Đề thi thử thptqg năm 2019 chuẩn cấu trúc của bộ giáo dục – đề 04
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Biên soạn bởi giáo viên
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
Đặng Việt Hùng
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 4
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Gọi a,b là các sổ thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. log a
x log a x
.
y log a y
1
1
.
B. log a
x log a x
D. log a x y log a x log a y.
C. log a x log a b.log b x .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm
M(1;2;1).
A. (P): y – 2z = 0.
B. (P): 2x – y = 0.
C. (P): x – z = 0.
D. (P): x – 2y = 0.
2
Câu 3. Biết rằng phương trình z bz c 0 (b, c ) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. b + c = 0.
B. b + c = 2.
C. b + c = 3.
D. b + c = 7.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể tích 36. Khi đó
phương trình mặt cầu (S) là
A. x 1 y 4 z 2 3.
B. x 1 y 4 z 2 9.
C. x 1 y 4 z 2 3.
D. x 1 y 4 z 2 9.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
x 1 khi
Câu 5. Tìm giá trị thực của tham sô m để hàm số f ( x ) 2
x m khi
A. m = -1.
B. m = 0.
Câu 6. Cho hàm số y
2
2
x2
, liên tục tại x = 2.
x 2
C. m = 3.
D. m = -6.
x2
có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà hoành độ và tung độ
x 1
đều là các số nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
2
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y log 2 x 1 .
A. y '
2x
.
x 1 ln 2
2
B. y '
1
.
x 1
2
C. y '
2x
.
x 1
2
D. y '
1
.
x 1 ln 2
2
Câu 8. Đồ thị hàm số y = 15x4 - 3x2 - 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 9. Tìm m để số phức z = 2m + (m - 1)i là số thuần ảo.
A. m = -1.
B. m
1
.
2
C. m = 0.
D. m = 1.
Trang 1
Câu 10. Trong các hàm số sau. Hãy tìm hàm số nghịch biến trên R.
x
x
A. y .
3
1
B. y .
2e
x
D. y .
x
C. y 2 2 .
2
Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x 2 log 2 x 3 0 bằng
A. 2.
B. -3.
C.
17
.
2
D.
9
.
8
Câu 12. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. tan xdx ln cos x C.
dx
1
B. cot xdx ln sin x C.
cos x 1
sin x 2 ln cos x 1 C.
C.
D.
dx
1
sin x 1
cos x 2 ln sin x 1 C.
Câu 13. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của
3
I 5 f '(t )dt bằng
1
A. I = 20.
B. I = 3.
C. I = 10.
D. I = 15.
Câu 14. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ
số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là
A.
2
.
3
B.
1
.
6
C.
1
.
30
D.
5
.
6
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật cạnh AB = a, AD = a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Gọi
M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ
điểm M tới mặt phẳng (ABCD) bằng
A.
a
.
2
B.
C. 2 a 3.
3a
.
2
D. a 3.
Câu 16. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo
gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để 2 học sinh tên Anh lên bảng là?
A.
1
.
130
B.
1
.
20
C.
1
.
10
D.
1
.
75
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x4 + mx2 đạt cực tiểu tại x = 0
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m 0.
D. m 0.
3
Câu 18. Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos2x - 3 = 0 và 2sinx + l = 0 trên khoảng ;
2 2
là?
A. 4.
B. 1.
Câu 19. Cho hai số phức z 1, z2 thỏa mãn
2
C. 2.
D. 3.
z1 2 3, z2 3 2 . Tính giá trị biểu thức
2
P z1 z2 z1 z2 .
Trang 2
A. P 20 3.
B. P 30 2.
C. P 50.
D. P 60.
x
3
Câu 20. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e x 4 x . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm
2
cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 21. Cho tập A gồm n điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n biết rằng số tam giác
mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
A. n = 6.
B. n = 12.
C. n = 8.
D. n =15.
Câu 22. Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ
lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình
xăng cho chiếc xe đó vào năm 2022.
A. 70000.0,055 đồng.
B. 70000.0,056 đồng,
C. 70000.1,055 đồng.
D. 70000.1,056 đồng.
1 1 x
Câu 23. Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
x
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
1
Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;l] và f(0) = 1; f(l) = 0. Tính
f '( x) 2 x dx ?
