Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït QuangOÂN TAÄP TUYEÅN SINH 10------------------------------------------------------I.BIEÁN ÑOÅI CAÊN THÖÙC: BAØI 1: So saùnh hai soá khoâng duøng maùy tính)a) 2 vaø 3 b) 2 vaø 3 c) 7 vaø 10 d) 5 vaø 10; BAØI 2: Tính ruùt goïn):a) 221 1112 2aAa aa a        b)2:2a ba aFa ba ab ab a      c) 23 31 111C aaa       d) 322 :3 3x yxy yDx yx y   ;e)1a bE ba b        f) :x yx yB xyx y      g) 1: 111 1aGaa a         h) 7 i) 22 24 2x xIx x   k) 22 1K a khi a=5BAØI 3: Tính ruùt goïn):a)5 6 b) 10 10 c)3 2 d)49 96 49 96 e) 15 1.3 5     f) 39 11 11 22 g) 18 15 2005.1 6      BAØI 4: Cho bieåu thöùc 23 3:x xyx yx yAy xx y       a) Ruùt goïn A; b) Chöùng minh 0; BAØI Cho bieåu thöùc 21 1:xAx x a) Tìm ñieàu kieän cuûa ñeå coù nghóa b) Ruùt goïn ABAØI Cho bieåu thöùc 22 1A x a) Tìm giaù trò cuûa ñeå coù nghóa. b) Tính khi 2xBAØI Chöùng minh raèng 322 3   BAØI Cho bieåu thöùc 2: 11 1x xx x       a) Ruùt goïn b) Tính khi +23 1Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït QuangBAØI Ruùt goïn bieåu thöùc sau: (Vôùi a,b,c =2 2a ac bc ac bc BAØI 10 Cho 1) 24 3A  Chöùng toû raèng laø moät soá nguyeân döông 2Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït QuangII PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI VAØ HEÄ THÖÙC VIET: BAØI 1: Giaûi caùc phöông trình sau: a) 8x b) 1 0x c) 6x d) 2x e) x(x 22 f) 3x g) 5) (x-2) (x +7)(x -7) 12x 23 h) 3x 3+ 6x 4x 36 13 0n) 5x o) 8x BAØI a) 12 811 1x x  b) 23 1( 3)( 2) 3x xx x  c) 82 2)( 4)x xx x  BAØI 4: .a) 22 102 2x xx x  b)222 11 63 9x xx x  ;c)2 511 2xx x  BAØI Cho phöông trình aån x: 1) 1) (1) a) Tìm ñeå phöông trình (1) coù nghieäm phaân bieät b) Xaùc ñònh ñeå phöông trình (1) coù nghieäm vaø tính nghieäm kia. c) Xaùc ñònh ñeå phöông trình (1) coù nghieäm x1 x2 thoûa: 21 22 d) Tìm heä thöùc giöõa x1 vaø x2 ñoäc laäp vôùi BAØI 6: Cho phöông trình 4x a) Giaûi phöông trình khi 21 b) Tìm ñeå: Phöông trình coù nghieäm phaân bieät; phöông trình coù nghieämkeùp; phöông trình voâ nghieäm BAØI 7: Cho phöông trình (m 1) 2m 0. Tìm ñeå phöông trình coù 2nghieäm thoûa maõn: a) 22 12x xx x b) x1 x2 -2 (x1 +x2 c) 2x2 x1 BAØI Cho phöông trình: m+1)x 4m a) Chöùng toû raèng phöông trình luoân coù nghieäm phaân bieät vôùi moïi b) Ñònh ñeå tích nghieäm baèng 5. luùc ñoù haõy tính toång nghieäm ñoù BAØI Cho phöông trình: 3x 2- 10 -3m a) Ñònh ñeå phöông trình coù nghieäm traùi daáu b) Ñònh ñeå phöông trình coù nghieäm cuøng döông BAØI 10 Cho phöông trình: (m (m-2)x a) Tìm ñeå phöông trình coù nghieäm b) Xaùc ñònh ñeå phöông trình coù nghieäm duy nhaát c) Xaùc ñònh ñeå phöông trình coù nghieäm keùp. BAØI 11: Cho