ Kh u ven Hồ T}y với tờ giấy lớn có khổ giấy l| 25 x 70 cm. Khi đem về, người ta dừng thanh nứa hoặc dao cùn để rọc giấy, chia chiều d|i tờ giấy th|nh những phần bằng nhau. Do đó tranh Đông Hồ được chia th|nh ba loại theo khổ giấy l| tranh ph{ đôi, tranh ph{ ba, tranh ph{ tư< Ví dụ: Tranh ph{ tư nghĩa l| người ta cắt chiều dài tờ giấy dó khổ là 25 x 70 cm ở trên làm 4 phần bằng nhau. Hãy tính diện tích của một bức tranh Đông Hồ loại tranh ph{ tư Bài 4: (2 điểm) Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường của Hủng tổ chức cho các học sinh nam khối 8 thi đấu bóng đ{. C{c đội thi đấu theo thể thức vòng tròn 1 lượt. Tổng số trận các bạn thi đấu được tính theo công thức: T x  x  1 (T là số trận đấu, x là số đội tham gia) 2 a/ Nếu có 5 đội đăng ký tham gia thì có tổng cộng bao nhiêu trận đấu? b/ Em hãy tính xem có bao nhiêu đội tham gia thi đấu nếu tổng số trận đấu l| 10 trận? Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a/ Tính độ d|i đoạn thẳng AM. b/ Gọi D l| điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. c/ Gọi N l| điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh tứ giác BNDC là hình thang cân. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 19 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 17 Bài 1: i m a) Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử: x  4xy  25  4y 2 2 b) Tìm x biết:  2x  1   4x  31  x   0 2 c) Tìm a để đa thức x  5x  7x  a chia cho đa thức x  2 có dư l|  3 3 Bài 2: 2 i m 3x 2  12x  12 Rút gọn ph}n thức: x2  4  x2  x2  4 i m Cho biểu thức M    4  5 x2  x  Bài 3: a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M x{c định b) Rút gọn biểu thức M b) Chứng minh rằng M luôn dương với mọi gi{ trị của x thỏa mãn điều kiện x{c định. Bài 4: i m Cho tam gi{c ABC đường cao AH. Gọi I, K lần lượt l| trung điểm của cạnh AB, AC. E l| điểm đối xứng với H qua I, F l| điểm đối xứng với H qua K. a) Tứ gi{c AHBE l| hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ gi{c BEFC l| hình chữ nhật. c) Biết AH = 5cm, IK = 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật BEFC? Bài 5: i m Cho A  4bc  a 2 4ca  b 2 4ab  c 2 ;B  ;C  . bc  2a 2 ac  2b 2 ab  2c 2 Chứng minh rằng nếu a  b  c = 0 thì A.B.C=1 ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 20 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số 18 (đề thi có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu 1 chọn ý A thì ghi 1A) Câu 1. Vế phải của hằng đẳng thức: x3 – y3=<<< l|:  C.  x  y   x A.  x  y  x 2  xy  y 2 2  xy  y 2    D.  x  y   x B.  x  y  x 2  xy  y 2 2   2xy  y 2  Câu 2 Kết quả của phép chia – 15x3y2 : 5x2y bằng : A. 5x2y B. 3xy C. – 3xy D. – 3x2y x 3  3x 2  3x  1 Câu 3: Rút gọn biểu thức được kết quả n|o sau đ}y ? x 1 A. x 2  3x  1 B. x 2  3x  1 Câu 4. Ph}n thức đối của ph}n thức A. xy xy B. C. x 2  2x  1 xy l| ph}n thức : xy yx xy Câu 5. Điều kiện x{c định của ph}n thức A. x  y D. x 2  2x  1 B. x  y C. xy yx D. xy xy x 1 là xy C. x  1 D. x  0; y  0 Câu 6. Hình n|o sau đ}y không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7. Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì độ d|i đường trung bình của hình thang được tính theo công thức n|o sau đ}y ? A. AD  BC 2 B. AD  BC 2 C. AB  CD 2 D. AB  CD 2 Câu 8.Tứ gi{c ABCD có số đo góc A=750; góc B=1150; góc C = 1000. Vậy số đo góc D bằng A. 700 B. 750 C. 800 D. 850 Câu 9. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m v| chiều d|i 8m, độ d|i cạnh hình vuông l|: A. 2m Sưu tầm và tổng hợp B. 4m C. 6m D. 8m TÀI LIỆU TOÁN HỌC 21 Website:tailieumontoan.com Câu 10. Hình đa gi{c lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 B. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Bài : .5 i m Ph}n tích c{c đa thức sau th|nh nh}n tử: x 4y  xy 4 x 2  10y  5x  2xy a) b) Bài : i m x  x  y  xy x 2  x  y  xy x4 2 b) 2  2 x  4 x  2x 2 a) Bài 3: 5 i m Cho ABC trung tuyến AD, gọi E l| trung điểm của AB, N l| điểm đối xứng của điểm D qua E. 1. Chứng minh: Tứ gi{c ANBD l| hình bình h|nh 2. Tìm điều kiện của tam gi{c ABC để tứ gi{c ANBD l| : a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vuông 3. Gọi M l| giao điểm của NC với AD, chứng minh EM = 1 BC 4 Bài 4 5 i m Cho x, y, z l| ba số kh{c 0 v| x + y + z = 0. Tính gi{ trị của biểu thức : xy xz yz   x 2  y 2  z2 x 2  z2  y 2 y 2  z2  x 2 ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 22 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 19 (đề thi có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM : (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời úng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài: Ví dụ: Câu chọn ý B thì ghi B Câu 1. Vế còn lại của hằng đẳng thức : a2  2ab  b2 =<< l| A. a2  b2 B. a2  b2 C. (a  b)2 D. (a  b)2 Câu 2. Ph}n tích đa thức : x3 – 8 th|nh nh}n tử ta được kết quả l|:  C.  x  2 .  x   4x  4  D.  x  2 .  x A.  x  2 . x 2  2x  4 2 Câu 3. Kết quả của phép tính: ( - 20x4y3) : 5x2y bằng : A. 4x 2y 2 B. 4x 2y 3 C. 4x 3y 2 Câu 4. Điều kiện x{c định của ph}n thức   2x  4 B.  x  2 . x 2  2x  4 2 D. 4x 2 y 3 x là : x 1 2 C. x  1 D. Cả B v| C xy Câu 5. Ph}n thức nghịch đảo của ph}n thức là : xy x y xy x A. B. C. D. xy xy xy xy Câu 6. Hình n|o sau đ}y có 2 trục đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 7. Hình bình h|nh ABCD cần có thêm điều kiện gì để trở th|nh hình thoi A. Hai đường chéo vuông góc B. Hai cạnh liên tiếp bằng nhau C. Có một góc vuông D. Cả A v| B đều đúng Câu 8. Hình thang MNPQ có 2 đ{y MQ = 12 cm, NP = 8 cm thì độ d|i đường trung bình của hình thang đó bằng: A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm Câu 9. Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ d|i mỗi cạnh hình vuông đã tăng lên gấp mấy lần so với lúc ban đầu ? A.2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 10. Một hình thoi có độ d|i hai đường chéo l}n lượt bằng 8 cm v| 6 cm, hỏi độ d|i cạnh hình thoi bằng bao nhiêu cm A. 5cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm B. TỰ LUẬN : (7,5 điểm) Bài 1 : 5 i m) Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử A. x  0 Sưu tầm và tổng hợp B. x  1 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 23 Website:tailieumontoan.com a. 3x 2  6xy  3y 2 b. x 2  6x  9y 2  9 Bài 2 : i m Đặt phép chia để tính (2x  9x 2  11x  3) : (2x  3) Bài 3 : 5 i m Rút gọn biểu thức : 3 x2 xy A 2  x  y2 y2  x2 x4 4 B  2 x  2 x  2x Bài 4 : 5 i m Cho tam gi{c ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt l| trung điểm của c{c cạnh AB, AC, BC. 1. Chứng minh : Tứ gi{c FDEC l| hình bình h|nh 2. Chứng minh : AF = DE 3. Gọi K l| hình chiếu của điểm A trên cạnh BC, chứng minh tứ gi{c KDEF l| hình thang cân. ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 24 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 8 THCS NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số 20 (đề thi có 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 đến 12. mỗi câu đúng 0,25 điểm 1 Câu 1. Kết quả của phép nh}n đa thức 5x3 - x với đơn thức x2 là : 2 1 1 1 1 a) 5x5 - x3 + x2 b) 5x5 - x3 - x2 c) 5x5 + x3 + x2 d) 5x5 + x3 - x2 2 2 2 2 Câu 2. Hình thang cân có : a) Hai góc kề một đ{y bằng nhau. b) Hai cạnh bên bằng nhau. c) Hai đường chéo bằng nhau. d) Cả a, b, c đều đúng. 2 x 1 Câu 3. Điều kiện x{c định của ph}n thức là : x  x  1 x  1 a) x  0 b) x  1; x  -1 c) x  0; x  1; x  -1 2 x x Câu 4. Gi{ trị của ph}n thức tại x = 4 l| : 2  x  1 d) x  0 ; x  1 a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Câu 5 : Cho tam gi{c ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : a) 5 cm2 b) 7 cm2 c) 6 cm2 d) 8 cm2 Câu 6 : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 3 2 4 a). xy b.) x3y c.) x yz 3 3 3 3 d.) xy 2 Câu 7 : Gi{ trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng a). 3 b). 4 c.) 5 d). 6 Câu 8: Gi{ trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng a). 0 b). 