Megabook môn Toán phần 2 – Bộ đề thi thử Thpt Qg 2019 Đề 24

Megabook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 23 Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục Môn thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ....................................................................... Số báo danh: ............................................................................ Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y  3 x3  2 x 2  2 . 1 B. y  x3  x 2  2 . 3 C. y  x3  3 x 2  3 . D. y  2 x3  3 x 2  2 . Câu 2. Tập xác định của hàm số y  log 2  3  2 x  x 2  là: A. D   1;3 . B. D   0;1 . C. D   1;1 . D. D   3;1 . C. Hình lập phương D. Lăng trụ lục giác đều Câu 3. Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Tứ diện đều B. Bát diện đều Câu 4. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z  1  i  2  i  ? A. P . B. M . C. N . D. Q . Câu 5. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 . Xác định hệ số a, b biết  P  có đỉnh I  2; 2  . A. a  1, b  4 . B. a  1, b  4 . C. a  1, b  4 . D. a  4, b  1 . Câu 6. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau? Trang 1  x f  x f  x A. y   1 + +  1  1 x2 . x 1 B. y  x 1 . x 1 C. y  x2 . x 1 D. y  x 1 . x 1 Câu 7. Cho phương trình  m  1 x  1   7 m  5  x  m . Tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 phương trình đã cho vô nghiệm là: m  2 A.  . m  3 B. m  3 . C. m  1 . D. m  2 . Câu 8. Cho a là một số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Tập giá trị của hàm số y  a x là  0;   . B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là  0;   . C. Tập xác định của hàm số y  log a x là  0;   . D. Tập xác định của hàm số y  a x là  ;   . Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y  tanx . cos x  1 A. D   \ k 2  .   B. D   \   k 2  . 2    C. D   \   k ; k 2  . 2    D. D   \   k 2 , x  k  . 2  Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  6; 2; 5  , B  4;0;7  . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . A.  x  5    y  1   z  6   62 . B.  x  5    y  1   z  6   62 . C.  x  1   y  1   z  1  62 . D.  x  1   y  1   z  1  62 . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 11. Cho mặt cầu  S  có bán kính bằng 5 , hình trụ  H  có bán kính đáy bằng 3 và hai đường tròn đáy nằm trên  S  . Thể tích khối trụ là: A. 24 . B. 36 . C. 48 . D. 72 . Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 2;1 . Độ dài đoạn OA là: A. OA  3 . B. OA  9 . C. OA  5 . D. OA  5 Câu 13. Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khác nhau. Trang 2 B. C1510  C84 . A. C1510 .C84 . D. A1510  A84 . C. A1510 .A84 . Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 . Tâm I và bán kính R của  C  lần lượt là: A. I 1; 2  ; R  1 . B. I 1; 2  ; R  3 . C. I 1; 2  ; R  9 . D. I  2; 4  ; R  9 . Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f  x   x  2 x là: A. C.  2x f  x  dx  1  C . ln 2  f  x  dx  B. x2  2 x ln 2  C . 2 Câu 16. Tính giới hạn lim x  1 A.  . 4 D.  x2 2x f  x  dx   C . 2 ln 2  f  x  dx  x2  2x  C . 2 x 2  3x  5 4x 1 B. 1 .  Câu 17. Phương trình 2  3  C. 0 . x2  2 x  2 D. 1 . 4  7  4 3 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 . Khi đó giá trị của P  2 x1  x2 bằng: B. P  2 . A. P  0 . Câu 18. Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   C. P  2 . D. P  4 . 2 ln x là: x ln 2 x C . 2 A. F  x   2 ln 2 x  C . B. F  x   C. F  x   ln 2 x  C . D. F  x   ln x 2  C . Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  2 z  3   và 1 2 1  x  1  kt  d2 :  y  t  t  R  . Giá trị của k để đường thẳng d1 cắt d 2 là:  z  1  2t  A. k  0 . B. k  1 . 