phöông trình 1)x 2mx a) Giaûi phöông trình khi b) Tìm ñeå phöông trình coù nghieäm phaân bieät c) Tìm ñeå phöông trình (1) coù nghieäm duy nhaát d) Tìm heä thöùc giöõa x1 vaø x2 ñoäc laäp vôùi 3Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït QuangBAØI 12: Cho phöông trình aån (m-1)x 3m (1)a) Tìm ñeå phöông trình(1) coù nghieäm phaân bieät b) Tìm ñeå phöông trình coù nghieäm 0. Tính nghieäm coøn laïi c) Tìm heä thöùc ñoäc laäp cuûa x1 ,x2 ñoái vôùi d) Tìm ñeå phöông trình(1) coù nghieäm x1 x2 thoûa 21 2x x BAØI 13: Giaû söû phöông trình: ax bx coù nghieäm phaân bieät laø x1vaø x2 Ñaët: Sn 2n nx x *). Chöùng minh: aSn+2 bSn+1 cSn .BAØI 14: Cho phöông trình aån x: 2+mx+n 0a) Tìm m,n bieát bieát phöông trình coù hai nghieäm x1 ,x2 thoûa 23 31 217x xx x  b) Cho bieát n=m-2. tìm m,n ñeå 21 2x x ñaït giaù trò nhoû nhaát. BAØI 15: Bieát a, laø nghieäm cuûa phöông trìnhx px +1 vaø b,c laø nghieäm cuûa phöông trình qx 0. Chöùng minh heä thöùc: (b –a )(b c) pq 4Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït QuangIII. HAØM SOÁ VAØ ÑOÀ THÒ Baøi a) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng bieát raèng noù ñi qua hai ñieåm coù toïañoä laø (1; 1) vaø (2; -1). Veõ döôøng thaúng b) Vôùi giaù trò naøo cuûa thì parabol mx caét ñöôøng thaúng taïi haiñieåm phaân bieät Baøi Vôùi giaù trò naøo cuûa thì ñöôøng thaúng ax 2a) Song song vôùi ñöôøng thaúng -3x b) Caét hai ñöôøng thaúng va øy 2x taïi moät ñieåm duy nhaát Baøi Cho boán ñieåm A(1; 1), B(2; -1), C(1; 2), D(-1; -4)a) Baèng phöông phaùp ñaïi soá haõy tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa hai döôøngthaúng AB vaø CDb) Tìm ñeå ñöôøng thaúng AB tieáp xuùc vôùi parabol mx .Tính toïa ñoäñieåm tieáp xuùc ñoùBaøi Cho ñöôøng thaúng coù phöông trình 2x 2a) Haõy veõ ñöôøng thaúng b) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøngthaúng (M laø giao ñieåm cuûa vôùi truïc tung )Baøi Trong maët phaúng toïa ño Oxy cho ñöôøng parabol (P) coù phöông trìnhy vaø döôøng thaúng (dm coù phöông trình 2mx (m laø tham soáthöïc)a) Ñònh ñeå döôøng thaúng dm ñi qua ñieåm I(1; 3)b) Khi dm caét (P) taïi hai ñieåm phaân bieät vaø coù hoaønh ñoä laàn löôït laøxA vaø xB Haõy ñònh ñeå Bx x ñaït giaù trò nhoû nhaát.Baøi Cho parabol (P): mx vaø ñöôøng thaúng (D): 2x 1a) Veõ ñöôøng thaúng (D) b) Vôùi giaù trò naøo cuûa thì (D) khoâng caét (P) ?c) chöùng minh raèng khi thì (P) vaø (D) caét nhau taïi moät ñieåm duy nhaátBaøi Treân cuøng heä truïc toïa ñoä Oxy goïi (P) laø ñoà thò cuûa haøm soá =x vaø (d) laø ñoà thò haøm soá -x a) Veõ (P) vaø (d) b) Xaùc ñònh toïa ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) baèng ñoà thò. Kieåm tra