106 c). – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ d|i 8cm v| 10cm. Cạnh của hình hình thoi có độ dài là: a). 6cm b). 41 c.) 164 d.) 9 Câu 10 : Hình vuông là hình : a). có 4 góc vuông b). có c{c góc v| c{c cạnh bằng nhau Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 25 Website:tailieumontoan.com c.) có c{c đường chéo bằng nhau d.) có c{c cạnh bằng nhau Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đ{y AB = 4cm v| CD = 6 cm độ d|i MN l| : a). 10cm b). 5cm c) 4cm. d). 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam gi{c (a l| cạnh đ{y ; h l| đường cao tam gi{c)l| 1 3 a) S = 2a.h. b) S = a.h c) S = ah d) S = ah 2 2 II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Ph}n tích đa thức sau th|nh nh}n tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu 2. (1.5 điểm) 3x 2   x    1 :  1  Thực hiện phép tính  2   x 1   1 x  Câu 3: Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu 4 : Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 (0,5) Câu 5. (3.5 điểm) Cho tứ gi{c ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự l| trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ gi{c EFGH l| hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ gi{c EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm) ___________________Hết_________________ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1 Câu 1. a) 10x 2 y3 b) 2x 2x 3 15x 2 y2 = 5x2y2(2y – 3) x 1 2x 3 7 x 2x = 2x 3 x 1 7 x 2x 3 4x 6 2x 3 2 2x 3 2x 3 2 c) (x + 2)2 – x2 + 2x = 0 x2 + 4x + 4 – x2 + 2x = 0 6x + 4 = 0 x 2 3 Câu 2. Số tiền mỗi bạn phải trả: 1 080 000 : 8 + 320 000 : 8 = 175 000 (đồng) Câu 3. Số tiền sau 1 tuần l|m việc bạn Ph{t nhận được: 4 . 7 . 40 000 = 1 120 000 (đồng) Câu 4. Số tiền trả phí trước bạ: 12% . 830 000 000 = 99 600 000 (đồng) Tổng chi phí phải trả để sở hữu chiếc xe: 830 000 000 + 99 600 000 + 340 000 + 1 560 000 + 1 080 000 + 400 000 + 2 000 000 = 934 980 000 (đồng). Câu 5. Ta có: EF l| đường trung bình của tam gi{c ABC BC 2.EF 2.20 40m Câu 6. A I B M E F H D K C a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành. Ta có: F l| trung điểm của AC (gt) K l| trung điểm của CD (gt) KF l| đường trung bình của tam giác ACD Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 27 Website:tailieumontoan.com KF KF / /AD và 1 AD 2 (1) Nên tứ gi{c AFKD l| hình thang. Ta lại có: E l| trung điểm của BD (gt) M l| trung điểm của AB (gt) EM l| đường trung bình của tam giác ABD EM EM / /AD và 1 AD 2 (2) Từ (1) v| (2) suy ra: KF // EM v| KF EM Do đó: tứ gi{c KEMF l| hình bình h|nh. b) Chứng minh: EF // CD. Gọi I l| trung điểm của AD HS chứng minh được: IE // AB v| IF // CD (sử dụng đường trung bình) M| AB // CD nên 3 điểm I, E, F thẳng h|ng. Do đó: EF // CD. c) Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân. Ta có: AD // KF và EH AD suy ra: KF EH EK // BC và FH BC suy ra: EK FH Nên H l| trực t}m tam gi{c EFK. KH EF mà EF // CD nên KH CD HK l| đường cao tam gi{c HCD M| HK l| đường trung tuyến tam gi{c HCD (KC = KD) Nên Tam gi{c HCD c}n tại H. ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (2 điểm) a) (x + 5)(x – 3) – x(x + 2) = x2 – 3x + 5x – 15 – x2 – 2x = – 15 b) (9xy2 – 12x2y3) : 3xy2 + 4xy = 3 – 4xy + 4xy =3 (x ≠ 0; x ≠ 1) c) = = ( ) ( ( Sưu tầm và tổng hợp ) ) TÀI LIỆU TOÁN HỌC 28 Website:tailieumontoan.com = Câu 2: (2 điểm) a) x2 – 3x – xy + 3y = x(x – y) – 3(x – y) = (x – y)(x – 3) b) x2 + 5x – y2 – 5y = (x + y)(x – y) + 5(x – y) = (x – y)(x + y + 5) c) 2x2 – 7x + 6 = 2x2 – 4x – 3x + 6 = 2x(x – 2) – 3(x – 2) = (x – 2)(2x – 3) Câu 3: (1,5 điểm) a) (x – 3)2 – x(x – 7) = 12 x2 – 6x + 9 – x2 + 7x 12 x + 9 = 12 x= –9=3 b) x2 – 4 + 3x(x – 2) = 0 (x + 2)(x – 2) + 3x(x – 2) = 0 (x – 2)(4x + 2) = 0 x–2=0 x=2 hoặc 4x + 2 = 0 hoặc x= Vậy x = 2; x = Câu 4: (0,5 điểm) Vì vận tốc và thời gian l| 2 đại lượng tỉ lệ nghịch Nên khi tăng vận tốc 20% thì thời gian đi nửa đoạn đường sau sẽ giảm 20% Vì ô tô đã đến sớm 10 phút so với dự định Nên thời gian dự định đi nửa đoạn đường sau là 10 : 20% = 50 phút Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 29 Website:tailieumontoan.com ⇒ Thời gian dự định đi từ A đến B: 50 . 