Bài tập trắc nghiệm - đáp án - Con lắc lò xo

CON LẮC LÒ XO A. Lý thuyết Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. 1. Khảo sát dao động của con lắc lò xo - Phương trình dao động: x = Acos(t + ) - Chu kì và tần số: T = 2 1 m ;f= 2p k với:  = k m k m - Lực hồi phục (lực kéo về) là lực gây ra dao động cho vật, luôn hướng về vị trí cân bằng: F = ma = - kx - Ghép nối lò xo : Ghép song song : ktđ = k1 + k2 + ... + kn Ghép nối tiếp : 1 1 1 1 = + +... + ktd k1 k2 kn 2. Năng lượng của con lắc lò xo 1 2 1 é1 - cos(2wt +2j 2 2 2 2 - Động năng : Wđ = mv = mw A sin (wt +j ) =Wsin (wt +j ) =W ê 2 2 2 ë )ù ú û 1 2 1 é1 +cos(2wt +2j ) ù 2 2 2 2 - Thế năng: Wt = kx = mw A cos (wt +j ) =Wco s (wt +j ) =W ê ú 2 2 2 ë û Nhận xét: động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2, tần số f’ = 2f. 1 2 1 2 2 - Cơ năng: W =Wđ +Wt = kA = mw A 2 2 B. Bài tập A. Lý thuyết Câu 1: Điều kiện để dao động tự do của con lắc lò xo là dao động điều hòa: A. Ma sát và sức cản môi trường không đáng kể. B. Kích thích trong giới hạn đàn hồi. C. Một điều kiện khác. D. Cả a và b. Câu 2: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng. Đặt x là tọa độ của nó đối với vị trí cân bằng chọn làm gốc toạ độ. Chuyển động của chất điểm là dao động điều hòa nếu có các đặc điểm nào kể sau: A. x là nghiệm của phương trình động lực học: x '' + ω2x = 0 ( ω: hằng số) B. Có hợp lực tác dụng dạng: F = -kx C. Có gia tốc được tính theo công thức: a = -ω2x (ω: hằng số). D. Bất kì đặc điểm nào nêu ở A, B, C. Câu 3: Chất điểm khối lượng m = 0,01kg treo ở một đầu lò xo có độ cứng 4N/m, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kì dao động ? A. 0,624 s. B. 0,314 s. C. 0,196s. D. 0,157s. Câu 4:Giả sử khối lượng vật nặng tăng lên 4 lần. Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi như thế nào? A. Không đổi. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần. D. Tăng 4 lần. Câu 5: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thì: A. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. D. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Câu 6: Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng th¼ng ®øng, trong qu¸ tr×nh dao ®éng của vËt lß xo cã chiÒu dµi biÕn thiªn tõ 20cm ®Õn 28cm. Biªn ®é dao ®éng của vËt lµ A. 8cm. B. 24cm. C. 4cm. D. 2cm. Câu 7: ChiÒu dµi cđa con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng khi vËt ë vÞ trÝ c©n b»ng lµ 30cm, khi lß xo cã chiÒu dµi 40cm th× vËt nÆng ë vÞ trÝ thÊp nhÊt. Biªn ®é dao ®éng của vËt lµ A. 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 35cm. Câu 8: Một con lắc treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đ ến vị trí thấp nhất là 0,5s. Tần số dao động của con lắc là: A. 0,5Hz B. 1Hz C. 2Hz D. 5Hz Câu 9: Chọn câu sai khi nói về dao động điều hòa A. Vận tốc của vật có giá trị cực đại khi nó đi qua vị trí cân bằng B. Lực hồi phục tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng. C. Gia tốc của vật có giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên D. Cơ năng của vật có giá trị biến thiên theo thời gian. Câu 10: Chän ph¸t biÓu kh«ng ®óng. Hîp lùc t¸c dông vµo chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ A. cã biÓu thøc F = - kx. B. cã ®é lín kh«ng ®æi theo thêi C. lu«n híng vÒ vÞ trÝ c©n b»ng. D. biÕn thiªn ®iÒu hoµ theo thêi gian. gian Câu 11: Dao ®éng c¬ häc ®iÒu hßa ®æi chiÒu khi A. lùc t¸c dông cã ®é lín cùc ®¹i. B. lùc t¸c dông cã ®é lín cùc C. lùc t¸c dông b»ng kh«ng. D. lùc t¸c dông ®æi chiÒu. tiÓu. Câu 12: Một con lắc lò xo nằm ngang lò xo nhẹ có độ cứng k =100N/m và vật nh ỏ có kh ối l ượng m=100g. Kích thích cho con lắc dao động, lấy p = 10 . Tần số của con lắc là: A. 5 Hz B. 6 Hz C. 10 Hz D. 12 Hz Câu 13: Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa. Trong 10s thực hiện được 50 dao động. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo này là: A. 50 N/m B. 100 N/m C. 150 N/m D. 200 N/m Câu 14: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ là 5cm thì chu kì dao động của vật là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động là 10cm thì chu kì dao động của nó có thể nhận giá trị nào dưới đây A. 0,2s B. 0,4s C. 0,8s D. Một giá trị khác. Câu 15: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng ? A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng. B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên. C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. Câu 16: Khi nói về dao động của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. Câu 17: Chän ph¸t biÓu ®óng. N¨ng lîng dao ®éng cđa mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ A. biÕn thiªn ®iÒu hßa theo thêi gian víi chu k× T. B. biÕn thiªn tuÇn hoµn theo thêi gian víi chu k× T/2. C. b»ng ®éng n¨ng của vËt khi qua vÞ trÝ c©n b»ng. D. b»ng thÕ n¨ng của vËt khi qua vÞ trÝ c©n b»ng. Câu 18: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có đ ộ c ứng k đ ược treo trong thang máy đứng yên. Ở thời điểm t nào đó khi con lắc đang dao động điều hoà, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng đi lên. Nếu tại thời điểm t con lắc đang A. Biên độ dao động không đổi. B. Nếu tại thời điểm t con lắc đang ở vị trí biên dưới thì biên độ dao động tăng lên. C. Nếu tại thời điểm t con lắc đang ở vị trí biên trên thì biên độ dao động giảm đi. D. Nếu tại thời điểm t con lắc đang qua vị trí cân bằng thì biên độ dao động tăng lên. B. Bài tập Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại là 4m/s 2. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là: A. 16N/m B. 6,25N/m C. 160N/m D. 1,6N/m Câu 2: Một con lắc lò xo dao động với chu kì T khi vật nặng có khối lượng 100g. Muốn con lắc dao động với chu kì T’ = 2T thì cần thay vật nặng có khối lượng bao nhiêu? A. 400g B. 200g C. 100g D. 50g Câu 3: Một con lắc lò xo có khối l ượng vật nặng m, độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật thay đổi như thế nào? A. Tăng 2 lần. B. Giảm 4 lần. C. Tăng 4 lần. D. Giảm 2 lần. Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao đ ộng đi ều hòa. N ếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 4 lần. C. giảm 2 lần. D. tăng 4 lần. Câu 5: Trong một khoảng thời gian ∆t, một con lắc lò xo thực hiện được 10 dao động toàn phần. Giảm bớt khối lượng m của vật còn 1 nửa và tăng độ cứng của lò xo lên gấp đôi thì trong khoảng thời gian ∆t con lắc lò xo mới thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần. A. 2,5 dao động. B. 5 dao động. C. 20 dao động. D. 15 dao động Câu 6: Khi gắn một vật nặng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m 2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T 2 = 0,5s. Khối lượng m2 là: A. 1kg B. 0,5kg C.2kg D. 2,5kg Câu 7: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng. Khi mang vật có khối lượng 200g thì lò xo dài 24cm. Lấy g = 10m/s2. Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là A. 0.397s. B.1s. C.2s. D.1.414s. Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kì 0,4s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 24cm. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo? Câu 9: Mét con l¾c lß xo dao ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng. Trong thêi gian 1 phót, vËt thùc hiÖn ®îc 50 dao ®éng toµn phÇn gi÷a hai vÞ trÝ mµ kho¶ng c¸ch 2 vÞ trÝ nµy lµ 12cm. Cho g = 10m/s 2; lÊy π2 = 10. X¸c ®Þnh ®é biÕn d¹ng của lß xo khi hÖ thèng ë tr¹ng th¸i c©n b»ng A. 0,36m. B. 0,18m. C. 0,30m. D. 0,40m. Câu 10: Cho con l¾c lß xo có chiều dài l0 = 20 cm, khối lượng m = 400g, độ cứng k = 80 N/m ®Æt trªn mÆt ph¼ng nghiªng, biÕt gãc nghiªng α =300, lÊy g = 10m/s 2. Tính chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng? A. 21 cm B. 22,5 cm C. 27,5 cm D. 25 cm Câu 11: Cho con l¾c lß xo ®Æt trªn mÆt ph¼ng nghiªng, biÕt gãc nghiªng α =300, lÊy g = 10m/s2. Khi vËt ë vÞ trÝ c©n b»ng lß xo d·n mét ®o¹n 10cm. KÝch thÝch cho vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mÆt ph¼ng nghiªng kh«ng cã ma m s¸t. TÇn sè dao ®éng của vËt b»ng A. 1,13Hz. B. 1,00Hz. C. 2,26Hz. k )α D. 2,00Hz. Câu 12: Một con lắc lò xo bố trí dao động trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ bên. Cho α = 300, g =10m/s2, π2 = 10. Kích thích cho vật dao động thì chu kì của con lắc là T = 0,4s. Đ ộ dãn c ủa lò xo t ại vị trí cân bằng là: Câu 13: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k =100N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định. Con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 2cm theo ph ương th ẳng đ ứng. L ấy g =10 m/s2 và π2 =10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng. Tại vị trí lò xo dãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là: A. 20cm/s B. 0 cm/s C.10cm/s D. 2 cm/s Câu 14: Một con lắc lò xo có độ cứng 100N/m gắn vào viên bi có kh ối l ượng 200g dao đ ộng đi ều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và li độ của viên bi l ần l ượt là 0,6 5 m/s và 8cm. Biên độ dao động của viên bi A. 8 cm. B. 16 cm. C. 10 3 cm. D. 10cm. Câu 15: Con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 0,5kg gắn vào đầu một lò xo có đ ộ c ứng k=50N/m. Hệ nằm ngang theo trục Ox, khối lượng lò xo và lực ma sát không đáng k ể. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = 0,05m rồi thả cho quả cầu chuyển động với vận tốc ban đầu v 0 = -1,2m/s. Biên độ dao động của quả cầu là A. 0,13m. B. 0,26m. C. 0,1m. D. 0,2m. Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10m/s 2. Tại vị trí cân bằng lò xo dãn 5cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu v 0 hướng thẳng đứng lên trên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại 30 2cm / s. Vận tốc v0 có độ lớn là A. 40cm/s. B. 30cm/s. C. 20cm/s. D. 15cm/s. Câu 17: Một vật nặng có khối lượng m gắn vào một đầu lò xo có độ cứng k theo phương thẳng đứng. Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm, ng ười ta kích thích dao động bằng cách nâng vật lên tới vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ nhàng thì vật dao động điều hòa với tần số 2,5Hz. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Xác định chiều dài của lò xo trong quá trình dao động? Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần s ố f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài con lắc dao động từ 40cm đến 56cm. Lấy g = 10m/s 2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là? A. 48cm B. 42cm C. 40cm D. 46,7cm Câu 19: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với vật nặng m. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4cm. Khi vật ở điểm cao nhất lò xo dãn 6cm. Lấy g =10m/s2. Vận tốc cực đại của vật là? A. 60cm/s B. 45cm/s C. 40cm/s D. 50cm/s Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 31cm đến 37cm. Lấy g = 10m/s 2, π2 = 10. Tính vận tốc cực đại của dao động? Câu 21: Treo vật nặng 100g vào một lò xo có độ cứng k = 10N/m theo phương thẳng đứng. Từ VTCB nâng vật lên một đoạn 8cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn 60cm/s. Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 30cm, lấy g = 10m/s2. Xác định chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động? Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số 5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm. Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 47cm, lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài lớn nhất của lò xo? Câu 23: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối l ượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, chiều dài tự nhiên 30 cm, treo thẳng đứng lên một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo phương đứng một đoạn 2cm và buông nhẹ. Lấy g = 10m/s 2. Tính chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động? Câu 24: Một lò xo khối lượng không đáng kể được treo trên trần cùng với một vật nhỏ gắn ở đầu dưới của nó. Ban đầu vật được giữ ở vị trí B sao cho lò xo không bị nén dãn. Sau đó vật được thả từ B, và dao động lên xuống với vị trí thấp nhất cách B là 20cm. Vận tốc cực đại của dao động là? A. 100 cm/s B. 1002 cm/s C. 752 cm/s D. 502 cm/s Câu 25 (ĐH 2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối l ượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng A. 1,2 kg. B. 0,8 kg. C.1,0 kg. D. 0,5 kg. Câu 26: Hai vật A và B lần lượt có khối lượng m và 2m được nối với nhau và treo vào lò xo th ẳng đứng nhờ sợi dây mảnh không dãn, vật A ở trên, B ở dưới, g là gia tốc rơi tự do. Khi h ệ đang đ ứng yên ở VTCB người ta cắt đứt dây nối giữa hai vật. Gia tốc của vật A ngay sau khi cắt bằng: A. g/2 B. 2g C. g D. Câu 27: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật n ặng M và m đ ược n ối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g là gia tốc tr ọng tr ường. Khi c ắt nhanh s ợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm là xo và vật M sẽ là A. A = mg k B A= M-m k C. A = ( M +m) k D. A = Mg k Câu 28: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật n ặng kh ối l ượng 2m. Từ vị trí cân bằng đưa vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng r ồi th ả nh ẹ cho v ật dao đ ộng. Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm xu ống còn một n ửa. B ỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g. Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là A. 3mg k B. 2mg k C. 3mg 2k D. mg k Câu 29: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có đ ộ c ứng k = 100N/m. Vật nặng được nâng bằng 1 mặt ngang đến vị trí lò xo không biến d ạng. Sau đó mặt ngang 2 chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc a = 5m/s . Tìm biên độ dao động con lắc khi nó rời mặt phẳng ngang? Câu 30: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 100 N/m và một quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng m = 100g có thể dao động không ma sát dọc theo trục Ox nằm ngang. G ắn vật m v ới một nam châm nhỏ khối lượng Δm = 300g để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa với biên độ A = 10cm. Để vật khối lượng Δm luôn gắn vào vật m thì lực hút nam châm theo phương Ox không nhỏ hơn A. 2,5 N B. 4 N C. 10 N D. 7,5 N Câu 31: Một con lắc lò xo gồm vật m 1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A= 5 cm. Khi vật m1 đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m 2. Cho hệ số ma sát