Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 8 - tập 1

 Sưu tầm tổng hợp BỘ ĐỀ THI TOÁN HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 Thanh Hóa, ngày 22 tháng 4 năm 2020 1 UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN HÒA MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2018–2019 Đề số 1 (Đề thi gồm 3 trang) (Thời gian 120 phút không kể giao đề) Phần I : Trắc nghiệm (3,0 điểm) Hãy chọn chỉ 1 chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình 5(x + 1) - 2 = 3x - 5 có nghiệm là giá trị nào dưới đây: A.1 B. - 4 C. 4 D. -1 Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. -2x + 3 = 0 B. x2 + 3x - 2 = 0 C. 0.x - 5 = 0 D. x(2x – 1) = 0 Câu 3: Phương trình 3x (2x + 3) = 2(2x + 3) có tập nghiệm là: 3 2 3 − 2  3 2 S= ; B. S =  ;  C. S = − ;   2 3 2 3   2 3 Câu 4: Câu 12 : Phương trình 2x+k= x-1 nhận x = 2 là nghiệm khi A. A. k = 3 D. S = {− 1;1} B. k =- 3 C. k = 0 D. k = 1 5x + 3 2x 2x + 3 = 2 − Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình là: x−2 x −4 x A. x ≠ 0; x ≠ 2 B. x ≠ 2; x ≠ - 2 C. x ≠ 0; x ≠ -2 D. x ≠ 0; x ≠ ±2 Câu 6. Nếu x ≤ y thì : A. x+z > y+z B. x+z ≤ y+z C. x+z < z D. x+z ≥ y+z Câu 7. Nếu -5a > -5b thì : A. a > b B. a ≤ b C. a < b D. a ≥ b Câu 8. x =1 là một nghiệm của bất phương trình A. x+5 < -13 B. Câu 9. Bất phương trình ; A. x < 1 x +1 > 5x 2 C. 4x - 1>3 + x D. x + 1 > -x 3 15 x − 2 > 1 + 3 x có nghiệm là : 4 B. x < 2 C. x > 2 D. Một kết quả khác Câu 10. Phương trình 2 x + 5 − 3 = x có nghiệm là : A. {-2; 13 } 3 B. {-2; −157 } 3 8 C. {-2; } 3 8 D.{-2; − } 3 2 Câu 11. Tam giác ABC vuông tại A có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 4cm và 5cm. Diện tích của tam giác ABC là: A. 10 cm2 B. 20 cm2 C. 34 cm2 D. 18 cm2 Câu 12. Cho hình vẽ biết DE // BC và độ dài các đoạn AE thẳng như hình vẽ. Khi đó bằng: EC 3 A. 2 2 B. 3 4 C. 5 A 3 4 E D 4 D. 3 2 B C Câu 13. Cho ∆ABC có AB=14cm , AC=21 cm . AD là phân giác của góc A. Biết BD = 8cm .Độ dài cạnh DC là : A. 16/3cm B. 12cm C. 20 cm D. 298/3 cm Câu 14: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 1/ 2. Biết AB = 10 BC = 14cm, độ dài đoạn thẳng là MN là A. 7cm B. 5cm C. 28 cm D. 20cm AB AC Câu 15. Cho ∆ABC và ∆HIK có . Để ∆ABC đồng dạng với ∆HIK cần thêm điều = IH HK kiện là: ∠K A. ∠A =∠I B. ∠A =∠H C. ∠B =∠I D. ∠C = Phần II : Tự luận (7,0 điểm) Bài 1 (1 điểm): Giải các phương trình sau: a) 3(x – 5) -2( 2x – 1) = 7 - 2x b) 2 1 3 x − 11 − = x + 1 x − 2 ( x + 1)( x − 2) Bài 2 (1 điểm): Giải các phương trình sau: a. Giải bất phương trình b. Cho A = 3(x − 1) x+2 +1 ≤ 4 3 x −5 . Tìm giá trị của x để A dương. x −8 Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một phân số có tổng của tử và mẫu là 15. Nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì đươc phân số mới bằng 1/5. Tìm phân số ban đầu. Bài 4 (3 điểm): 3 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a. Tính AD, DC. b. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. c. Chứng minh IH AD = IA DC 2. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm và 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Bài 5 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: a) Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 4 + ≥ a b a+b b) Cho a,b,c là độ dài 3 vạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 + + ≥ + + a +b−c b+c −a c + a −b a b c ----------- Hết ----------- 4 UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS AN HÒA Câu I. Trắc nghiệm (3đ) II. Tự luận Bài 1 (1 điểm) MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2018–2019 Nội dung 1 B 2 A 3 C 4 B 11 12 13 14 A A B B a. Biến đổi về dạng: 5 D Điểm 0,2x15 6 B 7 C 8 D 9 C 10 D 15 A 0,25. 2 x - 20 = 0 hay x = 20 kết luận tập nghiệm PT b. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2 0,25.2 - Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11 - Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT Bài 2 (1 điểm) 3(x − 1) x+2 9(x − 1) + 12 4(x + 2) +1 ≤ ⇔ ≤ 4 3 4.3 3.4 a. ⇔ 9x − 9 + 12 ≤ 4x + 8 0,25.2 ⇔ 5x ≤ 5 ⇔ x ≤ 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là: {x / x ≤ 1} b. Để A dương thì x − 5 < 0 x −5 (1) hoac >0⇔ x −8 x − 8 < 0 x − 5 > 0  x − 8 > 0 (2) . 0,25.2 x − 5 < 0 x < 5 ⇔ ⇔ x<5 Giải (1):  x − 8 < 0 x < 8 x − 5 > 0 x > 5 ⇔ ⇔ x >8 Giải (2):  x − 8 > 0 x > 8 Vậy x < 5 hoặc x > 8 thì A dương. Bài 3 (1đ - Chọn ẩn và ĐK đúng: Gọi x là mẫu của phân số phải tìm (ĐK: x∈Z, x≠ 0) - Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng: 10 − x 1 = x+2 5 0,25 0,25 5 - Giải PT đúng: x = 8 0,25 0,25 0,5 - Trả lời Bài 4 (3đ) A D 6 8 I B C H a.Tính AD, DC 0,5 - Tính BC = 10 cm - Lập tỉ số AD AB AD AB = ⇒ = DC BC DC + AD BC + AB Thay số, tính: AD = 3cm, 0,25 DC = 5cm b. - Chứng minh ∆ ABD ~ ∆HBI ⇒ AB BD = ⇒ AB.BI = BD.HB HB BI =  = - ∆ ABD ~ ∆HBI ⇒ BIH ADI Mà: BIH AID ⇒  AID =  ADI Vậy ∆ AID cân - Lập tỉ số: 0,5 IH HB = IA AB - Chứng minh ∆ HBA ~ ∆ ABC - Suy ra: 0,25 ⇒ HB AB AB HI = ⇒ = AB BC BC IA 0,5 IH AD = IA DC 2. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 0,5 2.(3+4).5 + 2.4.3 = 94 cm2 Bài 5 (1đ) b(a + b) + a (a + b) − 4ab 1 1 4 + − = a b a+b ab(a + b) a.Với a, b > 0, Xét hiệu a 2 + b 2 − 2ab (a − b) 2 = = ≥0 ab(a + b) ab(a + b) Dấu = xảy ra khi a = b. Vậy: 1 1 4 + ≥ a b a+b 0,5 6 1 1 + ≥ a+b−c b+c−a 1 1 b. Áp dụng BĐT ở câu a ta có: + ≥ b+c −a c + a −b 1 1 + ≥ a +b−c c + a −b 4 2 = 2b b 4 c = 2c c 4 2 = 2a a Cộng vế với vế của các BĐT trên và chia cả hai vế cho 2 ta được 1 1 1 1 1 1 + + ≥ + + a +b−c b+c −a c + a −b a b c *Chú ý :Bài làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa -----------Hết----------Xác nhận của BGH Xác nhận của tổ, nhóm 0,5 7 UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH Thời gian làm bài : 120 phút Đề số 2 I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Chọn một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn A) x -1 = x+2 B) (x-1)(x+2) = 0 C) ax + b = 0 D) – x +5=0 Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình tích ? A) -3x+5=8 B) (2x+2)(3x-5)=0 C) (x-1)(x+1)=(x-1)2 D) (x+2)- (3+2x)=0 Câu 3. Phương trình 2x + 3 = x+5 có nghiệm là A) 0 B) -2 C) 2 D)4 x2 − 1 Câu 4. Phương trình = 1 có tập nghiệm là : x +1 A) {2; −1} B) {2} C) {−1} D) {0,5} Câu 5. Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi k bằng : A) 3 B)-3 C) 0 D) 1 C) a + 2 > b − 3 D) a − 3 < b − 3 C) 2 x + 1 > 2 y + 1 D) 2 x + 1 < 2 y + 2 Câu 6. Cho a > b . Khẳng định nào sai? A) a + 1 > b + 1 B) a − 1 > b − 1 Câu 7. Cho x < y . Khẳng định nào sai? A) − x > − y B) 2 x < 2 y Câu 8. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm cả bất phương trình nào ? A) x > 1 B) x ≤ 1 C) x < 1 0 D) x ≥ 1 Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn A) x -1 > x+2 B) 2x-3y < 0 C) ax + b ≥ 0 Câu 10 . Phương trình x + 3 = 3 x − 1 có tập nghiệm là D) – x +50 ≤ 0 ) 1 8   1 2 A)  2; −  B) {2} C) {−2} D) {0,5} Câu 11. Độ dài x và y trong hình sau bằng bao nhiêu ( Cho BC = 3 ) A)x=1,75 ; y=1,25 B) x=1,25; y=1,75 C) x = 2 ; y = 1 D) x = 1 ; y = 2 Câu 12. Cho hình vẽ biết MN // BC .Khi đó x bằng A) x=3 B) x = 4 C) x = 9 D) x = 6 Câu 13. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 10cm. Diện tích tam giác đó là A)35m B) 70cm2 Câu 14. Cho D)17cm2 0  và A 30 ∆ ABC đồng dạng với ∆ DEF = = ; F 800 . Số đo B là : A) 700 15. Cho C) 35cm2 B) 800 C) 1100 D) 1000 ∆ ABC đồng dạng với ∆ MNP . Biết AB=3cm, MN = 4cm, BC = 6cm. Độ dài đoạn thẳng NP là : A) 4,5cm B) 2cm C) 8cm D) 5cm II.PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM ) Bài 1(1điểm ): Giải các phương trình sau: a) 5 − ( x − 6 ) = 4 ( 3 − 2 x ) x + 5 x +1 8 − b) = x − 1 x − 3 ( x − 1)( x − 3) Bài 2(1điểm ): a)Giải các phương trình sau: x+3 x+2 +1< x + 4 3 9 b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ở câu a trên trục số Bài 3( 1 điểm ): Hai giá sách có 450 cuốn . Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang gía thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4 số sách ở giá thứ nhất . Tính số sách lúc đầu ở 5 mỗi giá ? Bài 4 (3 điểm ): 1. Cho tam giác MNQ có 3 góc nhọn . Vẽ các đường cao NE, QF. a) Chứng minh : ∆MNE đồng dạng với ∆MQF b)Chứng minh ME.NQ=EF.MN c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NQ và EF . Chứng minh rằng IK ⊥ EF 2. Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm, chiều cao lăng trụ đứng là 12cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng này? Bài 5: (1 điểm) a)cho a > 0; b > 0 . Chứng minh a b + ≥2 b a b) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 1 4 9 + + x y z