2 = 100 phút = 1 giờ 40 phút Và thời gian thực tế đi từ A đến B: 1g40ph – 10ph = 1g30ph Câu 5: (1 điểm) a) Chiều d|i của căn phòng: 20 x 40 = 800 (cm) = 8(m) Chiều rộng của căn phòng: 10 x 40 = 400 (cm) = 4(m) b) Diện tích sàn của căn phòng: 8 x 4 = 32 (m2) c) Số tiền để mua gạch: 20 x 10 x 65 000 = 13 000 000 (đồng) Câu 6: (3 điểm) a) Chứng minh: AHBD l| hình bình h|nh Hˆ  90 0 => AHBD l| hinh chữ nhật b) Chứng minh: DA // HE v| DA = HE => tứ gi{c AEHD l| hình bình h|nh c) Cm: AENB l| hình bình h|nh; AN vuông góc BE => AHBD là h. thoi d) Cm: K l| trọng t}m ABN => BK  2 2 BE BE BH  .  3 3 2 3 Vậy BE = 3BK ĐỀ SỐ 3 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x(x -3) – 2x2 + 5x = 2x2 – 6x – 2x2 + 5x =-x b) (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 = x2 – 4 + x2 – 4x + 4 = 2x2 – 4x c) x2 1  x x  2 x x 2 x2  = x x  2 x x  2 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 30 Website:tailieumontoan.com 2x x x  2 2 = x2 = Bài 2: (2 điểm) Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử: b) 3x – 6x2 = 3x(1- 2x) c) x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y+1)2 = (x + y + 1)(x –y – 1) d) x2 + 2x – y2 – 2y = (x2 – y2) + (2x – 2y) = (x – y)(x + y) + 2 (x – y) = (x – y)(x + y + 2) Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: 2x  12  19  45 2x  12 - 64  0 (2x – 9)(2x + 7) = 0 2x – 9 = 0 hay 2x + 7 = 0 9 7 x= hay x = 2 2 Bài 4: (1 điểm) BMI  85  29, 41 1,72 Ph}n loại tình trạng dinh dưỡng: Béo phì độ I Bài 5: (1 điểm) [p dụng định lý Pytago trong tam gi{c vuông AMQ MQ2 = AM2 + AQ2 M A Q B N = 3,22 + 2,42 D P C = 16 MQ = 4 Vậy cạnh hình thoi d|i 4 mét Bài 6: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E l| điểm đối xứng của B qua C. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 31 Website:tailieumontoan.com B A N D M C I F K E d) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành Ta có BC = CE (E l| điểm đối xứng của B qua C) v| BC = AD (ABCD l| hình chữ nhật) nên CE = AD mà AD//CE (do AD//BC) Vậy tứ gi{c ACED l| hình bình h|nh e) Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi Xét 2 tam giác ABM và FCM có: AM̂B  CM̂F (đối đỉnh) BM = CM AB̂M  FĈM  90 0 Nên  ABM =  FCM Suy ra AB = CF M| AB = CD (ABCD l| hình chữ nhật) Do đó CF = CD Tứ gi{c BDEF có 2 dường chéo BE v| CF vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường Nên tứ gi{c BDEF l| hình thoi 1 f) Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh IK = AE 6 Gọi N l| giao điểm của AC v| BI Ta có tứ gi{c ACED l| hình bình h|nh, I l| giao điểm của AE v| CD nên I l| trung điểm của AE. Tam gi{c ABE có 2 đường trung tuyến AC v| BI cắt nhau tại N nên N l| trọng t}m của  ABE 1 Suy ra IN = IB 3 1 Ngoài ra IB = AE (do BI l| trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam gi{c vuông 2 ABE) Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 32 Website:tailieumontoan.com 1 AE 6 Mặt kh{c IK = IN (do hình bình h|nh ACED l| hình có tính chất đối xứng) 1 Vậy IK = AE 6 Do đó IN = Bài 7: (0,5 điểm) Với n l| số tự nhiên v| n > 1, ta có: (a +b)(an-1 – bn-1) - ab(an-2 – bn-2) = an – abn-1 + an-1b – bn – an-1b + abn-1 = an – bn ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) (x – 2).(x2 + 2x + 4) = x3 + 2x2 + 4x – 2x2 – 4x – 8 = x3 – 8 b) (x3 + x2 + x + 6):(x + 2) Thực hiện đúng được số hạng x2 của thương v| thực hiện phép trừ đúng Thực hiện đúng được c{c số hạng còn lại của thương v| thực hiện phép trừ đúng x 2 x2  4   2 MTC = (x + 2)(x – 2) x2 x2 x 4 x(x  2) 2(x  2) x2  4 4     ...  (x  2)(x  2) (x  2)(x  2) (x  2)(x  2) x2 c) Bài 2: (3 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau th|nh nh}n tử a) 15xy – 5y2 = 5y(3x – y) b) (x + 3)2 – 4y2 = (x + 3 + 2y)(x + 3 – 2y) c) x2 + 3x – 4y2 + 6y = (x2 – 4y2) + (3x + 6y) = (x + 2y)(x – 2y) + 3(x + 2y) = (x + 2y)(x – 2y + 3) d) x2 + 2x – 24 = x2 – 4x + 6x – 24 = < = (x – 4)(x + 6) Bài 3: (3 điểm) F A E O D B Sưu tầm và tổng hợp H M C TÀI LIỆU TOÁN HỌC 33 Website:tailieumontoan.com a) Chứng minh được tứ gi{c ADHE l| hình chữ nhật (tứ gi{c có 3 góc vuông) b) Ta có AD//HE v| AD = HE (cạnh đối HCN) M| HE = EF (t/c đối xứng)  AD //EF và AD = EF  DECM l| HBH (2 cạnh đối // v| bằng nhau) c) H v| F đối xứng nhau qua E nên HE = EF (t/c đối xứng) HF  AC nên tam giác AHF c}n tại A (đường cao đồng thời l| trung tuyến)  AFE  AHE mà AHE  C (cùng phụ góc CHE) Có AM l| trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam gi{c ABC  AM = MC = BC/2   AMC c}n tại M  MAC  C  MAC  AFE (= C  AHE ) Có AFE  FAE  900 (vì HE  AC)  MAC  FAE  900  AM  AF Bài 4: (1 điểm) Gi{ b{n (chưa tính thuế) 1 m{y lạnh sau khi giảm gi{: 8.500.000 x 90% = 7.650.000 (đồng) Giá bán (chưa tính thuế) 1 m{y giặt sau khi giảm gi{: 7.500.000 x 85% = 6.375.000 (đồng) Tổng số tiền (chưa tính thuế) b{n 1 m{y lạnh v| 1 m{y giặt l|: 7.650.000 + 6.375.000 = 14.025.000 (đồng) Tổng số tiền B{c An phải trả l|: 14.025.000 x 110% = 15.427.500 (đồng). Bài 5: (1 điểm) a) Do DE l| đường trung bình của tam gi{c ABC nên AB = 2DE = 2.100 = 200 m = 0,2 km b) Thời gian bạn Bình chèo thuyền từ A đến B l| 0,2 : 2 = 0,01 giờ = 6 phút Vậy bạn Bình đến B lúc 8 giờ 6 phút ĐỀ SỐ 5 Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn: a) 3xx  1  x  42x  5  3x 2  3x  2x 2  5x  8x  20  5x 2  20 b) 5x  42  3x  6x 2  3x  52    10x  15x 2  8  12x  6x 2  9x 2  30x  25  2x  9x 2  8  9x 2  30x  25  28x  33 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 34 Website:tailieumontoan.com c) x 2  x 12  10x   2 x2 x2 x 4  x( x  2)  (2  x )( x  2)  12  10x ( x  2)( x  2)  x 2  2x  2x  4  x 2  2x  12  10x ( x  2)( x  2)   4x  8 ( x  2)( x  2)   4( x  2) ( x  2)( x  2)  4 x2 Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết: a) x 2  9  3( x  3) ( x  3)( x  3)  3( x  3)  0 xx  3  0 x  0 hay x  3 b) 3(3x 2  1)  6  2(3x  2) 9x 2  3  6  6x  4 9x 2  6x  1  0 (3x  1)2  0 x 1 3 Bài 3 (1.5 điểm). Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử: a) x 2  3xy  6x  18y  xx  3y   6x  3y   ( x  6)x  3y  b) x 2  y 2  8( x  2)  x 2  y 2  8x  16  ( x  4)2  y 2  ( x  4  y)( x  4  y) Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 35 Website:tailieumontoan.com Bài 4 (0.75 điểm). Chứng minh: CEFH hình thang Chứng minh: DG đường trung bình hình thang CEFH EF = 10cm Bài 5 (0.75 điểm). Ta có: (2x + 19)(2x – 19) = 7035 x = 43 (x > 0) Vậy chiều dài sân là 2 . 43 + 19 = 105m Bài 6 (3 điểm). B D a) Chứng minh tứ gi{c ABDC l| hình chữ nhật. CM: ABCD là hình bình hành. H I CM: ABCD l| hình chữ nhật. M b) Gọi E l| điểm đối xứng của C qua A. K Chứng minh tứ gi{c ADBE l| hình bình hành. CM: BD = AE E C A CM: ADBE hình bình hành c) EM cắt AB tại K v| cắt CD tại I. Vẽ IH  AB (H  AB). Chứng minh IKB cân. CM: K trọng t}m EBC  AK  1 AB 3 CM: AK = HK. CM: HK = BH. CM: IKB cân. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 36 Website:tailieumontoan.com ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (1,5 điểm) Tính đúng mỗi c}u cho 0,5 điểm. a) 3x .( 3x2 + x – 7 ) = 9x3 + 3x2 – 21x b) ( x + 2)( 5x2 – 1 ) = 5x3 – x + 5x2 – 2 = 5x3 + 5x2 – x – 2. c) (x3 + 4x2 + 5x + 2) : ( x + 2 ) = (x + 2)(x2 + 2x + 1) : (x + 2) = x2 + 2x + 1. Bài 2: (2 điểm) L|m đúng mỗi c}u cho 0,5 điểm. 2 a) 6x + 10x = 2x(3x + 5) b) 2(x + 5) – x(x + 5) = -x2 – 3x + 10 = (2 - x)(x + 5) c) 2x – 2y + ax – ay = 2(x – y) + a(x – y) = (x – y)(a + 2) d) x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + y – 1)(x + y + 1) Bài 3: (2 điểm) 5x  1 x  1  a) 3xy 3xy 5x  1  x  1 = 3xy 6x = 3 xy 2 = y b) 1 5 2x x  2  5x  10  2x 4x  8 4(x  2) 4   2     x2 x2 x 4 (x  2)(x  2) x  2 (x  2)(x  2) x  2 Bài 4: (1 điểm) Diện tích s}n nh| b{c Tư: 6 . 