Đề thi HSG môn Vật Lý bảng B chính thức tỉnh Gia Lai 2014 - 2015

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/01/2015 (Đề này gồm 2 trang) m2 Câu 1. (4 điểm) Con lắc lò xo gồm vật nặng m1 =300(g) , độ cứng k =200(N/ m) đặt thẳng đứng như hình 1. Khi m1 đang ở vị trí cân bằng, thả vật m2 =200(g) rơi tự do h h = 3,75(cm) m m từ độ cao so với 1 để va chạm vào 1 . Bỏ qua ma sát và kích thước m1 các vật. Lấy g =10 ( m / s ) , va chạm là mềm. k 1. Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. 2. Sau va chạm hai vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian lúc va chạm, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của hai vật sau va ch ạm, tr ục Ox th ẳng Hình 1 đứng, chiều dương hướng lên. Viết phương trình dao động của vật. 3. Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m2 không rời khỏi m1 . 2 Bài 2. (4 điểm) Có 2(g) khí Heli (coi là khí lý tưởng đơn nguyên t ử) thực hiện một chu trình biến đổi (1) ® (2) ® (3) ® (4) ® (1) mà đường biểu diễn trong hệ trục ( Op;OT ) như hình 2. Trong đó: (1) – (2) là đoạn thẳng song song với trục OT ; (2) – (3) là đoạn thẳng song song với trục Op ; (3) – (4) là đoạn thẳng song song với trục OT ; (4) – (1) là đoạn thẳng kéo dài qua O . p(Pa) (1) 2p0 p0 (2) (3) (4) 2T0 T0 O Hình 2 5 Cho p0 =2.10 (Pa) ; T0 =300(K) ; mHe =4(g/ mol) ; R =8,31(J/ mol.K) T (K) 1. Tính thể tích và nhiệt độ của lượng khí trên ở trạng thái (4). 2. Biểu diễn chu trình này trong hệ trục ( Op;OV ) và trong hệ trục ( OV ;OT ) . (ghi rõ giá trị các thông số ở mỗi trạng thái trên đồ thị bằng số (lấy tới chữ số thập phân thứ năm)). 3. Tính công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn biến đổi của chu trình. Bài 3. (3 điểm) Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình 3. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều A uAB =U 2cos100pt (V ) . Biết R =80(W) , cuộn dây có r =20(W) , điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN và MB có giá tr ị l ần lượt UAN =300(V );UMB =60 3(V ) ; uAN lệch pha với uMB một góc 900. 1. Tính điện áp hiệu dụng U ở hai đầu mạch AB? L; r R C N M B Hình 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 1 2. Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu tụ C bằng 120 2 (V ) và đang giảm thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB bằng bao nhiêu? Bài 4. (4 điểm) Cho hệ hai thấu kính (L1) và (L2) có trục chính (L1 ) (L2 ) trùng nhau, cách nhau một khoảng O1O2 = l. Biết (L1) là một B thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 =15(cm) . Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của hai thấu kính tại A , trước O1 O2 A thấu kính (L1) và cách (L1) một khoảng AO1 =d1 như hình 4. Gọi A2B2 là ảnh cuối cùng của AB qua hệ hai thấu kính. Hình 4 1. Khi d1 =20(cm) và l =75(cm) thì A2B2 ngược chiều với vật và bằng vật. Xác định tính chất và tiêu cự của (L2). 2. Khi d1 =20(cm) , tịnh tiến (L2) sao cho trục chính không đổi. Xác định vị trí của (L 2) để A2B2 là ảnh ảo và cách (L2) 22,5(cm). 