Mệnh đề và suy luận toán học lớp 10

NH ĐỆ PẬ ỢTrang1 /1011Chương§ 1. MEÄNH ÑEÀi. KIÕN THøC CÇN NHí nh đê ê nh la câu kh ng nh đúng ho câu kh ng nh sai.ê ị nh không th đúng, sai.ô ừ nh ph nhê Cho nh ê.P nh "không ph " la nh ph nh ươ va kí hi la ê.P đúng thì sai, sai thì đúng. nh keo theoê Cho nh va . nh "N thì " la nh kéo theo va kí hi la: ươ ê,ÞP suy ra ).Q nh êÞP ch sai khi đúng va sai. ngư Các nh lí toán th ng có ng ườ Khi đó:· la gi thi t, la lu n. la đi ki có la đi ki nê ầđ có . nh oê Cho nh kéo theo ê.ÞP nh êÞQ la ươ nh nh êđ ê.ÞP Q nh ng ngê ươ ươ Cho nh va . nh "ê va ch " la nh ng ng va kí hi laươ ươ ươ ê.ÛP Q nh êÛP đúng khi va ch khi hai nh ểÞP va ÞQ đúng.ê ngư nh la nh lí thì ta nói la đi ki và đê ểcó . nh ch bi nê nh ch bi la câu kh ng nh ch bi nh giá trê ịtrong nao đó ma giá tr bi thu ta cươm nh .ô ê Kí hi và Cho nh ch bi )P ớ.Îx Khi đó: "V thu ôX )P đúng" ky hi la: ươ ê" "" Îx ho cặ" "." Îx x "T thu ôX )P đúng" ky hi la: ươ ê" "$ Îx ho cặ" ".$ Îx x nh ph nh nh ê" "" Îx la " ".$ Îx x nh ph nh nh ê" "$ Îx la " "." Îx x Phep ch ng minh ph ch ngư Gi ta ch ng minh nh lí: ị.ÞA B Cách Gi đúng. Dùng suy lu va ki th toán đã bi ch ng minh đúng. Cách (Ch ng minh ph ch ng)ư Ta gi thi sai, đó ch ng minh sai. Do Akhông th đúng sai nên qu la ph đúng.ả yư nguyên tô la nhiên ch chia cho va chính nó. Ngoai ra nó không chiaô ếh cho nao khác. va không coi la nguyên ươ ôTrang2 /10Các nguyên 100 la 2; 3; 5; 7;11;13;17;19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; ...· và iƯơ Cho .Î¥a chia ,b thì ta la va la ước .ao chung nh CLN) hay nhi nhiên la nh trong pớ ậh các chung các đó.ơ ướ ôo chung nh nh (BCNN) hay nhi nhiên la nh nh trong pô ậh các chung các đó.ơ ướ ôii.BµI TËP TR¾C NGHIÖMCâu 1: Kh ng nh nao sau đây sai?ẳ ịA. “M nh la “m nh logic”.ê êB. nh la câu kh ng đúng ho câu kh ng nh sai.ê ịC. nh có th đúng ho sai.ê ừD. kh ng nh đúng la nh đúng, kh ng nh sai la nh sai.ô êCâu 2: Ch kh ng nh sai.o ịA. nh êP va nh ph nh ịP ếP đúng thì sai va đi ng ch cê ươ ắđúng.B. nh êP va nh ph nh ịP la hai câu trái ng nhau.ươC. nh ph nh nh êP la nh không ph ảP kí hi la ươ êP .D. nh êP “p la khi đó nh ph nh ịP la: la vô ”.ô ỷCâu 3: Trong các nh sau, nh nao la nh đúng ?A. ế³a thì 2³a .B ếa chia cho ế9 thì chia cho ế3 .C. em chăm ch thì em thanh công.ế ỉD. tam giác có góc ng ă60o thì tam giác đó la u.êCâu 4: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu la nh :ê êa. Hu la thanh ph Vi Nam. êb. Sông ng ch ngang qua thanh ph Hu .ươ ếc. Hãy tr câu nay! od. 19 24+ .e. 81 25+ f. có nay không?ạ ôg. 11+ =x .A. B. C. D. .Câu 5: Câu nao trong các câu sau không ph la nh ?