0
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. -1.
x y 1 z 1
và mặt phẳng
1
2
1
(P): x + y + z - 2 = 0. Gọi d' là đường thẳng vuông góc d và song song với mp(P). Véctơ chỉ phương
của d' là:
A. u 0; 1;1
B. u 1;0; 1
C. u 2; 1; 1
D. u 1;1; 2
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA 3MB. . Mặt
phẳng (P) qua M và song song với SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng d :
A. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
B. (P) không cắt hình chóp.
C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
Câu 27. Cho hàm số f(x) liên tục trên và thoả mãn
f
x 1
x 1
dx 2
x 1 3
x 5
C. Nguyên hàm
của hàm số f(2x) trên tập là
A.
x 3
C.
2 x2 4
B.
x 3
C.
x2 4
C.
2x 3
C.
4 x 2 1
D.
2x 3
C.
8 x 2 1
Câu 28. Cho hàm số f(x) = ax3 +bx2 +cx + d, (a 0) thỏa mãn bất phương trình [f(0) - f(2)][f(3) f(2)]>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f(x) có hai cực trị.
B. Phương trình f(x) = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f(x) không có cực trị.
Trang 3
D. Phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm duy nhất.
Câu 29. Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối
chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo
V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
A.
37
V.
64
B.
27
V.
64
C.
19
V.
27
D.
8
V.
27
Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
x
-
f'(x)
f(x)
-2
+
0
1
-
0
2
+
+
+
-
-3
Hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 31. Cho tam giác OAB vuông tại O, OA = 3cm, OB = 4cm. Quay tam giác OAB quanh cạnh AB.
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành gần nhất giá trị nào?
A. 28cm3
B. 26cm3
C. 32cm3
D. 30cm3
Câu 32. Theo thống kê tháng 1 năm 2018: dân số Việt Nam là 97 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là
1,1%, dân số Nhật Bản là 127 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là -0,1%. Hỏi nếu với tỉ lệ tăng dân số ổn
định như trên thì vào năm nào dân số Việt Nam và Nhật Bản bằng nhau? Biết rằng dân số thế giới được
tính theo công thức S = Aen.i, A là dân số của năm làm mốc, n năm, i là tỉ lệ tăng dân số.
A. 2040
B. 2042
C. 2039
D. 2041
Câu 33. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1) và (C2) lần lượt có phương trình
ax b
đi qua tâm của (C1), đi qua tâm của
x c
(C2) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả (C1) và (C2). Tổng a + b + c là
(x - 1)2 +(y - 2)2 = 1 và (x + 1)2 + y2 =1. Biết đồ thị hàm số y
A. 8.
B. 2.
C. -1.
D. 5.
Câu 34. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O'; R). AB là một dây cung của đường tròn
(O; R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn
(O;R) một góc 60°. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V
7 R3
.
7
B. V
3 5 R 3
.
5
C. V
5R3
.
5
D. V
3 7 R 3
.
7
2
2
Câu 35. Giả sử z1, z2 là các số phức khác 0 thỏa mãn điều kiện z1 z2 z1z2 . Gọi A, B lần lượt là các
điểm biểu diễn các số phức z 1 và 2z2 – z1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. OAB có một góc bằng 45°
B. OAB có một góc bằng 150°
C. OAB có một góc bằng 300.
D. OAB có một góc bằng 1200
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B
x 3 y 3 z 2
x 2 y 4 z 2
, phương trình đường phân giác trong của góc C là
. Đường
1
2
1
2
1
1
thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
là
Trang 4
A. u 2;1; 1 .
B. u 1;1;0 .
C. u 1; 1;0 .
D. u 1; 2;1 .
3
Câu 37. Cho số phức z có modun bằng 1 và có phần thực bằng a. Tính biểu thức z
A. 8a3 – 3a.
B. 8a3 – 6a.
C. a3 + 6a.
1
theo a.
z3
D. a3 + 3a.
Câu 38. Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1, đường tròn (T) tâm I, bán kính bằng 2 lần lượt nằm
trên hai mặt phẳng song song với nhau. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song đó bằng độ dài
đoạn thẳng OI = 3. Tính diện tích mặt cầu đi qua hai đường tròn (C) và (T)
A. 24.
B. 20
C. 16
D. 12
Câu 39. Cho hình vuông có cạnh là 1. Nối các trung điểm của hình
vuông trên ta được một hình vuông có diện tích S 1 tiếp tục quá trình trên
với các hình vuông với diện tích là S2; S3; …; Sn;…Tính tổng vô hạn S1
S2 + S3 + ... + Sn +...
A. 1
B.
1
2
C. 2
D.
3
2
Câu 40. Cho phương trình log 3
+
2x2 x m
x 2 x 4 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2
x 1
m [1; 10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu
A. 7
B. 8
C. 6
D. 5
Câu 41. Gọi A, B là 2 điểm lần lượt thuộc 2 nhánh của đồ thị hàm số y
x 1
(C). Tìm khoảng cách
x 1
ngắn nhất giữa hai điểm A, B
A. 16
B. 2 2
C. 2
D. 4
2
Câu 42. Tổng các nghiệm của phương trình z. z z 2 z 1 0 là:
A. 1
B. 1 + 2i
C. 0
D. -1
1
Câu 43. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và
A. 2017
B. 2018
f ( x) f ( x )
dx 2018 . Tích phân
2018x 1
1
C. 1009
1
f ( x)dx là
1
D. 0
Câu 44. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-20;20] để hàm số
y 8cot x (m 3).2cot x 3m 2 đồng biến trên khoảng ; ?
4
A. 10
B. 12
C. 11
D. 9
Câu 45. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f '(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị
2
nguyên dương của tham số m để hàm số g ( x) f x x 1
480
m x2 x 2
nghịch biến trên (0; 1)?
A. 4
B. 6
Trang 5
C. 7
D. 8
Câu 46. Bạn An đọc ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để bạn đọc được một số chia
hết cho 9?
A.
7
54
B.
1
9
C.
562
5625
D.
1
10
Câu 47. Một ly rượu hình Parabol tròn xoay (quay một Parabol quanh trục của
nó) có chiều cao là 10cm, đường kính miệng ly là 6cm. Biết lượng rượu trong
ly có thể tích bằng một nửa thể tích của ly khi đựng đầy rượu. Chiều cao phần
rượu có trong ly gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
A. 7cm
B. 5,5cm
C. 6cm
D. 6,5cm
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A là đường thẳng đi qua điểm A(2;1;0), song song với
mặt phẳng (P): x – y - z = 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M (0;2;0), N (4;0;0) tới đường thẳng đó
đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. u 0;1; 1 .
B. u 1;0;1 .
C. u 3; 2;1 .
D. u 2;1;1 .
Câu 49. Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A ta lấy điểm S di
động. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K. Thể tích lớn nhất của tứ diện ACHK bằng
A.
a3
.
6
B.
a3 2
.
12
C.
a3 3
.
16
D.
a3 6
.
32
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên M và không có cực trị, đồ thị
của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số
h( x )
1
2
f ( x) 2 xf ( x) 2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M (1;0).
B. Hàm số y = h(x) không có cực trị.
C. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điểm cực đại là N(1;2).
D. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M (1;0).
Trang 6
ĐÁP ÁN
1. C
2. B
3. C
4. D
5. A
6. B
7. A
8. B
9. C
10. B
11. C
12. D
13. D
14. B
15. B
16. A
17. C
18. C
19. D
20. D
21. C
22. C
23. B
24. C
25. B
26. C
27. D
28. A
29. C
30. D
31. D
32. A
33. B
34. D
35. C
36. C
37. B
38. B
39. A
40. A
41. B
42. D
43. B
44. C
45. C
46. B
47. A
48. B
49. C
50. A
HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 1. HD: Ta có log a x log a b.log b x . Chọn C.
Câu 2. HD: Ta có OM 1;2;1 nP OM , Oz 2; 1;0 P : 2 x y 0. Chọn B.
b z1 z2 2
b c 3. Chọn C.
Câu 3. HD: Ta có z2 1 2i
c z1 z2
4
2
2
2
3
Câu 4. HD: Ta có V R 36 R 3 S : x 1 y 4 z 2 9 Chọn D.
3
Câu 5. HD: Ta có 2 1 22 m m 1 Chọn A.
Câu 6. HD: Ta có y
x2
1
1
x 1
x 1
Câu 7. HD: Ta có y '
x 1 1
x 1 1
x 0; y 2
x 2; y 0 Chọn B.