laïibaèng phöông phaùp ñaïi soác) Moät ñöôøng thaúng (d song song vôùi (d) vaø caét (P) taïi ñieåm coù hoaønhñoä baèng -1 Haõy vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñoù. Baøi Trong maët phaúng toïa ñoä cho ñieåm A(-2; 2) vaø ñöôøng thaúng (d): =-2 (x 1) a) Chöùng toû ñieåm thuoäc (d) b) Tìm ñeå ñoà thò (P) cuûa haøm soá y= ax qua Ac) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ( qua vaø vuoâng goùc vôùi (d) d) Goïi A, laø giao ñieåm cuûa (P) vaø laø giao ñieåm cuûa (d) vaø truïctung Tính toïa ñoä B, vaø dieän tích cuûa tam giaùc ABC 5Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït QuangBaøi Treân cuøng heä truïc toïa ñoä, goïi (P) vaø (D) laàn löôït laø ñoà thò cuûa22xy vaø 1. Haõy vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D /) song song vôùi(D) vaø caét (P) taïi ñieåm coù tung ñoä baèng -2Baøi 10 Cho haøm soá 212y x a) Veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soáb) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (d) ñi qua hai ñieåm vaø coù hoaønh ñoälaàn löôït laø -1 vaø Baøi 11 a) Xaùc ñònh haøm soá ax b, bieát raèng ñoà thò cuûa noù vuoânggoùc vôùi ñöôøng thaúng 13y x vaø d8i qua ñieåm M(2; -5)b) Tìm toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng -3x vaø parabol =-2x 2Baøi 12 Trong maêït phaúng Oxy cho ñöôøng thaúng (d1 ): 2x 0; (d2 ): 15x 3y 0; (d3 ): 3ax 3y 4a 15 0a) Tìm ñeå ñöôøng thaúng chæ coù moät ñieåm chung.b) Vôùi giaù trò vöøa tìm haõy tính dieän tích vaø chu vi tam giaùc taïo bôûi (d3 )vôùi caùc truïc Ox, Oy.Baøi 13 Goïi (P) laø ñoà thò haøm soá 212y x vaø (d laø ñoà thò haøm soá112y x a) Veõ (P) vaø (d) treân cuøng moät heä truïc toïa ñoäb) Duøng ñoà thò (P) vaø (d) suy ra nghieäm cuûa phöông trình 0Baøi 14 Cho hai ñöôøng thaúng (d1 ): ax (0a (d2 ):y (m 2m)xa) Ñònh ñeå (d1 ñi qua ñieåm A(3; -1)b) Tìm ñeå (d2 vuoâng goùc vôùi (d1 ôû caâu a)IV. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH :Baøi 1: Giaûi heä phöông trình: a) 33 5x yx y   b) 13 6x yx y   c) 1, 4, 120, 2, 5, 5x yx y   d)2 11 710 11 31x yx y   e) 164 24x yx y   f)0, 35 2, 60, 75 9x yx y   g) 10 815 21 0, 5x yx y   3, 4, 19 14 4x yx y   i) 593 32x yx y   k) 12 35 3x yx y   l) 3 14 3x yx y   m) 1 21 2x xyy xy   Baøi Giaûi heä phöông trình baèng caùch ñaët aån phuï: 6Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït Quang a) 451 15x yx y   b) 54, 52 13 242 1x yx y     c) 581 38x yx y     d) 112 37x yx y   e) 522 33 5213 3x yx y     f) 15 794 935x yx y   Höôùng daãn b) Ñaët 12Xx y vaø11Yx y (Caùc caâucoøn laïi töông töï) Baøi Tìm giaù trò cuûa vaø a) Ñeå heä phöông trình 3 934 3ax ybx ay   coù nghieäm laø (x y) -5)b) Ñeå heä