Đại số và giải tích lớp 11 trong các đề thi thử

ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ THQG VÀ ĐỀ KIỂM TRA Mục lục Chương Chương Chương Chương Chương 1: 2: 3: 4: 5: Hàm số lượng giác và phương trình lượng Tổ hợp - Xác suất . . . . . . . . . . . . . Dãy số - cấp số cộng, cấp số nhân . . . . Giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 24 76 91 108 https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 1. trình 2 cos n Phương o x − 1 = 0 có tập nghiệm là n π o π A. ± + k2π, k ∈ Z . B. ± + k2π, k ∈ Z . 6 nπ 3 o n π o π π C. + k2π, k ∈ Z; + 12π, l ∈ Z . D. − + k2π, k ∈ Z; − + 12π, l ∈ Z . 3 6 3 6 Câu 2. Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 3π) của phương trình sin 2x−2 cos 2x+2 sin x = 2 cos x+4 là A. 3π. B. π. C. 2π. 21 là Câu 3. Tập giá trị của hàm số y = 2 sin2 x + 8 sin x + ï ò ï ò ï4 ò 3 61 11 61 11 61 A. − ; . B. ; . C. − ; . 4 4 4 4 4 4 D. π . 2 ï ò 3 61 D. ; . 4 4 Câu 4. Tổng các giá trị nguyên m để phương trình (2m + 1) sin x − (m + 2) cos x = 2m + 3 vô nghiệm là A. 9. B. 11. C. 12. D. 10. Câu 5. Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [0; π], các điểm C, D thuộc trục Ox 2π sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD = . Độ dài đoạn thẳng BC bằng 3 √ √ 1 2 A. . B. . C. 1. D. 2. 2 2 Câu 6. Trong bốn hàm số y = cos 2x, y = sin x, y = tan 2x, y = cot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì π? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. π π 1 Câu 7. Phương trình sin x.cos + cosx. sin = có nghiệm là: 5 5 2   π −π x= + k2π + k2π x=   30 30 A.  k ∈ Z. B.  k ∈ Z. −19π 19π x= + k2π x= + k2π 30 30   π −π x = + k2π x= + k2π   6 30 C.  k ∈ Z. D. k ∈ Z.  5π −19π + k2π x= x= + k2π 6 30 π Câu 8. Phương trình cos x = cos có tất cả các nghiệm là: 3 2π π A. x = + k2π (k ∈ Z). B. x = ± + kπ (k ∈ Z). 3 3 π π C. x = ± + k2π (k ∈ Z). D. x = + k2π (k ∈ Z). 3 3 2 Câu 9. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 3 − 2 cos 3x. A. min y = 1, max y = 3. B. min y = 1, max y = 5. C. min y = 2, max y = 3. D. min y = −1, max y = 3.  π Câu 10. Cho x, y ∈ 0; thỏa mãn cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2. Tìm GTNN của 2 P = Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em sin4 x cos4 y + . y x 3 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ A. min P = 3 . π B. min P = 2 . π Đại số & giải tích 11 C. min P = Câu 11. Tập xác định của hàm số y = tan x là: A. R\ {0}. B. R\ nπ 5 . π D. min P = 2 . 3π o + kπ, k ∈ Z . 2 D. R\ {kπ, k ∈ Z}. √  π 2 Câu 12. Nghiệm của phương trình cos x + = là 4 2   x = k2π x = kπ  A.  (k ∈ Z). B. (k ∈ Z). π π x = − + kπ x = − + kπ 2 2   x = k2π x = kπ (k ∈ Z). D.  (k ∈ Z). C.  π π x = − + k2π x = − + k2π 2 2 C. R. Câu 13. Phương trình cos 2x + 4 sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; 10π)? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 14. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x + (m − 4) cos x − 2m + 5 = 0 có nghiệm là: A. 5. B. 6. C. 10. D. 3. sin x + 2 cos x + 1 Câu 15. Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = là sin x + cos x + 2 1 A. m = − ; M = 1. B. m = 1; M = 2. C. m = −2; M = 1. D. m = −1; M = 2. 2 Câu 16. Khi đặt t = tan x thì phương trình 2 sin2 x + 3 sin x cos x − 2 cos2 x = 1 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t2 − 3t − 1 = 0. B. 3t2 − 3t − 1 = 0. C. 2t2 + 3t − 3 = 0. D. t2 + 3t − 3 = 0.   x  x Câu 17. Giải phương trình 2 cos − 1 sin + 2 = 0? 