giữa m2 và m1 là μ = 0,2, g = 10 m/s2. Giá trị của m2 để nó không bị trượt trên m1là A. m2 ≤ 0,5kg B. m2 ≤ 0,4kg C. m2 ≥ 0,5kg D. m2 ≥ 0,4kg Câu 32: Con lác lò xo nằm ngang có độ cứng k, khối l ượng M. Trên M đặt vật m,hệ số ma sát giữa M và m là µ. Điều kiện về biên độ dao động để m không rời khỏi m là A. A ≤ m( M +m ) g k B. A ≥ m( M +m ) g k C. A ≥ mMg k D. A ≤ mMg k Câu 33: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50(N/m) đặt m1 có khối lượng 50g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản. Xác định biên độ dao động lớn nhất của m để m1 không rời m trong quá trình dao động? (ĐS: Amax = 9cm) Câu 34: Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 370 so với phương ngang. Tăng góc nghiêng thêm 160 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát, lấy g =10 m/s 2, sin370 ≈ 0,6. Tần số góc dao động riêng của con lắc là : B. 12 rad/s. A. 10 rad/s C. 15 rad/s D. 5 rad/s Hướng dẫn: + Tại VTCB: k Dl0 =mg sin a Þ Dl0 = + Ta có: Dl02 - Dl01 = mg sin a k mg ésin ( a +Da ) - sin a ù û k ë ( ( ) ) o 0 o k k g éësin ( a +Da ) - sin a ùû 10 sin 37 +16 - sin 37 =10rad / s . Þ = = » 100 =w2 Þ w = m m Dl02 - Dl01 0,02 Câu 35: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 μC và lò xo có độ cứng k=10N.m1. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xu ất hi ện t ức th ời một điện trường đều E trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 8,0cm. Độ lớn cường độ điện trường E là. A. 2,5.104 V.m-1 B. 4,0.104 V.m-1 C. 3,0.104 V.m-1 D. 2,0.104 V.m-1 Câu 36: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với tr ục c ủa lò xo. Đ ộ cứng lò xo là 50 N/m, khối lượng vật nặng là m = 0,4 kg. Lấy g =10 m/s 2. Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng Δm = 0,2 kg thì cả cùng dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Khi vật ở dưới vị trí cân bằng và đang đi lên thì áp lực của vật Δm lên m là bao nhiêu? Câu 37: Hai dao động điều hòa có tần số và biên độ. Biết rằng li độ của 2 dao động luôn thỏa mãn phương trình 2x12 + 3x22 = 30. Khi dao động thứ nhất có li độ x1 = 3 cm, v1 = 50 cm/s thì tốc độ dao động thứ 2 khi đó là bao nhiêu? A. 25 cm/s B. 35 cm/s C.40 cm/s D. 50 cm/s Câu 38: Dao động của chất điểm là tông hợp của hai dao động đi ều hòa cùng ph ương, cùng t ần s ố. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = A1cos(ωt + α) cm, dao động thứ hai có phương trình li độ x2 = A2cos(ωt + β) cm. Biết 3x12 + 2x22 = 11 cm2. Khi dao động thứ nhất có li độ x 1 = 1 cm và tốc độ v2 = 12 cm/s thì dao động thứ hai có tốc độ bằng A. 3cm/s B. 4cm/s C. 9cm/s D. 12cm/s. Câu 39: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(ωt + α) cm và x2 = A2cos(ωt + β) cm. Cho biết 4x12 + x22 = 13 cm2. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1 = 1 cm thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là A. 9 cm/s. B. 6 cm/s. C. 8 cm/s. D. 12 cm/s. Câu 40: Hai vật A và B dán liền nhau m A = 2mB = 200g (vật A ở trên vật B). Treo 2 vật vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài t ự nhiên l 0 = 30 cm thì buông nhẹ. Vật dao động đến vị trí lực đàn hồi đạt giá trị lớn nhất thì vật B b ị tách ra. L ấy g =10 m/s 2. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình dao động là? A. 28 cm B. 32,5 cm C. 22 cm D. 26 cm Câu 41: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật n ặng có kh ối l ượng 400g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đ ổi t ừ 32cm đ ến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π 2 = 10 m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm. Câu 41: Một con lắc lò xo nằm ngang 1 đầu cố định 1 đầu gắn với vật m = 200g. Đ ộ c ứng lò xo là k = 200 N/m. Vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật 1 lực không đổi 0,4N trong 5s. B ỏ qua ma sát. Sau khi ngừng tác dụng lực, vật dao động với biên độ bao nhiêu? A. 2,5cm B. 2cm C. 4cm D. 3cm Câu 42: Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không dãn và treo vào một lò xo. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều (+) hướng xuống, vật m dao động điều hoà với phương trình với phương trình x =Asin(10t) cm. Biết dây AB chỉ chịu được lực kéo tối đa là Tmax = 3N. Lấy g = 10m/s2. Để dây AB luôn căng mà không đứt biên độ dao động A phải thoả mãn A. 5cm ≤ A ≤ 10cm B. 0 ≤ A ≤ 10cm C. A ≤ 10cm D. A ≤ 5cm Bài tập về năng lượng của con lắc lò xo Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg. Kích thích cho v ật dao đ ộng đi ều hòa với phương trình x = 5cos(4πt – π/2) cm. Lấy π2 = 10. Năng lượng đã truyền cho vật là A. 2.10-1J. B. 4.10-1J. C. 4.10-2J. D. 2.10-2J. Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π2 = 10. Xác định chu kì và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng của con lắc. Câu 3: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1 = 4cm thì vận tốc v1 = -40π 3 cm/s. Khi vật có li độ x2 = 4 2 cm thì vận tốc v2 = 40π 2 cm/s. Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ A. 0,1 s B. 0,8 s C.0,2s D. 0,4 s Câu 4: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 0,4kg và lò xo có đ ộ c ứng k =100N/m. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 15 5 (cm / s ). Lấy π2 = 10. Năng lượng dao động của vật là A. 2,45J. B. 24,5J. C. 245J. D. 0,245J. Câu 5: Mét vËt nhá cã khèi lîng m = 200g ®îc treo vµo mét lß xo khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ, ®é cøng k. KÝch thÝch ®Ó con l¾c dao ®éng ®iÒu hoµ (bá qua c¸c lùc ma s¸t) víi gia tèc cùc ®¹i b»ng 16m/s 2 vµ c¬ n¨ng b»ng 6,4.10-2J. §é cøng k của lß xo vµ vËn tèc cùc ®¹i của vËt lÇn lît lµ A. 40N/m; 1,6m/s. B. 40N/m; 16cm/s. C. 80N/m; 8m/s. D. 80N/m; 80cm/s. Câu 6: Cho mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph¬ng tr×nh x =10cos(20t – π/3) cm. BiÕt vËt nÆng cã khèi lîng m = 100g. §éng n¨ng cđa vËt nÆng t¹i li ®é x = 8cm b»ng A. 2,6J. B. 0,072J. C. 7,2J. D. 0,72J. Câu 7 (CĐ 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bị nhỏ và lò xo có độ cứng k =100N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6cm thì động năng của con lắc bằng: A. 0,64J B. 3,2mJ C. 6,4mJ D. 0,32J Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 200N/m. Chọn trục tọa độ trùng ph ương dao động của vật nặng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại v ị trí cân bằng. V ật dao đ ộng v ới biên độ 4cm. Tính động năng của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x = 2,4cm. A. 0,1024J. B. 0,2048J. C. 0,0512J. D. 1,024J. Câu 9: Cho mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph¬ng tr×nh x = 10cos(20t – π/3) (cm). BiÕt vËt nÆng cã khèi lîng m = 100g. ThÕ n¨ng của con l¾c t¹i thêi ®iÓm t = π (s) b»ng A. 0,5J. B. 0,05J. C. 0,25J. D. 0,5mJ. Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 100g. Khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s 2. Động năng cực đại của con lắc là A. 40,5.10-3J. B. 8.10-3J. C. 80J. D. 8J. Câu 11: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. G ốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ. Tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 A.1cm 3 cm/s và -400cm/s2. Biên độ dao động của vật là B.2cm C.3cm D. 4cm