ả êA. 7+ B. +1 0x C. 22 0x- D. .Câu 6: Trong các phát bi sau, phát bi nao la nh đúng :A la .ô ỉB ng hai nh tam giác nh th ba.ổ ứC có chăm không?ạ oD Con thì th cha.ấ ơCâu 7: nh ê2" 3"x x$ =¡ kh ng nh ng:ẳ ăA Bình ph ng th ng ươ ă3 .B Có ít nh th ma bình ph ng nó ng ươ ă3 .C Ch có th có bình ph ng ng ươ ă3 .D ếx la th thì ư23=x .Trang3 /10Câu 8: Kí hi êX la các th ủx trong tuy bóng ổ()P la nh ch bi “ê ếx cao trên 180 cm ”. nh ê" "" Îx kh ng nh ng:ẳ ăA th trong tuy bóng cao trên ê180 cm .B Trong các th tuy bóng có th cao trên ủ180 cm .C ai cao trên ứ180 cm la th tuy bóng .ê ổD Có ng cao trên ườ180 cm la th tuy bóng .ầ ổCâu 9: Cách phát bi nao sau đây không thể dùng phát bi nh êÞA .A ếA thì kéo theo .C la đi ki có ểB la đi ki có ểB .Câu 10: nh nao sau đây la ph nh nh “M ng di chuy n”.ê ểA ng không di chuy n.o ng ng yên.o ứC Có ít nh ng không di chuy n.ấ Có ít nh ng di chuy n.ấ ểCâu 11: Ph nh nh “Có ít nh vô la th phân vô tu hoan” la nhủ êđ nao sau đây:êA vô la th phân vô tu hoan.o ầB Có ít nh vô la th phân vô không tu hoan.ấ ầC vô la th phân vô không tu hoan.o ầD vô la th phân tu hoan.o ầCâu 12: Cho nh ê:A “2, 0x x" <¡ nh ph nh ủA la:A. 2, 0x x" >¡ B. 2, 0x x" >¡ .C. Không iô ạ2: 0x x- D. 2, 0x x$ ³¡ .Câu 13: nh ph nh nh ê:P2" "x x+ ox la:A. ạx sao cho 23 0+ >x B. ạx sao cho 23 0+ £x .C. ạx sao cho 23 0+ =x D. ạx sao cho 23 0+ ¡ nh ph nh nh ê()P la:A. 2" "x x" <¡ B. 2" "x x" £¡ .C. 2" "x x$ £¡ D. "$2, "x xÎ >¡ .Câu 17: nh nao sau la nh sai ?A. 2n n" £¥ B. 2:n n$ =¥ C. 2: 0x x" >¡ D. 2:x x$ >¡ .Câu 18: Trong các nh sau tìm nh đúng?ê êA. 2: 0" >¡x B. 3" Î¥ Mx C. 2: 0x x" <¡ D. 2:$ >¡x .Câu 19: Trong các nh sau, nh nao đúng?ê êA. 2, 1" +¥n không chia cho ế3 B. 3x x" <¡3xÛ .C. ()2, 1" -¡x D. 2, 1n n$ +¥ chia cho ế4 .Câu 20: Cho la nhiên, nh nao sau đây đúng?ô êA. (), 1" +n la chính ph ng.ô ươ B. (), 1" +n la .ô ẻTrang4 /10C. ()(), 2$ +n la .ô D. ()(), 2" +n la chia cho ế6 .Câu 21: Trong các nh sau, nh nao sai ?A. 22 4p p- <- B. 24 16p p< .C. 23 23 2.5< D. 23 23 2.5< >- .Câu 22: Cho la th c. nh nao sau đây đúng?ô êA. 2, 5" <-x B. 2, 5" ±x D. 2, 5" -x .Câu 23: Ch nh đúng:o êA. 2, 1" -n nN la ủ3 B. 2, 3$ =¤x .C. 1" +nnN la nguyên .ô D. 2$ +nn nN .Câu 24: Trong các nh nao sau đây nh nao sai ?A. Hai tam giác ng nhau khi va ch khi chúng ng ng va có góc ng nhau.ă ăB. giác la hình ch nh khi va ch khi chúng có ỉ3 góc vuông.C. tam giác la vuông khi va ch khi nó có góc ng ng hai góc còn i.ô ạD. tam giác la khi va ch khi chúng có hai ng trung tuy ng nhau va có tô ườ ôgóc ng ă60o .Câu 25: Trong các nh sau đây, nh nao có nh oê la đúng?A. ếa va cùng chia cho ếc thì +a chia cho ếc .B. hai tam giác ng nhau thì di tích ng nhau.