Đề thi thử thptqg năm 2019 chuẩn cấu trúc của bộ giáo dục – đề 18
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Biên soạn bởi giáo viên
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
Đặng Việt Hùng
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 18
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 . Mặt phẳng tiếp xúc
với ( S ) và song song với mặt phẳng ( P ) : 2 x y 2 x 11 0 có phương trình là
A. 2 x y 2 z 7 0
B. 2 x y 2 z 7 0
C. 2 x y 2 z 9 0
D. 2 x y 2 z 9 0
2
5
2
Câu 2. Cho f ( x 1) xdx 2 . Khi đó I f ( x )dx bằng
1
2
A. 1
B. 2
C. 4
D. -1
Câu 3. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
x
-2
y’
0
+
1
y
1
0
Tổn số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
2
Câu 4. Số nghiệm dương của phương trình ln x 5 0 là
A. 1
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 5. Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu như sau
x
y’
2
0
0
+
0
Hàm số y f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 2;0
B. 3;1
C. 0;
D. ; 2
Trang 1
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x 2 y z 1 0 . Khoảng cách từ điểm
M 1; 2;0 đến mặt phẳng ( P) bằng
A. 2
B.
5
3
C.
4
3
D. 5
C.
2a
3a
D.
Câu 7. Nếu log 2 3 a thì log 72 108 bằng
A.
3 2a
2 3a
B.
2 3a
2 2a
x 4
Câu 8. Số hạng không chứa x trong khai triển
2 x
9 9
A. 2 C20
10 10
B. 2 C20
20
x 0
2 3a
3 2a
bằng
10 11
C. 2 C20
8 12
D. 2 C20
Câu 9. Một vật chuyển động với vận tốc v (t ) 3t 2 4(m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?
A. 945m
B. 994m
C. 471m
1
Câu 10. Nếu các số hữu tỉ a , b thỏa mãn
ae
x
0
A. 4
B. 5
D. 1001m
b dx e 2 thì giá trị của biểu thức a b bằng
C. 6
D. 3
Câu 11. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng
A.
a3
4
B.
a3
2
C.
a3
8
Câu 12. Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y
D.
3a 3
4
2 x 1
tại hai điểm phân biệt A , B có hoành độ
x 1
lần lượt x A , xB . Khi đó giá trị của x A xB bằng
A. 3
B. 5
C. 1
D. 2
Câu 13. Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biêt. Số vecto khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối là các điểm
thuộc M là
2
A. C15
2
C. A15
B. 152
13
D. A15
Câu 14. Cho hai số phức z1 4 2i và z2 1 5i . Tìm số phức z z1 z2 .
A. z 3 7i
B. z 2 6i
C. z 5 7i
D. z 5 3i
Câu 15. Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên
x
y’
1
0
+
1
+
Trang 2
2
y
1
1
Khẳng định nào dưới đây sai?
A. x0 0 là điểm cực đại của hàm số
B. M (0; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
C. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số
D. f 1 là một giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 16. Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần
thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu?
A. 18 lần
B. 36 lần
C. 12 lần
D. 6 lần
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; 1) . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên
trục Oy là
A. 1;0; 1
B. 0;0; 1
C. 0; 2;0
D. 1;0;0
C. D(2e; 2)
D. A(1;0)
Câu 18. Đồ thị hàm số y ln x đi qua điểm
A. B (0;1)
B. C (2; e 2 )
Câu 19. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên trên 5;7 như sau
x
5
1
y’
7
+
6
9
y
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
f ( x) 2
A. min
5;7
f ( x) 6
B. max
5;7
f ( x) 6
C. min
5;7
f ( x) 9
D. max
5;7
C. 3 6i
D. 6 2 6i
Câu 20. Nghiệm của phương trình z 2 6 z 15 0 là
A. 3 6i
B. 6 2 6i
Câu 21. Cho cấp số nhân un có u1 2 và biểu thức 20u1 10u2 u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ
bảy của cấp số nhân un có giá trị bằng
A. 31250
B. 6250
C. 136250
D. 39062
Trang 3
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;9;6 . Gọi M 1 , M 2 , M 3 lần lượt là hình chiếu vuông
góc của M trên các trục tạo độ Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng M 1M 2 M 3 có phương trình là
A.
x y z
0
3 9 6
B.
x y
z
1
3 9 6
C.
x y z
1
3 9 6
D.
x y z
1
1 3 2
Câu 23. Biết răng 4a x và 16b y . Khi đó xy bằng
A. 64ab
B. 4a 2b
Câu 24. Đồ thị hàm số y
A. 2
x 0
A.
6 x2 5x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
2x2 9 x 5
B. 3
Câu 25. lim
D. 16a 2b
C. 42 ab
C. 4
D. 1
cos(3 x) 1
bằng
x2
9
2
B.