phöông trình 2 252 5a byax y   coù nghieäm laø y) -1)Baøi Giaûi heä phöông trìnha)277 174 7155 19x yx y     b) 1(1)2 8(2)3 27(3)x zx zx z    c)2 112 23 3x zx zx z    d) 32(1)22 4(2)2 3(3)2 2zx yy zyx y   Höôùng daãn :a) Ruùt goïn töøng phöông trình cuûa heä roài giaûib) Laáy (2) tröø (1) ta coù: 3z Laáy (3) tröø (2) ta coù: 5z 19 Giaûi heä 75 19y zy z   ta coù 116yz  Suy ra heä coù nghieäm: (x, y, z) (6; -11; 6)c) Coäng ba phöông trình ta coù: x+ y+ 2. Heä coù nghieäm: (x, y, z) (-2; -1;5)d) Ñaët 12tx y theá vaøo (1) vaø (3) ta coù 2322t zt y   Suy ra: 12 32z y (4) Keát hôïp vôùi (2) ta coù heä2 111 143 22 2y zxy y        Heä coù nghieäm: (x, y, z) 1; 14 2   V.HÌNH HOÏC 7Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït QuangBaøi Cho ñöôøng troøn taâm ñöôøng kình AB. Laùy ñieåm thuoäcñöôøng troøn sao cho OC vuoâng goùc vôùi AB.1)Chöùng minh tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng caân 2) Goïi D,E laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC vaø BC. Chöùng minh töù giaùcODCE laø hình vuoâng.3)Laáy hai ñieåm vaø thuoäc ñoaïn AB( I,K khoâng truøng vôùi O) vaø keûhai tia CI,CK laàn löôït caét ñöôøng troøn taïi Mvaø N. Chöùng minh: hai goùcCMN, CKA baèng nhau vaø IMNK laø moät töù giaùc noäi tieáp.Baøi 2: Cho ñöôøng troøn (O) vaø daây cung Ab. Treân tia AB laáy ñieåm Cnaèm ngoaøi ñöôøng troøn. Töø ñieåm chính giöõa cuûa cung lôùn AB keûñöôøng kính PQ cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính naøy caét AB taïi D. Tia CPcaét ñöôøng troøn taïi M, caùc daây AB, QM caét nhau taïi K.1) Chöùng minh: CM.CP CACB. 2) Chöùng toû raèng MC laø tia phaân giaùc goùc ngoaøi ñænh cuûa tamgiaùc ABM. 3) Giaû söû A,B,C coá ñònh. Chöùng minh ñöôøng thaúng QM luoân ñi quamoät ñieåm coá ñònh khi ñöôøng troøn O) thay ñoåi nhöng luoân ñi qua haiñieåm vaø B. Baøi 3: Cho hai ñöôøng troøn O1 R1 vaø O2 R2 caét nhau taïi vaø B( bieát R1 R2 1) AP laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (O1 ), AQ laø ñöôøng kính cuûañöôøng troøn (O2 Chöùng minh ñieåm P,B,Q thaúng haøng. 2) Moät ñöôøng thaúng qua caét O1 taïi vaø caét (O2 taïi N. Hai tieáptuyeán taïi vaø caét nhau taïi K. Chöùng minh töù giaùc KMBN noäi tieápñöôïc trong moät ñöôøng troøn. 3) Khi MN quay quanh sao cho ·KMB ·KNB Chöùng minh töù giaùc AMPQlaø hình chöõ nhaät Baøi Cho tam giaùc ABC AC AB vaø coù ba goùc nhoïn) noäi tieáp trongñöôøng troøn taâm O. Goïi laø tröïc taâm cuûa tam giaùc tia AH caét ñöôøngtroøn taïi E, veõ ñöôøng kính AF. 1) Chöùng minh EF song song vôùi BC. 2) Chöùng minh töù giaùc BHCF laø hình bình haønh 3) Veõ OL vuoâng goùc vôùi BC taïi I. Chöùng minh ñieåm H,I,F thaúnghaøng Baøi Töø moät