Lý thuyết: Định lí Pi-ta-go

A. Lý thuyết

1. Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại A ⇒ BC² = AB² + AC²

2. Định lý Pytago đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC có BC² = AB² + AC² ∠BAC = 90^o

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng CH² - BH² = AC²

Hướng dẫn giải:

Nối C với M ta được tam giác vuông CMH

Áp dụng định lí Py – ta – go ta có:

Do đó: CH² - BH² = (CM² - MH²) - BH²

= CM² - (MH² + BH²) = CM² - BM²

Mà MA = MB (gt)

Nên CH² - BH² = CH² - MA² = AC²

Vậy CH² - BH² = AC²

Bài 2: Tam giác ABC có ∠A = 120°, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh: a² = b² + c² + bc

Hướng dẫn giải:

Được cập nhật: 9 tháng 4 lúc 18:45:15 | Lượt xem: 440