3
2
C.
2
3
D.
9
2
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x y 2 z 4 0 và (Q) : 2 x y 2 z 5 0 .
Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P) và (Q) có bán kính bằng
A. 3
B.
3
2
4
Câu 27. Cho
C. 9
2
0
A. 4036
B. 3027
1
2
2
f ( x)dx 2018 . Giá trị f (2 x)dx f (2 x)dx
0
D.
bằng
2
C. 0
D. -1009
Câu 28. Cho hàm số f ( x) ax3 bx 2 cx d ( a, b, c, d ) . Đồ thị của
hàm số y f ( x ) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng
20; 20
để phương trình (2m 1) f ( x) 3 0 có đúng ba nghiệm phân
biệt?
A. 39
B. 38
C. 37
D. 36
Câu 29. Cho hàm số f ( x) xác định và có đạo hàm trên khoảng 0; , đồng thời thỏa mãn điều kiện
1
f (1) 1 e , f ( x ) e x x. f '( x ) , x 0; . Giá trị của f (2) bằng
A. 1 2 e
B. 1 e
C. 2 2 e
D. 2 e
Trang 4
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H (1; 2; 2) . Gọi ( P) là mặt phẳng đi qua H và
cắt các trục Ox , Oy , Oz tại các điểm A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Viết phương
trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) ?
A. x 2 y 2 z 2 81
B. x 2 y 2 z 2 3
C. x 2 y 2 z 2 9
D. x 2 y 2 z 2 25
x
Câu 31. Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I I 0 .e , với I 0 là
cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó
(tính bằng đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thu 1, 4 . Hỏi ở độ sâu 30 mét
thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước
biển?
A. e 21 lần
C. e 21 lần
B. e 42 lần
D. e 42 lần
Câu 32. Cho khối cầu tâm O và bán kính R . Xét hai mặt phẳng ( P) , (Q) thay đổi song song với nhau có
khoảng cách là R và cùng cắt khối cầu theo tiết diện là hai hình tròn. Tổng diện tích của hai hình tròn
này có giá trị lớn nhất là
A.
5
R2
4
B. R 2
C.
7
R2
4
D.
3
R2
2
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1) , B (2; 1;3) và điểm M (a; b;0) sao cho tổng
MA2 MB 2 nhỏ nhất. Giá trị của a b bằng
A. -2
B. 2
C. 3
D. 1
2
Câu 34. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x 1 mx 1 đồng biến trên
là
A. 1;1
C. ; 1
B. ; 1
D. 1;1
Câu 35. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f
A. m 5
B. m 2
x 1 1 m có nghiệm
C. m 4
D. m 1
4 3 3
Câu 36. Cho khối cầu ( S ) có bán kính R . Một khối trụ có thể tích bằng
R và nội tiếp khối cầu
9
( S ) . Chiều cao khối trụ bằng
A.
2 3
R
3
B.
2
R
2
Trang 5
3
R
3
C.
D. R 2
0
1
2
2019
Câu 37. Cho M C2019 C2019 C2019 ... C2019 . Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này
có bao nhiêu chữ số?
A. 610
B. 608
C. 607
D. 609
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x 2 y z 2 0 và (Q) : 2 x y z 1 0 .
Số mặt cầu đi qua A(1; 2;1) và tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P) , (Q) là
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Câu 39. Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn log 3 x log 6 y log 2 ( x y ) . Biểu thức P
1
1
2 có
2
x
y
giá trị bằng
A. 27
B. 36
C. 18
D. 45
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0) , B (0; 2;0) , C (0;0; 2) và D là điểm đối xứng của
gốc tọa độ O qua mặt phẳng ( ABC ) . Điểm I ( a; b; c) là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A ; B ; C ; D . Tính
giá trị của biểu thức P a 2b 3c
A. P 0
B. P 2
C. P 2
D. P 1
Câu 41. Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi hàm số y f f ( x) 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 12
B. 11
C. 9
D. 10
Câu 42. Cho hàm số y x 3 3 x có đồ thị (C ) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường
thẳng y k ( x 1) 2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt M , N , P sao cho các tiếp tuyến của (C ) tại
N và P vuông góc với nhau. Biết M ( 1; 2) , tính tích tất cả các phần tử của tập S
A.
1
9
B.
2
9
C.
