Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN

Lý thuyết

• Câu 4 (SGK trang 25)
• Câu 3 (SGK trang 25)
• Câu 1 (SGK trang 25)
• Câu 6 (SGK trang 25)
• Câu 5 (SGK trang 25)
• Câu 2 (SGK trang 25)

Câu 4 (SGK trang 25)

Chọn đáp án đúng.

Hai dao động là ngược chiều khi:

A. φ₂ - φ₁ = 2nπ.

B. φ₂ - φ₁ = nπ.

C. φ₂ - φ₁ = (n - 1)π.

D. φ₂ - φ₁ = (2n - 1)π.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Câu 3 (SGK trang 25)

Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp?

Hướng dẫn giải

a) Hai dao động thành phần cùng pha: biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng tổng hai biên độ: A = A1 + A2

b) Hai dao động thành phần ngược pha: biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất và bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai biên độ: A = |A1 - A2|

c) Hai dao động có thành phần có pha vuông góc: A = √ (A₁² + A₂²⁾

Câu 1 (SGK trang 25)

Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.

Hướng dẫn giải

Biểu diễn dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt + Ø) (*)

Các bước:

+ Vẽ trục tọa độ Ox nằm ngang

+ Vẽ vecto OM

+ Khi t = 0 ,cho vecto OM quay đều quanh O với tốc độ góc ω.

Khi đó, vecto quay OM biểu diễn dao động điều hòa có phương trình (*)

Câu 6 (SGK trang 25)

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:

A₁ = \(\dfrac{\sqrt 3}{2}\) cm, A₂ = \(\sqrt 3\) cm và các pha ban đầu tương ứng φ₁ = π/2 và φ₂ = 5π/6

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. 

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức (5.1 và 5.2 - SGK) ta tìm được:

A = 2,3 cm và φ = 0,73π

Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).

Câu 5 (SGK trang 25)

Xét một véc tơ quay \(\vec{OM}\) có những đặc điểm sau:

- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

- Tại thời điểm t = 0, vectơ \(\vec{OM}\) hợp với trục Ox một góc 30⁰.

Hỏi vec tơ quay \(\vec{OM}\) biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A. x = 2cos(t - π/3).

B. x = 2cos(t + π/6).

C. x = 2cos(t - 30⁰).

D. x = 2cos(t + π/3).

Hướng dẫn giải

Phương trình tổng quát: x = Acos(ωt + φ).

+ Biên độ: A = 2 đơn vị chiều dài.

+ Tần số góc: ω = 1rad/s.

+ Pha ban đầu: φ = 30⁰ = .

Vậy đáp án đúng là : B

Câu 2 (SGK trang 25)

Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. 

Hướng dẫn giải

Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vecto quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ tổng hai vecto trên. Vecto tổng là vecto quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.