3. Cố định (L1) và tịnh tiến (L2) sao cho trục chính không đổi. Tìm vị trí của (L2) để A2B2 có độ phóng đại không phụ thuộc vào vị trí của AB trước (L1). Xác định chiều và độ cao A2B2 lúc đó. r Bài 5. (3 điểm) Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được B uốn thành khung ABCD đặt trong mặt phẳng ngang. Biết AB song M A B = 40( cm ) song CD và cách nhau một khoảng l . Hệ thống được đặt r trong từ trường đều B =0,5(T) phương vuông góc với mặt phẳng v khung, chiều hướng lên như hình 5. Một thanh dẫn MN = l điện trở N D R =0,4(W) có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB, CD và C Hình 5 luôn tiếp xúc với hai cạnh đó. 1. Tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v =1,5(m/ s) dọc theo các thanh AB và CD như hình vẽ. So sánh công suất này v ới công su ất t ỏa nhi ệt trên thanh MN và nêu nhận xét? 2. Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực kéo. Tính quãng đường và thời gian thanh trượt thêm được từ lúc ngừng tác dụng lực đến lúc dừng lại? Bi ết kh ối lượng c ủa thanh là m =8(g) . Bài 6. (2 điểm) Cho một số dụng cụ như sau: - Một cuộn dây có điện trở thuần r ; - Một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U không đổi; - Một điện trở thuần R đã biết giá trị; - Một vôn kế có điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể. Sử dụng các dụng cụ đã cho, trình bày phương án thí nghiệm để xác định công su ất tiêu th ụ trên cuộn dây trong trường hợp mạch kín gồm nguồn điện và cuộn dây. V ẽ s ơ đ ồ thí nghi ệm và nêu cách tính. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 2 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI NÔI DUNG – LƯƠC GIAI Bài 1 1/ Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm (4,0 m điểm) Vận tốc của vật 2 ngay trước lúc va chạm 3 v0 = 2gh = 2.10.20.10- 2 = m / s » 0,866m / s 2 Theo định luật bảo toàn động lượng thì vận tốc hai vật ngay sau va chạm là: 0,5 å =2,0 2/ Viết phương trình dao động của vật m g 0,3.10 =0,015m =1,5cm Độ nén của lò xo trước va chạm Dl0 = 1 = k 200 Gọi O là VTCB của hệ hai vật sau va chạm ( m +m2 ) g =( 0,3 +0,2 ) .10 =0,025m =2,5cm Dl = 1 k 200 Chọn gốc tọa độ tại O, gốc thời gian lúc m2 va chạm vào m1 . Ta có 3 m/s 5 Phương trình dao động của hệ hai vật có dạng x =A cos(wt +j ) x0 =2,5 - 1,5 =1(cm) ; v =- 0,25 0,25 0,5 0,25 k =20(rad / s) m1 +m2 ìï x =x 0 =A.cos j =1(cm) Khi t = 0 : í => ïî v =- w. A.sinj =- 20 3cm / s å =1,0 0,5 æ m2 ö 3 æ 200 ö 3 v =ç ÷v0 =ç ÷ = m/s 5 è200 +300 ø 2 èm1 +m2 ø Tần số góc: w = ĐIỂM  A 2(cm)       3 (rad ) p Vậy phương trình dao động là x =2cos(20t + )(cm) 3 3/ Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m2 không rời khỏi m1 - Trong quá trình dao động thì vật m2 luôn chịu tác dụng của hai lực r r + Trọng lực P2 =m2g  + Phản lực N do m1 tác dụng lên hướng lên trên r r r - Theo định luật II Niutơn ta có: P2 +N =m2 a , chiếu lên Ox ta được 0,5 0,25 å =1,0 0,5 N - m2g =m2a =- m2w2 x Û N =m2g - m2w2 x =m2 (g - w2 x ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 3 g 10 = 2 =0,025(m) =2,5(cm) 2 w 20 =2,5(cm) thì m2 sẽ không rời khỏi m1 Điều kiện N ³ 0; x =A Þ g - w2 A ³ 0 Þ A £ Vậy Amax 0,5 å = 1,5 1. Tính thể tích và nhiệt độ của lượng khí ở trạng thái 4. Quá trình (1) ® (4) có đồ thị là đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ 0 nên đây là quá trình 0,5 đẳng tích. Suy ra: V4 = V1. m RT1 m +Sử dụng phương trình C-M ở trạng thái (1): p1V1 = RT1 Þ V1 = m p1 m Thay số: m = 2(g);  = 4(g/mol); R = 8,31(J/mol.K); T1 = 300(K) và p1 = 4.105(Pa) ta 0,25 2.8,31.300 =3,11625.10 - 3 (m3 ) được: V1 = 5 4.4.10 p4 p1 p .T = =>T4 = 4 1 Ta có: T4 T1 p1 0,25 Thay số: T1 = 300(K); p1 = 4.105(Pa); p4=2.105(Pa) ta được: T4=150(K) 0,25 0,25 2/ Biểu diễn chu trình trong hệ ( Op;OV ) và trong hệ ( OV ;OT ) (1,5 điểm) + Quá trình (1) ® (2) : đẳng áp, ta có: V2 V1 = =>V2 =2V1 =6,23251.10 - 3 (m3 ) T2 T1 0,25 -3 3 + Quá trình (2) ® (3) : đẳng nhiệt, ta có: p3 .V3 =p2 .V2 Þ V3 =2V2 =12,465.10 (m ) Bài 2 (4,0 +Vẽ như phía dưới: (Mỗi hình 0,5đ) điểm) p(10 5 Pa) V(10 - 3 m3 ) 1 4 2 2 6,2325 0 3 3,1162 5 0 3,116 25 3 12,465 00 4 6,232 50 12,465 00 Hình a V(10 - 3 m3 ) 0 1,0 2 4 1 150 300 600 T (K) Hình b 3/ Tính công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn biến đổi của chu trình -3 0,25 -3 å = 1,0 A12 =p1 (V2 - V1 ) =4.10 (6,2325.10 - 3,11625.10 ) =12,465.10 ( J) V A23 =p2V2 ln 3 =4.105.6,2325.10 - 3 ln2 =17,28.102 ( J) V2 0,25 A34 =p3 (V4 - V3 ) =2.105 (3,11625.10 - 3 - 12,465.10 - 3 ) =- 18,6975.102 ( J) 0,25 A41 =0 vì đây là quá trình đẳng tích 0,25 5 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 0,25 4 å =2,0 1. Tìm điện áp hiệu dụng U ở hai đầu mạch AB R = 4r => UR = 4Ur UAN2= (UR + Ur)2 + UL2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 (1) UMB2= Ur2 + (UL – UC)2= 10800 (2) UL - UC UL UL tanAN = = ; tanMB = ; UR +Ur 5Ur Ur uAN lệch pha với uMB một góc 900 nên tanAN.tanMB =-1 UL UL - UC 5Ur2 25Ur4 2 <=> . = -1 => U => (U (3) L – UC = L – UC ) = Bài 3 5Ur Ur UL UL2 (3,0 Thế (1) và (3) vào (2) ta được: điểm) 25Ur4 2 2 Ur + 2 = 10800 => Ur = 2700 => Ur =30 3(V) 90000 - 25Ur 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 UL2 = 90000 – 25Ur2 = 22500 => UL = 150(V) 0,25 Từ (3) suy ra: UC = 240(V) vì UC>UL 0,25 U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 => U =60 21(V) » 275(V) 0,25 Cách 2. Dùng giản đồ véctơ D r uAN r uL O r uMB r uR ,r r ur E r r ( uC - uL ) r uL C r u 0,5 F r uC Do R = 4r => UR = 4Ur => UR,r = 5Ur uAN lệch pha với uMB một góc 900 nên DOEF : DDCO UC - UL Ur UMBr 60 3 OE EF OF 3 => = = => = = = = UL 5Ur UAN CD CO DO 300 5 5 => UL = Ur 3 (UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 25 2 Hay 25Ur2 + Ur = 90000 => Ur2 = 2700 => Ur =30 3(V) 3 => UL = 150(V); UC = 240(V) => UR + Ur =150 3(V) Do đó U2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 = 75600 => U = 275(V). 2. Tính điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 å =1,0 5 U - UC p p = L =- 3 =>j MB =- (rad) do đó uMB trễ pha so với i góc Ur 3 3 p p uC trễ pha so với i góc do đó uMB sớm pha so với uC góc 2 6 p uC =240 2 cos(100p t+j C ) =120 2 và đang giảm, suy ra: 100pt +j C = 3 Phương trình điện áp hai đầu đoạn mạch MB là p uMB =60 6cos(100p t +j C + ) =0(V ) 6 tanj MB AB ( L1 ) / 1 d1 ; f1 ; d A1B1 ( L2 ) d2 ; f2 ; d2/ A2B2 d1 f1 / =60cm Ta có d1 =20cm; d1 = d1 - f1 d2 f2 15 2 / / = Do đó d2 =l - d1 =15cm và d2 = d2 - f2 15 - 2 / / A2B2 A2B2 A1B1 3f 2 d1 d2 = =(- 1) = 2 Độ phóng đại ảnh A2B2 : k = d1 d2 15 - f2 AB A1B1 AB Vì ảnh ngược chiều và bằng vật nên k =- 1 Þ f2 =- 7,5cm Vậy (L2) là thấu kính phân kì 2. Xác định vị trí của (L2) để A2B2 là ảnh ảo và cách (L2) 22,5(cm) d2 f2 - 7,5(l - 60) / / = Ta có d2 =l - d1 =l - 60 và d2 = d2 - f2 - 60 +7,5 Bài 4 Vì ảnh tạo thành là ảnh ảo và cách (L ) 22,5cm nên d / =- 22,5cm 2 2 (4,0 điểm) Þ l =48,75cm 3. Tìm vị trí