8 = 48 (m2) Diện tích 1 viên gạch: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m2) Số viên gạch cần để l{t to|n mặt s}n: 48 : 0,16 = 300 (viên) Số tiền cần để mua gạch: 300 . 60000 = 18.000.000 (đồng) Bài 5: (1 điểm) Gi{ xăng ng|y thứ 2: 17500 + 1%.17500 = 17675 (đồng) Gi{ xăng ng|y thứ 3: 17675 + 2%.17675 = 18028,5 (đồng) Bài 6: Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 37 Website:tailieumontoan.com A O G B H C E a) Xét tam giác ABC có G l| trung điểm của AB (gt) H l| trung điểm của AC (gt) Vậy GH l| đường trung bình của tam giác ABC. =>GH // BC. Xét tứ giác BCHG có GH // BC (cmt) Vậy tứ giác BCHG là hình thang. b) Xét tứ giác AECO có H l| trung điểm của AC (gt) H l| trung điểm của OE (O đối xứng với E qua H). Vậy tứ giác AECO là hình bình hành c) Chứng minh được tứ giác AGEH là hình bình hành => Hai đường chéo AE và GH cắt nhau tại trung điểm của AE và GH Chứng minh được tứ giác ABEO là hình bình hành => AE cắt BO tại trung điểm của AE và BO Điều phải chứng minh ĐỀ SỐ 7 Câu 1. a) x  x  5    3  x  3 – x   x2 – 5x  9 – x2  –5 x  9 b) (8x3 y 4  12 x4 y3 ) : 4 x2 y 2  2 xy 2  2 xy 2  3x2 y  2 xy 2  3x 2 y Câu 2. a) 4 x 2 – 4 y 2  4  x 2 – y 2   4  x – y  x  y  b) x 2 – xy  2 x – 2 y  x  x – y   2  x – y    x  2  x – y  Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 38 Website:tailieumontoan.com c) x 2 4 y2 2x 4y x 2 y (x ( x 2 y)( x 2 y) 2 x 2 y 2 y 2) d ) 6 x2  7 x  2  6 x 2  3x  4 x  2  3x(2 x 1)  2(2 x 1)  (2 x 1).(3x  2) Câu 3. x 2  10 x  25  x  5 x 5   2 x  5x x  x  5 x 2 x x2 5  2  2  x  1 x  1 2 x  2  MC: 2( x 1)( x 1) x  x  1  2  x  2   5  x  1 x2  2x  1  2  x  1 x  1 2  x  1 x  1  x  1 x 1   2  x  1 x  1 2  x  1 2 Câu 4. Số viên gạch lát chiều rộng: 3,6 : 0,6 = 6 viên. Số viên gạch lát chiều dài: 12 : 0,6 = 20 viên. Số viên gạch lát nền nhà: 6 . 20 = 120 viên. Tổng số gạch người ta phải mua tất cả là: 120 + 5% . 120 + 5 = 131 viên. Câu 5. Tổng số tiền vốn: 5 000 . 50 000 + 11 000 000 = 261 000 000 đ Tổng số tiền bán với lợi nhuận 30% là: 261 000 000 . 130% = 339 300000 đ Số xoài còn lại: 5 000 . 90% = 4500 kg Số tiền cần phải bán 1kg xoài là: 339 300 000 : 4500=75 400 đ/ kg Câu 6. Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 39 Website:tailieumontoan.com x F B H D M V A E P C y a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật. ADH  900 (AB  DH) AEH  900 (AC  HE) EAD  900 (  ABC vuông tại A) Vậy tứ giác AEHD là hình chữ nhật. 1 AH . BC 2 1  AB . AC 2 S ABC  S ABC Vậy AB . AC  AH . BC b) Chứng minh: tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao? Chứng minh được PE // DH Chứng minh được PE = DH Vậy tứ giác DHPE là hình bình hành. Giải thích. c) Gọi F l| giao điểm của Ax và BC V là trực tâm tam giác AMF (MV  Ax; AV  BC)  FV  AM (1) Ta lại có AM  1 BC (AM l| đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của  vuông 2 ABC)  MAC  MCA Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 40 Website:tailieumontoan.com Mà AEV  EAV (Tứ giác AEHD là hình chữ nhật) Đồng thời EAV  ACM  900 (tam giác ACH vuông tại H)  AEV  CAM  900 Do đó DE  AM (2) Từ (1) v| (2) suy ra 4 điểm E, V, D, F thẳng hàng Vậy ba đường thẳng Ax, BC, DE đồng quy tại F. ĐỀ SỐ 8 Câu 1. Thực hiện phép tính : a/ 4 x  3x  2   2  x  7   3x  2  x   12 x2  8x  2 x  14  6 x  3x 2  9 x 2  14 b/  2 x  3 2  4  x  3 x  3  4 x 2  12 x  9  4  x 2  9   4 x2  12 x  9  4 x 2  36  12 x  45 c/  2 3 5 x  27   x  5 x  4  x  5 x  4  2. x  4  3. x  5 5 x  27    x  5 x  4   x  5 x  4   x  5 x  4  2 x  8  3x  15  5 x  27  x  5 x  4  10 x  50   x  5 x  4   10. x  5   x  5 x  4  10  x4  Câu 2. Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử:  a  b 5x  3  2  a  b    a  b  5x  3  2  a/ Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 41 Website:tailieumontoan.com   a  b  5x  5  5  a  b  x  1 b/ 25 – 4x2  52   2x  2   5  2 x  5  2 x  c/ 5 x  5 y  x  y 2 2  5  x  y    x  y  x  y    x  y  5  x  y  d/ xy  6 x  3x  2 y 2  x  y  3x   2  y  3x    y  3x  x  2  Câu 3. Làm tính chia:  2x 3  11x 2  13x  4  :  2 x  1 2x3 – 11x2 + 13x – 4 – 2x3 + x2 2x – 1 x2 – 5x + 4 – 10x2 + 13x – 4 10x2 – 5x 8x – 4 – 8x + 4 0 Vậy  2x 3  11x 2  13x  4  :  2 x  1  x 2  5 x  4 B C Câu 4 (1 điểm) E a/ Chiều d|i EH của hình chữ nhật EHKF l|: 5 . 