Đề thi tham khảo kì thi năm 2019 (Đề 10)
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Lovebook.vn
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
(Đề thi có 06 trang)
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 10
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Tính thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng 3 và đáy là hình chữ nhật có hai cạnh là 4 và 5.
A. V 60.
B. V 20.
Câu 2. Hàm số y
C. V 10.
D. V 30.
3x 2
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
x 1
A. 2; 2 .
B. 0; 3 .
C. 1; 0 .
D. 3; 2 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 3; 5 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên
trục Oy.
A. 2; 0; 5 .
B. 0; 3; 0 .
C. 0; 0; 5 .
D. 2; 0; 0 .
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như dưới đây:
x
y
0
1
–
0
+
0
1
–
0
+
3
y
4
4
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x là:
A. 1; 4 .
B. 1; 4 .
D. 0; 3 .
C. x 0.
Câu 5. Cho a, b là 2 số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log a b b log a.
B. log ab log a.logb.
C. log a b log a logb.
D. log
a log a
.
b log b
Câu 6. Cho hàm số f x liên tục trên . Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 2,
F 1 7. Tính
1
f x d x.
0
A. 5.
B. 9.
C. 5.
Câu 7. Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng
A. V 9 5.
B. V 3 5.
D. 7.
5 và chiều cao bằng 3.
C. V 5.
D. V 2 5.
C. S 3 .
D. S 4 .
Câu 8. Phương trình 2x 1 8 có tập nghiệm là:
A. S 1 .
B. S 2 .
Trang 1
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 1; 5 . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt
phẳng (Oxy).
A. N 2; 1; 5 .
B. N 2; 1; 5 .
C. N 2; 1; 0 .
D. N 2;1; 0 .
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y xe x , trục hoành, các đường thẳng x 0 và x 1 là
1
A. V xe d x.
x
0
1
B. V x e d x.
2 2x
0
1
C. V x e d x.
2 2x
0
1
x
D. V xe d x.
2
0
Câu 11. Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0?
A. n1 1; 2; 2 .
B. n2 1; 2; 2 .
1
n
; .
C. 3 ; 11
2
n
D. 4 2; 2; 4 .
Câu 12. Cho tập hợp S 1; 2; 3; 4; 5; 6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau
lấy từ tập hợp S?
A. 360.
B. 120.
C. 15.
D. 20.
Câu 13. Cho số phức z 1 3i. Số phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng toạ
độ?
A. M 1; 3 .
B. N 1; 3 .
C. P 1; 3 .
D. Q 1; 3 .
Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Phương
trình f x 1 có số nghiệm thực là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
2
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 8x 16x 9 trên đoạn 1; 3 là:
A. 6.
B.
13
.
27
C. 0.
D. 5.
Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A. y
x 3
.
x 2
B. y
3 x
.
x 2
C. y
x 3
.
x 2
D. y
x 3
.
x 2
Trang 2
Câu 17. Cho số phức z 1 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z iz trong mặt
phẳng tọa độ?
A. M 3; 3 .
B. N 2; 3 .
C. P 3; 3 .
D. Q 3; 2 .
x 1 t
Câu 18. Đường thẳng d : y 2 2t cắt trục tọa độ nào?
z 2 2t
A. Ox.
B. Oy.
C. Oz.
D. Ox và Oz.
C. y e x .
D. y x.e x .
Câu 19. Tìm đạo hàm của hàm số y xe x .
x
B. y 1 x e .
A. y 1 e x .
Câu 20. Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2z 3 1 i iz 7 3i.
8 4
A. z i.
5 5
B. z 4 2i.
8 4
C. z i.
5 5
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
S : x 1
2
D. z 4 2i.
x 1 y 2 z 3
1
1
2
và mặt cầu
y 1 z 2 6. Biết d cắt S tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
2
2
A. AB .
3
B. AB
6
.
3
C. AB 1.
D. AB
66
.
3
Câu 22. Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log 3
3
1
3 log 3 a.
2
a
2
B. log 3
3
3 2log 3 a.
a2
C. log 3
3
1 2log 3 a.
a2
D. log 3
3
1 2log 3 a.
a2
2
Câu 23. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x và F 1. Tính F .
2
3
A.
25
.
24
B.
23
.
24
C.
9
.
8
D.
7
.
8
Câu 24. Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4a và đường cao bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. a 3.
B.
4 3
a .
