Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Bản quyền thuộc về Doc24. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên - Định lí: Cho hàm số + Hàm số có đạo hàm trên khoảng đồng biến trên khoảng giá trị x thuộc khoảng + Hàm số : khi và chỉ khi với mọi . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm. nghịch biến trên khoảng giá trị x thuộc khoảng khi và chỉ khi với mọi . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm. Đây là dạng bài toán thường gặp đối với hàm số đa thức bậc 3. Nên ta sẽ áp dụng như sau: Xét hàm số TH1: (nếu có tham số) TH2: + Hàm số đồng biến trên + Hàm số nghịch biến trên II. Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên Ví dụ 1: Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Ta có: Hàm số nghịch biến trên Đáp án B Ví dụ 2: Cho hàm số biến trên . Tìm m để hàm số nghịch . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Ta có: . Hàm số nghịch biến trên TH1: TH2: . Hàm số nghịch biến trên khi: Đáp án D Ví dụ 3: Tìm m để hàm số đồng biến trên . A. B. C. D. Hướng dẫn giải Để hàm số đồng biến trên thì: Đáp án A II. Bài tập tự luyện Câu 1: Hàm số nào đồng biến trên ? A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số . Hỏi hàm số đồng biến trên A. B. C. D. Câu 3: Cho các hàm số sau: (1): khi nào? (2): (3): (4): Hàm số nào nghịch biến trên ? A. B. C. D. Câu 4: Tìm tất cả các gái trị của tham số m sao cho hàm số luôn nghịch biến trên A. B. C. D. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên A. C. Câu 6: Cho hàm số B. D. . Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số luôn đồng biến trên A. B. C. D.