1
3
D. -1
Câu 43. Cho hàm số bậc bốn y f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị
nguyên của tham số m để phương trình f x m m có 4 nghiệm phân
biệt là
A. 0
B. Vô số
Trang 6
C. 2
D. 1
Câu 44. Cho phương trình 2 x m.2 x cos( x) 4 , với m là tham số thực. Gọi m0 là giá trị của m sao
cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. m0 5
B. m0 0
C. m0 5; 1
D. m0 1;0
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh B và C trên các cạnh AC , AB . Tọa
độ hình chiếu A trên BC là
A. (2;0;0)
5
B. ;0;0
3
7
C. ;0;0
2
8
D. ;0;0
3
Câu 46. Cho hầm số y f ( x ) liên tục trên có đồ thị y f '( x)
như hình vẽ. Đặt g ( x) 2 f ( x) ( x 1) 2 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của
hàm số y g ( x) trên đoạn 3;3 bằng
A. g (0)
B. g (3)
C. g (1)
D. g ( 3)
Câu 47. Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R . Cét hình trụ nội tiếp hình nón sao
cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ
bằng
A.
2R
3
B.
R
3
C.
R
2
D.
3R
4
Câu 48. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , CH vuông góc AB tại H , I là
trung điểm của HC . Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ASB 900 . Gọi O là trung điểm của đoạn
AB , O ' là tâm mặt cầu ngoài tiếp tứ diện SABI . Góc tạo bởi đường thẳng OO ' và mặt phẳng ( ABC ) là
A. 450
B. 900
C. 300
D. 600
Trang 7
Câu 49. Trong không gian, cho hai điểm A , B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập
hợp các điểm M sao cho MA 3MB là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng
A. 3
B.
3
2
C.
9
2
D. 1
Câu 50. Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho phương trình z 2 (m 4) z m 2 3 0 có
nghiệm phức z0 thỏa mãn z0 2 . Số phần tử của tập hợp S là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trang 8
ĐÁP ÁN
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6.B
7. D
8. B
9. D
10. A
11. A
12. B
13. C
14. D
15. B
16. A
17. C
18. D
19. A
20. C
21. A
22. C
23. B
24. A
25. D
26. B
27. B
28. C
29. C
30. C
31. B
32. D
33. B
34. C
35. C
36. A
37. B
38. C
39. D
40. B
41. B
42. A
43. D
44. C
45. D
46. D
47. A
48. C
49. B
50. B
HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 1.
HD: Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 3 . Giả sử Q : 2 x y 2 z m 0
Ta có d I, Q 3
m2
m 7
3 m 2 9
. Chọn A.
3
m 11
Câu 2.
2
2
5
1
2
2
HD: Ta có f (x 1)xdx 2 f (x 1)d(x 1) 2 f (x)dx 4 . Chọn C.
21
1
2
2
Câu 3.
HD: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 và x 0 , tiệm cận ngang là y 0 . Chọn B.
Câu 4.
x 2 6
x 6
2
2
ln
x
5
0
x
5
1
HD: Ta có
. Chọn D.
2
x 2
x 4
Câu 5.
HD: Hàm số đã cho đồng biến trên 2;0 . Chọn A.
Câu 6.
5
HD: Ta có d M, P . Chọn B.
3
Câu 7.
HD: Ta có log 72 108
log 2 108 2 3log 2 3 2 3a
. Chọn D.
log 2 72 3 2 log 2 3 3 2a
Câu 8.
20
20
x 4
x
HD: Ta có C k20
2 x
2
k 0
20 k
k
20
4
k
3k 20 20 2k
x
C 20 2
x
k 0
10 10
Hệ số không chứa x khi 20 2k 0 k 10 hệ số là 2 C20 . Chọn B.
Trang 9
Câu 9.
10
2
3
HD: Ta có S (3t 4)dt (t 4t )
10
3
1001m . Chọn D.
3
Câu 10.
1
a 1
x
HD: Ta có e 2 (ae bx) 0 ae b – a
b a 2
a 1
a b 4 . Chọn A.
b 3
Câu 11.
60
HD: Ta có SC; ABC SCA
tan 60
SA
SA a 3
AC
1
1
a2 3 a3
V SA.SABC a 3.
. Chọn A.
3
3
4
4
Câu 12.
HD: PT hoành độ giao điểm x 2
2x 1
(x 2)(x 1) 2x 1
x 1
x 2 5x 1 0 x A x B 5 . Chọn B.
Câu 13.
HD: Chọn C.
Câu 14.
HD: Với hai số phức z a bi , (a, b ) và z a bi (a, b ) thì
z z a a (b b)i và z z a a (b b)i . Chọn D.
Câu 15.
HD: Ta có A , C , D đúng còn B sai vì M 0; 2 là điểm cực đại của đồ thị hàm số. Chọn B.
Câu 16.
V (3r) 2 (2h) 18V . Chọn A.
HD: Ta có V r 2 h
Câu 17.
x z H 0
H
H(0; 2;0) . Chọn C.
HD: Gọi hình chiếu đó là H
y H y A 2
Câu 18.
HD: Ta có ĐTHS y ln x đi qua điểm có tọa độ 1;0 vì ln1 0 . Chọn D.
Câu 19.
Trang 10