3
Câu 25. Cho hàm số y f x
liên tục trên
C. 4a 3.
D. 16a 3.
có đạo hàm f x x x 1
2
x 1 .
Hàm số
y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
A. V
a3 3
.
2
B. V
a3
.
2
C. V
a3
.
6
D. V
a3 3
.
6
Trang 3
Câu 27. Đặt log 5 2 a, log 5 3 b. Tính giá trị của T log 5
A. T
5a b 1
.
2
Câu 28. lim
x 0
A.
B. T
5a b 1
.
2
4 2
theo a và b.
15
C. T
5a b 1
.
2
D. T
5a b 1
.
2
x 1
bằng:
2x 3
1
.
2
B. .
C.
1
.
3
D. 0.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN
và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 90 .
B. 30 .
C. 45 .
D. 60 .
x
Câu 30. Biết phương trình log 2 5 2 2 x có hai nghiệm x1, x2. Tính P x1 x2 x1x2.
A. P 2.
B. P 3.
C. P 4.
D. P 9.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy ABC , tam giác ABC vuông tại A. Biết
SA AB AC a. Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC ,
A.
6
.
4
Câu 32. Cho
A. 32.
B.
3
.
3
5
5
2
2
C.
6
.
3
D.
3
.
4
f x 10. Khi đó 4 f x 2 d x bằng
B. 34.
C. 42.
D. 46.
Câu 33. Cho hình lập phương ABC D. ABC D. Tính góc giữa đường thẳng AC và BD.
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 3; 2 và B 3; 5; 4 . M là điểm bất kì thuộc Oz. Giá
trị nhỏ nhất của MA2 MB 2 bằng
A. 121.
B. 97.
Câu 35. Cho hàm số y f x
C. 73.
D. 49.
liên tục trên ; đạo hàm
y f x có đồ thị được cho như hình bên.
2 f x 1
5f x 2.
Tìm số điểm cực trị của hàm số y g x 3
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 36. Cho hình thoi ABCD cạnh a và AC a. Từ trung điểm H
của AB, dựng SH ABCD , SH a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC .
A.
8a 3
.
15
B.
2a 57
.
19
C.
2a 66
.
23
D.
10a 5
.
27
Trang 4
Câu 37. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 1 i 2z là đường tròn C . Tính bán
kính R của C .
10
A. R .
9
7
C. R .
3
B. R 2 3.
D. R
2
10
.
3
2
x
Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên và f 2 16, f x d x 4. Tính I xf d x.
2
0
0
A. I 12.
B. I 112.
C. I 28.
D. I 114.
Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục trên có bảng biến thiên như sau:
x
y
+
0
2
2
–
0
+
1
3
y
1
1/3
2
Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 f x 10 là
A. 0.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
k
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị của k 0 k 19, k sao cho C19 chia hết cho 19?
A. 20.
B. 19.
C. 18.
D. 17.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm A 3; 1; 0
và đường thẳng
x 2 y 1 z 1
. Mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến lớn nhất có phương
1
2
1
trình là
d:
A. x y z 0.
B. x y z 2 0.
C. x y z 10.
Câu 42. Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn 3 4i z
A. 2.
B.
2
.
5
C.
D. x 2y z 5 0.
4
8.
z
1
.
2
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn 2018; 2018
D.
5
.
2
của tham số m để phương trình
3x2 3mx 13 3x3 x có 2 nghiệm phân biệt?
A. 4036.
B. 4037.
C. 2019.
D. 2020.
Câu 44. Để chu cấp tiền cho con trai Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi
suất cố định 0,7%/tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể
thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản
tiền cố định. Tính số tiền m mỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng),
Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).
A. m 5.008.376 (đồng).
B. m 5.008.377 (đồng).
C. m 4.920.224 (đồng).
D. m 4.920.223 (đồng).
Trang 5
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 3; 2 . Gọi P là mặt phẳng đi qua M, cắt các tia
Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho độ dài các đoạn OA, OB, OC tỉ lệ với các số 1, 2, 4.
Tính thể tích của tứ diện OABC.
A.
4
.
3
B.
2
.
3
C.
32
.
3
D.
16
.
3
Câu 46. Trong tất cả các khối trụ có cùng thể tích bằng 16, tính diện tích xung quanh của khối trụ có
diện tích toàn phần nhỏ nhất.
