Minh họa THPT QG 2018 Môn TOÁN có lời giải chi tiết

Trang 1/13 Mã đề thi QT2018 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14 Mã đề thi QT2018 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Số nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. Câu 2: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết A. B. C. D. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng A. B. C. D. Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là: A. B. C. D. Câu 5: Hàm số đồng biến trên khoảng, khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 6: Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được: A. B. C. D. Câu 7: Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng? A. Tam giác đều. B. Hình chữ nhật. C. Hình lục giác đều. D. Hình vuông. Câu 8: Cho hàm số có đồ thị là Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị. A. B. C. D. Câu 9: Gọi là hai số thực thỏa mãn biểu thức Khi đó, tổng bằng: A. B. C. D. 2221xx  .S ABC ABC SAB SAC .S ABC 3SC a 363aV 366aV 3612aV 368aV Oxyz 0; 0; 2M 2:4 1x z  P 0x z 0x z 13 0x z 0x z tanx 04x 1 2 fx (0; ) (1) (2)ff 4534ff   (1) 1)ff (3) )ff 35222T 232T 13302T 91302T 1302T 3121xyx C C 13;22 13;22 13;22 13;22 ,xy 321x yiii y 5T 5T 4T 4TTrang 2/13 Mã đề thi QT2018 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và Với giá trị nào của thì thẳng hàng? A. B. C. D. Câu 11: Cho các hàm số Trong các hàm số trên, hàm số nào có tập xác định là nửa khoảng A. và B. và C. và D. Cả hàm số trên. Câu 12: Có bao nhiêu các sắp xếp cho học sinh nam và học sinh nữ ngồi quanh một bàn tròn sao cho không có hai học sinh nữ nào cạnh nhau nếu có hai cách xếp mà cách xếp này khi quay quanh tâm vòng tròn được cách sắp xếp kia thì ta coi chỉ là một cách xếp A. 1440 B. 40320 C. 5760 D. 7200 Câu 13: Cho đồ thị với Đây là đồ thị của hàm số nào: A. B. C. D. Câu 14: Nếu ba góc trong của một tam giác tạo thành một cấp số cộng thì tam giác đó luôn có một góc bằng bao nhiêu độ? A. B. C. D. Câu 15: Tổng số trục đối xứng trong cụm từ THUAN LY là: A. B. C. D. Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho đoạn thẳng có độ dài ngắn nhất. A. B. C. D. Câu 17: Cho hình thang với đáy lớn Biết và lần lượt là ảnh của và qua phép vị tự tâm tỉ số Giá trị của bằng: A. B. C. D. Oxyz 2; 1; 5; 5; 7AB ; ;1M ,xy 4; 7xy 4; 7xy 4; 7xy 4; 7xy 1142017 20181 4( .f x 0; ? 1()fx 2()fx 12( ), )f 3()fx 3()fx 4()fx 33;22x tanyx cotyx tanyx cotyx 045 060 090 030 Oxyz 2;1; 4M 1:212xtytzt  MH 1; 2;1H 3; 4; 5H 2; 3; 3H 0;1; 1H ABCD 2017.BC AD 2017k 2017k 12017k 12017kTrang 3/13 Mã đề thi QT2018 Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là một đường thẳng: A. Song song với B. Song song với C. Song song với D. Song song với Câu 19: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là. A. B. C. D. Câu 20: Trong không gian cho tứ diện trong đó Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh của tứ diện. A. B. C. D. Câu 21: Cho khi đó có giá trị bằng: A. B. 0. C. D. Câu 22: Cho hình chóp đều có cạnh bên bằng chiều cao bằng Hình nón ngoại tiếp hình chóp có diện tích xung quanh là. A. B. C. D. Câu 23: Nguyên hàm của hàm số là. A. B. C. D. Câu 24: Trong không gian với hệ trục cho mặt phẳng và mặt cầu Tìm tất cả các giá trị dương của tham số để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A. B. C. D. Câu 25: Tìm để hàm số đạt cực đại tại A. B. C. D. Câu 26: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình A. B. C. D. .S ABCD ABCD SBC SAD AD AC AB BD 221xyxx Oxyz ABCD (2; 3;1),A (4;1; 2),B (6; 3; 7),C 5; 4;8)D 1986 8619 11 192 2018!x 20181 1...log log log logTx x 2018! 2018 .S ABC 2.a .S ABC 2133a 2173a 2113a 2153a sin os5f x 11( os2 os84 16f dx C  11( os2 sin 84 16f dx C  11( sin os84 16f dx C  11( os2 os84 16f dx C  Oxyz 2: 0P m 2 2: 9S z P S 5m 2m 2; 5mm 2; 5mm 22 2y sinx cos mx x m m 1m 1m 23 10 22017 20182018 2017x x    10 11Trang 4/13 Mã đề thi QT2018 Câu 27: Nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. Câu 28: Phương trình có tổng các nghiệm bằng. A. B. C. D. Câu 29: Cho các số phức có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là (như hình vẽ). Tính A. B. C. D. Câu 30: Một hình hộp chữ nhật mà không phải hình lập phương thì có số trục đối xứng là: A. Có đúng trục đối xứng. B. Có đúng trục đối xứng. C. Có đúng trục đối xứng. D. Có đúng trục đối xứng. Câu 31: Cho là hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh hình chiếu vuông góc lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và hợp đáy một góc bằng Thể tích của bằng. A. B. C. D. Câu 32: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường tròn đáy và đường sinh là B. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là đường cao của lăng trụ là khi đó thể tích khối lăng trụ là C. Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao của trụ là bằng D. Mặt cầu có bán kính là thì thể tích của khối cầu là sin 40tanxx 4kx 3;;44x k  42kx 3;;442x k   333 log log 0xx 81 78 84 4, ,z ,A ,B ,C 4P z 17P 5P 2P 3P H .ABC C A ABC AA 60 H 332a 336a 334a 3312a rl .V h 2tpS r 34VRTrang 5/13 Mã đề thi QT2018 Câu 33: Cho hình chóp có và mặt phẳng vuông góc với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. B. C. D. Câu 34: Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục hoành. A. B. C. D. Câu 35: Cho với Tính giá trị của A. B. C. D. Câu 36: Cho hai đường thẳng chéo nhau và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Qua có vô số mặt phẳng vuông góc với B. Qua có một mặt phẳng vuông góc với C. và không thể vuông góc với nhau. D. và có một đường vuông góc chung duy nhất. Câu 37: Tính tổng A. B. C. D. Câu 38: Trong số nghiệm phương trình là: A. B. C. D. Câu 39: Từ độ cao của tháp nghiêng PISA Italia, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó. Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất. A. B. C. D. .S ABC 6;3aSA SB AB AC SC SBC ABC .S ABC 26Sa 2487aS 2127aS 224Sa 221 0, 2.xxy 232eVe 32eVe 212eVe 12eVe 2016 20181i bi ,ab 3T b 0T 3T 2T 3030T 20182018 2018 2018 2018...T C 20182 10092 20172 ; 2017 2018os sin 1c x 54m 110 63, 8m 66m 77m 60mTrang 6/13 Mã đề thi QT2018 Câu 40: Cho hàm số xác định trên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng C. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng D. Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không thể có nghiệm trong khoảng Câu 41: Trong nửa khoảng có bao nhiêu giá trị của tham số để A. B. C. D. Câu 42: Đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng khi. A. B. C. D. Câu 43: Cho là hàm liên tục trên thỏa mãn và Tính A. B. C. D. Câu 44: Một cửa hàng bán trà sữa Toco-Toco Phú Thị sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc trà sữa. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 30.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2200 cốc, còn từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc mỗi tháng. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc trà sữa không thay đổi là 22.000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc trà sữa với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất? A. 32.000 đồng. B. 30.000 đồng. C. 39.000 đồng. D. 37.000 đồng. Câu 45: Trong chiến dịch NÓI KHÔNG VỚI THỰC PHẨM BẨN”, đoàn thanh tra của cục an toàn vệ sinh thực phẩm kiểm tra bất ngờ lô hàng của cửa hàng Highlands Coffee. Cán bộ thanh tra lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Biết rằng xác suất để lấy được sản phẩm có chất lượng đảm bảo từng lô lần lượt là và Xác suất để trong ba sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm đảm bảo chất lượng là: A. B. C. D. y x ;ab y x ;ab .0f b 0fx ;ab .0f b 0fx ;ab 0fx ;ab fx ;ab fx ;ab .0f b 0fx ;ab 0; 2018 201820173 12 2048nnn alim 2006 2007 2008 1998 32axf bx c 1x 2, 0a c 2, 2, 0abc 0, 2a c 0, 2a b fx 11f 101dt3ft 20sin sin dI x 13I 23I 43I 23I 0, 7; 0, 0, 0, 006 0, 994 0, 504 1, 006Trang 7/13 Mã đề thi QT2018 Câu 46: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 47: Cho hai mặt trụ có cùng bán kính bằng được đặt lồng vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích phần chung của chúng biết hai trục của hai mặt trụ vuông góc và cắt nhau. A. B. C. D. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Gọi là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất đi qua ba điểm Tính diện tích của mặt cầu A. B. C. D. Câu 49: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trong tập hợp các số tự nhiên? A. B. C. D. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng là điểm di chuyển trên là điểm trên tia sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến A. B. C. D. 2. --------- ------------------------------------------------HẾT---------------------------------------- 32y ax bx cx d 0, 0, 0, 0a d 0, 0, 0, 0a d 0, 0, 0, 0a d 0, 0, 0, 0a d 256 512 2563 10243 Oxyz 1; 2;1A 0; 0; 3B 2;1;1C S ,,A S 16217 9 5417 18 2018x z 22020C 32019C 32019A 22020A Oxyz : 18 0P z P OM 24OM ON PTrang 8/13 Mã đề thi QT2018 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 14 Câu 1: Chọn A. Câu 2: Chọn C. Câu 3: Chọn B. Câu 4: Chọn C. Câu Chọn B. Câu 6: Chọn B. Câu 7: Chọn A. Câu 8: Chọn A. Câu 9: Chọn C. Câu 10: Chọn D. Câu 11: Chọn A. Câu 12: Chọn A. Câu 13. Chọn C. Câu 14: Chọn B. Câu 15: Chọn B. Câu 16: Chọn C. Câu 17: Chọn A. Câu 18: Chọn A. Câu 19: Chọn A. Tiệm cận ngang Câu 20 Chọn C. Câu 21: Chọn A. Câu 22: Chọn A. Ta có Diện tích xung quanh hình nón: Câu 23: Chọn D. 2222lim lim lim 1111 1x xxyxxxx    1y 222221lim lim lim 11x xx xy xxx    2018!log log ... log 2018 log 2.3...2018 log 2018! log 2018! 1x xT OMNACBS 32aCM 23.33ar CO CM 22 239433al SC SO OC a 23 39 13..3 3xqaaS rl a 1 1( sin sin os2 os82 16f dx dx C Trang 9/13 Mã đề thi QT2018 Câu 24: Chọn B. có tâm và bán kính lần lượt là Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu khi và chỉ khi Câu 25: Chọn B. Câu 26: Chọn C. Vì nguyên nên do đó số nghiệm nguyên là 9. Câu 27: Chọn C. Câu 28: Chọn D. Câu 29: Chọn A. Câu 30: Chọn C. Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) thì có đúng trục đối xứng lần lượt đi qua tâm của hai mặt phẳng đối diện (hình vẽ bên). Câu 31: Chọn C. Câu 32: Chọn D. Câu 33: Chọn C. HD: Chọn là đỉnh,vì nên hình chiếu của xuống là tâm đường tròn ngoại tiếp Mà cân tại A, suy ra là trung điểm BC, suy ra vuông tại S. 2 2: 9S z 1; 1;1 3IR P S ;d R 22222 12.1 2. 32/3 93 953 92 1mmm mmmmmmlmm     223 10 22223 10 02017 20173 10 02018 20183 10 2252 1414x xxxx xx xxxxxx          5; 6; 7; 8; 9;10;11;12;13x d1d3d2 AB AC AS a SBC SBC ABC SBC 2212. 7SA aRAHTrang 10/13 Mã đề thi QT2018 Câu 34: Chọn D. Phương trình hoành độ giao điểm Thể tích cần tính là Câu 35: Chọn A. Với mọi số tự nhiên ta có Khi đó Vậy Câu 36: Chọn D. Câu 37: Chọn C. HD: Ta có: suy ra: Câu 38: Chọn C. HD: Nghiệm Câu 39: Chọn B. HD: Câu 40: Chọn D. Câu 41: Chọn B. Câu 42: Chọn A. OCBAC\\'B\\'A\\'60o 22221 1.x xx x 222211xxV dx 2 22222 2111111 .2 2x xex dx eee    21; 1mmii 2016 201810i i 00ab 0T 2018 20172018 2018 2018 2018 2018 2018 2018... ...T C 2017 2018 2018 20172018 2018 2018 20182 .... 2T T 022x 3254 54 5454 54 54 2. ...10 10 10d d 21542.54 54 541054 2. 2. ... 2. .... 54 66110 10 10110ndm 