TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 8
Gửi bởi: Thành Đạt 26 tháng 10 2020 lúc 0:49:02 | Được cập nhật: hôm qua lúc 19:33:03 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 577 | Lượt Download: 16 | File size: 2.664047 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 8
- Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2
- Các chuyên đề ôn tập các dạng hình học toán 8
- Các chuyên đề ôn tập các dạng hình học toán 8
- Các chuyên đề ôn tập Đại số 8
- Tài liệu ôn thi HSG Toán 8 đại số
- Toán 8: Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử
- Các chuyên đề ôn HSG Toán 8
- Các chuyên đề ôn toán hình lớp 8
- 350 bài tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia các đa thức
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
TOÁN
8
TỰ HỌC TOÁN 8
Th.s NGUYỄN CHÍN EM
Tự học Toán 8
Năm học 2019-2020
MỤC LỤC
PHẦN I
Đại số
1
CHƯƠNG 1 Phép nhân và phép chia đa thức
1
2
Nhân đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Các hằng đẳng thức đáng nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Phân tích đa thức thành nhân tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
A
Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
B
Phân loại các dạng toán và phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
C
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Chia đa thức. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
A
Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
B
Phân loại các dạng toán và phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
C
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
CHƯƠNG 2 Phân thức đại số
1
2
3
4
3
A
A
3
3
47
Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
A
Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
B
Ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Các phép tính về phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
C
Bài tập tự luện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A
Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
B
Phương pháp thêm và bớt cùng một hạng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
C
Phương pháp hệ số bất định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
D
Phương pháp xét giá trị riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
E
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Tính chia hết của số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
A
Chứng minh quan hệ chia hết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
B
Tìm số dư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
C
Tìm điều kiện để chia hết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
D
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Trang i/477
GeoGebraPro
Tự học Toán 8
5
Năm học 2019-2020
Tính chia hết đối với đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
A
Tìm dư của phép chia mà không thực hiện phép chia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
B
Sơ đồ Hoóc-ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
C
Chứng minh một đa thức chia hết cho một đa thức khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
D
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
CHƯƠNG 3 Phương trình bậc nhất một ẩn
121
1
Khái niệm về phương trình. Phương trình bậc nhất. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
2
Phương trình tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3
Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
B
Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
C
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Giải bài toán bằng cách lập phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
CHƯƠNG 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1
2
3
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
B
Một số ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Bất phương trình bậc nhất một ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
A
4
155
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Bất phương trình chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5
Bất phương trình tích. Bất phương trình thương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7
A
Các tính chất của bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
B
Các hằng bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
C
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
D
Bất đẳng thức với số tự nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
E
Vài điểm chú ý khi chứng minh bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
D
Áp dụng chứng minh bất đẳng thức vào giải phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
A
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
B
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa một biến. . . . . . . . . . . . . . 210
C
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức có quan hệ ràng buộc giữa
các biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
D
Các chú ý khi tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức . . . . . . . . . . 214
E
Bài toán cực trị với số tự nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Trang ii/477
GeoGebraPro
Tự học Toán 8
Năm học 2019-2020
PHẦN II
Hình học
CHƯƠNG 1 Tứ giác
1
2
3
5
6
7
8
9
237
Tứ giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Hình thang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Dựng hình bằng thước và compa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
A
4
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Đối xứng trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
C
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Hình bình hành . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
C
Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Đối xứng tâm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
A
Lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
A
Lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Hình thoi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
Hình vuông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