A. 16.
B. 24.
C. 8.
D. 32.
3
2
Câu 47. Cho hàm số y ax bx cx d a 0 đạt cực trị tại các điểm x1, x2
thỏa mãn
x1 1; 0 ; x2 1; 2 . Biết hàm số đồng biến trên khoảng x1; x2 , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0.
B. a 0, b 0, c 0, d 0.
C. a 0, b 0, c 0, d 0.
D. a 0, b 0, c 0, d 0.
Câu 48. Cho hàm số y x 3 6x2 2 có đồ thị C . Gọi S là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng
y 2 mà từ điểm đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến khác nhau đến C . Tổng các hoành độ của các điểm
thuộc S bằng:
A.
20
.
3
B.
13
.
2
C.
12
.
3
D.
16
.
3
Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB và BC . Mặt phẳng AMN cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích V của khối đa
diện MBPABN .
A. V
a3 3
.
36
B. V
a3 3
.
12
C. V
a37 3
.
96
D. V
a37 3
.
48
Câu 50. Cho hàm số y f x . Biết y f x liên tục trên ,
và có đồ thị như hình bên.
Trên đoạn 4; 3 , hàm số g x 2 f x 1 x
2
đạt giá trị
nhỏ nhất tại điểm:
A. x 4.
B. x 2.
C. x 1.
D. x 3.
Trang 6
ĐÁP ÁN
1. B
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. C
8. D
9. C
10. C
11. D
12. A
13. C
14. B
15. B
16. A
17. A
18. B
19. B
20. D
21. B
22. C
23. B
24. C
25. C
26. D
27. A
28. C
29. B
30. A
31. C
32. B
33. D
34. D
35. C
36. B
37. D
38. B
39. B
40. C
41. A
42. A
43. C
44. C
45. C
46. A
47. A
48. A
49. C
50. C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án B.
FOR REVIEW
Diện tích đáy B 4.5 20.
Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng
1
1
Thể tích của khối chóp V Bh .20.3 20.
3
3
1
h và diện tích đáy bằng B là V B.h.
3
Câu 2. Chọn đáp án C.
Hàm số y
5
3x 2
2
có y
nên nghịch biến
x 1
x 1
trên từng khoảng xác định của nó, đó là các khoảng
;1
và 1; . Ta loại đi các đáp án A, B, C vì
các khoảng đó có chứa số 1, tức là không thuộc vào
các khoảng xác định của hàm số. Vậy đáp án đúng là
C.
STUDY TIP
Hàm số y
đạo
hàm
ax b
ac 0, ad bc 0
cx d
y
ad bc
cx d
2
.
Do
đó
có
nếu
ad bc 0 thì hàm số nghịch biến trên từng
khoảng xác định, nếu ad bc 0 thì hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định.
Bài tập tương tự
Hàm số y
x 3
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
2x 1
A. ; .
B. 1; 2 .
C. 1; 3 .
D. 0;1 .
Đáp án C
Câu 3. Chọn đáp án B.
Hình chiếu vuông góc của M 2; 3; 5 trên trục Oy là điểm có tọa độ 0; 3; 0 .
Chú ý: Trong không gian Oxyz, cho điểm M x0; y0; z0 .
+ Hình chiếu vuông góc của M trên Ox là M 1 x0; 0; 0 ;
+ Hình chiếu vuông góc của M trên Oy là M 2 0; y0; 0 ;
+ Hình chiếu vuông góc của M trên Oz là M 3 0; 0; z0 .
(Chiếu trên trục nào thì giữ nguyên thành phần tương ứng, 2 thành phần còn lại bằng 0)
Câu 4. Chọn đáp án D.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại bằng 3 khi x 0. Vậy tọa độ điểm cực đại
của đồ thị hàm số là 0; 3 .
Trang 7
Câu 5. Chọn đáp án A.
FOR REVIEW
b
log a b log a.
log a log10 a (logarit thập phân).
Câu 6. Chọn đáp án C.
1
Ta có
f x d x F x
0
b
a
F 1 F 0 7 2 5.
Chú ý: Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn a; b . Giả sử F x là một nguyên hàm của f x là
trên đoạn a; b . Khi đó
b
f x d x F x
a
5
2
a
F b F a .
FOR REVIEW
Câu 7. Chọn đáp án C.
1
1
V r 2h
3
3
b
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng r và chiều cao
bằng h.
.3 5.
+ Đường sinh: l r 2 h2
+ Diện tích xung quanh: S xq rl
+ Diện tích toàn phần: Stp Sday S xq r r l ;
1 2
+ Thể tích khối nón tròn xoay tương ứng: V r h.