ế ăC. ếa chia cho ế3 thì chia cho ế9 .D. cùng ng ă0 thì đó chia cho ế5 .Câu 26: nh nao sau đây sai ?A. giác ứABCD la hình ch nh ậÞ giác ứABCD có ba góc vuông.B. Tam giác ABC la tam giác êÛµ60A= .C. Tam giác ABC cân ạAÞ=AB AC .D. giác ứABCD ti ng tròn tâm ườOÞ= =OA OB OC OD .Câu 27: Tìm nh đúng:ê êA. ng tròn có tâm ng va có tr ng.ườ ứB. Hình ch nh có hai tr ng.ữ ứC. Tam giác ABC vuông cân µ045Û =A .D. Hai tam giác vuông ABC va ' ' 'A có di tích ng nhau ă' ' 'Û =DABC .Câu 28: Tìm nh sai:A. 10 chia cho ế5Û Hình vuông có hai ng chéo ng nhau va vuông góc nhau.ườ ăB. Tam giác ABC vuông ạ2 2Û +C AB CA CB .C. Hình thang ABCD ti ng tròn ườ()ÛO ABCD la hình thang cân.D. 63 chia cho ế7Þ Hình bình hanh có hai ng chéo vuông góc nhau.ườCâu 29: giá tr th nao ủx nh ch bi ế()2: 0P x- la nh đúng:ê êA. B. C. D. 45 .Câu 30: Cho nh ch bi ế()2: " 15 "+ £P ớx la th c. nh nao sau đây la đúng:ê êA. ()0P B. ()3P C. ()4P D. ()5P .Câu 31: Trong các nh sau, nh nao sai ?A. ÎA B. AÆ C. ÌA D. {}ÌA .Trang5 /10Câu 32: Cho bi ếx la ph ơA xét các nh sau:ê ê():ÎI A. (){}:ÎII .():ÌIII .(){}:IV AÌ .Trong các nh sau, nh nao la đúngê êA. va II B. va III C. va IV D. II va IV .Câu 33: Các kí hi nao sau đây dùng vi đúng nh “ê ê7 la nhiên”ô .A. 7Ì¥ B. 7Î¥ C. 7<¥ D. 7£¥ .Câu 34: hi nao sau đây dùng vi đúng nh “ê ê2 không ph la ”ả ỉA. 2¹¤ B. 2ˤ .C. 2Ϥ D. không trùng ớ¤ .Câu 35: Trong các nh sau, nh nao đúng?ê êA. Ph nh nh “ủ ê221,2 2" <+¡xxx la nh “ê 22 1,2 2$ >+¡ xxx ”.B. Ph nh nh “ủ ê2, 1" +¢k la la nh “ô ê2, 1$ +¢k lam ch n”.ô ẵC. Ph nh nh “ủ ê" Î¥n sao cho 21-n chia cho 24” la nh “ế ê" Î¥n saocho 21-n không chia cho 24”.ếD. Ph nh nh “ủ ê3, 0" >¤x la nh “ê ê3, 0" £¤x ”.Câu 36: Cho nh ê2“ ”=" <¡xAx Trong các nh sau, nh nao la ph nh aê ủm nh êA ?A. 2“ ”$ <¡x B. 2“ ”$ ³¡x C. 2“ ”$ <¡x D. 2“ ”$ £¡x .Câu 37: Cho nh ê21“ ”4=" -¡x xA nh ph nh nh êA va xéttính đúng sai nó.ủA. 21“ ”4= -¡A Đây la nh đúng.ê êB. 21“ ”4= -¡A Đây la nh đúng.ê êC. 21“ ”4= <-¡A Đây la nh đúng.ê êD. 21“ ”4= >-¡A Đây la nh sai.ê êCâu 38: ch ng minh nh ly sau đây ng ph ng pháp ch ng minh ph ch ng “N ươ ến la tô ưnhiên va 2n chia cho thì ến chia cho 5”, sinh ly lu nh sau:ế ư(I) Gi ửn chia cho 5.ế(II) Nh ậ5=n ớk la nguyên.ô(III) Suy ra 225=n Do đó 2n chia cho 5.ế(IV) nh đã ch ng minh.ậ ươ ứL lu trên:ậ ậA. Sai giai đo (I).ừ B. Sai giai đo (II).ừ ạC. Sai giai đo (III).ừ D. Sai giai đo (IV).