của (L2) để A2B2 có độ phóng đại không phụ thuộc vào vị trí của AB trước (L1). Xác định chiều và độ cao A2B2 Số phóng đại ảnh: k = 0,25 0,25 0,25 å = 1,5 1. Xác định tính chất và tiêu cự của (L2) Sơ đồ tạo ảnh 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 å =1,0 0,25 0,25 0,5 å =1,5 A2B2 A2B2 A1B1 d/ d/ = =(- 1)2 1 2 d1 d2 AB A1B1 AB ld - lf - d d1/ f d/ f / = 1 ; 2 = 2 và d2 =l - d1 = 1 1 1 1 d1 - f1 d1 d1 - f1 d2 d2 - f2 f1 2 Thay vào ta được k = d1 ( l - f1 - 2 ) +ffl 1 2 - f1 Với Nhận xét: để k không phụ thuộc vào vị trí của AB trước (L1) thì ta phải có l - ffl =f1 + 2 =7,5cm 1 - 2 =0 Þ 1 Lúc này k = do đó A2B2 cùng chiều và cao bằng nửa vật AB 2 1. Tính công suất và so sánh với công suất tỏa nhiệt http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 0,5 0,5 0,5 å = 1,5 6 Khi thanh MN chuyển động thì trên thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng có độ lớn E =Bvl cực dương là N, cực âm là M E Bvl Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch có chiều từ MN, có độ lớn I = = . R R r Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và có độ lớn: B2 l 2v Ft =BIl = . R Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ. Vì vậy công suất cơ học (công suất của lực kéo) được xác định: B2 l 2v 2 P =Fv =Ft v = =0,225(W) R B2 l 2v 2 2 Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Pn =I R = . R Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không tăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng. 2. Tính quãng đường và thời gian 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 (3,0 * Tính quãng đường: điểm) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Đ ộ lớn trung bình Ft B2l 2v của lực này là: F = = . 2 2R Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường s thì công của lực từ này là: B2l 2v A =- Fs =s. 2R 1 2 Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: Wđ = mv . 2 1 B2l 2v Áp dụng định lý động năng : DWđ =A Û 0 - Wđ =A. hay mv 2 = s. 2 2R mvR Từ đó s = 2 2 =0,12(m) =12(cm). Bl * Tính thời gian: r uur m.v 2mR = 22 Áp dụng phương trình: F .Dt =Dp Þ F .Dt =m.v Þ Dt = Bl F Thay số : Dt =0,16(s) å =1,5 Bài 6 Thiết kế phương án thí nghiệm và tính toán (2,0 1) Thiết lập mạch điện, phương án tiến hành thí nghiệm điểm) - Mắc mạch điện theo sơ đồ như hình vẽ å = 2,0 i 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 L; r R 0,25 L; r i/ u ·: · Hình 1 u ·: · Hình 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 7 - Dùng vôn kế đo được hiệu điện thế hiệu dụng UR giữa hai đầu R ; Ud giữa hai đầu cuộn dây; U giữa hai đầu mạch. - Xác định công suất của cuộn dây theo R;UR ;Ud ;U 2) Lập công thức xác định công suất của cuộn dây a) Đối với mạch mắc nối tiếp R với cuộn dây: U UR UR Þ Zd = d = d Ta có I = (1) R I UR r r r U2 - UR2 - Ud2 2 2 2 Mặt khác U = UR +Ud Þ U = UR +Ud +2URUd cosj d Þ cosj d = (2) 2URUd b) Đối với mạch chỉ có cuộn dây: U UU R / hay I / = Ta xác định cường độ hiệu dụng qua cuộn dây: I = (3) Zd RU d / Công suất của cuộn dây được tính: P = UI cos j UU U - U - U P =U. R . RUd 2URUd 2 Từ (2) và (3) ta có: 2 R 2 d 0,25 0,5 0,25 d U2 = U2 - UR2 - Ud2 ) 2 ( 2RUd 0,5 Học sinh có thể trình bày phương án thí nghiệm khác. Nếu hợp lí vẫn cho điểm tối đa http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 8