Tiệm cận của đồ thị hàm số

Chinh phục HÀM SỐ và ĐẠO HÀM (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Bài tập trắc nghiệm (Chương trình Pro-S)
TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group học tập : https://www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x 7 .

2x  3
là:
x 7

B. x 14 .

3
C. x  .
2

D. x 3 .

3
C. x  .
2

D. x 3 .

3
C. x  .
2

D. x 3 .

3
C. y  .
2

D. y 2 .

8 x  25
Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là:
x 3
A. x 7 .

B. x 14 .

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x 7 .

8 x  1999
là:
4x  6

B. x 14 .

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y 7 .

B. y 14 .

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y 8 .

8 x  25
là:
x 3

B. y 3 .

C. y 

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y 8 .

2x  3
là:
x 7

3
C. y  .
2

B. y 3 .

B. y 25 .

Câu 8: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y 
A. y x  1 .

A. y 2 x  1 .

B. y x  2 .

D. y 2 .

1
là:
x  99
C. y 25x  99 .

D. y 25x .

C. y x 1 .

D. y  x .

x3
là:
x2  1

B. y x .

Câu 9: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y 

D. y 2 .

8 x  1999
là:
4x  6

Câu 7: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y 25 x  8 
A. y 25x  8 .

25
.
8

2 x 2  3x  1
là:
x 2
C. y 2 x 1.

D. y  x 2 .

Câu 10: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang:
A. y x3  25x 2  8 .

B. y x 4  8 x 2  99 .

C. y 

 3x  1
.
x2  2

D. y 

2 x2  1
.
x 2

Chương trình Luyện thi new PRO–S 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

Chinh phục HÀM SỐ và ĐẠO HÀM (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Câu 11: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:
A. y x3  25x 2  8 .

B. y x 4  8 x 2  99 .

 3x  1
25x 2  1
.
D.
y

.
x2  8
x 2
Câu 12: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:
C. y 

A. y x3  25x 2  8 .
C. y 

B. y x 4  8 x 2  99 .

 3x  1
.
x2  8

D. y 

Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y 
A. 1.

B. 2.

Câu 14: Đường thẳng x 

25x 2  1
.
x 2

x 3  3x 2  1
là:
x2  1
C. 3.

D. 4.

1
là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số nào ?
3

 3x  1
2 x2  1
3
2
A. y  2
.
B. y x  25x  8 .
C. y 
.
x 2
x 8
Câu 15: Đường thẳng y  8
 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ?

8 x  25
D. y 
.
3x  1

2 x2  1
8 x  25
C. y 
.
D. y 
.
16 x  2
1  3x
2x  3
Câu 16: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
là:
x 1
1
1
A. y 1,x 2
B. y 2, x 1
C. y  , x 1
D. y 1, x 
2
2
x2
Câu 17: Cho hàm số y 
có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt M ,N tổng khoảng cách từ M và N
x 2
A. y 

2x  7
.
x2  9

16 x  25
B. y 
.
3  2x

đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN 2 bằng
A. 68
B. 48

C. 16

D. 32

2

Câu 18: Đồ thị hàm số y 
A. 1
Câu 19: Cho hàm số y 
A.3

x  6x  3
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số trên là:
x 2  3x  2
B. 2
C. 3

D. 0

x2  2x  6
x2  4x  3
và y 
. Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị là
x 1
x2  9
B. 4
C. 5
D. 6

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

m2x  4
có tiệm cận đi qua điểm
mx  1

A 1; 4
A. m 1

Câu 21: Cho hàm số y 

B. m 2

C. m 3

D. m 4

3x 2  4 x  5
. Đồ thị hàm số đã cho có các đường tiệm cận nào?
3x( x  1)

A. Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
C. Chỉ có tiệm cận ngang
Câu 22: Đồ thị hàm số y 

