Đề cương ôn tập học kì 1 Toán lớp 9

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2019-2020 NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 9 DẠNG I : TÍNH Bài 1 : Thực hiện phép tính √ √ √ 16 1 4 −3 −6 3 27 75 a. 2 c. √ ( √2−2 ) −√ 6+ 4 √ 2 e. 4 1 6 + + √3+1 √ 3−2 √ 3−3 b. 2 d. 4 6 7−7 + +√ √7−√ 3 3+√ 3 √7−1 h. DẠNG II : RÚT GỌN Bài 1 : Cho các biểu thức A= (6 √ 69 −5 √ 3225 +14 √ 1849 ) √ 12 √ 4+ √10+ 2 √ 5+√ 4−√ 10+2 √5 2 √ x √ x +1 3−11 √ x x−3 + + ; B= √ √ x +3 √ x−3 9− x √ x+1 vơi 0 ≤ x ≠ 9 a. Tính giá trị của B tại x= 36. b.Rút gọn A. c. Tìm số nguyên x để P= A.B là số nguyên √ x + 3 − 6 √ x−4 Bài 2 : Cho biểu thức P = vơi x ≥ 0 , x ≠ 1 √ x−1 √ x +1 x−1 a. Rút gọn P b. Tìm giá trị của x để P= -1 b. Tìm x ∈ Z để P ∈ Z. d. So sánh P vơi 1 e. Tìm giá trị nhỏ nhất của P x+ √ x x+1 1 2−x : √ − + Bài 3 : Cho biểu thức P = vơi x ≥ 0 và x ≠1 x−2 √ x+ 1 x 1− x x− √ √ √x a. Rút gọn E b. Tìm giá trị của x để B>1 c. Tìm x ∈ Z để y ∈ Z ( d. Tìm x để E = 9 2 e. Tìm giá trị nhỏ nhất của E vơi x > 1 Bài 4 : cho biểu thức P= ≠9 a. Rút gọn P. ) x +2 √ x −7 √ x−1 1 1 + ;Q= − x−9 3−√ x 3+ √ x √ x −1 vơi x ≥ 0 , x ≠ 1,x 1 b. Tìm giá trị của P khi c. Biết M = P : Q tìm x để M< 2 c. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị nguyên √ x +1 + 2 √ x + 2+5 √ x Bài 5 : cho biểu thức P= vơi x ≥ 0 , x ≠ 4 √ x−2 √ x +2 4−x a. Rút gọn B b. Tính giá trị của x khi B= 2 c. Tìm các giá trị của x để B nhận giá trị nguyên x √ x +26 √ x−19 2 √ x √ x−3 − + Bài 6 : Cho biểu thức P= vơi x ≥ 0 và x ≠1 x+2 √ x−3 √ x−1 √ x+ 3 a. Rút gọn P ; b. Tính giá trị của x khi P=4 c. Tính giá trị nhỏ nhất của P d. Tính P khi x = 3 - 2 √ 2 Bài 7 : Cho biểu thức P = a. Rút gọn P 2 5 3−x − : 1+ ( √ x−1 ) ( x + √ x −2 ( √ x −1 )( √ x +2 ) ) b. Tính P khi x = 6 - 2 √ 5 d. Tìm x ∈ Z để P ∈ Z P c. Tìm giá trị của x để P = e. TIm x để P < 1- √ x 1 √x g. TIm giá trị nhỏ nhất của Bài 8 : Cho biểu thức P = a. Rút gọn P ( √1x + √ √x x+1 ): x √+√x x b. Tìm x để P = -1 vơi x>0 c. Tính P tại x = d. Tìm x để : P > √ x+2 e. So sánh P vơi 1 8 8 − √ 5−1 √ 5+1 g. Tìm giá trị nhỏ nhất của P x +2 1 x−√ x+3 − Bài 9 : Cho các biểu thức A = và B = x + √ x+ 1 √ x−1 x √ x−1 a. Tính giá trị của B tại x = 36 b. Rút gọn A c. Cho biểt P=A:(1-B) Tìm x để P ≤ -1 1 x−1 1− √ x : √ + Bài 10 : Cho biểu thức P = √ x− √x √ x x+ √ x ( a. Rút gọn P )( ) b. Tính giá trị của P biết x = 2 2+ √ 3 c. Tìm x thỏa man : P √ x = 6 √ x - 3 - √ x−4 DẠNG 3 : HAM SÔ: Bài 11 : Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + m + 3 (d) a. Tìm m để hàm số luôn luôn đông biến ; Tìm m để hàm số luôn nghịch biến b. Tìm m để (d) đia qua A(1;2) c. Tìm m để đô thị hàm số song song vơi đt : y = 3x - 3 + m (d2) d. Tìm m để đô thị hàm số vuông góc vơi đương thăng y = 3x - 3 + m (d3) e. Tìm m để đô thị hàm số căt truc hoành tại điểm có hoành đô băng 3 f. Tìm m để đô thị hàm số căt truc tung tại điểm có tung đô băng 3 g. Tìm m để các đô thị hàm số y = - x + 2 ; y= 2x - 1 ; y = (m-2)x + m +3 đông quy h. Tìm m biết (d) tạo vơi truc hoành môt góc 450 i. Tìm m biết (d) tạo vơi truc hoành môt góc 1500 j. Tìm m để khoang cách tư gốc tọa đô đến đương thăng (d) băng 1 k. Tìm m để (d) căt Ox; Oy tạo thành tam giác có diện tích băng 2 l. Chứng minh răng vơi mọi giá trị của m thì đương thăng (d) luôn đi qua môt điểm cố định. Tìm điểm đó 1 Bài 12 : Cho hàm số (d1) y= 2x + 2; (d2) : y= - 2 x - 2 a. Ve đô thị hai hàm số đa cho trên cung môt hệ truc tọa đô Oxy b. Gọi giao điểm của đương thăng (d1) vơi truc Oy là A, giao điểm của đương thăng (d2) vơi truc Ox là B, con giao điểm của đương thăng (d1) và (d2) là C. Tam giác ABC là tam giác gì ? Tìm tọa đô các điểm A,B,C c. Tính diện tích tam giác ABC Bài 13 : Xác định hàm số bậc nhất y= aax + b trong các trương hơp sau : a. Đô thị của hàm số song song vơi đt : y= 3x + 1 và đi qua A(2;5) b. Đô thị của hàm số vuông góc vơi đt : y = x - 5 và căt Ox tại điểm có hoành đô băng -2 c. Đô thị của hàm số đi qua A(-1;2), B(2;-3) d. Đô thị của hàm số có hệ số góc là 2 và căt truc tung tại điểm có tung đô là 2 e. Đô thị của hàm số tạo vơi truc hoành môt góc là 600 và đi qua điểm B(1;-3)