2 2 2π π A. x = ± + k2π,(k ∈ Z). B. x = ± + k2π,(k ∈ Z). 3 3 π 2π C. x = ± + k4π,(k ∈ Z). D. x = ± + k4π,(k ∈ Z). 3 3 Câu 18. Tập xác định của hàm số y = sin 2x là A. [0; 2]. B. [−2; 2]. C. R. D. [−1; 1]. √ Câu 19. Cho phương trình (2 sin x − 1)( 3 tan x + 2 sin x) = 3 − 4 cos2 x Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn [0; 20π] của phương trình bằng 1150 570 A. π. B. π. 3 3 C. 880 π. 3 D. 875 π. 3 Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cos x − 1 = 0 trên đoạn [0; 4π] là 15π 17π A. . B. 6π. C. . D. 8π. 2 2 1  Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y = π . sin x − 2 n π o A. D = R \ {(1 + 2k)π, k ∈ Z}. B. D = R \ k , k ∈ Z . 2 n o π C. D = R \ (1 + 2k) , k ∈ Z . D. D = R \ {kπ, k ∈ Z}. 2 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 4 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Câu 22. Cho phương trình m cos2 x − 4 sin xh cos xi + m − 2 = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m π để phương trình có đúng một nghiệm thuộc 0; ? 4 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. √ Câu 23. Phương trình sin2 x + 3 sin x cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc [0; 2π]? A. 5. B. 3. Câu 24. Phương trình 2 sin x −  π x = + k2π 4 A.  , k ∈ Z. π x = − + k2π 4  π x = + kπ  4 , k ∈ Z. C.  3π x= + kπ 4 C. 2. √ D. 4. 2 = 0 có công thức nghiệm là  π x = + k2π  4 B.  , k ∈ Z. 3π x= + k2π 4  3π x= + k2π  4 D.  , k ∈ Z. 3π x=− + k2π 4 Câu 25. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?  π  2π A. tan x = 99. B. cos 2x − = . 2 3 3 C. cot 2018x = 2017. D. sin 2x = − . 4 √ Câu 26. Số nghiệm của phương trình 2 sin x − 3 = 0 trên đoạn [0; 2π] là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 27. Cho hàm số f (x) = cos 2x − cos x + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R là 1 1 1 1 A. min f (x) = − . B. min f (x) = − . C. min f (x) = . D. min f (x) = . 8 4 8 4 Câu 28. Phương trình sin x − 3 cos x = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kπ, k ∈ Z thì giá trị m là bao nhiêu? A. m = −3. 1 B. m = . 3 C. m = 3. D. m = 5. cot x là Câu 29. Tập xác định của hàm số y = cos x − 1 ß ™ ß ™ kπ k A. R \ ,k ∈ Z . B. R \ + kπ, k ∈ Z . 2 2 C. R \ {kπ, k ∈ Z}. D. R \ {k2π, k ∈ Z}. Å ã π  5π Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình sin − 6x + 15 sin + 2x = 16 trên đoạn 4 4 [−2019; 2019] bằng 1282π 1285π 1283π 1284π A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 31. Tập nghiệm của phương trình 2 cos 2x + 1 = 0 là ß ™ o nπ π 2π 2π A. S = + k2π, − + k2π, k ∈ Z . B. S = + k2π, − + k2π, k ∈ Z . 3 3 3 3 nπ o n o π π π C. S = D. S = + kπ, − + kπ, k ∈ Z . + kπ, − + kπ, k ∈ Z . 3 3 6 6 √ 3 sin x Câu 32. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = . Tính M · m. cos x + 1 A. 2. B. 0. C. −2. D. −1. Câu 33. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! A. Pn = !. B. Pn = (n − k)!. C. Pn = . D. Pn = n!. (n − k) k! Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 5 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 2017 Câu 34. Tập xác định D của hàm số y = là sin x A. D = R. B. D = R \ {kπ, k ∈ Z}. π C. D = R \ {0}. D. D = R \ { + kπ, k ∈ Z}. 2 π Câu 35. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x − 4 bằng π π π π A. . B. . C. − . D. − . 9 6 6 9 x x Câu 36. Cho phương trình cos x + cos + 1 = 0. Nếu đặt t = cos , ta được phương trình nào sau 2 2 đây?  A. 2t2 + t − 1 = 0. B. −2t2 + t + 1 = 0. C. −2t2 + t = 0. D. 2t2 + t = 0. Câu 37. Tìm tất cả cácÅgiá trị thực ã của tham số m để phương trình cos 2x−(2m+1) cos x+m+1 = 0 π 3π có nghiệm trên khoảng ; ? 