B. Chỉ có tiệm cận đứng
D. Không có tiệm cận

x2  2 x  2
có mấy đường tiệm cận:
x 2  2mx  m2  1

Chương trình Luyện thi new PRO–S 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

Chinh phục HÀM SỐ và ĐẠO HÀM (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. 1

B. 3

Facebook: Lyhung95

C. 2

D. 4

Câu 23: Gọi a,b,c lần lượt là số tiệm cận của các đồ thị hàm số sau:y 

x 3
17
; y 2
;
x4
4x  x  2

x 2
. Nhận định nào sau đây là đúng ?
2 x 1
A. b  c  a
B. b  a  c
C. a  c  b
D. c  a  b
mx  1
Câu 24: Cho hàm số y 
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 và có tiệm cận ngang và đi
xn
qua điểm A(2;5) thì phương trình hàm số là:
y

A.

 2 x 1
x 3

B.

 3x  1
x 3

C.

 5x 1
x 3

D.

3x 1
x 3

Câu 25: Đường thẳng x a được gọi tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y  f  x  nếu:
A. lim f  x  a .

B. lim f  x  0 .

C. lim f  x  a

D. lim f  x   .

x 0

x a

x 

x a

Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số.
B. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số không lớn hơn bậc của mẫu số.
C. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận đứng.
x
Câu 27: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x2  9
A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x  3 và 2 đường tiệm cận ngang là y  1.
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x  3 và 1 đường tiệm cận ngang là y 1 .
C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x 3 và 1 đường tiệm cận ngang là y 1.
D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x 3 và không có tiệm cận ngang.
Câu 28: Đồ thị hàm số y x 4  2 x 2  5 có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 29: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y 2 là 1 đường tiệm cận ?
3x
 2 x 1
2x  1
B. y 
.
C. y 
.
x 2
2 x
2 x
Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có 2 đường tiệm cận ngang?
A. y 

A. y 

x 1
.
2x  3

B. y 

x 1
.
2
x  2 x 1

C. y 

x2  2
.
x 3

D. 3.

D. y x  2 .

D.

y x3  3x 2  1 2; 7 .
Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ?
x 1
x 2
x2
A. y 
.
B. y  2
.
C. y  2
.
x2
x  x 1
x  x 1
Câu 32: Gọi A là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số

y

x 3
x 3

C  . Gọi

D. y 

x 1

S tổng khoảng cách từ A đến 2

đường tiệm cận của C  . Giá trị nhỏ nhất của S là:
A.

6 .

B. 2 6 .

C. 6 .

2

x  2

D. 12 .

Chương trình Luyện thi new PRO–S 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

Chinh phục HÀM SỐ và ĐẠO HÀM (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

x2
, có đồ thị C  . Gọi P,Q là 2 điểm phân biệt nằm trên C  sao cho tổng
x 2
khoảng cách từ P hoặc Q tới 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. Độ dài đoạn thẳng PQ là:
Câu 33: Cho hàm số y 

A. 4 2 .

B. 5 2 .
C. 4 .
D. 2 2 .
x 2
Câu 34: Cho hàm số y  2
. Với giá trị nào của m thì đồ hàm số có 1 đường tiệm cận đứng?
x  4x  m
A. m 4 .
B. m 4 .
C. m  4 .
D. m .
x 6
Câu 35: Cho hàm số y 
C  . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C  là
x 9
A. x  6
B. y 1
C. x  9
D. y  6

Câu 36: Cho hàm số y 

x 3
C  . Tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của C  là
x 5

A. 3;5 

B. 5;3 

C. 3;1

x2  x  1
Câu 37: Cho hàm số y 
C  . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số C  là
x 2
A. y  x  3
B. y  x  3
C. y  x  2
Câu 38: Cho hàm số y 

x
x2  1

A. 0
Câu 40: Cho hàm số y 
A. y 1

B. x  1
D. Đồ thị không có tiệm cận đứng
x2
C  . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C  là
x  4x  5
B. 1
C. 2
2