4 = 20 (m) Diện tích hình chữ nhật EHKF là: 5m F A Sưu tầm và tổng hợp H K D TÀI LIỆU TOÁN HỌC 42 Website:tailieumontoan.com 5 . 20 = 100 (m2) Diện tích miếng đất của nh| bạn An l|: 100 . 2 = 200 (m2) 100  10  m  b/ Vì diện tích hình vuông ABCD l| 100 (m2) nên cạnh hình vuông l|: Chu vi miếng đất của nh| bạn An l|: 4 . 10 + 2 . (20 + 5) – 2.5 = 80 (m) Số tiền m| ba bạn An phải trả khi mua d}y kẽm gai là: 80 . 8000 = 640000 (đồng) Câu 5 A a/ Cho BC = 10 cm. Tính độ d|i DE. Xét ABC có: D l| trung điểm của AB (gt) E l| trung điểm của AC (gt) Suy ra DE l| đường trung bình của ABC Suy ra DE // BC và DE  b/ Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân. Xét tứ gi{c BDEC có: DE // BC (cmt) H D 1 1 BC  .10  5  cm  2 2 E O B F C K BC (do ABC c}n tại A) tứ gi{c BDEC l| hình thang c}n. c) Gọi K l| trung điểm BC, F l| trung điểm BK, H l| giao điểm của AK v| DE. Chứng minh tứ gi{c DHKF l| hình chữ nhật.  Xét ABK có: D l| trung điểm của AB (gt) (1) DH // BK (do DE // BC) H l| trung điểm AK ( H  AK ) (2) Từ (1) v| (2) suy ra: DH l| đường trung bình của ABK 1 BK 2 1 Mà FK  BK (do F l| trung điểm BK) 2  DH  Nên DH = FK  Xét tứ gi{c DHKF có: DH // FK (do DE // BC; F  BC ; H  DE ) DH = FK Do đó tứ gi{c DHKF l| hình bình h|nh Lại có: AKB  90 (do ABC c}n tại A có AK l| trung tuyến nên cũng l| đường cao) Vậy tứ gi{c DHKF l| hình chữ nhật. 0 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 43 Website:tailieumontoan.com d) Chứng minh 3 đường thẳng DK, HF, BE đồng quy. - Chứng minh tứ gi{c DEKB l| hình bình h|nh - Gọi O l| giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật DHKF Nên O l| trung điểm của DK v| HF (*) - Hình bình h|nh DEKB có O l| trung điểm của đường chéo DK (cmt) Nên O cũng l| trung điểm của đường chéo BE (**) Từ (*) v| (**) suy ra: 3 đường thẳng DK, HF, BE đồng quy. ĐỀ SỐ 9 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện c{c phép tính a/ (x – 5)2 – 3x(x – 2) = x2 – 10x + 25 – 3x2 + 6x = -2x2 – 4x + 25 b/ = = = 6 12 7   x  2 x  x  2 x 7  x  2 6x 12   x  x  2 x  x  2 x  x  2 6 x  12  7 x  14 x  x  2 x  2 x  x  2 1 x Bài 2: (2 điểm) Ph}n tích đa thức th|nh nh}n tử a/ x3 – 9x = x(x2 – 9) = x(x + 3)(x – 3) b/ x2 – 2xy + y2 – 25 = (x2 – 2xy + y2) – 25 = (x – y)2 – 25 = (x – y – 5)(x – y + 5) ; Bài 3: (1,5 điểm) 7500 4400 7500 4400 a/ ; ;  x x  25 x x  25 7500 4400 7500 4400 b/     46 (ngày) x x  25 250 250  25 Bài 4: (3,5 điểm) = Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 44 Website:tailieumontoan.com B E D A M C a/ Tam giác ABC có: M l| trung điểm của AB (gt) D l| trung điểm của AC (gt)  MD l| đường trung bình của ABC  MD // AB Mà AC  AB (vì tam gi{c ABC vuông tại A)  MD  AB b/ Ta có: MD = AC : 2 (vì MD l| đường trung bình của tam gi{c ABC) MD = ME : 2 (vì E đối xứng với M qua D)  AC = ME Mà AC // ME (vì AC // MD)  Tứ giác EACM là hình bình hành c/ Xét tứ gi{c EAMB có: D l| trung điểm của AB D l| trung điểm của EM  Tứ giác EAMB là hình bình hành Mà EM  AB (vì MD  AB)  Tứ gi{c EAMB l| hình thoi d/ Ta lại có: tam gi{c ABC vuông tại A có AM l| trung tuyến  AM = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)  EA = AM = MB = BE = 3cm Vậy chu vi tứ gi{c EAMB l|: EA + AM + MB + BE = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (cm) Bài 5: (0,5 điểm) Một đ{m đất hình chữ nhật d|i 800m, rộng 500m. Hãy tính diện tích đ{m đất đó theo đơn vị m2, km2 Diện tích đ{m đất 800 . 500 = 400000 (m2) = 0,4 (km2) Bài 7: (0,5 điểm) Tìm n  Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1. 