3
Câu 8. Chọn đáp án D.
2x 1 8 2x 1 23 x 13 x 4.
Vậy S 4 .
Câu 9. Chọn đáp án B.
Hình chiếu của M trên Oxy là I 2; 1; 0 .
N đối xứng với qua Oxy MN nhận I làm trung điểm.
N 2; 1; 5 .
Chú ý: Trong không gian Oxyz, cho điểm M x0; y0; z0 .
+ Điểm đối xứng với M qua Oxy là M 1 x0; y0; z0 ;
+ Điểm đối xứng với M qua Oyz là M 2 x0; y0; z0 .
+ Điểm đối xứng với M qua Oxz là M 3 x0; y0; z0 .
(lấy đối xứng qua mặt phẳng tọa độ nào thì giữ nguyên hai thành phần tương ứng, đổi dấu thành phần còn
FOR REVIEW
lại)
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay trục Ox
Câu 10. Chọn đáp án C.
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x ,
trục hoành, các đường thẳng x a và x b là
1
V f
0
2
x d x.
Trang 8
1
V x 2e2x d x.
0
Câu 11. Chọn đáp án D.
có một vectơ pháp tuyến n 1; 2; 2 .
2 2
n4 không cùng phương với n n4 không phải là vectơ pháp tuyến
Xét vectơ n4 : Ta có
1 2
P
của P .
Chú ý: Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cùng phương với
nhau, tức là nếu n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P thì kn , k 0, cũng là một vectơ pháp
tuyến của P .
Câu 12. Chọn đáp án A.
Cách 1: Lấy 4 chữ số khác nhau từ tập S rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó ta được một số tự nhiên.
Vậy số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là một chỉnh hợp chập 4 của S.
4
Do đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là A6 360 (số).
Cách 2: Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn.
Khi đó có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.
Khi đã chọn xong chữ số hàng nghìn và chữ số hàng tram thì có 44 cách chọn chữ số hàng chục
Cuốin ùng, khi đã chọn xong chữ số hang nghìn, hằng trăm, hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng
đơn vị.
Vậy các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là 6.5.4.3 360 (số).
Bài tập tương tự
Câu 1. Cho tập M 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 . Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số lập từ M là:
A. 4!.
4
B. A9 .
C. 49.
4
D. C9 .
Câu 2. Số cách chọn 3 học sinh từ một tổ có 8 học sinh là:
3
A. C5 .
3
B. A5 .
C. 3!.
D. 15.
Đáp án: 1B; 2A
Câu 13. Chọn đáp án C.
Ta có z 1 3i.
Do đó z được biểu diễn bởi điểm P 1; 3 .
Câu 14. Chọn đáp án B.
Số nghiệm của phương trình f x 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x
và đường thẳng
y 1.
Trang 9
Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 1 cắt nhau tại một điểm duy nhất.
Do đó phương trình f x 1 có một nghiệm thực duy nhất.
MEMORIZE
+ Số nghiệm của phương trình f x m (m là tham số) là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và
đường thẳng y m.
+ Đường thẳng y m là đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung tại Oy tại điểm có tung
độ bằng m.
Câu 15. Chọn đáp án B.
Cách 1:
FOR REVIEW
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x
trên đoạn a; b .
- Phương pháp 1: Lập bảng biến thiên của hàm số
y f x rồi suy ra GTLN, GTNN của hàm số
y f x trên đoạn a; b .
- Phương pháp 2:
+ Bước 1: Tính f x . Tìm các điểm tới hạn x1,
x2,..., xn thuộc đoạn a; b của hàm số.
+ Bước 2: Tính f a , f x1 , f x2 ,..., f xn , f b .
+ Bước 3: So sánh các giá trị tính được trong bước 2 để
tìm ra GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn a; b .
(Điểm tới hạn của hàm số là các giá trị của x thuộc tập
xác định sao cho f x 0 hoặc f x
không xác
định)
x 4 1; 3
f x 3x 16x 16 0
.
x 4 1; 3
3
2
4 13
Ta có f 1 0; f ; f 3 6.
3 27
Vậy max f x
;
13
13
.
27
Cách 2: Sử dụng MTCT (chức năng TABLE)
Chi tiết tìm đọc trong sách “Công phá kĩ thuật Casio” do Lovebook phát hành.
Trang 10