ừ ạCâu 39: Cho nh ch bi ế()2: 1-P chia cho 4” ớn la nguyên. Xét xem cácôm nh ê()5P va ()2P đúng hay sai?A. ()5P đúng va ()2P đúng. B. ()5P sai va ()2P sai.Trang6 /10C. ()5P đúng va ()2P sai. D. ()5P sai va ()2P đúng.Câu 40: Cho tam giác ABC ớH la chân ng cao ườ ừA nh nao sau đây sai?ê êA. ABC la tam giác vuông ởA2 21 1Û +AH AB AC ”.B. “ABC la tam giác vuông ởA2.Û =BA BH BC ”.C. ABC la tam giác vuông ởA2.Û =HA HB HC ”.D. “ABC la tam giác vuông ởA2 2Û +BA BC AC ”.Câu 41: Cho nh “ph ng trình ươ24 0- =x có nghi m”. nh ph nh nh đãê êcho va tính đúng, sai nh ph nh la:ủ ịA. Ph ng trình ươ24 0- =x có nghi m. Đây la nh đúng.ê êB. Ph ng trình ươ24 0- =x có nghi m. Đây la nh sai.ê êC. Ph ng trình ươ24 0- =x vô nghi m. Đây la nh đúng.ê êD. Ph ng trình ươ24 0- =x vô nghi m. Đây la nh sai.ê êCâu 42: Cho nh ê“ 1= +¥A la ”, nh ph nh nh êA va tính đúng,sai nh ph nh la:ủ ịA. 1= " +¥A la ch n”. Đây la nh đúng.ô êB. 1= " +¥A la ch n”. Đây la nh sai.ô êC. 1= +¥A la ch n”. Đây la nh sai.ô êD. 1= +¥A la ch n”. Đây la nh đúng.ô êCâu 43: Trong các nh sau, nh nao sai?ê êA. giác ứABCD la hình bình hanh, đi ki va la hai nh song song vaê ôb ng nhau.ăB. ể225=x đi ki la ủ2=x .C. ng ổ+a hai nguyên ô,a chia cho 13, đi ki va la đóế ôchia cho 13.ếD. có ít nh trong hai ô,a la ng đi ki la ươ ủ0+ >a .Câu 44: Trong các nh sau, nh nao có nh đúng?ê ảA. ng hai ô2+ >a thì có ít nh 1.ấ ơB. Trong tam giác cân hai ng cao ng nhau.ô ườ ăC. giác la hình vuông thì hai ng chéo vuông góc nhau.ế ườ ớD. nhiên chia cho thì nó chia cho 3.ế ếCâu 45: Trong các nh sau, nh nao không ph la nh lí?ê ịA. 2, x$ Î¥ chia cho ế3 x chia choế3 .B. 2, x$ Î¥ chia cho ế6 x chia cho ế3 .C. 2, x" Î¥ chia cho ế9 x chia cho ế9 .D. x$ Î¥ chia cho ế4 va x chia cho ế12 .Câu 46: Trong các nh sau, nh nao la nh lí?ê ịA.2, 4x x" >- >¡ B. 2, 4x x" >¡ .C. 2, 2x x" >¡ .D. ếa b+ chia cho ế3 thì chia choê ế3 .Trang7 /10Iii. §¸P ¸N .Câu 1: Kh ng nh nao sau đây sai?ẳ ịA. “M nh la “m nh logic”.ê êB. nh la câu kh ng đúng ho câu kh ng nh sai.ê ịC. nh có th đúng ho sai.ê ừD. kh ng nh đúng la nh đúng, kh ng nh sai la nh sai.ô êL gi iờ aCh C.ọTheo nh nghĩa thì nh không th đúng sai.ị ừCâu 2: Ch kh ng nh sai.o ịA. nh êP va nh ph nh ịP ếP đúng thì sai va đi ng ch cê ươ ắđúng.B. nh êP va nh ph nh ịP la hai câu trái ng nhau.ươC. nh ph nh nh êP la nh không ph ảP kí hi la ươ êP .D. nh êP la khi đó nh ph nh ịP la: “p la vô ”.ô ỷL gi iờ aCh B.ọVì các đáp án A, C, đúng, còn đáp án dùng hai câu trái ng nhau” ch rõ nghĩaươ .Câu 3: Trong các nh sau, nh nao la nh đúng ?A. ế³a thì 2³a .B ếa chia cho ế9 thì chia cho ế3 .C. em chăm ch thì em thanh công.ế ỉD. tam giác có góc ng ă60o thì tam giác đó la u.êL gi iờ aCh B.