2n2 – n + 2 2n + 1 – 2 2n + n n–1 -2n + 2 – -2n – 1 3 2 2n – n + 2 = (2n + 1)(n – 1) + 3 Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 45 Website:tailieumontoan.com Đề 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1  Ư(3) = {1 ; 3} Vậy n  {0; -2: 1: -2} ĐỀ SỐ 10 Bài 1. a) 7 x2 y  21xy 14 x  7 x( xy  3 y  2) b) x2  xy  5( x  y)  x  x  y   5  x  y    x  y  x  5 Bài 2. a) x (3  x)  ( x  1)  x 1  3x  x2  x2 1  3x 1 b) (x  1) ( x2  x  1)  10  x3 1  10  x3  9 c)  5 x3 y 2  20x 4 y + 15x 2 y 2  : 5x 2 y   5 x3 y 2 : 5x 2 y    20x 4 y : 5x 2 y  + 15x 2 y 2 : 5x 2 y   xy  4 x 2  3 y   2 2x  4 2 x  2  2 x  4  x  1  2 x  2 2 x  1 d)  2   2 2 x 1 x 1 x2 1 x 1 Bài 3. Số tiền tivi sau khi giảm lần 1: 9000000. 90% = 8 100 000 (đồng) Số tiền tivi sau khi giảm lần 2: 8100000. 95% = 7 695 000 (đồng). Bài 4. Chiều d|i miếng đất hình chữ nhật:40 : 5 = 8 m Diện tích đất trồng hoa : 3.8 : 2 = 12 (m2) Bài 5. a) C/m:NK l| đường trung bình của tam gi{c ABC nên: Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 46 Website:tailieumontoan.com NK//AB, NK=1/2AB. 0 Và A  90 (gt) Nên T/g ABKN hthang vuông b) C/m được BNQM l| hình bình h|nh.N l| trung điểm của QK. C/m được AKCQ là hình bình hành. KQ  AC Hình bình hành AKCQ là hình thoi c) Chứng minh được I l| trọng t}m của tam gi{c ABC, C, I, M thẳng h|ng. Gọi V sao cho I l| trung điểm của MV. OI=1/2NV=1/2.1/2AI=1/4.2/3AK=1/6AK; OI=2cm ĐỀ SỐ 11 Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a)  x  2  x  2   2  x  3  x 2  4  2  x 2  6x  9  2  x 2  4  2x 2 12x  18  3x 2 12x  14 b) 2x3 + 3x2 – 8x + 3 x+3 2x3 + 6x2 2x2 – 3x + 1 – 3x2 – 8x + 3 – 3x2 – 9x x+3 x+3 0 Vậy:  2x 3  3x 2  8x  3 :  x  3  2x 2  3x  1 c) x  x  6 x  x  6 2x 3x 2x(x  2) 3x(x  2)   2    x2 x2 x 4  x  2  x  2   x  2  x  2   x  2  x  2  2x 2  4x  3x 2  6x  x 2  6x 4x 2  8x 4x     x  2  x  2   x  2  x  2  x  2 Câu 2. (1,5 điểm) Ph}n tích c{c đa thức sau thành nhân tử: a) 6x 2  2xy  3x  y  2x(3x  y)  (3x  y)  (3x  y)(2x 1) b) 9x 2  6x  1  y 2  3x 1  y 2  3x  y 13x  y 1 2 Câu 3. (1,5 điểm) a) Tìm x: Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 47 Website:tailieumontoan.com  x 1   x  6 3  x   1 2   x 2  2x  1   x 2  3x  18  1  5x  19  1  5x  20  x  4 b) A  25x 2  10x  3  25x 2  10x  1  2   5x  1  2  2 (vì  5x  1  0 với mọi giá trị của x) 2 2 Dấu “ = “ xảy ra khi  5x  1  0  x  1 5 Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x  1 5 2 Câu 4. (1,0 điểm) Diện tích đường nước lớn khai quật được là: 16.2 = 32 (m2) Diện tích một viên gạch hình vuông là: 38.38 = 1444 (cm2) = 0,1444 (m2) Số viên gạch cần để l{t đường nước lớn là: 32 : 0,1444  221,6  222 (viên) Vậy để l{t đường nước lớn cần phải dùng 222 viên gạch hình vuông Câu 5. (3.5 điểm) a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. B E Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: D M A C N BC2  AB2  AC2 (định lý Pytago) 0,25đ BC2  62  82  36  64  100  BC  100  10 (cm) Ta lại có: M l| trung điểm AC (gt) N l| trung điểm AB (gt)  MN l| đường trung bình của tam giác ABC  MN // BC và MN  Sưu tầm và tổng hợp BC 10   5 (cm) 2 2 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 48 Website:tailieumontoan.com b) Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành. BC (cmt) 2 Ta có: MN // BC và MN  Mà D thuộc BC và BD  BC (do D l| trung điểm của BC) 2  MN // BD và MN = BD  Tứ giác BMND là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Ta có: D l| trung điểm BC (gt) M l| trung điểm AB (gt)  DM l| đường trung bình của tam giác ABC  DM // AC và DM  AC 2 Mà N thuộc AC và AN  AC (do N l| trung điểm của AC) 2  DM // AN và DM = AN  Tứ giác AMDN là hình bình hành. Mà BAC  900 (tam giác ABC vuông tại A)  Tứ giác AMDN là hình chữ nhật. d) Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi. Ta có : M l| trung điểm AB (gt) M l| trung điểm ED (E v| D đối xứng qua M)  Tứ gi{c BDAE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Nên tứ giác BDAE là hình bình hành. Mà ED  AB (do AMDN là hình chữ nhật)  Tứ gi{c BDAE l| hình thoi (hình bình h|nh có hai đường chéo vuông góc) Sưu tầm và tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC