Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Một số bài tập Vi-et nâng cao lớp 9

4ae5e0b798efc15447aba165da96a41b
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 21 tháng 7 2021 lúc 17:06:05 | Được cập nhật: 14 giờ trước (6:46:28) | IP: 113.165.74.10 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 559 | Lượt Download: 19 | File size: 1.451008 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

MỘT SỐ CÂU VI – ÉT NÂNG CAO Câu 1: Cho phương trình: (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn Câu 2: Cho phương trình (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức : Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): và parabol (P): a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn: . Câu 4: Cho phương trình (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn Câu 5: 1. Cho phương trình ẩn x: a) Tìm m và n biết phương trình có hai nghiệm là -2 và 3. b) Cho m = 5. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương 2. Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: Câu 6: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn . Bài 7: a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1): (m là tham số) và (d2) : y = 3x + 4 . Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau? b) Cho phương trình: (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn: Câu 8: Cho hàm số y = -x2 có đồ thị hàm số là (P) và hàm số y = 2x + m – 3 có đồ thị hàm số là (d). a) Khi m = 3, hãy vẽ đồ thị (P) và (d). Biên soạn: ThS. NGUYỄN DUY LIỆU ĐT/Zalo: 0935991512 1 b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho: Câu 9 (2018) Cho phương trình (1) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức Câu 10 (2019) Cho pt với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức Câu 11 (2020) Cho pt , biết rằng pt này có hai nghiệm x 1, x2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức Hd giải Còn nữa….! Kh«ng cã viÖc g× khã ChØ sî lßng kh«ng bÒn §µo nói vµ lÊp biÓn QuyÕt chÝ ¾t lµm nªn! Lời giải chi tiết vui lòng inb MỘT SỐ CÂU VI – ÉT NÂNG CAO Câu 1. Cho phương trình: (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn HD a) Ta có:  (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m. b) Theo định lý Viet ta có: Ta có: Và Do vậy: Biên soạn: ThS. NGUYỄN DUY LIỆU ĐT/Zalo: 0935991512 2 Vậy giá trị của m thỏa mãn là: m = 1; m = Câu 2: Cho phương trình (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức : HD: Cho phương trình (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu Ta có a.c = -1 < 0 , với mọi m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức : Ta có và (do x1, x2 thỏa 1) Do đó (Vì Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): ) và parabol (P): a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn: . HD: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0). thay x = 2 và y = 0 vào ta có 0 = 4 – n + 3 m=7 Vậy với m = 7 thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0). 2) phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là : x2 = 2x – m +3 Hay x2 - 2x + m – 3 = 0 ; = 1- m + 3 = 4 – m .Để phương trình có 2 nghiệm ( hay đường thẳng và pa ra bol cắt nhau tại hai điểm )khi > 0 ; 4 – n >0 m<4 theo hệ thức vi ét ta có mà 4 – x2 (2+2) =16 4.x2 = -12 x2 = -3 x1 = 5 mặt khác x1. x2 = m-3 Thay vào ta có -15 = m – 3 m = -12 < 4 Thỏa mãn Vậy với m = -12 thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn: . Câu 4: Cho phương trình (1) (x là ẩn số) Biên soạn: ThS. NGUYỄN DUY LIỆU ĐT/Zalo: 0935991512 3 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn HD: Cho phương trình (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn Vì a + b + c = Từ (1) suy ra : nên phương trình (1) có 2 nghiệm . Câu 5: 1.Cho phương trình ẩn x: a) Tìm m và n biết phương trình có hai nghiệm là - 2 và 3. b) Cho m = 5. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương 2. Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: HD 1a. Thay lần lượt x = -2; x = 3 vào pt ta được hệ pt Kết luận 1b. Cho m =5, pt trở thành: Theo đề bài, ta có: Vậy n = 1 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đk bài toán 2) Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 Để pt có hai nghiệm thì (*) Theo Vi-et, ta có: Vì x2 là nghiệm của pt nên ta có : Thay vào biểu thức điều kiện của đề, ta được : Giải pt này ta được : Đối chiếu ĐK, ta suy ra khi m = 5/3 thì…….. Câu 6: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số) Biên soạn: ThS. NGUYỄN DUY LIỆU ĐT/Zalo: 0935991512 4 a) Giải phương trình với m = 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn HD a) Khi m = 2, pt trở thành Dễ dàng ta giải tìm đc tập nghiệm của pt là . b) Để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thì Theo Vi-et, ta có: Vì x2 là nghiệm của pt (1) nên ta có thỏa mãn pt (1). Tức là Từ điều kiện để bài: Theo Vi-et, ta được : . Đối chiếu đk (*), ta được suy ra với thì…….. Bài 7: a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1): (m là tham số) và (d2) : y = 3x + 4 . Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau? b) Cho phương trình: (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn: HD câu b. Câu 8: Cho hàm số y = -x2 có đồ thị hàm số là (P) và hàm số y = 2x + m – 3 có đồ thị hàm số là (d). a) Khi m = 3, hãy vẽ đồ thị (P) và (d). b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho: HD b) ĐK pt hoành độ có hai nghiệm phân biệt: m < 4 (*) Từ ĐK, biến đổi pt đk: Giải tìm đc . Đối chiếu với đk (*), ta chọn đc m = -5 Câu 9 (2018) Cho phương trình (1) với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức HD Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt thì Biên soạn: ThS. NGUYỄN DUY LIỆU ĐT/Zalo: 0935991512 5 Ta lại có biệt x1 và x2 Theo Vi-et, ta có : . Do đó pt (1) luôn có 2 nghiệm phân Theo đề, ta có : Vì x1 là nghiệm của pt (1) nên ta có : Thay vào (2), ta được : Thay vào ta được : Giải pt này ta có : (cả hai giá trị này đều thỏa mãn hết đk *) Kết luận :……………….. Nhận xét : Đặc điểm chung những câu Vi-et khó thì ngoài sự biến đổi chuẩn về mặt đại số, chúng ta cần sử dụng chính cái pt (1) của đề để rút cái phần phức tạp thế vào phương trình (hay biểu thức) điều kiện. Quan sát tinh thế một chút nhé. Các bạn làm hết mấy câu Vi-et thầy đăng hôm trước sẽ thấy được điều này. Câu 10 (2019) Cho pt với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức Câu 11 (2020) Cho pt , biết rằng pt này có hai nghiệm x 1, x2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức Biên soạn: ThS. NGUYỄN DUY LIỆU ĐT/Zalo: 0935991512 6 Biên soạn: ThS. NGUYỄN DUY LIỆU ĐT/Zalo: 0935991512 7 Biên soạn: ThS. NGUYỄN DUY LIỆU ĐT/Zalo: 0935991512 8