ọN ếa chia cho ế9 thì ng các ch ủa chia cho nên ng các ch ủacũng chia cho ế3 ậa chia cho ế3 .Câu 4: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu la nh :ê êa. Hu la thanh ph Vi Nam. êb. Sông ng ch ngang qua thanh ph Hu .ươ ếc. Hãy tr câu nay! od. 19 24+ .e. 81 25+ f. có nay không?ạ ôg. 11+ =x .A. B. C. D. .L gi iờ aCh C.ọCác câu a, b, la nh .ê êCâu 5: Câu nao trong các câu sau không ph la nh ?ả êA. 7+ B. +1 0x C. 22 0x- D. .L gi iờ aCh D.ọĐáp án ch la bi th c, không ph kh ng nh.ỉ ịCâu 6: Trong các phát bi sau, phát bi nao la nh đúng :Trang8 /10A la .ô ỉB ng hai nh tam giác nh th ba.ổ ứC có chăm không?ạ oD Con thì th cha.ấ ơL gi iờ aCh B.ọĐáp án trong ng th dai nh tam giác.ă ôCâu 7: nh ê2" 3"x x$ =¡ kh ng nh ng:ẳ ăA Bình ph ng th ng ươ ă3 .B Có ít nh th ma bình ph ng nó ng ươ ă3 .C Ch có th có bình ph ng ng ươ ă3 .D ếx la th thì ư23=x .L gi iờ aCh B.ọCâu 8: Kí hi êX la các th ủx trong tuy bóng ổ()P la nh ch bi “ê ếx cao trên 180 cm ”. nh ê" "" Îx kh ng nh ng:ẳ ăA th trong tuy bóng cao trên ê180 cm .B Trong các th tuy bóng có th cao trên ủ180 cm .C ai cao trên ứ180 cm la th tuy bóng .ê ổD Có ng cao trên ườ180 cm la th tuy bóng .ầ ổL gi iờ aCh A.ọCâu 9: Cách phát bi nao sau đây không thể dùng phát bi nh êÞA .A ếA thì kéo theo .C la đi ki có ểB la đi ki có ểB .L gi iờ aCh D.ọĐáp án sai vì la đi ki có ểA .Câu 10: nh nao sau đây la ph nh nh “M ng di chuy n”.ê ểA ng không di chuy n.o ng ng yên.o ứC Có ít nh ng không di chuy n.ấ Có ít nh ng di chuy n.ấ ểL gi iờ aCh C.ọPh nh “m i” la “có ít nh t”ủ ấPh nh “đ di chuy n” la “không di chuy n”.ủ ểCâu 11: Ph nh nh “Có ít nh vô la th phân vô tu hoan” la nhủ êđ nao sau đây:êA vô la th phân vô tu hoan.o ầB Có ít nh vô la th phân vô không tu hoan.ấ ầC vô la th phân vô không tu hoan.o ầD vô la th phân tu hoan.o ầL gi iờ aCh C.ọPh nh “có ít nh t” la “m i”ủ oPh nh “tu hoan” la “không tu hoan”.ủ ầCâu 12: Cho nh ê:A “2, 0x x" <¡ nh ph nh ủA la:A. 2, 0x x" >¡ B. 2, 0x x" >¡ .Trang9 /10C. Không iô ạ2: 0x x- D. 2, 0x x$ ³¡ .L gi iờ aCh D.ọPh nh ủ" la $Ph nh la .Câu 13: nh ph nh nh ê:P2" "x x+ ox la:A. ạx sao cho 23 0+ >x B. ạx sao cho 23 0+ £x .C. ạx sao cho 23 0+ =x D. ạx sao cho 23 0+ ¡ nh ph nh nh ê()P la:A. 2" "x x" <¡ B. 2" "x x" £¡ .C. 2" "x x$ £¡ D. "$2, "x xÎ >¡ .L gi iờ aCh C.ọPh nh ủ" la $Ph nh la .Câu 17: nh nao sau la nh sai ?A. 2n n" £¥ B. 2:n n$ =¥ C. 2: 0x x" >¡ D. 2:x x$ >¡ .L gi iờ aCh C.ọTa có: 20 0$ =¡ .Câu 18: Trong các nh sau tìm nh đúng?ê êA. 2: 0" >¡x B. 3" Î¥ Mx C. 2: 0x x" <¡ D. 2:$ >¡x .L gi iờ aCh D.ọTa có: 20, 0, 0.5$ <¡ .Câu 19: Trong các nh sau, nh nao đúng?ê êTrang10 /10