D. 3

x2  1
C  . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số C  là
x 1
B. y  1

C. y 1 và y  1
Câu 41: Cho hàm số y 

D. y  x  2

C  . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C  là

A. x 1
C. x 1 và x  1

Câu 39: Cho hàm số y 

D. 5;1

D. x 1 và x  1
6x  9
3x 2  5

C  . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số C  là

A. y 2 3

B. y  2 3

C. y 2 3 và y  2 3

D. x 2 3 và x  2 3

x 2
C  . Tìm m để đồ thị hàm số C  không có tiệm cận đứng
2 x  x  2m
1
1
1
1
A. m 
B. m 
C. m 
D. m 
4
4
16
16
x 1
Câu 43: Cho hàm số y  2
C  . Tìm m để đồ thị hàm số C  có một tiệm cận đứng
x xm
1
1
A. m 0
B. m 
C. m 0 và m 
D. m 
4
4
Câu 42: Cho hàm số y 

2

2 x 2  mx  2
C  . Tìm m để đồ thị hàm số C  có tiệm cận xiên tạo với hai
x 1
trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4
A. m 6 và m  2
B. m 2 và m  2

C. m 6 và m  6
D. m 
Câu 44: Cho hàm số y 

Chương trình Luyện thi new PRO–S 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

Chinh phục HÀM SỐ và ĐẠO HÀM (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

2x  1
.
x 1
C. (1;1)

Câu 45. Tìm giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. (1;2)

B. (2;1)
3x  5
Câu 46: Cho hàm số y 
có đường cong (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
2x  3

D. (1;3)

A. (C) không tồn tại tiệm cận.

3
B. (C) có tiệm cận ngang là y  .
2

2
C. (C) nhận y  là tiệm cận xiên.
3

D. (C) có hai đường tiệm cận đứng.
1
.
x
C. 3

Câu 47: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 2 x  1
A. 2

B. 1

Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y 
A. y 2 x

B. y 2

D. 0

2 x 2  3x  1
.
x 2
C. y 2 x  3

D. y 2 x 1
2

Câu 49: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đường cong y 
7

A.  0;  
4


B. (0;4)

C. (0;– 2)

x  3x  4
.
2 x 1
 1
D.  0; 
 2

Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  3 x3  x .
A. y x

B. y 2 x

C. y 2 x  3

Câu 51: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
tiệm cận xiên.
A. m  1

B. m 0

 1
B. m  3; 
 2

B. m   2;1

D. m 3

mx3  2
có hai tiệm cận đứng.
x 2  3x  2

C. m  1


Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y 

A. m  4;36

2 x 2  3x  m 1
không tồn tại đường
x 1

C. m  1


Câu 52: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y 
 1
A. m  2; 
 4

y

D. y 1  x

D. m   2;1

4x2  m
có hai tiệm cận đứng.
x2  4 x  3

C. m  3; 4

D. m  1


Câu 54: Giả sử M x 0 ; y0  là giao điểm của đường phân giác góc phần tư thứ nhất (của mặt phẳng tọa độ)
với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 2

B. 3

x2 1
. Tính x0  y0 .
x
C. 4

D. 8

Chương trình Luyện thi new PRO–S 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

Chinh phục HÀM SỐ và ĐẠO HÀM (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. A
11. D
21. A

02. D
12. D
22. B

03. C
13. C
23. A

04. D
14. D
24. B

05. A
15. B
25. D

06. D
16. B
26. B

07. A
17. D
27. A

08. B
18. C
28. A

09. C
19. C
29. B

10. C
20. A
30. C

31. B

32. B

33. A

34. A

35. C

36. D

37. A

38. C

39. C

40. C

41. C
51. B

42. C
52. A

43. C
53. A

44. A
54. A

45. A

46. B

47. A

48. D

49. A

50. A

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Chương trình Luyện thi new PRO–S 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!