2x
x 1 ln 2 Chọn A.
2
Câu 8. HD: PT hoành độ giao điểm 15x4 – 3x2 – 2018 = 0.
PT có 2 nghiệm phân biệt nên số giao điểm cần tìm là 2. Chọn B.
Câu 9. HD: Ta có 2m = 0 m = 0. Chọn C.
x
1
1
Câu 10. HD: Hàm số y nghịch biến trên vì có a 0;1 . Chọn B.
2e
2e
log x 1
Câu 11. HD: Ta có 2
log 2 x 3
1
x 2 x1 x2 17 . Chọn C.
2
x 8
Câu 12. HD:
Ta có
dx
cos x
1
1 1
1
1 sin x 1
dx
d (sinx)
C.
d (sinx) ln
2
2
x
1 sin x
2 sinx 1 sinx 1
2 sinx 1
cos x cos
Chọn D.
3
3
Câu 13. HD: Ta có I 5 f '(t) dt 5 f '(t) dt 5 f (t)
1
1
3
5 f (3) f (1) 15. Chọn D.
1
4
3
Câu 14. HD: Số cách chọn số là A6 . Số cách chọn số chia hết cho 5 là A5
Do đó xác xuất là PA
A
A3 1
54 . Chọn B.
A6 6
Trang 7
Câu 15. HD: Ta có
SC , ABCD SC , AC SCA
600.
Ta có tan SCA
SA
SA AC tan SCA
a 3.tan 60 0 3a
AC
1
3a
Do đó d M , ABCD SA . Chọn B.
2
2
C42
1
. Chọn A.
Câu 16. HD: Xác suất để 2 học sinh tên Anh lên bảng là 2
C40 130
Câu 17. HD: Với m = 0 thì thỏa mãn ngay.
Với ab = 1.m < 0 m < 0 hàm số có 3 điểm cực trị (a > 0) hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Để hàm số y = x4 + mx2 đạt cực tiểu tại x = 0 thì ab = m 0. Chọn C.
1
1
2
2
Câu 18. HD: Ta có 4cos x 3 4 sin x 3 sinx và 2sinx 1 0 sinx .
2
2
3
x k 2 ; k 0
1
7
6
2 2
x ; x .
Khi đó xét sinx sin
7
3
2
6
6
6
x k 2 ; k 0
6
2 2
Vậy phương trình có 2 nghiệm chung. Chọn C.
Câu 19. HD: Gọi z1 = a + bi và z2 = c + di (a, b, c, d )
2
2
2
2
Khi đó P a c b d a c b d 2 a b c d 2 z1 z 2
2
2
2
2
2
2
60.
Chọn D.
Câu 20. HD: Ta có: F '( x) f ( x) e x .x x 2 x 2 đổi dấu qua các điểm x = 0; x = 2 nên hàm số
2
F'(x) có 3 điểm cực trị. Chọn D.
3
Câu 21. HD: Số tam giác được tạo thành từ n điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng là Cn
2
Số đoạn thẳng được tạo thành từ n điểm trên là Cn (với n 3)
3
2
Theo bài ta có: Cn 2Cn
n!
n!
2
n n 1 n 2 6n n 1 n 2 6 n 8
n 3 !.3! n 2 !.2!
Chọn C.
Câu 22. HD: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2018 là T1 = 70000.(1 + 0,05).
Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2019 là T2 =T1.(1 + 0,05) = 70000.(1 + 0,05)2.
…
Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm 2022 là T5 = 70000.(l + 0,05)5. Chọn C.
Câu 23. HD: TXĐ: D = (-; 1]\{0}
1 1 x
0 y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x
x
Ta có: lim lim
x
Trang 8
1 1 x
1
1
x
1
1 nên thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vậy
Do
limy lim
lim 1 1 x lim
x 0
x 0
x 0 1 1 x
x
x
2
x 0
đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận. Chọn B.
1
Câu 24. HD:
1
1
1
f '( x) 2 x dx f '( x)dx 2 xdx f ( x) 0 x
0
0
0
2
1
f (1) f (0) 1 2 . Chọn C.