CHƯƠNG 2 Đa giác. Diện tích đa giác
1
2
235
295
Đa giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
Diện tích của đa giác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Trang iii/477
GeoGebraPro
Tự học Toán 8
Năm học 2019-2020
CHƯƠNG 3 Chuyên đề
1
2
321
Tìm tập hợp điểm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
A
Hai tập hợp bằng nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
B
Các tập hợp điểm đã học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
C
Ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
D
Thứ tự nghiên cứu và trình bày lời giải bài toán tìm tập hợp điểm . . . . . . . . . . . . . . 324
E
Phân chia các trường hợp trong bài toán tìm tập hợp điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
F
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
Sử dụng công thức diện tích để thiết lập quan hệ về độ dài của các đoạn thẳng . . . . . . . . . . 338
A
Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
CHƯƠNG 4 Tam giác đồng dạng
1
2
3
4
347
Định lý Ta-lét. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
A
Lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
Định lý Ta-lét đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
B
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
Tính chất đường phân giác của tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
B
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
Các trường hợp đồng dạng của tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
B
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
Dạng 1. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
Dạng 2. Trường hợp cạnh - góc - cạnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
Dạng 3. Trường hợp góc - góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
Dạng 4. Phối hợp các trường hợp cạnh - góc - cạnh và góc - góc . . . . . . . . . . . . . . . 396
Dạng 5. Dựng hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
5
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
A
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
Dạng 1. Hai tam giác vuông đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
B
Tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . . . 409
C
Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
CHƯƠNG 5 Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Trang iv/477
419
GeoGebraPro
Tự học Toán 8
1
Năm học 2019-2020
Hình hộp chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
A
B
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
Dạng 1. Hình hộp chữ nhật. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
Dạng 2. Diện tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
Dạng 3. Thể tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
Dạng 4. Các dạng khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
CHƯƠNG 6 Đường thẳng và mặt phẳng trongkhông gian. Quan hệ song song
1
Hình lăng trụ đứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
A
2
3
431
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
Hình chóp đều. Hình chóp cụt đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
A
Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
B
Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
C
Tính các đại lượng hình học bằng cách lập phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
Toán cực trị hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
A
Bài toán cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
B
Các bất đẳng thức thường dùng để giải toán cực trị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
C
Các chú ý khi giải toán cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Trang v/477
GeoGebraPro
Tự học Toán 8
Năm học 2019-2020
PHẦN
I
ĐẠI SỐ
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Trang 1/477
GeoGebraPro
Tự học Toán 8
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Năm học 2019-2020
Trang 2/477
GeoGebraPro
Tự học Toán 8
Năm học 2019-2020
CHƯƠNG
1
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
BÀI
1
NHÂN ĐA THỨC
A LÝ THUYẾT
VÍ DỤ 1. Tính giá trị của biểu thức A = x4 − 17x3 + 17x2 − 17x + 20 tại x = 16.
- LỜI GIẢI.
Cách 1 Chú ý rằng x = 16 nên x − 16 = 0, do đó ta biến đổi để biểu thức chứa nhiều biểu thức
dạng x − 16.
A = x4 − 16x3 − x3 + 16x2 + x2 − 16x − x + 16 + 4
= x3 (x − 16) − x2 (x − 16) + x(x − 16) − (x − 16) + 4
= 4.
Cách 2 Trong biểu thức A, ta thay các số 17 bởi x + 1, còn 20 bởi x + 4.
A = x4 − x3 (x + 1) + x2 (x + 1) − x(x + 1) + x + 4
= x4 − x 4 − x3 + x3 + x2 − x2 − x + x + 4
= 4.
VÍ DỤ 2. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong ba số ấy, ta
được 242.
- LỜI GIẢI.
Coi x − 1, x, x + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp. Ta có
x(x − 1) + x(x + 1) + (x − 1)(x + 1) = 242 ⇔ 3x2 − 1 = 242 ⇔ x2 = 81.
Do x là số tự nhiên nên x = 9. Ba số tự nhiên cần tìm là 8; 9; 10.
B BÀI TẬP
1. Nhân đơn thức với đa thức
BÀI 1. Thực hiện phép tính
1 3xn · (6xn−3 + 1) − 2xn · (9xn−3 − 1).
2 5n+1 − 4.5n .
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Trang 3/477
GeoGebraPro
Tự học Toán 8
Năm học 2019-2020
3 62 · 64 − 43 · (36 − 1).
- LỜI GIẢI.
1 3xn (6xn−3 + 1) − 2xn (9xn−3 − 1) = 18x2n−3 + 3xn − 18x2n−3 + 2xn = 5xn .
2 5n+1 − 4.5n = 5.5n − 4.5n = 5n .
3 62 · 64 − 43 (36 − 1) = (3.2)6 − (22 )3 (36 − 1) = 36 · 26 − 26 · 36 + 26 = 26 .
BÀI 2. Tìm x, biết
1 4(18 − 5x) − 12(3x − 7) = 15(2x − 16) − 6(x + 14).
2 5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x + 12) + 1.
3 2(5x − 8) − 3(4x − 5) = 4(3x − 4) + 11.
4 5x − 3[4x − 2(4x − 3(5x − 2))] = 182.
- LỜI GIẢI.
1
4(18 − 5x) − 12(3x − 7) = 15(2x − 16) − 6(x + 14)
72 − 20x − 36x + 84 = 30x − 240 − 6x − 84
156 − 56x = 24x − 324
156 + 324 = 24x + 56x
80x = 480
x = 6.
2
5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x + 12) + 1
15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x + 36 + 1
7x + 37 = 11x + 37
4x = 0
x = 0.
3
2(5x − 8) − 3(4x − 5) = 4(3x − 4) + 11
10x − 16 − 12x + 15 = 12x − 16 + 11
−2x − 1 = 12x − 5
5 − 1 = 12x + 2x
14x = 4
2
x =
.
7
Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em
Trang 4/477
GeoGebraPro