ñieåm ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn (O) ta keû moättieáp tuyeán MT vaø moät caùt tuyeán Mx cuûa ñöôøng troøn ñoù. Mx caétñöôøng troøn (O) laàn löôït taïi vaø 1) Chöùng minh hai goùc MTA vaø MBT baèng nhau .2) Chöùng minh MT MA. MB 3) Cho MT 20 cm vaø ñöôøng thaúng MAB quay quanh Haûy tính baùnkính cuûa ñöôøng troøn (O) khi MAB ñi qua taâm vaø MB 50 cm. Baøi Cho ñöôøng troøn (O; R) hai daây AD vaø CD vuoâng goùc vôùi nhautaïi (AD khoâng phaûi laø ñöôøng kính). CD laø ñöôøng kính. 8Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït Quang1) Chöùng minh tam giaùc AIC ñoàng daïng vôùi tam giaùc DIB.2) Keû ñöôøng kính AM, chöùng minh BM // CD .3) Khi chaïy trong ñöôøng troøn R). Chöùng minh toång: IA IB IC +ID 2Baøi Cho AB vaø CD laø hai ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi nhau cuûañöôøng troøn R). Treân cung nhoû BC. Laáy ñieåm tuøy yù khaùc Bvaø C). Daây DM caét AB taïi I. 1) Chöùng minh IA.IB ID.IM 2) Treân tia ñoái cuûa tia MA, laáy ñieåm sao cho MN MB. Chöùng minh raèng MD song song vôùi NB 3) Chöùng toû raèng Khi di ñoäng treân cung nhoû BC thì di ñoäng treânmoät ñöôøng troøn. Haõy xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troønnaøy. Baøi 8: Cho ñöôøng troøn (O; R) vaø ñöôøng thaúng (d caét (O) taïi ñieåmA,B. Töø moät ñieåm treân (d) keû caùc tieáp tuyeán MN,MP vôùi (O (N vaøP laø caùc tieáp ñieåm) .a) Chöùng minh raèng ··NMO NPO vaø ñöôøng troønngoaïi tieáp MNP ñi qua ñieåm coá ñònh khi di ñoäng treân (d).b Goïi laø giao ñieåm cuûa OM vaø (O ). Chöùng minh laø taâm ñöôøngtroøn noäi tieáp MNP. c) Xaùc ñònh vò trí cuûa ñeå MNOP laø hình vuoâng. Baøi 9: Cho nöûa ñöôøng troøn taâm ñöôøng kính AB 2R, CD laø moätdaây cung di ñoäng treân nöûa ñöôøng troøn ñoù sao cho 2CD R (A,C,D,B)theo thöù töï aáy treân nöûa ñöôøng troøn, vaø khoâng truøng vôùi vaøB. 1) Tính soá ño cuûa goùc COD. AC caét BD taïi F, tính soá d0o cuûa goùc AFB. 2) Xaùc ñònh vò trí cuûa CD ñeå töù giaùc FCOB noäi tieáp ñöôïc.3) Tìm taäp hôïp quyõ tích) trung ñieåm cuûa CD. 4) Goïi laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng CD vaø AB. Goïi laø giaoñieåm cuûa hai tia phaân giaùc cuûa hai goùc DEB vaø AFB. Chöùng minh KFK Baøi 10 Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû A, (AB AC), ñöôøng cao AH. Treânñoaïn thaúng HC laáy ñieåm sao cho HD HB. Veõ CE vuoâng goùc vôùiñöôøng thaúng AD AD) a) Chöùng minh raèng AHEC laø töù giaùc noäi tieáp. b) Chöùng minh raèng AB laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp töùgiaùc AHEC. c) Chöùng minh CH laø tia phaân giaùc cuûagoùc ACE. Baøi 11 Cho ñöôøng troøn (O), ñöôøng kính AB 2R, Töù vaø keû