2 2 1 A. −1 ≤ m < 0. B. −1 < m < 0. C. −1 ≤ m ≤ 0. D. −1 ≤ m < . 2 π π Câu 38. Điều kiện để biểu thức P = tan(α + ) + cot(α − ) xác định là 3 6 π −π A. α 6= + kπ, k ∈ R. B. α 6= + 2kπ, k ∈ R. 6 3 π 2π C. α 6= + 2kπ, k ∈ R. D. α 6= + kπ, k ∈ R. 6 3 Câu 39. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x−1 A. y = sin x. B. y = . C. y = x2 . D. y = x3 + 2. x+2 Câu 40. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 sin x + m cos x = 5 vô nghiệm? A. m > 4. B. |m| ≥ 4. C. m < −4. D. −4 < m < 4. Câu 41. Số nghiệm của phương trình cos2 x + cos x − 2 = 0 trong đoạn [0; 2π] là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 42. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 sin4 x + cos2 x + 3 bằng 31 24 A. . B. 5. C. 4. D. . 8 5 Câu 43. Điều kiện xác định của hàm số y = tan 2x là π π kπ π kπ π A. x 6= + kπ. B. x 6= + kπ. C. x 6= + . D. x 6= + . 4 2 8 2 4 2 Câu 44. Tìm nghiệm của phương trình sin 2x = 1 π π 3π kπ A. x = + k2π. B. x = + kπ. C. x = + k2π. D. x = . 2 4 4 2 x π  x Câu 45. Tập nghiệm của phương trình sin2 − tan2 x − cos2 = 0 là. 2 4  2    x = π + kπ x = π + k2π x = π + k2π x = π + kπ A.  . B.  . C.  . D.  . π π π π x = − + kπ x = − + kπ x = − + k2π x = − + k2π 4 4 4 4 3 2 Câu 46. Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình sin x − 3 sin x + 2 sin x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 2. B. 1. C. 3. sin 3x Câu 47. Số nghiệm của phương trình = 0 trên đoạn [0; π] là 1 − cos x A. 4. B. 2. C. 3. Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em D. 5. D. Vô số. 6 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11  π Câu 48. Nghiệm của phương trình sin x + = 0 là 3 π π A. x = − + kπ, k ∈ Z. B. x = − + k2π, k ∈ Z. 3 3 π C. x = + k2π, k ∈ Z. D. x = kπ, k ∈ Z. 6 Câu 49. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Hàm số y = cos x đồng biến trên tập xác định. B. Hàm số y = cos x là hàm số tuần hoàn chu kì 2π. C. Hàm số y = cos x có đồ thị là đường hình sin. D. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. Câu 50. Tập ß nghiệm của phương trình™sin 2x + cos x = 0 làß ™ π π π k2π π k2π A. S = − + kπ, − + k∈Z . B. S = − + k2π, + k∈Z . 2 6 3 2 2 3 ™ ß n π o π π kπ π k∈Z . D. S = − + kπ, + k2π k ∈ Z . C. S = + k2π, + 2 6 3 2 4 √ Câu 51. Tìm tập nghiệm S của phương trình sin x + 3 cos n π o nxπ = 1. o π B. S = A. S = − + k2π, + k2π k ∈ Z . + k2π k ∈ Z . 6 2 6 n π o n o π π C. S = − + kπ, + kπ k ∈ Z . D. S = k2π, + k2π k ∈ Z . 6 2 3 Câu 52. Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn? π C. y = x |sin x|. A. y = 1 − sin2 x. B. y = cos(x + ). 3 D. y = sin x + cos x. Câu 53. Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin2 x−sin x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π? A. 3. B. 1. C. 2. D. Không có x. Câu 54. Trong khoảng (−π; π), phương trình sin6 x + 3 sin2 x cos x + cos6 x = 1 có A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 55. Tổng các nghiệm trong đoạn [0; 2π] của phương trình sin3 x − cos3 x = 1 bằng 5π 7π 3π . B. . C. 2π. D. . A. 2 2 2 2 sin x + 1 Câu 56. Hàm số y = xác định khi 1 − cos x π π A. x 6= + k2π. B. x 6= kπ. C. x 6= k2π. D. x 6= + kπ. 2 2 Câu 57. Phương trình cos x − m = 0 vô nghiệm khi m là A. −1 ≤ m ≤ 1. B. m > 1. C. m < −1. D. " m < −1 . m>1   π π 3 · sin 3x − − = 0. Câu 58. Tìm nghiệm của phương trình sin4 x + cos4 x + cos x − 4 4 2 π π A. x = + kπ, k ∈ Z. B. x = + k2π, k ∈ Z. 3 3 π π C. x = + k2π, k ∈ Z. D. x = + kπ, k ∈ Z. 4 4 Câu 59. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = tan x. B. y = sin x. Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C. y = cos x. D. y = cot x. 7 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 Å ã π 3π = sin x + Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; π) Câu 60. Cho phương trình sin 2x − 4 4 của phương trình trên. 3π π 7π . B. π. C. . D. . A. 2 2 2 √ Câu 61. trình 8 cos 2x · sin 2x · cos 4x = − 2  Giảiπ phương π π π +k x= +k x= 32 4 (k ∈ Z). 8 8 (k ∈ Z). B.  A.  3π π 3π π x= +k x= +k 32 4 8 8   π π π π x= x= +k +k 32 4 (k ∈ Z). 16 8 (k ∈ Z). C.  D.  π π 5π 3π +k +k x= x= 32 4 16 8 Câu 62. Khẳng định nào sau đây là đúng?  B. Hàm số y = tan 2x − sin x là hàm số lẻ. A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. C. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. Câu 63. Số giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm là A. 7. B. 6. √ D. Hàm số y = tan x · sin x là hàm số lẻ. √ √ 4m − 4 · sin x · cos x + m − 2 · cos 2x = 3m − 9 C. 5. D. 4. Câu 64. Số nghiệm x ∈ (0; 12π) thỏa mãn phương trình cos 2x + cos2 x − sin2 x = 2 là A. 10. B. 1. C. 12. D. 11. Câu 65. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình   √ π π · cos x − = m2 + 3 sin 2x − cos 2x. 4 sin x + 3 6 có nghiệm? A. 7. B. 1. C. 3. D. 5. Câu 66. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. y = cos x tuần hoàn với chu kì π. B. y = cos x nghịch biến trên khoảng (0; π). C. y = cos x là hàm số chẵn. D. y = cos x có tập xác định là R. Câu 67. Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2018π] của phương trình cos 2x − 2 sin x + 3 = 0 là A. 2017. B. 1009. C. 1010. D. 2018. Câu 68. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2 x + 3 sin x√· cos x = 1. √ √ √ 3 10 3 10 A. 3. B. . C. . D. 2. 10 5 x Câu 69. Phương trình sin x = có bao nhiêu nghiệm thực? (Đã sửa câu hỏi so với đề gốc 2019 sin x = 2019x) A. 1288. B. 1287. C. 1290. D. 1289. 2 cos 4x − cos 2x + 2 sin x Câu 70. Cho phương trình = 0. Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các cos x + sin x điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường√tròn lượng giác. √ √ √ 2 2 A. 2. B. 2 2. C. . D. . 2 4 x2 + 6xy Câu 71. Cho hai số thực thỏa mãn x2 + y 2 = 1. Đặt P = . Khẳng định nào sau đây 1 + 2xy + 2y 2 là đúng? Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 8 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/ Đại số & giải tích 11 A. Giá trị nhỏ nhất của P là −3. B. Giá trị lớn nhất của P là 1. C. P không có giá trị lớn nhất. D. P không có giá trị nhỏ nhất. 1 Câu 72. Tập xác định của hàm số y = √ là sin x + 1 nπ o n π o A. R \ + k2π, k ∈ Z . B. R \ − + k2π, k ∈ Z . 2 n2 π o C. R \ − + kπ, k ∈ Z . D. R. 2 √ √ 3 Câu 73. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình = 3 cot x + 3 là 2 sin x 5π π 2π π B. − . C. − . D. − . A. − . 6 6 2 3 Câu 74. Nghiệm của phương trình lượng giác cos2 x − cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là A. x = 0. B. x = 3π . 4 C. x = π . 2 π D. x = − . 2 Câu 75. Tất cả các nghiệm của phương trình tan x = cot x là π π π A. x = + k , k ∈ Z. B. x = + k2π, k ∈ Z. 4 4 4 π π π D. x = + k , k ∈ Z. C. x = + kπ, k ∈ Z. 4 4 2  π √ Câu 76. Số nghiệm của phương trình sin 5x + 3 cos 5x = 2 sin 7x trên khoảng 0; là 2 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 77. Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai? π π B. tan x = 1 ⇔ x = + kπ, k ∈ Z . A. sin x = 1 ⇔ x = + k2π, k ∈ Z . 4  2 π x = + k2π, k ∈ Z 1 3 C. cos x = ⇔ . D. sin x = 0 ⇔ x = k2π, k ∈ Z . x = − π + k2π, k ∈ Z 2 3 Câu 78. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 sin 2x − m2 + 5 = 0 có nghiệm? A. 6. B. 2. C. 1. D. 7. Câu 79. Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0; 30] của phương trình : tan x = tan 3x (1) 171π 190π A. 55π. B. . C. 45π. D. . 2 2 Câu 80. Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2 x + 2 sin x cos x − cos2 x = 0. Chọn khẳng định đúng? Å ã Å ã π   π 3π 3π A. x0 ∈ ;π . B. x0 ∈ ; 2π . C. x0 ∈ 0; . D. x0 ∈ π; . 2 2 2 2 Câu 81. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương 4 cos3 x − cos 2x + (m −  π trình π 3) cos x − 1 = 0 có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng − ; ? 2 2 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 82. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 5 cos x − m sin x = m + 1 có nghiệm. A. m ≤ 12. B. m ≤ −13. Câu 83. Giải phương trình sin x + cos x = Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C. m ≤ 24. √ D. m ≥ 24. 2 sin 5x. 9 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ https://www.facebook.com/groups/451253702435642/  π π x= +k 18 2 A.  π . π x= +k 9 3  π π x= +k 12 2 B.  π. π +k x= 24 3 Đại số & giải tích 11  π π x= +k 16 2 C.  π . π x= +k 8 3  π π x= +k 4 2 D.  π. π x= +k 6 3 Câu 84. Phương trình sin x + cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; π)? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. . x x Câu 85. Giải phương trình sin 2x = cos4 − sin4 . 2 2  π 2π x = 6 + k 3 (k ∈ Z). B. A.  π x = + k2π 2  π x = + kπ  3 C.  (k ∈ Z). D. 3π x= + k2π 2  x=  x=  x=   x= π π +k 4 2 (k ∈ Z). π + kπ 2 π π +k 12 2 (k ∈ Z). 3π + kπ 4 Câu 86. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0; 2018) của phương trình Ä√ ä √ 3(1 − cos 2x) + sin 2x − 4 cos x + 8 = 4 3 + 1 sin x. Tính tổng tất cả các phần tử của S. 312341π 310408π . C. . D. 102827π. A. 103255π. B. 3 3 Å ã 7π Câu 87. Phương trình sin 3x + 2 cos 2x − 2 sin x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc − ; 0 : 8 A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 .
2 1 − 3 sin2 x cos2 x − sin x cos x √ Câu 88. Cho phương trình = 0 có x0 là nghiệm dương lớn nhất 2 − 2 sin x π trên khoảng (0; 100π) và có dạng x0 = aπ + (a, b ∈ Z). Tính tổng T = a + b. b A. T = 100. B. T = 101. C. T = 102. D. T = 103. Câu 89. Tìm ïm để òphương trình (cos x + 1) (2 cos2 x − 1 − m cos x) − m sin2 x = 0 có đúng hai 2π nghiệm thuộc 0; . 3 1 1 1 A. −1 < m ≤ 1. B. − < m ≤ 1. C. 0 < m ≤ . D. −1 < m ≤ − . 2 2 2 Câu 90. Hàm số y = 3 sin(x + 2018) − 4 cos(x + 2018) + m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tìm giá trị của m. A. m = −7. B. m = 5. C. m = −5. D. m = 7. Câu 91. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm thực. A. m ≥ 0. B. −1 ≤ m ≤ 1. C. −1 < m < 1. D. m > 0. Å ã   π 3π Câu 92. Phương trình sin 2x − = sin x + có tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; π) 4 4 bằng 7π 3π π A. . B. π. C. . D. . 2 2 4 h i cos x + 1 π Câu 93. Tập giá trị của hàm số y = trên 0; . sin x + 1 ï ò ï2 ã Å ã 1 1 1 A. ;2 . B. (0; 2]. C. ;2 . D. ;2 . 2 2 2 Câu 94. Phương trình sin 2x cos x = sin 7x cos 4x có các họ nghiệm là k2π π kπ kπ π kπ A. x = ;x = + (k ∈ Z). B. x = ;x = + (k ∈ Z). 5 12 6 5 12 3 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 10 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/