1. Định nghĩa
Với mỗi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠ xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M(xo, yo).
Khi đó ta có định nghĩa:
sin của góc α là yo, kí hiệu sinα = yo;
cosin của góc α là xo, kí hiệu cosα = xo
tang của góc α là
kí hiệu tanα =
cotang của góc α là
(yo ≠ 0), kí hiệu cotα =
.
2. Tính chất
Trên hình bên ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu ∠ xOM = α thì ∠xON = 180o – α. Ta có yM = yN = yo, xM = –xN = xo. Do đó
sin α = sin(180o – α)
cos α = –cos(180o – α)
tan α = –tan(180o – α)
cot α = –cot(180o – α)
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Trong bảng kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.
Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.
Chẳng hạn:
sin 120o = sin(180o – 60o) = sin60o =
cos 135o = cos(180o – 45o) = –cos45o = -
4. Góc giữa hai vectơ
a) Định nghĩa
Cho hai vectơ
đều khác vectơ 0 .Từ một điểm O bất kì ta vẽ
Góc ∠AOB với số đo từ 0o đến 180o được gọi là góc giữa hai vectơ
. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ
là
Nếu (
) = 90o thì ta nói rằng
vuông góc với nhau, kí hiệu là
b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có
.
Được cập nhật: 22 tháng 3 lúc 9:54:49 | Lượt xem: 469