0
d'd
ud ' ud
ud ' ud ' ; n( P )
Câu 25. HD: Ta có
d '/ /( P) ud ' n( P )
ud 1; 2;1
ud ' 1;0; 1 . Chọn B.
Tròn đó
n( P ) 1;1;1
Câu 26. HD:
Kí hiệu các điểm như hình vẽ với BD // MN // PQ, SC // NP.
Mặt phẳng (P) là (MNPQ). Nối MQ SA = E.
Suy ra thiết diện là ngũ giác EPNKQ.
Chọn C.
Câu 27. HD:
Đặt t x 1 t 2 x 1 dx 2tdt
Khi đó giả thiết
f (t ).2tdt 2(t 3)
2(t 3)
2
C 2 f (t )dt 2
C
t
t 4
t 4
t 3
2x 3
2x 3
2 x
f (t )dt 2
C t
f (2 x)d (2 x) 2
C f (2 x)d (2 x) 2
C.
t 4
4x 4
8( x 1)
Chọn D.
Câu 28. HD:
Giả sử f(0) > f(2) suy ra f(3) > f(2) khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến trên khoảng
(2; 3) Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị.
Trong trường hợp f(0) < f(2) f(3) < f(2) ta cùng suy ra hàm số đã cho là hàm số bậc 3 có hai điểm cực
trị. Chọn A.
Câu 29. HD: Mặt phẳng (P) đi qua ba trọng tâm thì song song với đáy
Giả sử mặt phẳng (P) cắt SA, SB, SC lần lượt tại A', B', C'
Do đó
SA ' SB ' SC ' 2
SA SB SC 3
VS . A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' 8
V
19
.
.
A ' B 'C '.ABC . Chọn C.
VS . ABC
SA SB SC 27
VS . ABC
27
Câu 30. HD
Ta có: y f (x)
f ( x) khi f ( x ) 0
. Do đó đồ thị hàm số y f ( x) C1 gồm hai phần:
f ( x ) khi f ( x) 0
Phần 1: Là phần đồ thị hàm số (C) nằm phía bên trên trục hoành.
Phần 2: Lấy đối xứng phần của (C) nằm dưới Ox qua Ox.
Dựa vào BBT của hàm số y = f (x) ta suy ra BBT của hàm số y = f (x) như sau:
Trang 9
x
-
-2
1
+
+
2
3
+
f(x)
0
0
0
Suy ra hàm số y = f (x)có 3 điểm cực tiểu. Chọn D.
Câu 31. HD
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên cạnh AB.
Ta có: OH
OA.OB
12
, AB 5.
5
OA OB
2
2
Khi quay tam giác OAB quanh cạnh AB ta được khối nón có cùng bán kính đáy
12
r OH và chiều cao lần lượt là h1 = HA, h2 = HB.
5
1 2
1 2
1 2
1 2
48
cm3 30cm3 . Chọn D
Khi đó: V r .HA r .HB r HA HB r . AB
3
3
3
3
5
Câu 32. HD
Lấy năm 2018 làm mốc. Ta có:
Dân số Việt Nam và Nhật Bản sau n năm nữa là: SVN = 91.en.1,1% và SNB =127.en.-0,1%
Để dân số Việt Nam và Nhật Bản bằng nhau thì: 91.en.1,1% = 127.en.-0,1%
e1,1%.n 127
127
1, 2
127
100 127
e1,2%.n
n ln
n
ln
22, 45 22 năm 5 tháng
0,1%.n
e
97
97
100
97
1, 2 97
Do đó đến tháng 6 năm 2040 thì dân số Việt Nam bằng Nhật Bản. Chọn A.
Câu 33. HD:
a b
1 c 2
a b
Theo bài ra, ta có đồ thị (C) đi qua I1 (1;2) và I2 (-1;0)
a b
a c 1
0
1 c
a 1
Lại có hai đường thẳng y = a; x = -c tiếp xúc với cả (C1); (C2) c 0
Vậy a = b = 1, c = 0 a + b + c = 2. Chọn B.
Câu 34.
OO ' AB
HD: Goi M là trung điểm AB OM AB AB (O ' OM )
' MO 600
Do đó
O ' AB ;OAB O ' M ; OM O
Đặt OO ' h O ' B h 2 R 2 O ' M
3
. h2 R2
2
Tam giác O'OM vuông tại O, có
Trang 10