Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Lý thuyết: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 19 tháng 3 2020 lúc 14:14:53


Mục lục
* * * * *

1. Định nghĩa

Với mỗi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠ xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M(xo, yo).

Khi đó ta có định nghĩa:

sin của góc α là yo, kí hiệu sinα = yo;

cosin của góc α là xo, kí hiệu cosα = xo

tang của góc α là 

kí hiệu tanα = 

cotang của góc α là 

 (yo ≠ 0), kí hiệu cotα = 

 .

2. Tính chất

Trên hình bên ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu ∠ xOM = α thì ∠xON = 180o – α. Ta có yM = yN = yo, xM = –xN = xo. Do đó

sin α = sin(180o – α)

cos α = –cos(180o – α)

tan α = –tan(180o – α)

cot α = –cot(180o – α)

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Trong bảng kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

sin 120o = sin(180o – 60o) = sin60o = 

cos 135o = cos(180o – 45o) = –cos45o = -

4. Góc giữa hai vectơ

a) Định nghĩa

Cho hai vectơ 

 đều khác vectơ 0 .Từ một điểm O bất kì ta vẽ 

 Góc ∠AOB với số đo từ 0o đến 180o được gọi là góc giữa hai vectơ 

 . Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ 

 là 

Nếu ( 

 ) = 90o thì ta nói rằng 

 vuông góc với nhau, kí hiệu là 

b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có 

.


Được cập nhật: 22 tháng 3 lúc 9:54:49 | Lượt xem: 469