1 Câu 20. Biết x 0 2 C. k  1 . 1 D. k   . 2 a 3x  1 a 5 là phân số tối giản. dx  3ln  trong đó a, b là hai số nguyên dương và b b 6  6x  9 Giá trị T  ab bằng bao nhiêu? A. T  5 . B. T  27 . C. T  6 . D. T  12 Câu 21. Biết phương trình z 3  az 2  bz  c  0 có hai nghiệm z1  1  i và z2  2 là nghiệm. Giá trị S  a  b  c bằng bao nhiêu? A. S  2 . B. S  2 . C. S  4 . D. S  4 . Câu 22. Phương trình sin 2 x  3cos x  0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng  0;   ? Trang 3 B. 1 . A. 0 . C. 2 . D. 3 . 1 Câu 23. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  2mx 2  4 x  5 đồng biến trên  . 3 A. 1  m  1 . B. 1  m  1 . C. 0  m  1 . D. 0  m  1 . Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  5;7; 13 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng  Oyz  . Tọa độ điểm H là? A. H  0;7; 13 . B. H  5;0; 13 . C. H  0; 7;13 . D. H  5;7;0  . 3 x  1 khi x  1 Câu 25. Cho hàm số f  x    , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên  .  x  m khi x  1 A. m  5 . B. m  1 . C. m  3 . D. m  3 . Câu 26. Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x 2 , x   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên  ;0  và đồng biến trên  0;   . C. Hàm số đồng biến trên  . D. Hàm số đồng biến trên  ;0  và nghịch biến trên  0;   .   1200 . Cạnh C A hợp với Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có AB  a , AC  2a , góc BAC mặt đáy góc 450 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là: A. 2a 3 3 . 3 B. 2a 3 3 . C. a3 3 . 3 D. a 3 3 . Câu 28. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? x 1 A. y    . 2 B. y  log 1 x . C. y  log 2 x . D. y  2 x . 2 Câu 29. Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  3 . Mặt phẳng  P  cách O một khoảng bằng 1 và cắt S  theo giao tuyến là đường tròn  C  có tâm H . Gọi T là giao điểm của tia HO với  S  . Thể tích V của khối nón có đỉnh T và đáy là đường tròn  C  là: A. V  32 . 3 B. V  16 . C. V  16 . 3 D. V  32 . Câu 30. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ quanh một bàn tròn. Xác xuất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là: A. 3 . 10 B. 1 . 12 C. 5 . 32 D. 5 . 42 Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị  C  : y  x3  3 x 2  5 vuông góc với đường d : x  9 y  0 có phương trình là: Trang 4 A. y  9 x; y  9 x  32 . B. y  9 x  22; y  9 x  18 . C. y  9 x; y  9 x  32 . D. y  9 x  22; y  9 x  18 . Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , AB  a, AD  a 3, SD  a 7 và SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Tan góc giữa SO với  ABCD  là A. 4 . B. 1 . 4 C. 1 . 2 D. 2 . 1 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  (2m  1) x 2   m 2  m  7  x  m  5 3 có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng m  3 A.  .  m  2  m  3 B.  . m  2 C. m  3 . 74 . D. m  2 . Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  AC  a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy  ABC  . Gọi I là trung điểm BC , SI tạo với đáy  ABC  một góc bằng 600 . Gọi S , V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . Tỉ số A. a 14 . B. a 14 . 12 C. 3a 14 . 4 D. V bằng? S a 2 . 6 n 1  Câu 35. Cho tổng các hệ số của khai triển nhị thức  x   , n   * bằng 64. Số hạng không chứa x x  trong khai triển đó là: A. 20 . B. 10 . C. 15 . D. 25 . Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc cạnh AA, BB, CC  sao cho AM  2 MA, NB  2 NB, PC  PC  . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và ABC MNP . Tính tỉ số A. V1  2. V2 B. V1 . V2 V1 1  . V2 2 C. V1  1. V2 D. V1 2  . V2 3 Câu 37. Cho hàm số y  f  x    x3  6 x 2  2 có đồ thị  C  và điểm M  m; 2  . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị  C  . Tổng các phần tử của S là: A. 20 . 3 B. 13 . 2 C. 12 . 3 D. 16 . 3 Câu 38. Giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x  2  2m  1 .3x  3  4m  1  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  2  x2  2   12 thuộc khoảng nào sau đây? A.  3;9  . B.  9;   . 1  C.  ;3  . 4   1  D.   ; 2   2  Trang 5 Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA  2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD . Tan bởi góc tạo bởi hai mặt phẳng  SBC  A.  AMC  và bằng: 5 . 5 B. 3 . 2 C. 2 5 . 5 D. 2 3 . 2 Câu 40. Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng OA , nửa đường tròn y  16  x 2 và trục hoành biết điểm A nằm trên nửa đường tròn và có hoành độ bằng 2 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của  H  bằng A. 8  6 3 . 3 B. 8 . 3 C. 16  6 3 . 3 D. 16 . 3 Câu 41. Cho các số phức z , w thỏa mãn z  2  2i  z  4i , w  iz  1 . Giá trị nhỏ nhất của w là: A. 2 . 2 C. 2 . B. 2 2 . Câu 42. Biết giới hạn lim x  A. 3 .  D. 3 2 . 2  4 x 2  3 x  1   ax  b   0 . Tính a  4b ta được: C. 1 . B. 5 . D. 2 . Câu 43. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f 1  x 2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ; 1 . B.  0;   . C.  1;0  . D.  1; 2  . Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1  f 2  x  dx  0 A.  . 1 và 2 1  f   x  cos  x  dx  0 B. 1  .  2 0;1 và f  0   f 1  0 . Biết 1 . Tính  f  x  dx . 0 C. 2  . D. 3 . 2 Câu 45. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S . Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ. A. 5 . 54 B. 5 . 648 C. 5 . 42 Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông D. 20 . 189 ABCD có phương trình cạnh  1 9 AB : 4 x  3 y  24  0 và điểm I    ;  là giao điểm hai đường chéo. Tìm tọa độ đỉnh A , biết đỉnh A  2 2 có hoành độ dương. Trang 6 A. A  3; 4  . B. A  0;8  . C. A  6;0  .  20  D. A 1;   3  Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;1; 2  và B  5;7;0  . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x 2  y 2  z 2  4 x  2my  2  m  1  m 2  2m  8  0 là phương trình của một mặt cầu  S  sao cho qua hai điểm A, B có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu S  đó theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. A. 1 . B. 4 . Câu 48. Cho 0  x; y  1 thỏa mãn 20171 x  y  C. 3 . D. 2 . x 2  2018 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá y 2  2 y  2019 trị nhỏ nhất của biểu thức S   4 x 2  3 y  4 y 2  3 x   25 xy . Khi đó M  m bằng bao nhiêu? A. 136 . 3 B. 391 . 16 C. 383 . 16 D. 25 . 2 Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn z 2  2 z  5   z  1  2i  z  3i  1 . Giá trị nhỏ nhất của mô đun số phức w , với w  z  2  2i là: A. w  3 . 2 B. w  2 . C. w  1 . D. w  1 . 2 Câu 50. Cho hình chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; SA  a, SB  2a, SC  3a . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC , SAB, SBC , SCA . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo a . A. 2a 3 . 9 B. a3 . 9 C. 2a 3 . 27 D. a3 . 27 Trang 7 ĐÁP ÁN 1. C 2. D 3. A 4. D 5. C 6. A 7. A 8. B 9. C 10. C 11. D 12. A 13. A 14. B 15. B 16. A 17. C 18. C 19. A 20. D 21. A 22. B 23. B 24. A 25. B 26. C 27. D 28. A 29. A 30. B 31. A 32. D 33. C 34. B 35. C 36. C 37. A 38. C 39. C 40. B 41. A 42. B 43. B 44. C 45. A 46. A 47. D 48. B 49. C 50. D Trang 8