Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông Quảng Nam lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 029 Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1. Gọi đây đúng? A. Câu 2. là thể tích khối hộp . B. Cho các số nguyên dương A. . B. Câu 3. Khối đa diện nào có đúng A. Khối bát diện đều. C. Khối lập phương. Câu 4. và . là thể tích tứ diện C. và số thực dương . D. . Mệnh đề nào sau đây sai? Cho hàm số Tập giá trị A. . Tính của hàm số D. . cạnh. Hỏi khẳng định nào sau D. Câu 8. B. B. . . C. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng A. . B. Câu 9. Khối đa diện đều loại A. . B. . . . Câu 11. Rút gọn biểu thức B. . Diện tích xung quanh D. . và bán kính đường tròn đáy bằng . C. . có bao nhiêu đỉnh? C. . . là: . . cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B, C. . D. D. Câu 10. Biết đồ thị hàm số và đường thẳng tìm tung độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. chia cho 3 dư 1. là: C. . D. . Câu 7. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng của hình trụ là: . . . . A. . . C. . D. mặt phẳng đối xứng? B. Khối tứ diện đều. D. Khối lăng trụ lục giác đều. A. . B. . C. . Câu 5. Một khối đa diện có đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng đây đúng? A. là số chẵn. B. chia hết cho 3. C. là số lẻ. Câu 6. . Hệ thức nào sau . D. . A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hình tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên tạo với đáy một góc . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng đi qua và song song với cắt tại và cắt tại . Tính thể tích khối chóp . A. . B. . Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số A. . . D. . . B. Câu 14. Cho hàm số C. . C. . D. có đạo hàm . . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có đúng một điểm cực trị? A. . B. . C. . Câu 15. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính . D. . A. . B. . C. . D. . Câu 16. Một khúc gỗ hình trụ bán kính đáy bằng , chiều cao , người ta đã khoét ra từ khối trụ một khối nón có đường tròn đáy là đáy khối trụ, chiều cao bằng . Tính thể tích khối còn lại đó. A. . B. . C. . D. . Câu 17. Cho khối lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng ( ) chia khối lăng trụ đã cho thành những khối đa diện nào? A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 18. Cho tứ diện . Hai điểm , lần lượt di động trên hai đoạn thẳng và sao cho . Gọi nhất của , lần lượt là thể tích của các khối tứ diện và . Tìm giá trị nhỏ . A. . Câu 19. Tất cả các B. . giá trị thực C. của . tham số D. . để phương có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng bằng A. . B. Câu 20. Cho hình chóp chiếuvuông góc của đỉnh thể tích khối chóp A. . . C. có tam giác trên mặt phẳng , biết B. . D. vuông cân tại là điểm thuộc cạnh . Tổng . cạnh bên . Hình thỏa mãn Tính . . C. . D. trình . Câu 21. Cho phương trình Tìm để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A. . B. . Câu 22. Cho lăng trụ trung điểm cạnh có đáy , tam giác tích khối lăng trụ A. . , . Điểm là và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể . . Biểu diễn B. theo . là đồ thị của hàm số là tiệm cận ngang của C. . D. . C. . D. . . . Mệnh đề nào sai? nằm phía dưới trục hoành. C. Trục D. là tam giác vuông tại đều cạnh B. Câu 23. Cho A. . A. Đồ thị . là . Câu 24. Gọi C. . B. Đồ thị luôn đi qua điểm . D. Đồ thị luôn đi qua điểm . Câu 25. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 26. Cho hình chữ nhật , hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc quanh cạnh trong không gian là hình nào dưới đây? A. Mặt nón. B. Mặt trụ. C. Hình nón. D. Hình trụ. Câu 27. Hình lập phương có độ dài cạnh bằng , gọi là hiệu diện tích của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó. Tính . A. B. C. Câu 28. Cho hàm số D. có đồ thị và đối xứng nhau qua trục tung. Tính A. B. . Gọi là hai điểm nằm trên đồ thị . C. D. Câu 29. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bò là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng nhiêu? A. . B. Câu 30. Tìm tập xác định D  \  0;1 A. . D  0;1 C. . Câu 31. Cho hàm số thị hàm số và diện tích hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy . của hàm số C. . D. bằng bao . . B. D  . D   ;0    1;  D. . xác định trên có tâm đối xứng và thỏa mãn . Chọn khẳng định đúng. với mọi . Đồ A. . B. . C. . D. . Câu 32. Có ba khối nón bằng nhau,mỗi khối nón có bán kính đáy bằng và có thiết diện qua trục là tam giác đều. Người ta đặt cả ba khối đó trên mặt bàn sao cho các đường tròn đáy của chúng tiếp xúc nhau đôi một. Sau đó đặt quả cầu có bán kính lên đỉnh 3 khối nón đó. Gọi h là độ cao nhất từ một điểm trên quả cầu đến mặt bàn. Tính h. A. . B. . Câu 33. Rút gọn biểu thức C. . D. . . A. . B. . C. . D. Câu 34. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. . B. . C. Câu 35. Cho hàm số A. . . D. . Tìm tập nghiệm của bất phương trình B. . C. Câu 36. Cho bất phương trình . . Gọi . B. Câu 38. Cho hàm số . . D. . là tập nghiệm của bất phương trình. Tính số số nguyên thuộc tập . A. . B. . C. . Câu 37. có tất cả các cạnh đều bằng Cho hình chóp tứ giác đều và mặt đáy. Khi đó nhận giá trị nào sau đây? A. . C. . D. . . Gọi là góc giữa mặt bên D. . có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . Câu 39. Cho hàm số B. . C. có bảng biến thiên như sau : . D. . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số A. . B. ? . C. . D. . Câu 40. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. . B. . Câu 41. Một hình nón có bán kính đáy là là ? C. . , độ dài đường sinh là D. thì đường cao A. . B. . C. . D. Câu 42. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. . B. . C. . . của hình nón . D. . Câu 43. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận? A. B. C. D. Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng là tam giác đều cạnh A. và cách đều B. , đáy . Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. C. D. Câu 45. Hệ số của trong khai triển thành đa thức của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 46. “Đổ tam hường” là trò chơi dân gian có thưởng trong ngày Tết xưa. Trong trò chơi này, người chơi gieo đồng thời con xúc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu có xuất hiện ít nhất hai mặt lục ( chấm). Tính xác suất để trong ván chơi thắng ít nhất ván. A. . Câu 47. Cho cấp số nhân B. . có và C. . D. . . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. Câu 48. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện? . D. . A. Hình 4. B. Hình 2. Câu 49. Cho hình nón hình nón có tâm là C. Hình 1. có bán kính đáy bằng (Mặt cầu và chiều cao bằng được gọi là ngoại tiếp hình nón đáy của hình nón nằm trên mặt cầu ). Một điểm một đoạn không đổi bằng . Quỹ tích tất cả các điểm A. . B. Câu 50. Cho hàm số điểm trên A. . C. có đồ thị . Gọi B. . . Mặt cầu ngoại tiếp nếu đỉnh và đường tròn di động trên mặt đáy của nón và cách tạo thành đường cong có độ dài bằng . D. là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ lớn hơn 1 và khoảng cách từ điểm M đến . D. Hình 3. C. --------------HẾT--------------- là nhỏ nhất. Tính . D. . . Gọi M là . . ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.C 11.D 21.D 31.A 41.D 2.D 12.B 22.C 32.A 42.A 3.B 13.A 23.C 33.A 43.D 4.A 14.C 24.A 34.A 44.C 5.A 15.D 25.C 35.B 45.B 6.C 16.A 26.D 36.A 46.B 7.B 17.D 27.C 37.C 47.A 8.B 18.B 28.A 38.B 48.D 9.C 19.D 29.C 39.B 49.A 10.B 20.B 30.D 40.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C + Gọi là chiều cao khối lăng trụ và là diện tích đáy Ta có thể tích khối hộp là . + Xét tứ diện có đỉnh và đáy thì tứ diện chiều cao ; có diện tích đáy Do đó thể tích tứ diện Câu 2: Chọn D là của khối hộp và khối hộp . .là + Ta có: do đó phương án + Ta có: do đó phương án Ta có: đúng. đúng. do đó phương án đúng và phương án Câu 3: Chọn B Khối bát diện đều có mặt phẳng đối xứng. Khối tứ diện đều có mặt phẳng đối xứng. Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng. Khối lăng trụ lục giác đều có mặt phẳng đối xứng. Vậy phương án B đúng. Câu 4: Chọn A . Câu 5: Chọn A Một khối đa diện có có cùng đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng Thì số cạnh là . Do đó Câu 6: Chọn C + Tập xác định là phải là số chẵn. cạnh. sai. Đặt thì hàm số đã cho là Ta có: Vậy . Câu 7: Chọn B Theo giả thiết ta có được . Do đó diện tích xung quanh của hình trụ là Câu 8: Chọn B Thể tích khối nón là Câu 9: Chọn D Khối đa diện đều loại Câu 10: Chọn B là khối bát diện đều nên có 6 đỉnh. .