Đề thi thử Toán lần 1 năm 2020 trường chuyên Lương Văn Chánh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH THI THỬ TN THPT NĂM 2020 (Lần 1) Bài thi: TOÁN (Đề thi có 6 trang - 50 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 354 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Z1 Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn Z3 f (x) dx = 2; 0 f (x) dx = 6. Tính 1 Z3 I= f (x) dx. 0 A. I = 8. B. I = 4. C. I = 36. D. I = 12. Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 2, công bội q = 3. Tính u3 . A. u3 = 5. B. u3 = 18. C. u3 = 6. D. u3 = 8. Câu 3. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 10 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 15. B. 10. C. 30. D. 300. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. x −∞ +∞ 1 +∞ 5 y 2 3 Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = x2π−3 . A. D = R \ {0}. B. D = R. C. D = [0; +∞). D. D = (0; +∞). Câu 6. Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định, liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Z Z Z A. [f (x) + g(x)] dx = f (x) dx + g(x) dx. Z Z Z B. [f (x) − g(x)] dx = f (x) dx − g(x) dx. Z Z Z C. f (x)g(x) dx = f (x) dx · g(x) dx. Z Z D. 2f (x) dx = 2 f (x) dx. Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + (y − 1)2 + z 2 = 10. Tâm của (S) có tọa độ là A. (3; 1; 0). B. (−3; −1; 0). C. (3; −1; 0). D. (−3; 1; 0). Câu 8. Cho hàm số f (x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như hình dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f (x) trên [−3; 2]. Tính M − m. x −3 0 1 2 2 1 y −4 A. 6. B. 5. 0 C. 7. www.mathvn.com D. 4. Trang 1/6 − Mã đề 354 Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng là một vectơ pháp tuyến của (P )? − − A. → n 4 = (4; 2; 1). B. → n 2 = (4; −2; 1). 5x − 1 Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số y = x+2 A. 1 . B. 2 . (P ) : 4x − 2y + z − 1 = 0. Vectơ nào dưới đây − C. → n 3 = (4; −2; 0). − D. → n 1 = (4; −2; −1). là C. 3 . D. 0 . Câu 11. Cho khối cầu có đường kính d = 3. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 9π 9π A. 9π. B. 36π. C. . D. . 2 4 Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng πrl . B. 4πrl. C. 2πrl. D. πrl. A. 3 Câu 13. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; −1; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (0; −1; 2). B. (3; 0; 2). C. (3; −1; 0). D. (0; 0; 2). Câu 14. Cho hình trụ tròn xoay có chiều cao h = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đã cho bằng A. 10π. B. 15π. C. 45π. D. 30π. Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞). B. (−1; +∞). C. (−1; 2). D. (−∞; 2). x −∞ f (x) 0 + −1 0 − +∞ 2 0 + +∞ 2 f (x) −∞ −1 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + y − z − 1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P )? A. M (3; 1; −1). B. P (1; −2; 1). C. N (0; −1; −2). D. Q(0; 0; 1). Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; +∞). B. (−∞; 0). C. (−1; 1). D. (−∞; −1). y 1 −1 O 1 x −1 −2 Câu 18. Nghiệm của phương trình 2x−3 = 8 là A. x = 3. B. x = 6. C. x = −6. D. x = 0. Câu 19. Cho hàm số f (x) liên tục trên R \ {0} và có bảng biến thiên dưới đây. x −∞ x1 x2 0 +∞ +∞ 2 3 y −3 −4 −∞ Số nghiệm của phương trình f (x) = 5 là A. 4. B. 1. C. 2. www.mathvn.com D. 3. Trang 2/6 − Mã đề 354 Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x y0 −∞ −2 0 + − 0 0 +∞ + +∞ 6 y −∞ 2 Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại điểm A. x = 6. B. x = −2. C. x = 0. D. x = 2. Câu 21. Với a là số thực khác không tùy ý, log3 a2 bằng 1 1 A. log3 a. B. 2 log3 a. C. log3 |a|. 2 2 Câu 22. Khối lập phương có thể √ tích bằng 27 thì có cạnh bằng A. 19683. B. 3 3. C. 3. D. 2 log3 |a|. D. 81. Câu 23. Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn A, B, C vào một dãy ghế hàng ngang có 4 chỗ ngồi? A. 24 cách. B. 4 cách. C. 6 cách. D. 64 cách. Câu 24. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. y = x4 − 2x2 + 1. B. y = −x4 + 2x2 + 1. 4 2 C. y = x − 3x + 1. D. y = −x4 − 2x2 + 1. y 1 −1 Câu 25. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x2 < 0. A. S = (−1; 1) \ {0}. B. S = (−1; 0). C. S = (0; 1). O 1 x D. S = (−1; 1). Câu 26. Cho a, b > 0 và 2 log2 b − 3 log2 a = 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 2b − 3a = 2. B. 2b − 3a = 4. C. b2 = 4a3 . D. b2 − a3 = 4. Câu 27. Hàm số f (x) = log3 (x3 − 7x2 + 1) có đạo hàm (3x2 − 14x) ln 3 1 0 A. f 0 (x) = 3 . B. f (x) = . (x − 7x2 + 1) ln 3 x3 − 7x2 + 1 ln 3 3x2 − 14x 0 C. f 0 (x) = 3 . D. f (x) = . x − 7x2 + 1 (x3 − 7x2 + 1) ln 3 Câu 28. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 4 và đường thẳng y = −4x + 8 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 29. www.mathvn.com Trang 3/6 − Mã đề 354 S Cho hình đáy, √ chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng √ SA = a 3, tứ giác ABCD là hình vuông, BD = a 2 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) bằng A. 300 . B. 00 . C. 600 . D. 450 . A D 4 B C 3 Câu 30. 2 y ax + b Đồ thị trong hình bên là của hàm số y = (với a, b, c ∈ R). x+c 1 Khi đó tổng a + b + c bằng A. 0. B. 1. C. −1. D. 2. −4 −3 −2 −1 O 1 2 3 x4 −1 −2 −3 −4 Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2x3 + 3x2 − 12x + 2 trên đoạn [−1; 2]. A. max f (x) = 15. B. max f (x) = 6. C. max f (x) = 10. D. max f (x) = 11. [−1;2] [−1;2] [−1;2] [−1;2] Câu 32. Cho hình nón có chiều cao bằng a. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng a đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng , thiết diện thu được là 3 một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 4πa3 5πa3 πa3 5πa3 A. . B. . C. . D. . 9 12 3 9 11 Câu 33. Cho F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên đoạn [−1; 3]. Biết F (−1) = 2, F (3) = , 2 Z3 tính tích phân I = [2f (x) − x] dx. −1 7 A. I = . 2 B. I = 19. C. I = 3. D. I = 11. Z Z √ ex ex x √ √ dx, nếu đặt t = e + 1 thì dx bằng Câu 34. Xét x ex + 1 Z Z Z e +1 Z dt 2 A. . B. 2dt. C. t dt. D. 2t2 dt. 2 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −2; 0), C(0; 0; 3). Phương trình của mặt phẳng (ABC) là A. 6x + 3y + 2z − 6 = 0. B. 6x − 3y + 2z = 0. C. 6x + 3y + 2z + 6 = 0. D. 6x − 3y + 2z − 6 = 0. Câu 36. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f 0 (x) như sau x f 0 (x) −∞ −1 + 0 0 − Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. 2 + 0 C. 1. www.mathvn.com +∞ 4 − 0 + D. 2. Trang 4/6 − Mã đề 354 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2020; 2020] để hàm số y = x−2 đồng biến trên từng khoảng xác định? x−m A. 2022. B. 2019. C. 2020. D. 2021. Câu 38. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, AB = a, AC = 2a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng √ πa2 2πa2 B. 4πa2 . C. √ . D. √ . A. 2 3πa2 . 3 3 Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 0) và điểm B(1; −1; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. x + y − z − 1 = 0. B. 2x + z − 6 = 0. C. x − y + 2z − 6 = 0. D. x + y − z − 4 = 0. Câu 40. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = −3x , y = 0, x = 0 và x = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? Z4 Z4 Z4 Z4 x 2x x A. S = (−3) dx. B. S = π 3 dx. C. S = 3 dx. D. S = π 3x dx. 0 0 2x Câu 41. Bất phương trình 2 A. (−∞; 2] ∪ [16; +∞). C. (−∞; 1] ∪ [4; +∞). 0 0 x − 18 · 2 + 32 ≥ 0 có tập nghiệm là B. (−∞; 1] ∪ [16; +∞). D. (−∞; 2] ∪ [4; +∞). Câu 42. Một ngân hàng X, quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức P (n) = A(1 + 8%)n , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu)? A. 675 triệu đồng. B. 677 triệu đồng. C. 674 triệu đồng. D. 676 triệu đồng. Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của CD, khoảng cách giữa điểm M và mặt phẳng (SBD) bằng 2a a a a B. . C. . D. . A. √ . 3 2 3 2 S A D M B C π 4 0 Z 2 Câu 44. Cho hàm số f (x) có f (0) = 4 và f (x) = 2 cos x+1, ∀x ∈ R. Khi đó f (x)dx bằng 0 π 2 + 16π + 16 π2 + 4 π 2 + 14π A. . B. . C. . 16 16 16 Câu 45. Cho hàm số f (x) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f [f (cos x)−1] = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0; 2π]? A. 6. B. 2. C. 5. D. 4. D. π 2 + 16π + 4 . 16 y 1 1 −1 0 −1 2 x −3 www.mathvn.com Trang 5/6 − Mã đề 354 Câu 46. Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau. 3 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 47. Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2020 của tham số m để phương trình log6 (2020x + m) = log4 (1010x) có nghiệm là A. 2019. B. 2022. C. 2021. D. 2020. Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất 1 của hàm số y = x4 − 14x2 + 48x + m − 30 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các 4 phần tử của tập hợp S bằng bao nhiêu? A. 136. B. 210. C. 108. D. 120. Câu 49. Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trọng tâm của các mặt bên SAB, SBC, SCD và SDA. Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm M, N, P, Q, B và D bằng 25 50 . C. . D. 30. A. 9. B. 9 3 2 Câu 50. Xét các số thực a, b, x thỏa mãn a > 1, b > 1, 0 < x 6= 1 và alogb x = bloga (x ) . Tìm giá 2 trị nhỏ nhất của biểu thức P = ln2 a + √ln b − ln(ab). √ 1 3+2 2 e 1−3 3 A. . B. − . C. . D. . 4 12 2 4 HẾT www.mathvn.com Trang 6/6 − Mã đề 354 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 354 1 A 6 C 11 C 16 C 21 D 26 C 31 A 36 A 41 C 46 A 2 B 7 D 12 D 17 D 22 C 27 D 32 B 37 A 42 A 47 B 3 C 8 A 13 C 18 B 23 A 28 D 33 C 38 A 43 D 48 A 4 D 9 B 14 D 19 B 24 B 29 A 34 B 39 A 44 D 49 B 5 D 10 D 15 A 20 B 25 A 30 A 35 D 40 C 45 D 50 B www.mathvn.com Trang 1/1 − Đáp án mã đề 354