haitieáp tuyeán Ax vaø By vôùi (O). Töø moät ñieåm treân (O) keû tieáp tuyeánvôùi (O), Caét Ax taïi vaø caét By taïi Q. 1) Chöùng minh töù giaùc APMO npoäi tieáp ñöôïc 2) Chöùng minh PQ AP BQ 3) AM caét By taïi ,B vaø BM caét Ax taïi ,A Chöùng minh ,A B,B 4R 9Tröôøng THCS An Thaïnh Trung GV: Hoàng Nhöït QuangBaøi 12: Cho ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AB. Treân cung AB laáyñieåm C, goïi laø giao ñieåm cuûa hai tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn taïi Cvaø taïi A.1) Chöùng minh töù giaùc AOCM noäi tieáp trong moät ñöôøng troøn. 2) Cho AB 10cm, AM cm, tính dieän tích töù giaùc AOCM. Baøi 13: Cho tam giaùc caân ABC AB AC). Veõ hai ñöôøng cao AH vaø BI.1) Chöùng minh tam giaùc HIC laø tam giaùc caân. 2) Goùc BAC baèng bao nhieâu ñoä thì HI song song vôùi AB?3) Töø veõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BC, ñöôøng thaúng caét BC taïiM vaø caét ñöôøng thaúng AB taïi E. Chöùng minh ME MI 2AH Baøi 14 Cho ñöôøng troøn R), AB vaø CD laø hai ñöôøng kính vuoânggoùc vôùi nhau. Treân cung BD laáy moät ñieåm M, tieáp tuyeán vôùi ñöôøngtroøn taïi caét ñöôøng thaúng AB ôû E. Daây CM caét AB ôû S. 1) Chöùng minh ES EM 2) Chöùng minh SA SB SC SM. 3) Khi 3cm vaø ·030DCM Tính CM. Baøi 15 Cho tam giaùc ñeàu ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (C). laø ñieåmtreân cung nhoû AB B). Keùo daøi AM veà phía ngoaøi (C) moät ñoaïn MN= NB 1) Khi di ñoäng treân cung nhoû AB A B) tìm taäp hôïp ñieåm .2) Töø ñieåm tuøy yù thuoäc ñoaïn BC B C) keû IF // AB IE // AC ønh AEIF ñaët giaù trí lôùn nhaát. Baøi 16 Cho hình vuoâng ABCD coù caïnh baèng a. Laáy ñieåm tuøy yùtreân ñöôøng cheùo AC keû ME BC AB BC). Xaùc ñònh vò trí cuûaM treân ñöôøng cheùo AC ñeå dieän tích tam giaùc DEF nhoû nhaát. Baøi 17 Cho tam giaùc ABC ñeàu noäi tieáp trong ñöôøng troøn O) vaø Mlaø moät ñieåm treân cung nhoû BC. Treân MA laáy ñieåm sao cho MD =MB a) Chöùng minh tam giaùc MBD laø tam giaùc ñeáu. b) Goïi laø giao ñieåm cuûa BD vaø AC laø giao ñieåm cuûa AM vaø BC.Chöùng minh töù giaùc CEDN noäi tieáp ñöôïc ñöôøng troøn. c) Chöùng minh MB MC lôùn nhaát khi AM laø ñöôøng kính cuûa ñöôøngtroøn (O) Baøi 18 Goïi AB vaø CD laø ñöôøng kính coá ñònh vuoâng goùc nhau cuûañöôøng troøn (O;R) mlaø moät ñieåm di ñoäng treân cung nhoû BD. Tieáptuyeán taïi cuûa (O) caét caùc ñöôøng thaúng AB vaø CD laàn löôït taïi vaøF. CM caét AB taïi S.a) Chöùng toû ES EM vaø ··2MFC MAB b) Xaùc ñònh ·DOM sao cho MF ME. Trong tröôøng hôïp naøy tính dieän tíchVEMS. Baøi 19 Cho tam giaùc ABC coù goùc nhoïn, coù ñöôøng cao laø AA BB ,,CC gaëp nhau ôû 1) Chöùng minh ,A laø tia phaân giaùc cuûa goùc ,A ,C 10